利用氣象地溫資料計(jì)算區(qū)域地球表面平均熱流

劉遷遷 魏東平 張曉惠 劉 鎏 孫振添

（中國科學(xué)院計(jì)算地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國科學(xué)院研究生院地球科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

利用最新收集到的全國范圍內(nèi)177個(gè)氣象測(cè)點(diǎn)，時(shí)間跨度最長達(dá)51年的淺層地表長時(shí)間溫度序列，通過頻譜分析及數(shù)值求解的方法去除溫度序列中受大氣影響的高頻變化部分，得到反映來自地球內(nèi)部熱信息的穩(wěn)定溫度梯度，進(jìn)而求得地表平均熱流，并分析其在多大程度上能夠反映大地?zé)崃鲌?chǎng)，希望在豐富大地?zé)崃鲾?shù)據(jù)庫，及對(duì)我國地震、旱澇災(zāi)害的預(yù)測(cè)方面給予啟示。

將各臺(tái)站0.8 m、1.6 m、3.2 m深度溫度序列分解到頻率域，發(fā)現(xiàn)頻域中主要由周期分別為∞、1年的兩部分信號(hào)組成。為分析方便，我們稱周期為∞、1年所對(duì)應(yīng)的信號(hào)分別為定常溫度部分與年周期波。由定常溫度部分計(jì)算出的地溫梯度為定常地溫梯度，可視為直接來源于地下深部的熱信息。全國范圍內(nèi)177個(gè)臺(tái)站溫度序列的定常溫度隨深度的分布呈現(xiàn)四類不同的分布特征。定常溫度隨深度增加的情況稱為定常溫度I型區(qū)，這種類型與傳統(tǒng)的鉆孔測(cè)量法給出的地溫梯度類型相一致，反映了地球內(nèi)部向外長時(shí)間傳熱的物理過程，這占總臺(tái)站的57%，主要分布在華北、東北地區(qū)。將定常溫度隨深度不滿足線性增加的另外三種分型統(tǒng)稱為溫度梯度非I型區(qū)，由于非I型區(qū)的情況比較復(fù)雜，在熱傳導(dǎo)的基礎(chǔ)上還有土壤水及空氣的對(duì)流影響。此次主要著眼于與傳統(tǒng)鉆孔測(cè)量法給出的地溫梯度類型相一致的溫度梯度I型區(qū)內(nèi)地表平均熱流的求解。在溫度梯度I型區(qū)內(nèi)建立一維單層熱傳導(dǎo)模型，將長時(shí)間地表溫度序列分解為定常溫度波上疊加了n階高頻子諧波，以此為邊界條件可得一維熱傳導(dǎo)方程的解析解為：

其中，y為深度變量(m)，t為時(shí)間變量(s)，T（y，t）為溫度場(chǎng)(℃)，T0為邊界層穩(wěn)定不變的溫度(℃)，γ為定常地溫梯度 (℃/m)，κ為熱擴(kuò)散系數(shù) (m2/S)，Ai，ωi，Фi分別是第i個(gè)頻率分量的振幅、圓頻率、相位。根據(jù)（1）式，以0.8 m為邊界條件，通過最小二乘法擬合1.6 m溫度序列，得出0.8～1.6 m深度段介質(zhì)的熱擴(kuò)散系數(shù)κ。根據(jù)多年觀測(cè)的1 m深度處土壤濕度資料將土壤在空間進(jìn)行分類，基于假設(shè)：在濕度相同類區(qū)域鉆孔法得到的大地?zé)崃髌骄蹬c本研究方法中所得的地表平均熱流值的平均值應(yīng)趨于相同，便可得到7個(gè)濕度相同類區(qū)域土壤平均體積熱容量。進(jìn)而根據(jù)Fourier定律求解地溫梯度Ⅰ型區(qū)內(nèi)地表平均熱流。

用此方法嘗試計(jì)算得到的結(jié)果與傳統(tǒng)鉆探得到的大地?zé)崃鹘Y(jié)果在高低值的空間分布趨勢(shì)上有比較大的相似之處。兩種結(jié)果在河套地區(qū)東南部、長江中下游地區(qū)、渤海灣北部等區(qū)域都為高值區(qū)，而在黃河下游、山東半島等地都為低值區(qū)。我們又將中國大陸地區(qū)大地?zé)崃髦翟诳臻g1°×1°網(wǎng)格進(jìn)行插值，將我們得到的定常溫度I型區(qū)內(nèi)地表平均熱流值也做同樣的處理，二者在相同網(wǎng)格點(diǎn)上的值相減的絕對(duì)值在絕大部分區(qū)域都保持在60 mW/m2以內(nèi)。相關(guān)性好的區(qū)域主要分布在二者數(shù)據(jù)都比較密集的華北及長江中下游地區(qū)，而東北、西南的大片區(qū)域數(shù)據(jù)極為稀疏，大的誤差也主要集中在這些區(qū)域。對(duì)站點(diǎn)分布比較密集的用微板塊邊界分離出的華北地區(qū)進(jìn)行著重分析，這塊區(qū)域土壤濕度數(shù)據(jù)大部分介于0.25～0.3之間，由此可視華北地區(qū)為一整塊區(qū)域?；谕瑯拥募僭O(shè)便可得到華北地區(qū)土壤體積熱容量為0.852×106J/（m3·K），進(jìn)而求得此區(qū)域內(nèi)地表平均熱流。這塊區(qū)域地表平均熱流的平均值為63.2 mW/m2，大地?zé)崃髌骄禐?1.5 mW/m2。河套地區(qū)東南部及長江中下游地區(qū)為地表平均熱流高值區(qū)，由于這片區(qū)域定常溫度梯度也是異常偏高的，這表明用這種方法求解地表平均熱流在很大程度上依賴于地溫序列的質(zhì)量及從溫度序列中提取定常溫度的方法。將華北地區(qū)地表平均熱流與大地?zé)崃髦翟?°×1°網(wǎng)格進(jìn)行插值，格點(diǎn)上二者之差的絕對(duì)值在華北大部分區(qū)域其差值都小于40 mW/m2。所以無論是從分布形勢(shì)還是區(qū)域平均來看，我們可以得出這樣的結(jié)論：利用長時(shí)間氣象地溫序列得到的地表平均熱流在很大程度上能夠反映大地?zé)崃鲌?chǎng)。