紫薯熱風(fēng)干燥特性及數(shù)學(xué)模型

李 菁，蕭 夏，蒲曉璐，黃艷斌，陳厚榮,2,3,4,*

(1.西南大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院，重慶 400715；2.重慶市特色食品工程技術(shù)研究中心，重慶 400716；3.重慶市農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)重點實驗室，重慶 400716；4.食品科學(xué)與工程實驗教學(xué)中心，重慶 400716)

紫薯熱風(fēng)干燥特性及數(shù)學(xué)模型

李 菁1，蕭 夏1，蒲曉璐1，黃艷斌1，陳厚榮1,2,3,4,*

(1.西南大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院，重慶 400715；2.重慶市特色食品工程技術(shù)研究中心，重慶 400716；3.重慶市農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)重點實驗室，重慶 400716；4.食品科學(xué)與工程實驗教學(xué)中心，重慶 400716)

目的：以新鮮紫薯為原料，研究其熱風(fēng)干燥特性及數(shù)學(xué)模型。方法：以鋪料密度、干燥溫度、熱風(fēng)風(fēng)速為因素，研究其對紫薯熱風(fēng)干燥特性的影響，并通過SAS8.0軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得出紫薯熱風(fēng)干燥模型。結(jié)果：得到紫薯熱風(fēng)干燥的干燥特性曲線和干燥速率曲線；紫薯熱風(fēng)干燥數(shù)學(xué)模型為ln(－lnMR)＝ln(－0.0104＋0.000283T＋0.00427V－0.0126P)＋(1.1830－0.00067T＋0.0487V－0.1332P)lnt(MR為水分比；T為干燥溫度/℃，V為物料干燥熱風(fēng)速率/(m/s)；P為物料干燥鋪料密度/(g/cm2；t為干燥時間/min)。結(jié)論：干燥溫度、物料鋪料密度對紫薯熱風(fēng)干燥的速率有較大影響，而熱風(fēng)風(fēng)速對干燥速率的影響較小；紫薯熱風(fēng)干燥符合Page模型。

紫薯；熱風(fēng)干燥；特性；模型

紫薯因其表皮和肉質(zhì)呈紫黑色，又叫黑薯，是近幾年發(fā)展起來的一種新型紅薯類。目前市場出現(xiàn)的品種有國內(nèi)雜交培育的，也有從國外引進(jìn)的[1]。其富含硒元素和花青素[2-4]，具有抗氧化、清除自由基[5]等功能。目前，國內(nèi)學(xué)者對紫薯的研究主要為以下幾方面：紫薯新品種及其栽培技術(shù)；紫薯產(chǎn)品的開發(fā)如紫薯發(fā)酵酒[5]、紫薯火腿腸[6]等；紫薯的營養(yǎng)價值；紫薯中的色素及其提取[7-9]，如微波提取、超聲波提取的研究。國外學(xué)者也對其做過研究[10-14]。新鮮紫薯不易貯藏，若將其干燥后做成紫薯全粉則可以保存較長時間。紫薯全粉在食品工業(yè)中作為原料得到廣泛應(yīng)用，如將其添加于混合飲料、固體飲料、冷飲等產(chǎn)品中，以提供產(chǎn)品鮮艷的紫色；作為各種糕點的主料和配料，提供產(chǎn)品鮮艷的紫色及紫薯的風(fēng)味；用于紫薯薯片、餅干等產(chǎn)品中；作為工程紫薯米、紫薯面條的主要原料。本實驗以新鮮紫薯為原料，對鮮紫薯熱風(fēng)干燥特性進(jìn)行研究，探討干燥溫度、風(fēng)速、鋪料密度對干燥速率的影響；同時，以近現(xiàn)代干燥速率數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到鮮紫薯熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型，為紫薯熱風(fēng)干燥的工業(yè)化生產(chǎn)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮紫薯購自重慶市北碚區(qū)天生麗街永輝超市，生鮮、無損傷、形狀均稱、大小基本一致，用保鮮袋扎緊，放入冰箱冷藏室備用。

