全容式LNG儲罐混凝土外罐的預應力方案計算

鄭建華，李金光，程艷芬，武海坤

（中國寰球工程公司，北京 100029）

0 引言

全容式LNG儲罐混凝土外罐是由圓形底板、圓柱形罐壁和穹形罐頂組成的超靜定結構，在正常操作狀態(tài)下，由于內部蒸汽壓力的作用，罐頂和罐壁都處于軸心受拉狀態(tài)。由于混凝土的受拉性能很差，若用它來抵抗軸心拉力的作用，則混凝土截面厚度會很大，非常不經濟。為了確保混凝土外罐的造價經濟、受力合理，有必要對混凝土外罐施加預應力，以此來提高混凝土外罐的受力性能，這也是國外的LNG儲罐設計規(guī)范BS 7777-3-1993、EN 14620-3-2006推薦的技術方案[1-2]。

本文通過對全容式LNG儲罐混凝土外罐在起控制作用的荷載作用下的受力特性分析，結合規(guī)范要求，對預應力方案的計算要點進行了分析，并以16萬m3LNG儲罐為例，給出了詳細的計算過程。

1 混凝土外罐的受力特性

全容式LNG儲罐混凝土外罐的罐頂是穹形結構，也即是球冠。作用于罐頂上表面的恒、活荷載屬于外壓荷載，它們使罐頂截面受壓；罐頂混凝土自重是均布荷載，也屬于外壓荷載，它使混凝土截面軸心受壓；作用于罐頂內表面的操作工況蒸汽壓力或氣壓試驗壓力都屬于內壓荷載，它們使罐頂截面軸心受拉。在上述荷載的組合作用下，罐頂混凝土截面應受壓或可控性受拉，即強度計算時，通過普通配筋能滿足強度承載力要求。正常使用時這些普通配筋可滿足抗裂縫要求，故罐頂可不施加預應力，即僅采用鋼筋混凝土結構即可。

全容式LNG儲罐混凝土外罐的罐壁是圓柱形結構。罐頂結構自重及其外表面恒、活荷載使罐壁豎向軸心受壓、環(huán)向軸心受拉；操作工況蒸汽壓力或氣壓試驗壓力使罐壁豎向和環(huán)向都軸心受拉；內罐泄漏后的液體對罐壁的靜水壓力使罐壁豎向受彎、環(huán)向軸心受拉；罐壁內外表面的溫度效應使罐壁豎向和環(huán)向都受彎。在上述荷載的組合作用下，罐壁的豎向和環(huán)向都會產生很大的拉力，這些力若完全由混凝土自身來抵抗，則截面尺寸會非常大，故可在罐壁的豎向和環(huán)向設置預應力來平衡拉力作用，以減小截面尺寸。

全容式LNG儲罐混凝土外罐的底板為圓形，可直接坐落在地基或樁基上。在組合荷載作用下，混凝土截面處于壓彎或拉彎受力狀態(tài)，可通過配置普通鋼筋來滿足強度和正常使用的要求，即可不施加預應力。

2 預應力方案計算要點

2.1 罐壁的豎向預應力計算

罐壁豎向預應力的計算應考慮下列荷載：

（1）內部蒸汽設計壓力29 kPa作用于罐頂時在罐壁頂部產生的豎向拉力。

（2）罐頂自重、鋼結構網殼自重、吊頂自重、吊頂保溫材料自重、罐頂上部結構自重和罐頂管道設備自重在罐壁產生的豎向壓力。

（3）罐壁的液密性要求所需的1 MPa殘余壓應力[1]。

預應力的應力水平不宜小于上述三類荷載組合后的值。

2.2 罐壁的環(huán)向預應力計算

罐壁環(huán)向預應力的計算應考慮下列荷載：

（1）內罐泄漏后液體對罐壁的靜水壓力產生的環(huán)向拉力。

（2）內部蒸汽設計壓力29 kPa作用于罐壁時產生的環(huán)向拉力。

（3）罐頂自重、鋼結構網殼自重、吊頂自重、吊頂保溫材料自重、罐頂上部結構自重、罐頂管道設備自重和罐頂活荷載在罐壁頂部產生的環(huán)向拉力。

（4）罐壁的液密性要求所需的1 MPa殘余壓應力[1]。

預應力的應力水平不宜小于上述四類荷載組合后的值。

2.3 底板的環(huán)向預應力計算

一般而言，底板可不需施加預應力，其一是經計算不需要；其二是預應力會減小混凝土截面的延性；其三是在底板處施加預應力會引起底板收縮，而收縮會引起樁頭承受側向荷載，從而使樁額外承受剪力和彎矩。但有些項目在底板處也設置少量預應力鋼筋，目的是為了限制底板處混凝土裂縫的開展及閉合部分因底板施工而產生的裂縫。此處的預應力設置與否，沒有強制性的要求，完全由設計者自行把握。

