標(biāo)準(zhǔn)IQR的計算及在實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證中應(yīng)用實(shí)例

呂山

（深圳市福田建設(shè)工程質(zhì)量檢測中心，廣東 深圳 518048）

1 概述

標(biāo)準(zhǔn)IQR是實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證中的重要指標(biāo)之一，標(biāo)準(zhǔn)IQR的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證的結(jié)果評價密切相關(guān)。本文旨在介紹標(biāo)準(zhǔn)IQR的計算方法和步驟，通過其在實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證中應(yīng)用實(shí)例，了解實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證的評價方法。

2 標(biāo)準(zhǔn)IQR的計算

標(biāo)準(zhǔn)IQR是一個結(jié)果變異性的量度。它等同于四分位間距（IQR）乘以一個因子+（0.7413），使其與一個標(biāo)準(zhǔn)偏差相類似。

2.1 確定 Q1、Q2和 Q3位置

式中Q1-低四分位數(shù)值（是低于結(jié)果的四分之一處的最近的值）；Q2-中位值（是一組數(shù)據(jù)的中間值，即有一半的結(jié)果高于它，一半的結(jié)果低于它。）；Q3-高四分位數(shù)值（是高于結(jié)果四分之三處的最近的值）；N-結(jié)果數(shù)量（是從一個特定檢測/樣品中得到的結(jié)果的總數(shù)）。

2.2 確定相應(yīng)的四分位數(shù)

Q2：如果N是奇數(shù)，那么Q2是一個單一的中心值。如果N是偶數(shù)，那么Q2是兩個中心值的平均；Q1和Q3：在大多數(shù)情況下Q1和Q3是通過數(shù)據(jù)值之間的內(nèi)插法獲得的（如果為整數(shù)時比較簡單，如果位置帶有小數(shù)時，有關(guān)四分位數(shù)值應(yīng)該是該小數(shù)相鄰兩個位置的標(biāo)志值的加權(quán)平均和，權(quán)數(shù)大小取決于四分位數(shù)距離兩個相鄰標(biāo)志值位置的遠(yuǎn)近）。

2.3 計算標(biāo)準(zhǔn)IQR

標(biāo)準(zhǔn) IQR=k×IQR

式中 K-因子，k=0.7413；IQR-標(biāo)準(zhǔn)四分位數(shù)間距。

3 實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證評價的參數(shù)與準(zhǔn)則

3.1 實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證評價的參數(shù)通常采用穩(wěn)健的總計統(tǒng)計量的Z比分?jǐn)?shù)

式中 Z-穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)；A-參加實(shí)驗(yàn)室對樣品A的測得值；中位值（A）：各參加實(shí)驗(yàn)室對樣品A的所有測得值的中位值；標(biāo)準(zhǔn)IQR（A）：各參加實(shí)驗(yàn)室對樣品A的所有測得值的標(biāo)準(zhǔn)IQR。

表1 實(shí)驗(yàn)室檢測結(jié)果匯總表

表2 Q1、Q2、Q3及標(biāo)準(zhǔn) IQR 計算結(jié)果

表3 比對Z比分?jǐn)?shù)匯總表

表4 評價結(jié)論總表

3.2 數(shù)值的統(tǒng)計判定準(zhǔn)則：適用于各種結(jié)果值，是根據(jù)檢測結(jié)果服從正態(tài)分布及置信概率95%設(shè)定。一般將Z比分?jǐn)?shù)分為：

|Z|≤2滿意結(jié)果

2<|Z|<3有問題

|Z|≥3不滿意或離群的結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證實(shí)例

4.1 比對項(xiàng)目和目的

比對的樣品為：普通硅酸鹽水泥，強(qiáng)度等級為42.5；檢測項(xiàng)目為：標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、初凝時間、終凝時間、3天和28天抗折強(qiáng)度、3天和28天抗壓強(qiáng)度。

實(shí)驗(yàn)室比對的目的是：利用實(shí)驗(yàn)室間的比對試驗(yàn)，評價實(shí)驗(yàn)室的檢測能力，為保證實(shí)驗(yàn)室出具可靠的數(shù)據(jù)和結(jié)果。同時，也是對實(shí)驗(yàn)室可能存在的內(nèi)部質(zhì)量問題進(jìn)行的一次檢驗(yàn)，便于提出和采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，提高外部信任度和競爭能力。

4.2 各實(shí)驗(yàn)室檢測結(jié)果匯總

參加比對的各實(shí)驗(yàn)室檢測結(jié)果經(jīng)匯總，其結(jié)果見表1。

4.3 計算標(biāo)準(zhǔn)IQR

4.3.1 確定Q1、Q2和Q3位置

Q1位置===2.5

Q2位置===5

Q3位置===7.5

4.3.2 確定相應(yīng)的四分位數(shù)

Q1=0.5×X[2]+0.5×X[3]

Q2=X[5]

Q3=0.5×X[7]+0.5×X[8]

式中 X-表示第i個編組數(shù)據(jù)值（例如：X[1]是最低值，X[N]是最高值）

4.3.3 確定標(biāo)準(zhǔn)IQR

標(biāo)準(zhǔn) IQR=0.7413×（Q3-Q1）

4.3.4 低四分位數(shù)值、中位值、高四分位數(shù)值及標(biāo)準(zhǔn)IQR計算結(jié)果一覽表（見表2）

4.4 能力評價

4.4.1 評價參數(shù)本次評價采用穩(wěn)健的總計統(tǒng)計量的Z比分?jǐn)?shù)：

4.4.2 評價準(zhǔn)則

根據(jù)檢測結(jié)果服從正態(tài)分布及置信概率（95%）設(shè)定，本次能力驗(yàn)證評價準(zhǔn)則：

｜Z｜≤2 滿意結(jié)果

2 <｜Z｜<3 有問題

｜Z｜≥3不滿意或離群的結(jié)果

4.5 評價結(jié)果

標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、初凝時間、終凝時間、3d和28d抗折強(qiáng)度、3d和28d抗壓強(qiáng)度比對Z比分?jǐn)?shù)匯總見表3。

4.6 評價結(jié)論總表

通過比對水泥試驗(yàn)，包括標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、初凝時間、終凝時間、3d和28d抗折強(qiáng)度、3d和28d抗壓強(qiáng)度，對各實(shí)驗(yàn)室單項(xiàng)試驗(yàn)?zāi)芰υu價如表4所示。

[1]CNAS-GL02能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計處理和能力評價指南.[Z]