基坑監(jiān)測(cè)中三角高程替代二等水準(zhǔn)的探討

高紹偉，高繼晶，顏 亮

(1.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京100042;2.中兵勘察設(shè)計(jì)研究院，北京100053)

基坑監(jiān)測(cè)中三角高程替代二等水準(zhǔn)的探討

高紹偉1，高繼晶2，顏 亮2

(1.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京100042;2.中兵勘察設(shè)計(jì)研究院，北京100053)

提出無儀器高、無棱鏡高三角高程測(cè)量方法，對(duì)基坑垂直位移變形監(jiān)測(cè)中三角高程測(cè)量替代二等水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行了公式改正和誤差分析，并通過工程案例進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)踐證明，在一定的監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)，三角高程測(cè)量可以替代二等水準(zhǔn)測(cè)量。

無儀器高;無棱鏡高三角高程測(cè)量;三角高程改正;誤差分析

一、前 言

基坑的垂直位移監(jiān)測(cè)一直以來采用精密幾何水準(zhǔn)的方法進(jìn)行，該方法不僅作業(yè)效率低，而且受施工現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件的制約比較大。隨著具有自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的伺服全站儀的問世，測(cè)量手段及方法發(fā)生了革命性變化。目前，運(yùn)用伺服全站儀的自動(dòng)搜索照準(zhǔn)功能進(jìn)行測(cè)量，在平面上完全能夠滿足一定的精度要求，這在很多工程中得到了驗(yàn)證。然而，運(yùn)用ATR功能進(jìn)行三角高程測(cè)量能否達(dá)到二等或二等以上的幾何水準(zhǔn)精度，成果的可靠性如何，一直是測(cè)繪界廣泛關(guān)注的問題。對(duì)于利用全站儀進(jìn)行精密三角高程能否替代二等水準(zhǔn)的問題，文獻(xiàn)［1-4］都從不同的方面進(jìn)行了研究。本文利用索佳NET05全站儀在對(duì)基坑水平監(jiān)測(cè)的同時(shí)，對(duì)利用監(jiān)測(cè)點(diǎn)的精密三角高程測(cè)量替代二等水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行了探討。

二、三角高程測(cè)量的原理

三角高程測(cè)量是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所測(cè)得的平距和垂直角，運(yùn)用三角公式計(jì)算兩點(diǎn)的高差。如圖1所示，S0為A、B兩點(diǎn)間的實(shí)地水平距離，儀器置于A點(diǎn);i1為儀器高;v2為B點(diǎn)覘標(biāo)高;δ12為觀測(cè)的垂直角;R為AB方向上的橢球曲率半徑。

式(1)是單向觀測(cè)計(jì)算三角高程的基本公式。對(duì)式(1)進(jìn)行微分，不考慮HA的誤差，則高差中誤差為(省去下角標(biāo))

由式(2)可以看出，影響三角高程測(cè)量的因素是測(cè)距誤差ms、垂直角觀測(cè)誤差mδ、儀器高量測(cè)誤差mi、目標(biāo)高量測(cè)誤差mv、大氣折光誤差mk。

圖1 三角高程測(cè)量原理

三、基坑垂直位移變形監(jiān)測(cè)中三角高程測(cè)量替代二等水準(zhǔn)測(cè)量的理論分析

1.無儀器高、無棱鏡高三角高程測(cè)量方法的提出隨著電子測(cè)量?jī)x器的發(fā)展和普及，目前大多數(shù)建筑物基坑位移的監(jiān)測(cè)利用全站儀采用極坐標(biāo)的方法進(jìn)行。當(dāng)測(cè)站上有多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，對(duì)每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)都可以寫出式(1)的公式。在式(1)中設(shè)

由式(4)可知，只要知道H0、C值就可計(jì)算出各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三角高程。在觀測(cè)中不需要量取儀器高和覘標(biāo)高，為此也稱無儀器高、無棱鏡高法。

2.H0、C值的求得

為了求H0、C值，在進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，首先利用精密幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法，按垂直位移監(jiān)測(cè)的二等的指標(biāo)，在基坑的周邊施測(cè)3～4個(gè)點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)(也可選用監(jiān)測(cè)點(diǎn))?，F(xiàn)假設(shè)3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)分別用1、2、3表示，監(jiān)測(cè)中的大氣折光系數(shù)是一常數(shù)。根據(jù)式(4)各基準(zhǔn)點(diǎn)的三角高程為

式中，hoi=Soitan δoi(i=1，2，3)

假設(shè)3個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的水準(zhǔn)高程無誤差，式(5)計(jì)算的三角高程改正數(shù)分別為V1、V2、V3，進(jìn)一步寫為

按最小二乘原理可求得［7］

最后根據(jù)式(8)就可以計(jì)算出H0、C值。再根據(jù)式(4)計(jì)算出各監(jiān)測(cè)點(diǎn)經(jīng)改正后的水準(zhǔn)高程。

3.工程案例

圖2是某一基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置的平面示意圖?；?xùn)|西長(zhǎng)62 m，南北長(zhǎng)26 m，共布設(shè)了12個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)?；舆吰聢?chǎng)地狹小，且周圍有圍擋，垂直位移監(jiān)測(cè)時(shí)，立水準(zhǔn)尺相對(duì)困難。監(jiān)測(cè)點(diǎn)標(biāo)志埋設(shè)統(tǒng)一加工尺寸、高度一致的標(biāo)桿，在其上采用插入式覘牌安放棱鏡。為了分析，先對(duì)所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)施二等水準(zhǔn)觀測(cè)，經(jīng)平差計(jì)算的水準(zhǔn)高程見表1，水平位移監(jiān)測(cè)兩個(gè)測(cè)回。表1是監(jiān)測(cè)第9期經(jīng)整理的外業(yè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖2 基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

