利用GRACE地球重力場模型研究中國西南區(qū)域水儲量變化*

劉任莉 李建成 褚永海

(1)武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079 2)武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢430079)

利用GRACE地球重力場模型研究中國西南區(qū)域水儲量變化*

劉任莉1)李建成1，2)褚永海1，2)

(1)武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079 2)武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢430079)

利用GRACE數(shù)據(jù)中心發(fā)布的2003-01—2010-12月的月平均重力場模型，反演了中國陸地水儲量變化，并結(jié)合氣象和水利部門的相關(guān)實測資料，重點對西南區(qū)域的水儲量變化進行了分析。結(jié)果表明GRACE提供的水儲量變化結(jié)果與實際情況符合較好，2009-09—2010-04月的西南五省特大旱災(zāi)，也得到了較好的反映。

GRACE;時變重力場;質(zhì)量遷移;水儲量變化;西南干旱

1 引言

地球系統(tǒng)的質(zhì)量重新分布導(dǎo)致重力場的變化，其變化反映在一系列的時間尺度上。在幾年或更短的時間尺度上，地球重力場的變化主要來自于大氣壓力，海底壓力以及陸地水儲量的變化［1，2］。2002年3月發(fā)射的GRACE，較之前的重力衛(wèi)星大幅提高了全球重力場的測定精度。誤差分析表明，在季節(jié)性時間尺度和幾百千米或更大空間尺度上，GRACE可探測平均小于1cm的陸地水儲量變化［3］。

自2009年9月至2010年上半年，我國西南地區(qū)遭受嚴重干旱的襲擊，本文將利用GRACE數(shù)據(jù)中心CSR發(fā)布的近似月平均時變重力場模型計算該區(qū)域2009-07—2010-04月的水儲量變化。并結(jié)合氣象和水利部門的實測資料對GRACE反演結(jié)果進行分析。

2 陸地水儲量反演

2.1 基本原理

地球系統(tǒng)質(zhì)量重新分布導(dǎo)致的重力場變化可表示為［4］:

式中，ΔClm、ΔSlm為大地水準面球諧系數(shù)變化，ρa= 5517 kg·m-3為地球平均密度。Δρ(r，θ，λ)為物質(zhì)的體密度變化，a為地球半徑，θ、λ為地心余緯和地心經(jīng)度，l、m為球諧展開的階和次(cosθ)為完全規(guī)格化Legendre締合函數(shù)。假定其表現(xiàn)為地球表面厚度為H的一薄層，體現(xiàn)了地球圈層大氣、海洋、冰蓋以及地下水所引起的質(zhì)量變化。其可以用大氣的厚度來表示，在10～15 km量級。

由于在地球重力場模型的高階項上，GRACE誤差占主要成分，從而可以忽略模型在高階項對地球質(zhì)量變化的貢獻，因此可以對重力場模型進行截斷l(xiāng)＜lmax。假定地球表面變化的物質(zhì)厚度H足夠小，使得(lmax+2)H/a?1，從而可以認為式(1)中的r≈a，這樣可以用面密度Δσ(θ，λ)=∫Δρ(r，θ，λ)dr代替Δρ(r，θ，λ)，則表面物質(zhì)直接引力引起的大地水準面球諧系數(shù)變化可表示為:

由于固體地球受到物質(zhì)作用產(chǎn)生形變，形變引起大地水準面的球諧系數(shù)變化為:

式中，kl為階負荷勒夫數(shù)。因此，物質(zhì)質(zhì)量分布的變化對大地水準面的貢獻為式(2)與式(3)之和，則有:

如果對表面物質(zhì)面密度做球諧函數(shù)展開，則: Δσ(θ，λ)=

其中，ρw=1 000 kg·m-3為水密度，Δσ/ρw為用等效水高表示的物質(zhì)質(zhì)量變化。

由式(2)、(3)、(4)和式(5)可推導(dǎo)出Clm、Slm和lmlm間的表達式為:

