數(shù)值試驗(yàn)?zāi)M邊坡動(dòng)力響應(yīng)

趙錫森 粟海濤 張 森

(1.昆明繞城公路西北段建設(shè)指揮部，云南昆明 650051;2.云南省公路科學(xué)技術(shù)研究院，云南昆明 650051)

0 引言

地震狀況下邊坡的穩(wěn)定性與安全性相當(dāng)重要，由于地震作用于邊坡的特殊性和復(fù)雜性，依靠室內(nèi)儀器所做試驗(yàn)都是利用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，但此類試驗(yàn)要求的硬件、軟件設(shè)施較高，國(guó)內(nèi)外關(guān)于室內(nèi)模擬地震作用下的邊坡動(dòng)力響應(yīng)相關(guān)報(bào)道很少。對(duì)實(shí)體工程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)較難，且不能大規(guī)模的推廣，加之由于地震的區(qū)域性較少的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，不能給廣泛的工程提供可靠指導(dǎo)，所以依賴于數(shù)值分析的手段進(jìn)行計(jì)算與評(píng)價(jià)，是人們首選的途徑，加上現(xiàn)在巖土工程界的軟件成熟，使數(shù)值模擬成為一種輔佐人們進(jìn)行工程活動(dòng)的重要工具，進(jìn)而人們提出了相對(duì)于室內(nèi)儀器試驗(yàn)的數(shù)值試驗(yàn)。

隨著我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，一批重大工程相繼開(kāi)工建設(shè)。由于西部地區(qū)受青藏高原隆升的影響，地形變化大，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，在工程建設(shè)中不免有高邊坡產(chǎn)生［1］，而西部又是地震多發(fā)區(qū)，不少學(xué)者和專家對(duì)地震邊坡做了一些研究［2-5］，對(duì)于巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的研究具有重大意義。

1 巖質(zhì)邊坡動(dòng)力分析模型

1)材料模型。本文著重研究坡高和坡度對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響，因此將巖石邊坡概化為均質(zhì)、連續(xù)的彈塑性模型，巖體的物理力學(xué)參數(shù)采用文獻(xiàn)［5］中的參數(shù)，如表1所示。

表1 邊坡巖體物理力學(xué)參數(shù)

2)地震波的選取。動(dòng)載荷是截取1995年日本的Kobe地震波中具有代表性的一段，峰值加速度為0.83 m/s2，時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s，如圖1所示。

3)模擬工況。所研究的邊坡高度變化從50 m，100 m，200 m到300 m，具體工況如圖2，表2所示。

圖1 水平加速度—時(shí)間記錄

圖2 巖質(zhì)邊坡簡(jiǎn)化模型

表2 不同工況下邊坡的幾何特征 m

2 模態(tài)分析

在ANSYS軟件中，模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，同時(shí)也是其他動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的一個(gè)必要步驟。在邊坡的有限元模型建立之后，用分塊Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析，求出系統(tǒng)的前10階振型和頻率，如表3所示。

從表3可以得出以下結(jié)論:

1)自振頻率與坡高成反比，當(dāng)H1＜200 m時(shí)，其自振頻率隨階數(shù)的減小降低的較快;當(dāng)H1＞200 m時(shí)減小的較慢。

表3 不同工況下邊坡的自振頻率 Hz

2)從圖3中可以看出，高邊坡自振頻率較小、周期大，可以看出高邊坡對(duì)頻率大周期短的地震波反應(yīng)遲鈍，低邊坡由于自振頻率大，周期短，易于頻率短的地震波發(fā)生共振，動(dòng)力響應(yīng)強(qiáng)烈。

3 動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析

本文主要考慮監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)X方向位移和加速度在地震作用下的響應(yīng)規(guī)律。

圖4～圖7分別為50 m，100 m，200 m，300 m坡高所對(duì)應(yīng)的坡腳、坡腰和坡頂三點(diǎn)的水平位移時(shí)程曲線。其中深灰曲線為坡頂(對(duì)應(yīng)圖2中C點(diǎn))的水平位移和加速度時(shí)程曲線，淺灰曲線為坡腰(對(duì)應(yīng)圖2中B點(diǎn))的水平位移和加速度時(shí)程曲線，黑色曲線為坡腳(對(duì)應(yīng)圖2中A點(diǎn))的水平位移和加速度時(shí)程曲線。

圖3 自振頻率與階數(shù)的關(guān)系曲線

圖4 50 m坡高A，B，C三點(diǎn)X方向位移時(shí)程曲線

圖5 100 m坡高A，B，C三點(diǎn)X方向位移時(shí)程曲線

圖6 200 m坡高A，B，C三點(diǎn)X方向位移時(shí)程曲線

圖7 300 m 坡高A，B，C三點(diǎn)X方向位移時(shí)程曲線

從數(shù)值模擬的結(jié)果圖4～圖7可以看出，不同坡高下巖質(zhì)邊坡的監(jiān)測(cè)點(diǎn)X方向位移有以下特點(diǎn):

