五桿多直線導向機構(gòu)運動仿真方法研究

吳學農(nóng)，高 洪

五桿多直線導向機構(gòu)運動仿真方法研究

吳學農(nóng)1，*高 洪2

（1. 安徽機電職業(yè)技術(shù)學院機械工程系，安徽，蕪湖 241000；2. 安徽工程大學機械與汽車工程學院，安徽，蕪湖 241000)

基于平面機構(gòu)運動學理論建立了五桿多直線導向機構(gòu)運動學模型，提出了由各構(gòu)件運動方程生成該機構(gòu)動畫的新方法，并在MATLAB平臺上開發(fā)了該機構(gòu)動畫仿真程序。提出了使用桿長不變條件檢驗該機構(gòu)動畫仿真程序和運動方程正確性的方法，并通過算例進行了驗證。為該機構(gòu)的應用提供了技術(shù)基礎。

五桿多直線導向機構(gòu)；運動學模型；動畫仿真

直線導向機構(gòu)的直線運動軌跡是由連桿機構(gòu)或以連桿機構(gòu)為主的組合機構(gòu)來實現(xiàn)的。通常所說的直線導向機構(gòu)，大多是指單直線或雙直線鉸鏈四桿直線導向機構(gòu)，這些機構(gòu)在印刷機械、紡織機械、食品機械、儀器儀表以及載荷沉重的冶金機械、港口機械中都大量存在。而多直線導向機構(gòu)，其同一條連桿曲線上則具有三個以上近似直線段，盡管工程中已有應用，如實現(xiàn)多工位機床中工件轉(zhuǎn)位運動，實現(xiàn)自動加工線中某些工藝動作和自動裝配線上搬運機器人等，但其設計理論的繁瑣和設計結(jié)果不能直觀可視則限制了這類機構(gòu)的應用范圍[1-3]。

本文利用計算機仿真技術(shù)研究了五桿多直線導向機構(gòu)的可視化問題，與機構(gòu)學通常研究方法不同的是，這里既以理論分析為基礎，又避免了理論分析結(jié)果不直觀的缺陷，并提出了依據(jù)各構(gòu)件運動方程生成五桿機構(gòu)動畫的方法，該動畫也可與“桿長不變”原理結(jié)合，以驗證其運動方程的正確性。

1 運動學建模

圖1 五桿多直線導向機構(gòu)示意圖

Fig.1 Sketch ofFive-Bar Mechanism Having Multi-Straight-Line Locus

將式（2）、（4）代入（5）整理得：

其中，令：

則：

將式（6）、（7）作萬能代換解三角方程可得：

式（10）、（11）中取根號前的“+”或“-”號可結(jié)合該機構(gòu)具體裝配方案取舍。

2 仿真程序編制思路

一般地，MATLAB動畫技術(shù)可實現(xiàn)點、曲線、曲面的任意空間運動[2，6]。其實現(xiàn)步驟是：首先以plot命令生成仿真對象（桿件）的運動初始位置圖形并保存在一個圖形句柄中，接著，再通過set命令訪問該句柄并按照預期的運動規(guī)律更新句柄參數(shù)，最后在圖形窗口中以drawnow命令顯示出更新后的句柄圖形。在五桿多直線機構(gòu)動畫仿真編程中使用了5個圖形句柄：其中桿A0A1、A1A2、A2A3、A3A4各使用了1個線段圖形句柄，連桿點P與點A2形成的固接桿PA2使用了1個線段圖形句柄。各線段圖形句柄的端點初始位置和更新位置生成可基于式（13）~（16）實現(xiàn)。

仿真程序正確性檢驗：在動畫運行中，基于式（13）、（14）及（16）可生成各桿的動態(tài)長度，若各桿長度不變，則表明動畫仿真程序正確；反之則表明運動學模型或動畫仿真程序有誤[2]。

圖2 五桿多直線機構(gòu)動畫仿真（1）

圖3 五桿多直線機構(gòu)動畫仿真（2）

圖4 五桿多直線機構(gòu)動畫仿真（3）

3 算例驗證

4 結(jié)論

基于五桿三直線導向機構(gòu)各構(gòu)件運動方程生成其仿真動畫的方法，既可以使該機構(gòu)綜合與分析研究中繁雜的理論結(jié)果可視化，又可以通過仿真程序動態(tài)運行中“桿長不變條件”的檢驗反過來驗證該機構(gòu)運動方程正確性，為擴大該機構(gòu)在工程實際中的應用范圍提供了技術(shù)基礎。

[1] 孟憲源.現(xiàn)代機構(gòu)手冊(下冊)[M].北京：機械工業(yè)出版社,1994.

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RESEARCH ON KINEMATIC SIMULATION METHOD FOR FIVE-BAR MECHANISM WITH MULTI-STRAIGHT-LINE LOCUS

WU Xue-nong,*GAO Hong

（1. Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering,Wuhu,Anhui 241000,China; 2.School of Mechanical and Automotive Engineering, Anhui Ploytechnic University, Wuhu,Auhui 241000, China)

Kinematic equation of five-bar mechanism with multi-straight-line locus was derived from the theory of mechanics, and animation simulation for the mechanism was programmed by MATLAB language. Furthermore, the method based on bar-length invariance was presented to verify the validity of animation simulation program. The validity of above-mentioned kinematic equation and simulation program were proved by an example. The investigation provides technical basis for application of the mechanism.

five-bar mechanism with multi-straight-line locus; kinematic model; animation simulation

TH112

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2012.04.018

1674-8085(2012)04-0078-03

2012-01-22；

2012-04-12

安徽省自然科學基金項目(090414172)

吳學農(nóng)(1971-)，男，安徽歙縣人，實驗師，主要從事機械CAD/CAM研究 (E-mail: ahjdwxn@163.com);

*高 洪(1963-)，男，安徽樅陽人，教授，博士，碩士生導師，主要從事現(xiàn)代設計理論與CAD等研究(E-mail: gaohong0706@sina.com).