表1 第9期經(jīng)整理的外業(yè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)m

利用G4、G5、G6的水準(zhǔn)高程和監(jiān)測(cè)的水平距離組成B和L矩陣。

解算的結(jié)果

將H0和C代入式(4)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

《工程測(cè)量規(guī)范》(GB/JGJ 8—2007)中［6］規(guī)定:當(dāng)垂直位移采用二等變形監(jiān)測(cè)時(shí)，變形觀測(cè)點(diǎn)的高程中誤差m=±0.5 mm，任意兩點(diǎn)的高差中誤差為其差值的限差為±1.41 mm。從表2可以看出G1最大差值為1.77 mm、G10為1.5 mm，其余點(diǎn)多滿足二等的限差要求。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查分析，是因?yàn)閮牲c(diǎn)插入覘牌時(shí)的深度所造成的。因此可以得出結(jié)論:對(duì)經(jīng)改正計(jì)算的三角高程和二等水準(zhǔn)測(cè)量高程進(jìn)行比較，若二者的差值在±1.41 mm以內(nèi)，則用全站儀監(jiān)測(cè)的三角高程可以滿足二等水準(zhǔn) 監(jiān)測(cè)的要求。

表2 計(jì)算改正后的三角高程和水準(zhǔn)高程數(shù)據(jù)對(duì)比 mm

4.基坑監(jiān)測(cè)范圍的確定

為了分析問題簡(jiǎn)化，假設(shè)計(jì)算的H0和C無誤差，結(jié)合式(4)根據(jù)誤差傳播率得

監(jiān)測(cè)使用的索佳NET05電子全站儀的測(cè)距精度為±(1 mm+1×10－6D)，測(cè)角中誤差為±0.5″。分別以不同的距離和垂直角組合計(jì)算對(duì)三角高程的影響如表3所示。C值使用案例的C(－1.794E-07)值。

表3 距離和垂直角對(duì)三角高程的影響 mm

從表3可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)精度隨著距離和垂直角的增大而逐漸下降。當(dāng)監(jiān)測(cè)的距離為150 m、垂直角最大為15°時(shí)，誤差小于0.5 mm，基本能達(dá)到二等水準(zhǔn)的精度要求。

四、結(jié)束語

本文在利用索佳NET05智能型全站儀進(jìn)行基坑水平位移監(jiān)測(cè)的同時(shí)，對(duì)利用三角高程替代二等水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行基坑垂直位移監(jiān)測(cè)等也作了研究，試圖為工程監(jiān)測(cè)尋找出一種既經(jīng)濟(jì)方便，又能滿足監(jiān)測(cè)精度要求的方法。

在監(jiān)測(cè)時(shí)，為提高監(jiān)測(cè)的精度，需采取下列措施:

1)盡量使用高精度的智能全站儀，可以減少人為照準(zhǔn)誤差，提高觀測(cè)的精度。

2)當(dāng)條件允許時(shí)，最好在基坑的周邊選擇3個(gè)以上固定的基準(zhǔn)點(diǎn)，在每次監(jiān)測(cè)時(shí)，只需照準(zhǔn)即可。

3)多站監(jiān)測(cè)時(shí)，不同測(cè)站的數(shù)據(jù)，需分別計(jì)算。為了檢核，至少需要同時(shí)觀測(cè)1個(gè)公共監(jiān)測(cè)點(diǎn)來完成。

總之，該方法的提出，可以減少外業(yè)的監(jiān)測(cè)時(shí)間，提高工作效率。特別適用于基坑狹窄、基坑周圍有圍擋、人員立水準(zhǔn)尺很困難的場(chǎng)地。

［1］ 郭春喜，陽海峰.精密三角高程替代二等水準(zhǔn)的可行性研究［J］.測(cè)繪信息工程，2010，(35)2:42-43.

［2］ 張正祿，鄧勇，羅長(zhǎng)林，等.精密三角高程代替一等水準(zhǔn)測(cè)量的研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2006，36(1):5-8.

［3］ 周水渠.精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的嘗試［J］.技術(shù)應(yīng)用，1999(No.3).24-28.

［4］ 晏紅波，黃騰，鄧標(biāo).智能全站儀精密三角高程測(cè)量替代二等水準(zhǔn)測(cè)量［J］.水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè)，2007，31(4):43-47.

［5］ 陶海生.全站儀應(yīng)用于高程測(cè)量之精度探討［J］.中南公路工程，2003，28(3):59-60.

［6］ 建設(shè)部綜合勘察研究設(shè)計(jì)院.JGJ 8—2007建筑變形測(cè)量規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

［7］ 武漢測(cè)繪科技大學(xué)測(cè)量平差教研室.測(cè)量平差基礎(chǔ)［M］.3版.北京:測(cè)繪出版社，1996.

On Attempting to Replace Second-order Levelling with Triangulated Height in the Foundation Pit

GAO Shaowei，GAO Jijing，YAN Liang

0494-0911(2012)08-0055-03

P224.2

B

2012-03-20

2011年北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金(Ky201013)

高紹偉(1962—)，男，北京人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事變形監(jiān)測(cè)教學(xué)和3S技術(shù)的研究工作。