1.2 儀器與設(shè)備

DHG-9240A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 上海一恒科學(xué)儀器有限公司；JA2004型電子天平 上海精科天平儀器廠；JA5002型分析天平 上海精天電子儀器有限公司；AVM05型風(fēng)速儀 上海君達(dá)儀器儀表有限公司；物料網(wǎng)盤 自制。

1.3 方法

1.3.1 工藝流程

紫薯清洗去皮→切條(25mm×4mm×2mm)→稱質(zhì)量→均勻平鋪在物料盤上→干燥

操作要點：主要考察不同溫度、鋪料密度、風(fēng)速條件下紫薯熱風(fēng)干燥的含水率以及干燥速率的變化。實驗開始后，每隔一定時間迅速取出在電子天平上稱質(zhì)量，記下實驗數(shù)據(jù)，并在實驗中不斷觀察試樣的變化情況，當(dāng)紫薯干燥至含水率14%(安全含水率)時，即停止干燥。

不同溫度的影響：固定鋪料密度0.3185g/cm2、風(fēng)速0.5m/s條件，考察不同溫度(60、70、80、90℃)條件下紫薯熱風(fēng)干燥的含水率以及干燥速率的變化。

不同鋪料密度的影響：固定溫度80℃、風(fēng)速0.5m/s條件，考察不同鋪料密度(0.1592、0.3185、0.4777、0.6369g/cm2)條件下紫薯熱風(fēng)干燥的含水率以及干燥速率的變化。

不同風(fēng)速的影響：固定溫度8 0℃、鋪料密度0.3185g/cm2，考察不同風(fēng)速(0.3、0.4、0.5、0.6m/s)條件下紫薯熱風(fēng)干燥的含水率以及干燥速率的變化。

1.3.2 初始含水率測定

原料初始含水率按GB/T 5009.3—2010《食品中水分的測定方法》測定。

1.3.3 含水率、干燥速率和水分比的測定

含水率、干燥速率和水分比(MR)分別按式(1)、式(2)和式(3)計算，含水率均以干基質(zhì)量計算。

式中：mt為t時刻紫薯的質(zhì)量/g；mg為紫薯干質(zhì)量/g；m0為紫薯初始質(zhì)量/g；W0為紫薯初始含水率/%。

式中：Wt為t時刻物料含水率/%；Δt為失去水分所需的時間/min。

式中：Wt為t時刻物料含水率/%；W0為物料初始含水率/%；We為物料干燥平衡含水率/%。由于紫薯的平衡含水率較小，此處水分比采用簡化的水分比[16-17]，即MR＝Wt/W0。

1.4 數(shù)據(jù)處理

實驗數(shù)據(jù)用SAS8.0軟件處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 紫薯的熱風(fēng)干燥特性

2.1.1 溫度對干燥特性的影響

圖1 不同溫度下紫薯熱風(fēng)干燥含水率(A)和干燥速率(B)的變化Fig.1 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different temperatures

由圖1可知，在鋪料密度為0.3185g/cm2，風(fēng)速為0.5m/s的條件下，不同干燥溫度對紫薯熱風(fēng)干燥的干燥速率的曲線分升速和降速2個階段，恒速段不明顯；紫薯干燥特性受溫度的影響較大，溫度越高，干燥曲線越陡，達(dá)到相同含水率時的時間越短；在實驗溫度范圍內(nèi)，溫度每升高10℃，干燥速率增大約10%，干燥速率隨溫度的升高而增大。

2.1.2 鋪料密度對干燥特性的影響

圖2 不同鋪料密度下紫薯熱風(fēng)干燥含水率(A)和干燥速率(B)的變化Fig.2 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different material loading densities

