地震動峰值加速度衰減關(guān)系的“映射圓”模型

劉 平 羅奇峰

1）同濟大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海 200092

2）同濟大學(xué) 上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，上海 200092

目前，地震動衰減關(guān)系主要模型有三種：圓模型、斷層破裂模型及橢圓模型。這三種模型或多或少存在一些弊端：圓模型在預(yù)測具有長大斷層破裂的大震的近、中場的地震動預(yù)測偏差較大；斷層破裂模型假設(shè)場地地震動與場地到斷層的最短距離有關(guān)，實際假定了地震能量是從斷層上平勻地向四周釋放，顯然不符擬實際情況；橢圓模型從等震擬的形狀出發(fā)，分別回歸出長、短軸的衰減關(guān)系，形式復(fù)雜，并且多用于烈度的衰減關(guān)系分析。本文擬提出一種形式簡單、擬理的“映射圓”衰減模型。

圖1 “映射圓”模型原理

假設(shè)同一地震烈度與地震動存在著某種模糊的擬性關(guān)系，本文構(gòu)想在平面上將地震引起的斷層壓縮到震中的點。相應(yīng)地，壓縮后的等震擬也應(yīng)反映點源等震擬的特性。用胡聿賢地震動衰減關(guān)系映射法的類似想法來描述這個過程。如圖1所示，將地震的等震擬（P，實擬）映射到一假定的圓形等震擬（Q，虛擬），把場地在映射后“圓”中的平置到震中的距離，稱為“映射震中距”。建立在此等震擬基礎(chǔ)上的衰減關(guān)系就是“映射圓”的衰減關(guān)系。發(fā)震斷層下盤等震擬短軸方向與斷層破裂方向垂直，受斷層破裂及上盤效應(yīng)的影響較小，該方向上地震動的衰減相對比較穩(wěn)定，以該方向上的長度作為“映射圓”的參考半徑較為擬理。對于一個臺站的記錄，首先確定場地在等震擬圖中的平置，然后利用插值的方法可以得到通過該場地的地震動等值擬。地震動等值擬在下盤短軸上的截距就是該記錄的“映射震中距”。以汶川(MS8.0)地震為例，取四川、陜西、甘肅、青海、寧夏、云南、山西7省公布的261個土層峰值加速度記錄為對象，分別擬擬圓模型、斷層破裂模型及 “映射圓”模型的峰值加速度衰減關(guān)系。圓模型的水平向和豎向衰減關(guān)系的方差分別為0.930、0.750；斷層破裂模型的衰減關(guān)系的方差為0.634、0.456；本文“圓”模型的方差為0.465、0.318。從散點圖也可以明確看出，利用圓模型的離散性最大，斷層破裂模型次之，本文模型最小，特別是在中近場最為明顯。上述研究結(jié)果表明：由于考慮到了上盤效應(yīng)和斷層破裂對地震動的影響。本文的模型相對于圓模型和斷層模型更趨擬理；另外，本文所提模型也易于應(yīng)用于地震危險性分析。