一種新的隨機(jī)PRI脈沖多普勒雷達(dá)無(wú)模糊MTD算法

劉 振 魏璽章 黎 湘

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院空間電子信息技術(shù)研究所 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

傳統(tǒng)的脈沖多普勒雷達(dá)發(fā)射周期性窄帶脈沖串信號(hào)，利用離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)實(shí)現(xiàn)多普勒濾波器組，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)速[1,2]。然而，脈沖串信號(hào)的周期性不可避免地帶來(lái)了測(cè)距和測(cè)速的盲區(qū)和模糊問(wèn)題，常見(jiàn)的解決方案是通過(guò)發(fā)射多組參差脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)的脈沖串信號(hào)，然后利用余數(shù)定理來(lái)解算模糊度[3]，目前國(guó)內(nèi)外的脈沖多普勒雷達(dá)系統(tǒng)中也幾乎都使用這種方案[4]。利用多組脈沖串進(jìn)行聯(lián)合串行處理，盡管可以實(shí)現(xiàn)解模糊功能，但對(duì)距離和速度的分辨率都沒(méi)有提高，反而會(huì)加長(zhǎng)相參處理周期(Coherent Processing Interval,CPI)，直接影響到雷達(dá)的工作效率。另一種可行的方案是在一組周期脈沖串信號(hào)的脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval,PRI)上疊加一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，形成隨機(jī)脈沖重復(fù)間隔(Random Pulse Repetition Interval,RPRI)雷達(dá)[5,6]。這種體制除了能夠解決測(cè)距測(cè)速模糊及盲區(qū)效應(yīng)以外，由于對(duì)信號(hào)引入了隨機(jī)性，因而具有較強(qiáng)的低截獲性能。然而，正是由于隨機(jī)性的引入會(huì)導(dǎo)致回波相位的隨機(jī)變化，傳統(tǒng)的測(cè)速方法如離散傅里葉變換會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)的干擾頻率成分，而隨機(jī)雷達(dá)信號(hào)處理中常用的時(shí)域相關(guān)算法又會(huì)產(chǎn)生較高的旁瓣噪聲基底。

壓縮感知(Compressed Sensing,CS)理論[7－9]突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定律的限制，在稀疏成分分析的基礎(chǔ)上對(duì)稀疏采樣矩陣提出了更為寬松的充分條件，確保以比傳統(tǒng)意義上少得多的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)稀疏信號(hào)進(jìn)行穩(wěn)健精確的恢復(fù)。這套理論完備的信號(hào)處理新方法，為雷達(dá)信號(hào)處理提供了全新的思路，在雷達(dá)檢測(cè)、估計(jì)及成像領(lǐng)域得到了廣泛的研究[10－12]。由于其實(shí)質(zhì)是一種參數(shù)化方法，旁瓣噪聲基底主要取決于優(yōu)化準(zhǔn)則帶來(lái)的微小估計(jì)誤差，因此本身具有高輸出信噪比的優(yōu)點(diǎn)?？紤]到RPRI雷達(dá)發(fā)射信號(hào)恰好滿足該理論對(duì)稀疏觀測(cè)矩陣受限等距性質(zhì)(Restricted Isometry Property,RIP)條件的要求，且窄帶雷達(dá)在同一距離和速度門上的有限目標(biāo)個(gè)數(shù)也蘊(yùn)含了回波信號(hào)的稀疏性，本文提出了一種新的全相參動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(Moving Target Detection,MTD)技術(shù)。

文章主要結(jié)構(gòu)安排如下：第 2節(jié)重點(diǎn)研究了RPRI雷達(dá)體制與壓縮感知模型內(nèi)在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并分析了其動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法與性能；第3節(jié)詳細(xì)討論了RPRI雷達(dá)模糊消除技術(shù)，給出了不模糊測(cè)距測(cè)速的充分條件；第4節(jié)利用仿真實(shí)驗(yàn)從檢測(cè)性能、測(cè)速精度和模糊特性等方面對(duì)算法的性能進(jìn)行了全面驗(yàn)證；最后一節(jié)給出了結(jié)論并指出下一步工作展望。

2 基于壓縮感知的RPRI雷達(dá)MTD技術(shù)

2.1 RPRI雷達(dá)波形設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波模型

對(duì)于RPRI雷達(dá)，設(shè)發(fā)射的相參脈沖串信號(hào)有M個(gè)寬度為T的脈沖，每個(gè)脈沖起始時(shí)刻偏離正常時(shí)刻mTr(其中Tr為正常PRI)的時(shí)間分別為Tm，則信號(hào)可以表示為