由圖2可知，在干燥溫度為80℃、風(fēng)速為0.5m/s的條件下，隨鋪料密度的增大，紫薯的干燥時間也隨之延長。這可能是因為鋪料密度越大，熱風(fēng)的通透性越差，從而影響了紫薯與熱風(fēng)的熱交換。

2.1.3 風(fēng)速對干燥特性的影響

由圖3可知，鋪料密度為0.3185g/cm2，干燥溫度為80℃的條件下，風(fēng)速對干燥速率的影響的顯著性低于溫度的影響。風(fēng)速對干燥過程的影響是有限的。當(dāng)干燥風(fēng)速為0.4m/s時，干燥時間比0.3m/s縮短了33%，干燥速率增大約為5%；當(dāng)干燥風(fēng)速為0.5m/s時，干燥時間與干燥風(fēng)速0.4m/s基本相同。

圖3 不同風(fēng)速下紫薯熱風(fēng)干燥含水率(A)和干燥速率(B)的變化Fig.3 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different hot-air speeds

2.2 實驗干燥模型擬合

2.2.1 干燥模型的確定

物料干燥是一個復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)的傳熱傳質(zhì)過程。中外許多學(xué)者通過對大量農(nóng)產(chǎn)品的實驗研究，總結(jié)出了3種經(jīng)驗、半經(jīng)驗數(shù)學(xué)模型來描述其干燥過程[18-20]。即：

式中：t為干燥持續(xù)時間/min；K為干燥速率常數(shù)；A為待定速率系數(shù)；n為冪指數(shù)，均是與干燥條件有關(guān)的常數(shù)。

為確定紫薯熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型，計算不同干燥溫度、風(fēng)速、鋪料密度條件下各時刻的lnMR、ln(－lnMR)值，繪制－lnMR-t曲線圖(圖4)和ln(－lnMR)-lnt曲線圖(圖 5)。

圖4 不同溫度(A)、鋪料密度(B)、風(fēng)速(C)下－lnMR-t曲線Fig.4 The－lnMR－t curves at different temperatures, material densities and hot-air speeds

圖5 不同溫度(A)、鋪料密度(B)、風(fēng)速下(C)的ln(－ln(MR))－lnt曲線Fig.5 － ln(－ lnMR) versus lnt curves at different temperatures,material loading densities and hot-air speeds

由圖4、5可知，ln(－ln(MR))與lnt更接近線性關(guān)系，這說明紫薯熱風(fēng)干燥特性用Page方程來描述更為合適。由圖可以判斷模型中系數(shù)K和n隨風(fēng)溫(T，℃)、風(fēng)速(V，m/s)及鋪料密度(P，g/cm2)變化而發(fā)生變化，即K和n是上述3個參數(shù)的函數(shù)。所以考慮T、V、P對K和n的影響，將K和n與T、V、P的函數(shù)關(guān)系表示成一次方程：

表1 紫薯熱風(fēng)干燥的模型擬合Table 1Fitting models of hot-air drying for purple sweet potato

利用SAS8.0統(tǒng)計軟件進(jìn)行處理，對實驗數(shù)據(jù)擬合[21-24]，可求得紫薯熱風(fēng)干燥擬合方程的各待定系數(shù)，擬合結(jié)果見表1。

由此得出紫薯熱風(fēng)干燥擬合方程：

2.2.2 擬合方程的統(tǒng)計檢驗與模型驗證

2.2.2.1 擬合方程的統(tǒng)計檢驗

為檢驗擬合效果，對上述擬合方程進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，檢驗結(jié)果見表2。模型方差分析F檢驗值為2226.61(P＜0.0001)，達(dá)到極顯著水平；模型確定系數(shù)R2＝0.9915，擬合效果很好。因此，可將該擬合方程作為紫薯熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型，利用此模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測在不同干燥條件下，熱風(fēng)干燥過程中不同時刻的含水率及干燥速率。

表2 紫薯熱風(fēng)干燥擬合方程的統(tǒng)計檢驗Table 2 Statistical tests for the fitting equation of hot-air drying for purple sweet potato

