四桿機(jī)構(gòu)的三維CAD軟件設(shè)計(jì)

張瑞東

(山西大學(xué)工程學(xué)院實(shí)習(xí)廠，山西 太原 030013)

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法主要有解析法、圖解法和實(shí)驗(yàn)法。解析法的優(yōu)點(diǎn)是精度高，但計(jì)算繁復(fù);圖解法的優(yōu)點(diǎn)是易于理解、作圖明確，但精度不如解析法高;實(shí)驗(yàn)法更加貼近于實(shí)際，實(shí)驗(yàn)法的過(guò)程中要用不同參數(shù)的物理機(jī)構(gòu)模型通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)求解機(jī)構(gòu)尺寸，其模型的制作成本高、尺寸求解周期長(zhǎng)。使用三維CAD軟件的草繪、測(cè)量功能以及圖解法的原理設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)，可將以上三種方法的優(yōu)點(diǎn)組合于一體，以參數(shù)化及其內(nèi)置函數(shù)功能創(chuàng)建虛擬機(jī)構(gòu)草圖并求解機(jī)構(gòu)的尺寸。運(yùn)用此方法可以使得平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)既精確又高效，從而大大降低設(shè)計(jì)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。下面結(jié)合一個(gè)具體的實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何在三維CAD軟件中使用圖解法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)。

1 腳踏軋棉機(jī)的設(shè)計(jì)條件及要求

設(shè)計(jì)腳踏軋棉機(jī)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如圖1所示。設(shè)計(jì)條件為踏板(即搖桿)在水平位置上下各擺 10°，且搖桿長(zhǎng)度為 500mm，機(jī)架長(zhǎng)度為1000mm。要求確定曲柄AB和連桿BC的長(zhǎng)度，并計(jì)算此機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角。

2 傳統(tǒng)圖解法的設(shè)計(jì)過(guò)程

傳統(tǒng)的圖解法使用尺規(guī)繪圖及手工計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)上述已知的設(shè)計(jì)條件，踏板CD在水平位置上下擺動(dòng)10°，就是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的極限位置，此時(shí)曲柄與連桿處于兩次共線位置。取適當(dāng)比例作圖，作出兩次極限位置AB1C1D和AB2C2D(見(jiàn)圖2)。在圖中直接量取曲柄和連桿的長(zhǎng)度，可以得到:

圖1 設(shè)計(jì)條件

圖2 使用尺規(guī)繪圖繪制的設(shè)計(jì)圖

因最小傳動(dòng)角位于曲柄與機(jī)架兩次共線位置，因此取φ=0°和φ=180°代入傳動(dòng)角計(jì)算公式(2 －6)[1]計(jì)算可得:

由此可知最小傳動(dòng)角γmin=∠BCD=54.77°＞40°，設(shè)計(jì)結(jié)果可用。

3 使用解析法進(jìn)行設(shè)計(jì)

根據(jù)圖2可以看出，在曲柄與連桿的第一次共線位置時(shí)，∠ADC1=90°－10°=80°，因此在△ADC1中根據(jù)余弦定理可知

同理，在曲柄與連桿的第二次共線位置時(shí)，∠ADC2=90°+10°=100°，因此在△ADC2中根據(jù)余弦定理可知

因最小傳動(dòng)角位于曲柄與機(jī)架兩次共線位置，因此取φ=0°和φ=180°代入傳動(dòng)角計(jì)算公式[1]計(jì)算可得:

由此可知最小傳動(dòng)角γmin=∠BCD=54.76°＞40°，設(shè)計(jì)結(jié)果可用。

4 使用三維CAD軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)

三維CAD軟件Pro/E已經(jīng)成為當(dāng)今最為普及的3D CAD/CAM設(shè)計(jì)系統(tǒng)，是國(guó)內(nèi)外多個(gè)家電、高科技、航天等領(lǐng)域知名企業(yè)首選的解決方案。參數(shù)化設(shè)計(jì)是Pro/E的重要特性之一。所謂的參數(shù)化設(shè)計(jì)，不僅是指根據(jù)具體的參數(shù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，還指根據(jù)已知條件設(shè)計(jì)好機(jī)構(gòu)后自動(dòng)求解未知的參數(shù)[2]。在Pro/E中使用圖解法進(jìn)行設(shè)計(jì)并求解的詳細(xì)步驟如下所述:

(1)啟動(dòng)Pro/E，并新建一個(gè)草繪;

(2)使用“線”工具畫(huà)一條水平直線，長(zhǎng)度為1000，該直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架，直線的左右端點(diǎn)將分別作為曲柄和搖桿的旋轉(zhuǎn)中心;

(3)使用“幾何中心線”在機(jī)架的右端點(diǎn)畫(huà)一條垂直的輔助線，然后使用“線”工具從搖桿的旋轉(zhuǎn)中心畫(huà)一條傾斜的直線，該直線的長(zhǎng)度為500，與垂直輔助線的夾角為10°，該直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的一個(gè)位置;