2.4 預應力計算值的調整

經過初步計算，得到的是沒有考慮內罐大泄漏情況下罐壁溫度效應的預應力計算方案，因此，還應對罐壁的如下幾處關鍵部位的預應力數值進行調整以達到概念設計的目的。

（1）為了減小罐壁與底板交界處的剛度，從而減小罐壁環(huán)向預應力在正常操作階段對底板產生的彎矩，可把罐壁底部到高度為2倍壁厚處的環(huán)向預應力取消。

（2）在內罐大泄漏情況下，罐壁邊角保溫處（5 m高）與其上部混凝土交界區(qū)域溫度變化最大，會產生很大的溫度效應，故該標高附近區(qū)域的環(huán)向預應力應增大。

（3）在內罐大泄漏情況下，液體最高液位以下的罐壁與低溫液體相接觸，最高液位以上的罐壁不與低溫液體相接觸，因此，最高液位附近區(qū)域的溫度效應很大，該區(qū)域的環(huán)向預應力應增大。

2.5 預應力取值的核算

預應力計算值經過調整后是否合理還不能最終確定，應根據下列要求進行核算：

（1）為了避免正常操作情況下罐壁出現(xiàn)橫/縱向壓縮裂縫、微觀裂縫和較高的徐變，還應限制正常使用階段混凝土的壓應力 （該限值可取0.4fcu[3-4]，fcu為軸心抗壓強度標準值）。

（2）為了避免在氣壓試驗階段出現(xiàn)裂縫，氣壓試驗時，罐壁混凝土拉應力不應超過混凝土軸心抗拉強度標準值ftk。

把調整后的預應力值和其他荷載進行組合，驗算混凝土組合壓應力是否滿足上述限值要求，最后才能確定該方案的取值。

3 計算實例

以16萬m3LNG儲罐為例，外罐內直徑D為82 m，罐壁高度 H為 39.7 m，壁厚tw為 0.8 m；C50混凝土密度 ρc為2 500 kg/m3， fcu為50 MPa， ftk為2.64 MPa；內罐泄漏后的液位HL為33.3 m，液體密度 ρL為 480 kg/m3， 蒸汽壓力qv為29 kPa， 氣壓試驗壓力qt為36.25 kPa。

3.1 初步計算方案

3.1.1 罐壁豎向預應力計算

蒸汽壓力對罐壁頂產生的豎向拉力為：

T1=qvAroof=29×π×412=153 072 （kN）

式中Aroof——罐頂橫截面積。

罐頂及吊頂自重產生的豎向壓力為：

N1=69 090 kN

殘余壓應力為1MPa所需的壓力為：

N2=Awall× 1=216 634 （kN）

式中Awall——罐壁的面積。

組合后，罐壁豎向所需的壓力為：

Fv=N2+T1-N1=300 616 kN

罐壁中線沿圓周的豎向預應力:

3.1.2 罐壁環(huán)向預應力計算

（1）罐壁底部預應力。

此處液體的靜水面壓力為：

q1=ρLgHL=480×9.8×33.3=156.8 （kN/m2）

式中 g——重力加速度。

蒸汽面壓力為：

q2=qv=29 kN/m2

作用于罐壁的總面壓力為：

q=q1+q2=156.8+29=185.8 （kN/m2）

面壓q所產生的罐壁橫截面拉力為：

罐壁橫截面受1MPa殘余壓應力所需的力為：

p2=800 kN/m

此處所需的預應力為：

pH=p1+p2=7 618+800=8 418 （kN/m）

（2）距底板1.6 m高度處罐壁預應力。

計算方法同上，此處預應力為：

pH=8 110 kN/m

（3）距底板5.0 m高度處罐壁預應力。

pH=7 45 4 kN/m

（4）距底板7.0 m高度處罐壁預應力。

pH=7 065 kN/m

（5）距底板23.0 m高度處罐壁預應力。

pH=3 978 kN/m

（6）距底板33.3 m高度處罐壁預應力。

pH=1 989 kN/m

（7）距底板37.0 m高度處罐壁預應力。

pH=1 989 kN/m

（8）罐壁頂部環(huán)梁的預應力。

在標高37.00 m到罐壁內部頂標高38.55 m處，罐壁僅受蒸汽內壓作用，又此處已遠離液位作用面，不需1MPa殘余應力，故此處的罐壁預應力為：

因環(huán)梁實際高度hb為2.7 m，故p1可修正為：

p1=1 189× （38.55-37.00） /2.7=683 （kN/m）

作用在環(huán)梁處的豎向力為：混凝土罐頂自重、鋼結構網殼自重、罐頂活荷載、罐頂上部結構自重、罐頂管道設備自重、罐頂真空壓力。其豎向合力為：N=87 118 kN