2.2.2.2 模型驗證

為檢驗回歸模型與實驗數(shù)據(jù)的擬合準(zhǔn)確度，選取實驗中的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，實驗條件為：干燥溫度80℃、風(fēng)速0.5m/s、鋪料密度0.3185g/cm2。由Page方程在上述條件下進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值與實際值見圖6。Page方程曲線與實驗值基本擬合，說明Page方程較正確反應(yīng)了紫薯熱風(fēng)干燥規(guī)律，可以起到預(yù)測作用。

圖6 干燥數(shù)學(xué)模型檢驗曲線Fig.6 Good agreement between experimental values and predictive values obtained from the Page model

3 結(jié) 論

3.1 干燥溫度和鋪料密度對紫薯的干燥速率有較大影響，而熱風(fēng)風(fēng)速對紫薯干燥速率影響最小。

3.2 紫薯的熱風(fēng)干燥特性符合Page方程，通過SAS8.0對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到紫薯熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型為ln(－lnMR)＝ln(－0.0104＋0.000283T＋0.00427V－0.0126P)＋(1.1830－0.00067T＋0.0487V－0.1332P)lnt(MR為水分比；T為干燥溫度/℃；V為物料干燥熱風(fēng)速率(m/s)；P為物料干燥鋪料密度/(g/cm2)；t為干燥時間/min)。經(jīng)統(tǒng)計檢驗，模型的F檢驗值為2226.61，P＜0.0001，達(dá)到極顯著水平；模型確定系數(shù)R2＝0.9915，擬合效果很好。模型經(jīng)驗證，能正確反應(yīng)紫薯干燥規(guī)律，可較好地預(yù)測紫薯熱風(fēng)干燥過程失水率的變化過程。

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Characteristics and Mathematical Model of Hot-Air Drying for Purple Sweet Potato

LI Jing1，XIAO Xia1，PU Xiao-lu1，HUANG Yan-bin1，CHEN Hou-rong1,2,3,4,*
(1. College of Food Science, Southwest University, Chongqing 400715, China ；2. Chongqing Special Food Programme and Technology Research Center, Chongqing 400716, China ；3. Chongqing Key Laboratory of Agricultural Products Processing,Chongqing 400716, China；4. Experiment and Teaching Center of Food Science and Engineering, Chongqing 400716, China)

Purpose: The hot-air drying characteristics and mathematical model of fresh purple potato were explored in this study.Methods: The effects of different factors including material loading density, hot-air temperature and hot-air speed on hot-air drying characteristics were investigated. Meanwhile, the experimental data obtained were processed using SAS8.0 software for mathematical modeling. Results: A hot-air drying curve and a drying rate curve were established. The proposed mathematical model describing the hot-air drying of purple potato was ln (－lnMR) = ln (－0.0104 + 0.000283T+ 0.00427V－ 0.0126P) +(1.1830 － 0.00067T+ 0.0487V－0.1332P) lnt, where MR was water ratio,Ttemperature (℃),Vhot-air speed (m/s),Pmaterial loading density (g/cm2), andtdrying time (min). Conclusion: Hot-air temperature and material density had a greater impact on drying rate, while hot-air speed on drying rate revealed less effect. The established hot-air drying model for purple sweet potato was in good agreement with the Page model.

purple sweet potato；hot-air drying；characteristics；model

TS201.1

A

1002-6630(2012)15-0090-05

2011-07-13

四川省科技廳科技支撐計劃項目(2009N20077-005)；西南大學(xué)院級本科生創(chuàng)新基金項目

李菁(1989—)，女，本科生，研究方向為食品質(zhì)量與安全。E-mail：lijing890608@126.com

*通信作者：陳厚榮(1968—)，男，副教授，博士，研究方向為食品科學(xué)理論與技術(shù)。E-mail：chourong@swu.edu.cn