將式(6)代入式(5)得:

由此可以得到利用重力場模型位系數(shù)變化推求地球表面質(zhì)量變化的表達式。

由式(7)，用ΔH=Δσ/ρw就可得到以等效水高形式表示的質(zhì)量變化:

由GRACE提供的地球重力場模型是截斷到一定階次的位系數(shù)，導(dǎo)致時變重力場產(chǎn)生截斷誤差;模型球諧系數(shù)的誤差隨階數(shù)的增大而迅速增加，高階項參與計算會給時變重力場帶來更大的誤差。另外，地球物理感興趣的通常不是某一點的表面密度變化，而是某一區(qū)域乃至全球的質(zhì)量變化。為了得到更合理的時變重力場以及因大氣和水質(zhì)量變化引起的地表荷載的變化，應(yīng)對時變重力場進行平滑處理。在式(8)引入Jekeli構(gòu)造的高斯平滑核函數(shù)W (α)［5］，可得到區(qū)域平均水儲量變化表達式如下:

2.2 數(shù)據(jù)處理

計算采用GRACE L-2 GSM月重力場數(shù)據(jù)，最大階數(shù)為60階，時間跨度為2003年1月到2010年12月，共95個月(2003年6月的數(shù)據(jù)缺失)。每個重力場模型對應(yīng)的數(shù)據(jù)長度以及重力場之間的時間間隔并不完全一致。潮汐影響，包括海潮，固體潮和地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的極潮都已經(jīng)在GRACE數(shù)據(jù)處理過程中扣除。非潮汐的大氣和海洋影響也在數(shù)據(jù)處理過程中扣除。另外，由于GRACE得到的月球諧重力場產(chǎn)品，C20項的誤差比較大，所以在分析中用衛(wèi)星激光測距(SLR)得到的C20項進行了替換，并對一階項系數(shù)進行了質(zhì)心改正的相關(guān)處理［7］。為了得到中國大陸區(qū)域的水儲量變化，先對95個月的球諧系數(shù)取了平均，然后把每個月的球諧系數(shù)減去該平均值，得到每個月的球諧系數(shù)殘余，以消除地球長周期影響，大氣質(zhì)量變化的貢獻已通過AOD模型消除，剩下的質(zhì)量變化信號即為陸地水質(zhì)量變化信號。利用公式(9)計算出各格網(wǎng)點的水儲量變化，再進行高斯平滑(選用的平滑半徑為750 km)，去條紋［8］等后處理，即可以得到相對于95個月平均的陸地水儲量變化時間序列。為了能反映出2009年下半年至2010年上半年我國西南地區(qū)的干旱情況，先利用2003年到2008年的水儲量變化值計算了每個月水儲量變化的多年平均值，然后將2009年和2010年各月的水儲量變化值與多年平均值比較，以檢測其干濕情況。

3 結(jié)果與分析

在2009-09—2010-07月的西南持久干旱中，圖1虛線框所示區(qū)域為干旱嚴重區(qū)，包括了幾乎云南、貴州全省，廣西西北，四川南部及重慶大部分。虛線框所示區(qū)域也即本文所討論區(qū)域。圖2顯示了利用GRACE反演得到的西南干旱區(qū)域2008—2010年三年的水儲量變化曲線。紅色的點畫線表示的是2008年西南區(qū)域各月等效水高，藍色的實線和綠色的虛線分別表示的是2009年和2010年的。從圖中可以看出，大致上1—5月份，2009年水儲量最豐富，2008年次之，2010年最少，且在2010年3月達到最小值;6—12月，2008年水儲量最多，2009年與2010年基本相持。據(jù)水利部門的資料顯示，2008年廣西為偏豐水年份，云南、貴州、重慶皆為平水年;而2009年、2010年全是枯水年。2008年的上半年從2月開始，云南經(jīng)歷了近三個月的干旱，從2009年的9月到2010年上半年，西南地區(qū)出現(xiàn)幾十年一遇的特大干旱，直到2010年5月下旬，雨季開始，旱情才逐步得到緩解，7月旱情基本解除。由此可以看出，圖2的結(jié)果與水利部門的資料基本符合。