(4)使用“鏡像”工具做出與傾斜直線相對(duì)于垂直輔助線的對(duì)稱直線，該直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的另一個(gè)位置;

(5)使用“幾何中心線”過(guò)曲柄的旋轉(zhuǎn)中心分別與兩條傾斜直線的頂點(diǎn)相連，畫(huà)出2條傾斜的輔助線，作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄與連桿2次共線位置的輔助直線，過(guò)左側(cè)傾斜直線頂點(diǎn)的輔助直線稱為C1輔助線，過(guò)右側(cè)傾斜直線頂點(diǎn)的輔助直線稱為C2輔助線;

(6)使用“線”工具過(guò)機(jī)架左端點(diǎn)沿著C1輔助線向下畫(huà)一條較短的直線，再次使用“線”工具過(guò)機(jī)架左端點(diǎn)沿著C2輔助線向上畫(huà)一條較短的直線，這兩條直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿處于兩次極限位置時(shí)的曲柄。因?yàn)檫@2條直線是同一個(gè)構(gòu)件的2次不同位置，所以這2條直線長(zhǎng)度應(yīng)該相等，使用約束中的“相等”工具使這2條直線長(zhǎng)度相等。

(7)使用“線”工具在C1輔助線上連接曲柄的頂點(diǎn)和搖桿的頂點(diǎn)，再次使用“線”工具在C2輔助線上連接曲柄的頂點(diǎn)和搖桿的頂點(diǎn)，這兩條直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿處于兩次極限位置時(shí)的連桿。因?yàn)檫@2條直線是同一個(gè)構(gòu)件的2次不同位置，所以這2條直線長(zhǎng)度應(yīng)該相等，使用約束中的“相等”工具使這2條直線長(zhǎng)度相等?，F(xiàn)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)就全部完成了，屏幕上的圖形代表的就是真實(shí)的機(jī)構(gòu)，繪制完成的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖3所示。

圖3 使用三維CAD軟件繪制的設(shè)計(jì)圖

(8)測(cè)量曲柄和連桿的長(zhǎng)度。使用“分析”菜單下的“距離”命令，分別選擇曲柄和連桿的兩個(gè)端點(diǎn)，在信息提示區(qū)顯示出曲柄和搖桿的長(zhǎng)度分別是77.8468mm 和 1115.3205mm。

(9)驗(yàn)算最小傳動(dòng)角。使用“分析”菜單下的“角度”命令，在曲柄與連桿的2次共線位置分別選擇連桿和搖桿，在信息提示區(qū)顯示出2個(gè)位置的傳動(dòng)角分別是 17.6655°和55.6263°。所以γmin=55.6263°＞40°，設(shè)計(jì)結(jié)果可用。

從以上過(guò)程可以看出，使用三維CAD軟件的設(shè)計(jì)方法求解出的曲柄長(zhǎng)度與連桿長(zhǎng)度與使用解析法求解出的長(zhǎng)度相比誤差很小，而使用三維CAD軟件的設(shè)計(jì)方法求解出的最小傳動(dòng)角與使用解析法求解出的最小傳動(dòng)角相比誤差較大。這是由于三維CAD軟件的圓并不是光滑曲線，而是用多個(gè)很短的直線模擬出的近似圓，因此圓弧所對(duì)的角度計(jì)算誤差要比長(zhǎng)度計(jì)算的誤差大[2]。但是總體來(lái)看設(shè)計(jì)結(jié)果與解析法得出的設(shè)計(jì)結(jié)果基本相近，能滿足工程設(shè)計(jì)的需要。使用三維CAD軟件的設(shè)計(jì)方法與圖解法、解析法相比較，過(guò)程簡(jiǎn)單，操作方便，結(jié)果比較精確。因此在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)該大力推廣這種設(shè)計(jì)方法，以逐步取代過(guò)程復(fù)雜、操作繁瑣、手工計(jì)算較多的圖解法和解析法。

5 結(jié)論

從本文可以看出，在三維CAD軟件中通過(guò)圖解法和自動(dòng)計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)，既使用了圖解法設(shè)計(jì)的方便性，又得到了解析法設(shè)計(jì)的精確性。這種設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)便易行，并且能很容易地解決設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整和修改問(wèn)題?？傊疚乃榻B的設(shè)計(jì)方法能使用最簡(jiǎn)單的操作得到最確切的設(shè)計(jì)結(jié)果，既新穎又簡(jiǎn)潔，是對(duì)平面機(jī)構(gòu)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法、手段的擴(kuò)展和補(bǔ)充，對(duì)提高平面機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)工作的效率具有十分重要的意義。

[1]楊可楨.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社，2006.

[2]林清安.Pro/ENGINEER野火3.0中文版基礎(chǔ)零件設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2006.