山區(qū)LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的階層次粗差探測與分析*

李 蕓 楊志強(qiáng) 楊 博

(1)長安大學(xué)測繪與空間信息研究所，西安 710054 2)機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院，西安710043)

山區(qū)LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的階層次粗差探測與分析*

李 蕓1)楊志強(qiáng)1)楊 博2)

(1)長安大學(xué)測繪與空間信息研究所，西安 710054 2)機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院，西安710043)

針對(duì)山區(qū)LIDAR原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)粗差的空間分布特性，將粗差分為極值粗差、粗差簇群和孤立點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出了山區(qū)機(jī)載LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)粗差探測的階層次處理，并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效地去除山區(qū)機(jī)載LIDAR原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的粗差，在一定程度上提高了點(diǎn)云預(yù)處理的效果。

山區(qū)LIDAR;粗差探測;階層次;粗差簇;孤立點(diǎn)

1 引言

機(jī)載激光掃描脈沖信號(hào)照射地面時(shí)，由于地表物理特征的不同而產(chǎn)生不同的反向后射，當(dāng)信號(hào)發(fā)生漫反射時(shí)會(huì)出現(xiàn)大量反射信號(hào)被接收，形成較大的接收噪聲，另外激光測高精度還與地面粗糙程度、地面坡度、地面物體的干擾(如植被)等有關(guān)。地表不連續(xù)以及移動(dòng)物體，如行人、車輛、動(dòng)物等都會(huì)影響激光掃描測高的精度［1］，因此需要對(duì)這部分點(diǎn)云進(jìn)行粗差剔除，以保證后期數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量。本文基于機(jī)載LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的粗差特性，探討了一種適合于山區(qū)、植被覆蓋區(qū)的極值粗差、粗差簇、孤立點(diǎn)階層次剔除粗差的方法，達(dá)到了比較好的粗差剔除效果。

2 機(jī)載LIDAR測量原理及點(diǎn)云粗差特性分析

機(jī)載LIDAR系統(tǒng)，通過在飛機(jī)上搭乘激光掃描設(shè)備，沿著飛機(jī)的飛行方向?qū)Φ匚飳?shí)現(xiàn)激光沿航線方向的縱向掃描，再通過掃描旋轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)橫向掃描。由于激光點(diǎn)掃描的盲目性，機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)獲得的海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)中包含了大量的粗差，這些粗差點(diǎn)通常是激光脈沖被吸收或反射導(dǎo)致的，例如水、雨等在近紅外波段會(huì)吸收激光脈沖，造成不規(guī)則的返回值;而當(dāng)激光脈沖遇到類似玻璃或光亮金屬等反射表面，脈沖可能被折射［2］。粗差點(diǎn)的存在會(huì)擾亂后續(xù)點(diǎn)云處理的結(jié)果，因此需要進(jìn)行粗差探測與剔除。

根據(jù)粗差與其地表的方位關(guān)系，可以將粗差分為兩類:一類是高程遠(yuǎn)大于地表的點(diǎn)，這類點(diǎn)通常是由于激光束打到飛鳥，低空飛行器等目標(biāo)而引起的。另一類粗差點(diǎn)是高程值遠(yuǎn)小于地表范圍的點(diǎn)，多數(shù)是因?yàn)槎嗦窂叫?yīng)或激光測距儀的錯(cuò)誤引起的。由于多數(shù)濾波算法都以局部點(diǎn)云最低點(diǎn)為地面點(diǎn)作為假設(shè)前提，故該類點(diǎn)通常會(huì)影響濾波算法的執(zhí)行［3，4］。

根據(jù)粗差的空間特性和分布形態(tài)、距被測目標(biāo)(地表或地物)的遠(yuǎn)近程度，粗差還可以細(xì)分成4類:1)遠(yuǎn)離被測目標(biāo)的孤立點(diǎn)，如圖1中的綠色點(diǎn); 2)遠(yuǎn)離被測目標(biāo)的粗差簇，如圖1中的藍(lán)色點(diǎn)群; 3)貼近被測目標(biāo)的孤立點(diǎn)，如圖1中的紅色點(diǎn);4)貼近被測目標(biāo)的粗差簇，如圖1中的紫色點(diǎn)群［5］。本文就是基于以上對(duì)點(diǎn)云粗差空間分布的特性，選擇相應(yīng)的算法，設(shè)計(jì)了一種階層次剔除點(diǎn)云數(shù)據(jù)粗差的方法。