罐頂與環(huán)梁的夾角θ為30°，故上述荷載在環(huán)梁處產生的水平推力為：

水平推力F所產生的罐壁橫截面拉應力為：

所以環(huán)梁的預應力為：

pH=p1+p3=683+8 899=9 582 （kN/m）

3.2 預應力方案計算值調整

豎向預應力可不調整，僅對水平預應力進行調整，其調整如下：

（1）罐壁底部預應力。

罐壁底部至距底板1.6 m高度處不設置預應力，故其值為：p=0 kN/m

（2）距底板1.6～7.0 m高度處罐壁預應力。

此區(qū)域預應力可取罐壁底部原始計算值的1.5～2倍，本例取1.6倍，故此處預應力為：

pH=8 418×1.6=13 470 （kN/m）

（3）距底板7.0 m高度處罐壁預應力。

該處預應力不調整。

（4）距底板23.0 m高度處罐壁預應力。

該處數值取整數，為：

pH=3 978 kN/m≈4 000 kN/m

（5）距底板33.3～37.0 m高度處罐壁預應力。

此區(qū)域預應力可取該處原始計算值的2倍，故此處預應力為：

pH=1 989×2≈4 000 （kN/m）

（6）環(huán)梁處罐壁預應力。

該處數值取整數，為：

pH=9 582 kN/m≈9 600 kN/m

3.3 混凝土應力限值驗算

（1）在正常操作工況下，當蒸汽內壓為0時，罐壁僅受預應力作用，當不考慮罐壁配筋受壓的有利影響時 （偏安全考慮），預應力壓力全部由混凝土承擔，應進行混凝土壓應力驗算，故預應力驗算值取方案中的最大值。

環(huán)向預應力驗算應滿足下式：

式中 γP——正常使用極限狀態(tài) （SLS）下的預應力荷載系數，本例取1.1。

把各參數值代入上式，得：

滿足應力限值要求。

豎向預應力驗算應滿足下式：

把各參數值代入上式，得：

滿足應力限值要求。

（2）在氣壓試驗時，罐壁僅受預應力和結構自重作用，不考慮罐壁配筋受力的有利影響 （偏安全考慮），應進行混凝土拉應力驗算，故預應力驗算值取方案中的最小值。

環(huán)向預應力驗算應滿足下式：

把各參數值代入上式，得：

滿足應力限值要求。

豎向預應力驗算應滿足下式：

把各參數值代入上式，得：

滿足應力限值要求。

3.4 環(huán)向預應力沿罐壁高度分布

調整前后的預應力分布如圖1所示。

4 結束語

確定混凝土外罐的預應力方案是進行混凝土外罐模型分析和工程設計的前提條件，預應力取值是否合理與外罐設計的進度和質量密切相關。本文從工程設計的角度出發(fā)，以混凝土外罐的受力特性為基礎，結合相關規(guī)范的指導性要求，對混凝土外罐的預應力方案的計算要點進行了全面的分析和總結，提出了簡單易行的計算解決方案。文中算例的預應力取值結果已應用到唐山LNG工程設計中，經有限元分析及配筋計算，證明其取值是合適的。

圖1 環(huán)向預應力沿罐壁高度分布

[1]BS 7777-3-1993,Flat-bottomed,vertical,cylindrical storage tanks for low temperature service Part 3.Recommendations for the design and construction of prestressed and reinforced concrete tanks and tank foundations,and for the design and installation of tank insulation,tank liners and tank coatings[S].

[2]EN 14620-3-2006,Design and manufacture of site built,vertical,cylindrical,flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated,liquefied gases with operating temperatures between 0℃ and-165℃-Party3:Concrete components[S].

[3]Comite Euro-international Du Beton.CEB-FIP model code 1990[M].London:Thomas Telford,1993.

[4]EN 1992-1-1-2004,Eurocode 2:Design of concrete structures-Part 1-1:General rules and rules for buildings[S].