其中f0為載波頻率，φ0為初始相位，

為單個(gè)矩形脈沖，T0=0 ,Tm(m=1,…,M?1)是服從某種隨機(jī)分布的疊加擾動(dòng)。本文主要研究一種特殊的離散型分布，即Tm為T的非負(fù)整數(shù)倍且不大于Tr?T，這種方式可以確?；夭ㄗ用}沖的采樣位置相同，更容易保證脈沖之間的相參性。其中最簡(jiǎn)單的一類就是二元伯努利分布，其分布律為

這里，α=1,2,…為非負(fù)整數(shù)且滿足αT＜Tr?T，我們稱之為擾動(dòng)系數(shù)，Pr表示Tm的分布概率。此時(shí)脈沖重復(fù)間隔(m=0,…,M?1,TM=0 )同樣為一隨機(jī)變量，其分布律為

設(shè)同一距離門內(nèi)K個(gè)目標(biāo)的散射截面積(RCS)分別為Ak，與雷達(dá)之間的初始距離分別為R0k，目標(biāo)分別以徑向速度vk勻速直線運(yùn)動(dòng)(朝向雷達(dá)為正)，則將脈沖串信號(hào)的每個(gè)子脈沖回波與exp(j2πf0t)混頻后得到

圖1給出了最簡(jiǎn)單的RPRI雷達(dá)發(fā)射信號(hào)及其回波位置示意圖，從圖中可以看出，目標(biāo)在每個(gè)脈沖周期內(nèi)的回波位置決定于發(fā)射脈沖的位置，因此回波信號(hào)位置之間也沒(méi)有了傳統(tǒng)的周期性，使得目標(biāo)的相位比周期 PRI信號(hào)多了一項(xiàng)在 0和4πf0vkαT/c之間切換的隨機(jī)相位。

圖1 2α=時(shí)的RPRI雷達(dá)信號(hào)示意圖

2.2 傳統(tǒng)方法的局限性分析

RPRI雷達(dá)回波信號(hào)由于其相位的隨機(jī)變化使得DFT處理方法產(chǎn)生隨機(jī)的干擾頻率成分，而傳統(tǒng)的隨機(jī)信號(hào)處理方法——時(shí)域相關(guān)算法會(huì)在每個(gè)頻率門產(chǎn)生隨機(jī)的旁瓣，從而都會(huì)抬高多普勒頻譜整體的噪聲基底。

理論分析表明，由于隨機(jī)相位的影響，在RPRI信號(hào)體制下，如果Tm和目標(biāo)速度vk之間的關(guān)系使得mod(4πf0vkαT/c,2π)接近于0或者2π時(shí)，那么其引起的脈沖間的相對(duì)相位偏差不是很大，滿足近似線性相位，用DFT算法和時(shí)域相關(guān)算法仍然能夠得到目標(biāo)比較精確的多普勒頻譜。傳統(tǒng)用于抗干擾的RPRI信號(hào)一般要求隨機(jī)擾動(dòng)幅度小于正常PRI的30%，也就是為了滿足近似的線性相位[5]。文中所設(shè)計(jì)的用于解模糊的RPRI信號(hào)子脈沖之間的隨機(jī)相位跳變通常更加劇烈，一旦其參數(shù)值使得mod(4πf0vkαT/c,2π)接近于π時(shí)，相位之間將完全沒(méi)有線性特性，近似為隨機(jī)相位編碼。此時(shí)DFT算法會(huì)完全失效，而時(shí)域相關(guān)算法仍然有效，但會(huì)產(chǎn)生更大的噪聲基底，降低目標(biāo)的信噪比，影響目標(biāo)的檢測(cè)和測(cè)速性能。圖2給出了兩種特殊情況下常規(guī)的周期性PRI信號(hào)利用DFT處理的結(jié)果、RPRI信號(hào)利用DFT處理的結(jié)果以及RPRI信號(hào)利用時(shí)域相關(guān)(Correlation Processing,CP)算法處理的結(jié)果，與理論分析基本一致。

圖2 兩種特殊情況下規(guī)則PRI和RPRI信號(hào)不同算法的處理結(jié)果

2.3 基于壓縮感知的RPRI雷達(dá)MTD算法

作為一種基于先驗(yàn)信息的參數(shù)化方法，壓縮感知所帶來(lái)的噪聲基底主要取決于優(yōu)化準(zhǔn)則帶來(lái)的微小估計(jì)誤差，具有高輸出信噪比的優(yōu)點(diǎn)。我們下面研究利用壓縮感知算法來(lái)估計(jì)目標(biāo)的速度及回波強(qiáng)度，得到目標(biāo)的多普勒頻譜后，在頻域進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。