圖14 種粗差Fig.1 Four kinds of gross errors

3 階層次粗差剔除方法

階層次粗差剔除策略是針對(duì)LIDAR點(diǎn)云粗差的空間分布特點(diǎn)進(jìn)行逐次剔除的方法。首先剔除較易發(fā)現(xiàn)的極大極小粗差點(diǎn)和粗差簇(極值粗差)，然后對(duì)貼近目標(biāo)的粗差簇進(jìn)行剔除，最后剔除貼近目標(biāo)的離散分布的孤立點(diǎn)。

3.1 原始數(shù)據(jù)分塊

實(shí)際地形測量面積一般較大，如果一次性進(jìn)行處理，點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)常多達(dá)數(shù)十萬到數(shù)百萬?？紤]到計(jì)算機(jī)的性能，將數(shù)據(jù)劃分為較小的區(qū)塊，有利于數(shù)據(jù)的快速處理。另外，地形表面往往是復(fù)雜多變的，山體和平原同時(shí)存在的區(qū)域計(jì)算速度明顯比二者單獨(dú)存在的情況慢，并且在后面操作需計(jì)算鄰域點(diǎn)，山區(qū)的地形起伏大，鄰域范圍應(yīng)適當(dāng)減小;平原地形起伏較緩，鄰域范圍可以適當(dāng)放大。故綜上考慮，可以將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分成不同的區(qū)域，每個(gè)區(qū)塊只包含一類地形信息，可有利于計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)。

3.2 極值粗差分析

對(duì)于遠(yuǎn)離被測目標(biāo)的孤立點(diǎn)和遠(yuǎn)離被測目標(biāo)的粗差簇群，可以歸為一類，即離正常點(diǎn)云分布極遠(yuǎn)的極大極小點(diǎn)。這類誤差可以采用直方圖分析對(duì)其評(píng)價(jià)，橫軸表示高程值，縱軸表示某高程值統(tǒng)計(jì)得到的點(diǎn)云數(shù)目［6］。根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的極值點(diǎn)信息，應(yīng)用絕對(duì)高程值濾波的方法將其濾除。圖2為點(diǎn)云的直方圖分析。

圖2 直方圖分析Fig.2 Histogram analysis

3.3 粗差簇剔除法

LIDAR點(diǎn)云中，會(huì)出現(xiàn)以簇群形式存在的粗差，本文采用文獻(xiàn)［7］提出的粗差簇群算法，對(duì)LIIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。粗差簇群探測算法以大于3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為閾值。如果局部窗口在移除某點(diǎn)后剩余點(diǎn)的高程平均值與局部窗口內(nèi)所有點(diǎn)的高程平均值的較差超過了這個(gè)閾值，那么這個(gè)移除點(diǎn)將被認(rèn)為含有粗差而被剔除。算法具體過程如下［7］:

1)將窗口中的第一點(diǎn)從窗口中移去，用窗口中剩余的點(diǎn)計(jì)算“代表值”，代表值可以用算術(shù)平均值或加權(quán)平均值，本文采用算術(shù)平均值。

On this special day, I’d like to talk to youa special way.

2)計(jì)算平均值與移去的數(shù)據(jù)之差。隨后將其應(yīng)用到窗口中的每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。假設(shè)在窗口中有M個(gè)點(diǎn)，則通過可計(jì)算出M個(gè)差值。式中，Pi是窗口中所有剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，P是窗口中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，Vi即是上述兩個(gè)值的差。

3)計(jì)算M個(gè)差值Vi的算術(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差SV，

對(duì)于窗口即鄰域的選擇可以有兩種方式，即:歐氏距離ε構(gòu)造的局部鄰域和K個(gè)最近點(diǎn)構(gòu)造出的局部鄰域。前者適合規(guī)則采樣表面，K個(gè)最近點(diǎn)鄰域提供了一種自適應(yīng)鄰域估算的方法。故本文采用后者作為鄰域的選擇。K值的選擇要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)密度以及地形情況來設(shè)置。圖3為粗差簇及其k鄰域。