圖3顯示了利用GRACE反演得到的中國大陸區(qū)域2009年下半年各月水儲量變化減去對應(yīng)月份水儲量變化多年平均值后的殘差，從圖中可以看出，2009年7、8月，西南地區(qū)水儲量變化值與多年平均值相當(dāng);從9月份開始，水儲量變化明顯較多年平均值偏低，特別是四川省南部，云南，貴州和廣西北部; 10、11月份，持續(xù)干旱;12月份，干旱的范圍有所減少，主要集中在云南省境內(nèi)。

圖1 中國西南干旱區(qū)域示意圖Fig.1 Map of drought area of southwest China

圖2 2008—2010年西南區(qū)域各月等效水高曲線圖Fig.2 Curves of monthly equivalent water height of southwest China from 2008 to 2010

來自水利部門的資料顯示，自2009年9月以來，我國西南地區(qū)降水持續(xù)偏少，西南三省(云南、廣西、貴州)平均降水量比常年同期降低40%左右，是1952年以來最低值，為60年來最嚴重干旱。由此可見，GRACE反演的水儲量的變化趨勢與實際情況相符。

云南省2009年降水量整體偏少，9月份以后全省降水量明顯減少，10月旱象初露，11月全省16個州市有不同程度旱情發(fā)生并迅速發(fā)展，與圖3GRACE得到的結(jié)果較一致。

貴州省從2009年7月初開始，部分地方就遭受了嚴重干旱，8月由于連晴高溫，幾乎全省都出現(xiàn)了不同程度的干旱，其中東部和南部最重，9月，貴州省遭受秋旱影響，進入冬季后，旱情進一步加劇。圖3反應(yīng)的旱情比實際情況稍有滯后，7—8月份的時候，貴州的旱情在圖上沒有明顯反映，9—11月份旱情反應(yīng)明顯。

廣西省2009年8月以來持續(xù)出現(xiàn)高溫少雨天氣，各地出現(xiàn)不同程度的旱情。2009年冬季，四川省和重慶各地也出現(xiàn)不同程度的干旱，均為強暖冬年。從圖3上可以看出，9至11月份，廣西，四川和重慶能看出明顯的干旱，但12月份，水儲量變化與多年平均值相當(dāng)，反映不明顯。

圖4為2010年上半年中國大陸區(qū)域水儲量變化，從圖中可以看出，從2010年1—3月，西南干旱區(qū)域的旱情呈逐步加重的趨勢，在3月份發(fā)展到最嚴重階段，4月旱情開始緩解。

2010年上半年西南地區(qū)的云南、廣西、貴州、四川、重慶五省區(qū)市及其周邊地區(qū)繼2009年9月繼續(xù)遭受著60年來最為嚴重的特大干旱。2010年1月，云南省大部分地區(qū)發(fā)生嚴重以上干旱，2月下旬至3月，全省整體旱情發(fā)展到最嚴重階段。4月全省大部地區(qū)發(fā)生了兩次小雨量級降水，只有滇西南部份地區(qū)旱情有所緩解。從圖4上可以看出，從1月份開始，云南省最先進入嚴重干旱期，1至3月，干旱區(qū)域逐漸從西南方向向東北方向推進，3月份達到嚴重干旱的區(qū)域面積最大，幾乎包括了云南省的全部，從4月份開始，干旱逐步緩解。GRACE得到的結(jié)果在大的尺度上與氣象和水利部門的結(jié)果較一致，但是，滇西南，滇中，滇東等局部區(qū)域的情況沒有得到較好的反應(yīng)。