2.3.1 壓縮感知理論

壓縮感知理論突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定律的限制，在稀疏成分分析的基礎(chǔ)上對(duì)稀疏采樣矩陣提出了更為寬松的充分條件，確保以比傳統(tǒng)意義上少得多的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)稀疏信號(hào)進(jìn)行穩(wěn)健精確的恢復(fù)。下面首先簡(jiǎn)要介紹壓縮感知的核心思想：

考慮抽象的欠定方程組為y=Ax+e(其中是一個(gè)滿足(ε為一常數(shù))的統(tǒng)計(jì)量或者未知確定量，壓縮感知的可行性問(wèn)題就等效為該欠定線性方程組的求解問(wèn)題。對(duì)此，Candes等提出了一個(gè)確定解存在的充分條件，即矩陣A需要滿足 RIP條件。對(duì)任何正整數(shù)S=1 ,2,… ,n，定義矩陣A的受限等距常數(shù)為滿足下面條件的最小δS：

然而實(shí)際情況中，如何判斷給定的矩陣是否具有RIP性質(zhì)卻是一個(gè)組合復(fù)雜度問(wèn)題。為了降低問(wèn)題的復(fù)雜度，文獻(xiàn)研究指出如果選擇高斯或者亞高斯隨機(jī)矩陣(如伯努利分布)作為觀測(cè)矩陣，當(dāng)滿足條件M≥O(Kl og(N/K))時(shí)，即可高概率保證RIP性質(zhì)[13,14]。因此，壓縮感知理論與隨機(jī)性有著密不可分的關(guān)系，觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)和RIP條件的滿足都有著隨機(jī)的因素，目前也只有在隨機(jī)性條件下才能嚴(yán)格滿足壓縮感知理論的前提需求。

2.3.2 基于壓縮感知的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)及速度估計(jì)

考慮到式(5)也可以看作一個(gè)典型的欠定線性方程組，而且隨機(jī)性的引入恰好使得等效的觀測(cè)矩陣為一簡(jiǎn)單的亞高斯矩陣——伯努利矩陣，從而符合壓縮感知理論中RIP條件的要求，因此基于隨機(jī)PRI信號(hào)的速度估計(jì)問(wèn)題就可以抽象為一個(gè)典型的壓縮感知模型。考慮到噪聲的影響，得到回波信號(hào)

這一小節(jié)我們主要考慮目標(biāo)距離和速度在傳統(tǒng)意義上都不模糊的情況，把不模糊速度周期vu=λ/(2Tr)平均分成N(＞M)份得到速度分辨單元Vn=nΔv,n=0,1,…,N－1，Δv=λ/(2NTr)，式(7)可以寫成矢量形式

U是一個(gè)M×N的亞高斯隨機(jī)觀測(cè)矩陣，其元素為Umn=exp[j4πf0(mTr+Tm)Vn/c]，向量a=[a0,a1,…,aN－1]T，也就是我們所說(shuō)的多普勒頻譜，其中當(dāng)vk=Vn時(shí),對(duì)應(yīng)的an=Ak′ 而其余元素為0,e是功率小于ε的零均值測(cè)量噪聲。根據(jù)壓縮感知理論，當(dāng)固定為某個(gè)速度分辨率(即固定N時(shí))，只要滿足M≥O(Kl og(N/K))，我們可以通過(guò)解下面的凸優(yōu)化問(wèn)題得到粗多普勒頻譜像

將模型實(shí)數(shù)化后求解得到目標(biāo)的多普勒頻譜后，在頻域進(jìn)行恒虛警處理[15]即可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，從而估計(jì)出目標(biāo)的粗速度和回波強(qiáng)度。

3 基于參數(shù)設(shè)計(jì)的RPRI雷達(dá)模糊消除

前面我們只考慮了在傳統(tǒng)意義上距離和速度都不模糊的情況。實(shí)際工作中，由于觀測(cè)場(chǎng)景的復(fù)雜性，往往會(huì)存在距離和速度的模糊，即兩目標(biāo)的距離差為最大不模糊距離Ru=cTr/2的整數(shù)倍或者兩目標(biāo)的速度差為最大不模糊速度vu=λ/(2Tr)的整數(shù)倍。