圖3 粗差簇示意圖Fig.3 Outlier clusters

3.4 孤立點(diǎn)剔除法

經(jīng)過上述處理，LIDAR原始數(shù)據(jù)中大部分粗差被剔除，但仍會(huì)殘留部分粗差點(diǎn)。這些粗差點(diǎn)零散分布且距數(shù)據(jù)集中的地形點(diǎn)或地物點(diǎn)較近，即具有局部性的特點(diǎn)。對(duì)這類誤差的剔除，同樣可以使用平面擬合高程閾值法，此算法的過程大致如下:對(duì)待測點(diǎn)P，首先定義一以P為中心的固定大小的窗口，然后計(jì)算窗口范圍內(nèi)所有點(diǎn)的一個(gè)“代表值”。這個(gè)值可被當(dāng)做P點(diǎn)的近似值或“真值”。通過比較P點(diǎn)高程值與上述統(tǒng)計(jì)值可獲得一高程值差。如果高程值差大于另一計(jì)算出來的閾值，則認(rèn)為P點(diǎn)含有粗差［7］。這里的“代表值”，可采用最小二乘曲面擬合法，同時(shí)為了避免含有粗差的中心點(diǎn)對(duì)估計(jì)參數(shù)的影響，中心點(diǎn)不參與計(jì)算。其余操作步驟與粗差簇群法類似。這里的窗口也是指距中心點(diǎn)最近的K個(gè)點(diǎn)組成的K鄰域。圖4為孤立點(diǎn)及其K鄰域。

圖4 孤立點(diǎn)示意圖Fig.4 Isolated points

3.5 部分算法描述

Input:點(diǎn)云數(shù)據(jù)集O=(o1，o2，…，on)，數(shù)據(jù)點(diǎn)oi(xi，yi，zi)為點(diǎn)云中一點(diǎn)，n為點(diǎn)云點(diǎn)數(shù)。

Ouput:粗差點(diǎn)集和處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集

粗差簇群算法

(1)for(i=1;i＜n;i++){

(2)Ni=Find_Neighbor_Set(i，n，c);%從O中尋找與oi存在空間關(guān)系c的所有鄰居

(3)n1=length(Ni);%n1為鄰域點(diǎn)個(gè)數(shù)

(4)mz=sum(O(Ni，3))/n1;

(5)sigmamz==sqrt((sum((mz-O(Ni，3)).^2))/(n1-1));

(6)m_z=(sum(O(Ni，3))-O(Ni，3))/(n1 -1);%計(jì)算去除該點(diǎn)的鄰域點(diǎn)高程平均值

(7)xz=mz-m_z;%兩者差值

(8)mxz=sum(xz)/n1;% 計(jì)算閾值

(9)sigmamxz=sqrt((sum((mxz-xz).^2))/ (n1-1));

(10)j=find(|xz-mxz|＞s*sigmamxz);%找出粗差點(diǎn)

(11)o(j)=［］;}

(12)End

4 實(shí)驗(yàn)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自福建省連江縣可門經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)機(jī)載LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)集。LIDAR技術(shù)參數(shù):點(diǎn)云點(diǎn)距≤2.0 m，掃描角40°，脈沖頻率22 kHz，衰減系數(shù)0.7，激光點(diǎn)云的密度為5～8 points/m2，實(shí)驗(yàn)區(qū)域選擇了具有裸露地表、大面積植被和建筑物的地形。整個(gè)實(shí)驗(yàn)效果如圖5、6所示。

圖5 點(diǎn)云顯示Fig.5 Display of point cloud

圖6 粗差剔除后Fig.6 DEM relief map of point cloud by detecting and filtering

圖5(a)為原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維空間顯示，可以看出，該數(shù)據(jù)集中有一些明顯的極值粗差點(diǎn)，同時(shí)還存在一些較小的離群點(diǎn)，其點(diǎn)高程值對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域高程值來說并不突出，但又比周圍點(diǎn)的高程明顯高，這樣的點(diǎn)有成群存在的，也有作為獨(dú)立點(diǎn)單獨(dú)存在的。圖5(b)為原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)DSM的三角網(wǎng)三維顯示，可明顯看出粗差的存在。

圖6(a)是粗差剔除后的點(diǎn)云三維空間顯示。圖6(b)為粗差剔除后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)DSM三角網(wǎng)顯示，已經(jīng)可以看到生成的三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)合理，反映了整個(gè)地形面的三維形態(tài)。圖6(c)為粗差剔除后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的DEM立體暈渲圖，可以看出，經(jīng)過粗差剔除，濾波效果較好，DEM較精確地反映了地形表面。