2010年上半年，貴州和廣西也發(fā)生了嚴重的干旱，貴州受旱范圍基本遍布全省，尤以省中部以西以南地區(qū)最為嚴重;廣西全區(qū)大部分地區(qū)降水量偏少程度居1951年以來同期的第2位，干旱等級已經(jīng)達到嚴重干旱，其中桂西北達到特大干旱等級。但在圖4上，貴州和廣西的旱情只在3月份的時候有明顯反映。

將圖3與圖4的結(jié)果與氣象部門的實測資料對比可以發(fā)現(xiàn)，GRACE反演的水儲量變化，在大的時間與空間尺度上較好地反映了2009年9月年至10年上半處西南地區(qū)的特大旱災(zāi)事件。但是局部地區(qū)反映的還不夠好，甚至跟實際情況有所偏差。

圖3 2009年下半年中國陸地水儲量變化與多年平均值的殘差Fig.3 Residual between Chinese continental water storage variation and annual averages in the second half of 2009

圖4 2010年1—4月中國陸地水儲量變化與多年平均值的殘差Fig.4 Residual between Chinese continental water storage variation and annual averages from Jan.to Apr.in 2010

4 結(jié)論

將GRACE反演得到的2009年下半年到2010年上半年水儲量變化值與氣象和水利部門的實測資料進行了比較分析。結(jié)果表明，在對GRACE數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)奶幚砗?，得到的時變重力場可以真實地反映2009年到2010年西南區(qū)域的干旱情況，與我國的氣象資料有較好的一致性。但是這種一致性仍停留在大范圍的變化趨勢比較上，在變化的數(shù)量級上二者還存在較大差異，并且各個省局部的情況并不能得到較好的反映，這主要跟GRACE的空間分辨率有關(guān)。

1 Wahr J，Molenaar M and Bryan F.Time-variability of the Earth’s gravity field:hydrological and oceanic effects and their possible detection using GRACE［J］.J Geophy Res.，1998，103(B12):30，205-30，230.

2 Tapley B D，et al.GRACE measurements of mass variability in the earth system［J］.Science，2004，305:503-505.

3 Wahr J，et al.Time-variable gravity from GRACE:first results［J］.Geophy Res Lett.，2004，31:L11501，doi:10.1029/2004GL019779.

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5 Jekeli，C.Alternative Methods to Smooth the Earth’s Gravity Field［R］.Rep.327，Dep.Of Geod.Sci.And Surv.，O-hio State Univ.，Columbus，1981.

6 Sean Swenson，Don Chambers and John Wahr.Estimating geocenter variations from a combination of GRACE and ocean model output［J］.Journal of Geophysical Research，2008，113:B08410，doi:10.1029/2007JB005338.

7 Swenson S and Wahr J.Post-processing removal of correlated errors in GRACE data［J］.Geophysical Res Letters.，2006，33:L08402，doi:10.1029/2005GL025285.

RESEARCH ON VARIATION OF WATER STORAGE IN SOUTHWEST CHINA BY USE OF GRACE GRAVITY FIELD MODEL

Liu Renli1)，Li Jiancheng1，2)and Chu Yonghai1，2)

(1)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079 2)Key Laboratory of Geospace Environmentamp;Geodesy of Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan 430079)

By use of the monthly average gravity model，from Jan.2003 to Dec.2010，released by GRACE datacenter CSR，we obtain the variation of continental water storage in China，then analyse and explaint the results with meteorological and hydrological information.The research suggests that the variation of water storage from GRACE is in good agreement with reality，and reflects well the severe drought in southwest provinces from Sep.2009 to Apr.2010.

GRACE;time-variable gravity field;mass redistribution;water storage variation;southwest drought

1671-5942(2012)02-0039-05

2011-08-18

國家自然科學(xué)重點基金(40637034);武漢大學(xué)(中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金)自主科研項目(111026，114055);中國博士后科學(xué)基金(2011M500886)

劉任莉，女，1984年生，博士研究生，主要從事GRACE時變重力場的應(yīng)用研究.E-mail:lrlwuhan@yahoo.cn

P332;P312.1

A