1)在地震波輸入的開(kāi)始階段，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移曲線存在明顯的滯后效應(yīng)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，B，C在地震波持時(shí)約6 s時(shí)，X方向位移速度保持一致方向。這是因?yàn)榈卣鸩ㄔ谶吰轮袕钠碌椎狡马斝枰欢螘r(shí)間T，T與坡的自振頻率、坡高、地震波的性質(zhì)有關(guān)。

2)從圖4，圖5可以看出，在邊坡較低時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的X方向位移能較快的保持一致，坡面上各點(diǎn)的位移相差不大。從圖6，圖7可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移相差較大，當(dāng)邊坡高為200 m在持時(shí)20 s時(shí)間段內(nèi)，最大相差約0.06 m，而當(dāng)邊坡高為300 m時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移最大差值減小為0.03 m，這又是由于地震波在傳播的過(guò)程中，由于傳播介質(zhì)的阻尼存在，衰減效應(yīng)開(kāi)始顯現(xiàn)造成的。

3)從圖4～圖7中可以發(fā)現(xiàn)坡頂?shù)奈灰剖亲畲蟮?深灰線表示)，這說(shuō)明地震波在邊坡傳播過(guò)程中存在放大效應(yīng)。對(duì)于同一種地震波，隨邊坡高度增加，坡肩在X向位移相對(duì)的坡腳處的相對(duì)位移增大，但絕對(duì)位移沒(méi)有反映出這個(gè)規(guī)律。

從數(shù)值模擬的結(jié)果圖8～圖11可以看出，不同坡高下巖質(zhì)邊坡的監(jiān)測(cè)點(diǎn)X方向位移有以下特點(diǎn):

1)從四種工況不同坡高監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)看，輸入地震波最大的峰值加速度為0.83 m/s2，但在地震作用持時(shí)20 s時(shí)間內(nèi)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大峰值加速度為0.75 m/s2，由此可看出地震波在巖土體中傳播具有衰減效應(yīng)。

2)有些文章中描述三量放大系數(shù)，定義為邊坡地震動(dòng)力反應(yīng)三量的波動(dòng)峰值與坡腳三量波動(dòng)峰值的比值。通過(guò)本數(shù)值模擬認(rèn)為不妥，動(dòng)力三量在邊坡不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)是隨時(shí)間時(shí)刻變化，監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)力三量與坡腳的動(dòng)力三量不是在同一時(shí)刻取到波動(dòng)峰值，即三量放大系數(shù)是在地震作用過(guò)程中，提取整個(gè)過(guò)程中的三量峰值，最后繪制三量放大系數(shù)等值線，也就是同一放大系數(shù)不具有同時(shí)性，根據(jù)現(xiàn)在工程的信息化、動(dòng)態(tài)化要求，要建立同一時(shí)刻的三量放大效應(yīng)時(shí)程等值線較目前的三量放大系數(shù)等值線有意義。

3)從圖8～圖11可以看出，當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ谶吰麦w內(nèi)傳播穩(wěn)定以后，坡肩處的地震加速度最大，坡肩處動(dòng)力響應(yīng)強(qiáng)烈。

圖8 50 m坡高A，B，C三點(diǎn)X方向加速度時(shí)程曲線

圖9 100 m坡高A，B，C三點(diǎn)X方向加速度時(shí)程曲線

圖10 200 m 坡高A，B，C三點(diǎn)X方向加速度時(shí)程曲線

圖11 300 m坡高A，B，C三點(diǎn)X方向加速度時(shí)程曲線

4 結(jié)語(yǔ)

文章從四種工況出發(fā)，首先從不同工況的自振頻率研究入手，對(duì)同一地震波不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)分析進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到以下結(jié)論:1)隨坡高的增加，邊坡的自振頻率減小，高頻地震波對(duì)低邊坡影響較大，低頻地震波對(duì)高邊坡的影響較大。2)提出目前眾文章中的動(dòng)力反應(yīng)三量放大系數(shù)等值線的缺陷，提出建立同一時(shí)刻的三量放大效應(yīng)時(shí)程等值線的思路。3)指出地震波在邊坡體傳播中存在滯后效應(yīng)和放大效應(yīng)。對(duì)于同一種波，當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ趲r體內(nèi)傳播穩(wěn)定時(shí)，X方向位移隨著邊坡高度的增加，坡肩相對(duì)坡腳的相對(duì)位移變大，但絕對(duì)位移未表現(xiàn)出這個(gè)規(guī)律。4)地震波在傳播過(guò)程中的衰減效應(yīng)與邊坡對(duì)其的放大效應(yīng)是同時(shí)存在的，這兩種效應(yīng)與地震波的特性和邊坡的性質(zhì)有關(guān)。

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