5 結(jié)論

在分析了LIDAR原始點(diǎn)云粗差的形成原因和空間分布形態(tài)的基礎(chǔ)上，針對(duì)山林地區(qū)的LIDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)將粗差分成極值粗差、粗差簇、孤立點(diǎn)3類逐次處理，通過階層次的判斷和剔除，達(dá)到粗差剔除的效果。實(shí)驗(yàn)證明，該方法可以達(dá)到較好的數(shù)據(jù)預(yù)處理效果。但本文的剔除算法針對(duì)性較強(qiáng)，適應(yīng)性較弱。對(duì)于地表上有突變的地物就會(huì)誤判，如果在地表上有幢高樓或電視塔，按照本文的算法就會(huì)被誤認(rèn)為粗差或粗差簇群。因此，對(duì)于這種情況下的粗差剔除，鄰域的范圍和空間形態(tài)的選擇是關(guān)鍵，這也是今后需要進(jìn)一步研究的問題。

1 劉春，陳華云，吳杭彬.激光三維遙感的數(shù)據(jù)處理與特征提?。跰］.北京:科學(xué)出版社，2009.(Liu Chun，Chen Huayun and Wu Hangbing.Data processing and feature extraction of three-dimensional laser remote sensing［M］.Beijing: Science Press，2009)

2 曾齊紅，等.機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的階層式分類［J］.測繪科學(xué)，2008，33(1):103-105.(Zeng Qihong，et al.The hierarchy classification to point cloud of airborne LIDAR［J］.Surveying and Mapping，2008，33(1):103-105)

3 Sithole G and Vosselman G.Comparison of filtering algorithms［R］.ISPRS CommissionⅢ，Working Group，2003.

4 袁楓.機(jī)載LIDAR數(shù)據(jù)處理與土地利用分類研究［D］.中國礦業(yè)大學(xué)，2010.(Yuan Feng.Research on data processing and classification of land use of airborne LIDAR data［D］.Chinese Mining University，2010)

5 唐菲菲，等.機(jī)載激光掃描數(shù)據(jù)粗差剔除新方法［J］.激光雜志，2011，32(1):40-42.(Tang Feifei，et al.A new method for outlier elimination of airborne LiDAR data［J］.Laser Journal，2011，32(1):40-42)

6 劉沛.多源數(shù)據(jù)輔助機(jī)載LIDAR數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.中國測繪科學(xué)研究院，2008.(Liu Pei.Research of airborne LIDAR data processing with multiple data［D］.Chinese Academy of Surveying and Mapping，2008)

7 李志林，朱慶.數(shù)字高程模型［M］.武漢:武漢科技大學(xué)出版社，2000.(Li Zhilin and Zu Qin.Digital Elevation Model［M］.Wuhan:Wuhan Technology University Press，2000)

GROSS ERROR DETECTION AND ANALYSIS BY HIERARCHICAL CLASSIFICATION OF MOUNTAINOUS LIDAR DATA

Li Yun1)，Yang Zhiqiang1)and Yang Bo2)

(1)Institute of Surveying and Spatial Information，Chang’an University，Xi’an 710054 2)China JK Institute of Engineering Investigation and Design，Xi’an 710043)

Gross error detection is one of the important data processing steps of mountainous LIDAR point cloud data.Through analysing the features of gross error distribution，original LIDAR point cloud data can be divided into extreme outliers，outlier clusters and isolated points.On this basis，the idea of hierarchical gross error detection of mountainous LIDAR point cloud data is proposed，and an example of experimental data is verified.Experimental results show that the method can effectively remove gross errors from original mountainous LIDAR point cloud data，and，to a certain extent，improving the effect of pre-processing of point cloud.

mountainous LIDAR;gross error detection;hierarchical method;outlier clusters;isolated points

1671-5942(2012)02-0060-04

2011-08-09

福建省廣義地質(zhì)基金項(xiàng)目(20100401)

李蕓，女，1987年生，碩士研究生，主要研究方向:機(jī)載LIDAR數(shù)據(jù)處理及地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測.E-mail:changandaxue.liyun@163.com

楊志強(qiáng)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向:空間大地測量、高精度GPS測量與數(shù)據(jù)處理.E-mail:yang_GPS@chd.edu.cn

P207

A