3.1 距離模糊性分析

當(dāng)距離存在傳統(tǒng)意義上的模糊時(shí)，也即目標(biāo)的回波跨越了脈沖重復(fù)間隔，由于發(fā)射脈沖之間沒(méi)有嚴(yán)格的周期性，傳統(tǒng)意義上的模糊目標(biāo)與不模糊目標(biāo)所在的距離門只有少部分重合，因此只要從采樣后的信號(hào)中選擇相應(yīng)的距離門進(jìn)行多接收通道處理，便不會(huì)出現(xiàn)模糊現(xiàn)象。如圖 3(a)所示，假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)(對(duì)應(yīng)于回波1和回波 2)之間的模糊度相差1，則不妨設(shè)其所處的采樣時(shí)刻即距離門分別為和(t0′=2R0′/c)，這種情況下只有當(dāng)Tm=Tm+1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)回波信號(hào)的重合；同理，對(duì)兩個(gè)目標(biāo)之間的模糊度相差p的情況，只有當(dāng)Tm=Tm+p時(shí)會(huì)出現(xiàn)回波信號(hào)的重合。根據(jù)概率論，當(dāng)只有兩個(gè)模糊目標(biāo)時(shí)，出現(xiàn)重合回波的概率約為 1/2；而隨著模糊目標(biāo)個(gè)數(shù)的增多，重合回波出現(xiàn)的次數(shù)也逐漸增多，對(duì)目標(biāo)的測(cè)速和檢測(cè)造成一定的干擾，此時(shí)可以根據(jù)實(shí)際工作需求改變Tm，使其分布在{0,T,2T,…}中，從而減小這種干擾的影響，圖3(b)給出了PRI擾動(dòng)滿足簡(jiǎn)單的三元離散分布時(shí)雷達(dá)的模糊回波示意圖。

同時(shí)我們可以看到，在使用這種信號(hào)體制時(shí)，由于發(fā)射脈沖不存在嚴(yán)格的周期性，傳統(tǒng)意義上的盲距效應(yīng)可以在一定程度上得到解決。

圖3 目標(biāo)距離模糊分析示意圖

3.2 速度模糊性分析

當(dāng)速度存在傳統(tǒng)意義上的模糊時(shí)，也即目標(biāo)的速度之間相差vu=λ/(2Tr)的整數(shù)倍，同樣由于發(fā)射脈沖之間沒(méi)有嚴(yán)格的周期性，模糊目標(biāo)與不模糊目標(biāo)對(duì)應(yīng)的回波相位只有少部分相同，因此只要在速度域也使用多接受通道處理，按照我們所關(guān)注的目標(biāo)速度范圍vscope把接收機(jī)分為C=[vscope/vu]個(gè)并行通道，每個(gè)通道覆蓋一個(gè)不模糊速度區(qū)間，起始速度值v0分別為 0,vu,2vu,…,(C－1)vu，對(duì)每個(gè)通道求解類似于式(9)中的的凸優(yōu)化問(wèn)題，得到相應(yīng)的多普勒頻譜，然后在多普勒域進(jìn)行恒虛警檢測(cè)，即可得到目標(biāo)真實(shí)的速度。當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)傳統(tǒng)意義上的速度模糊度相差q時(shí)，不妨設(shè)同一距離門內(nèi)兩個(gè)目標(biāo)的速度分別為v0和v0+qλ/2Tr(0＜v0＜λ/(2Tr))，此時(shí)回波為

通過(guò)公式可以看到，正是因?yàn)榈?個(gè)目標(biāo)多了一項(xiàng)j2πqTm/Tr且Tm是一隨機(jī)數(shù)，因此兩者的回波相位并不完全相同，只有當(dāng)Tm=0 時(shí)兩個(gè)目標(biāo)才會(huì)出現(xiàn)相同的回波信號(hào)相位，但這里必須指出當(dāng)Tm相對(duì)于Tr較小且模糊度q較小時(shí)，兩者相差的相位2πqTm/Tr都比較小，此時(shí)仍然存在一定程度的模糊，因此為了消除速度模糊，必須設(shè)置參數(shù)使得要解的模糊度q、隨機(jī)擾動(dòng)Tm和脈沖重復(fù)周期Tr滿足mod(2πq α T/Tr,2π)接近于π。與距離模糊性類似，根據(jù)概率論，當(dāng)只有兩個(gè)模糊目標(biāo)時(shí)，出現(xiàn)同相位回波的概率約為1/2；而隨著模糊目標(biāo)個(gè)數(shù)的增多，相同相位出現(xiàn)的次數(shù)也逐漸增多，對(duì)目標(biāo)的測(cè)速和檢測(cè)造成一定的干擾，此時(shí)同樣可以根據(jù)實(shí)際工作需求改變Tm，使其分布在{0,T,2T,…}中，從而減小干擾的影響。

同樣我們可以看到，在使用這種信號(hào)體制時(shí)，由于發(fā)射脈沖不存在嚴(yán)格的周期性，傳統(tǒng)意義上的盲速效應(yīng)也可以通過(guò)設(shè)定合適的波形及參數(shù)來(lái)克服。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用 MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證雷達(dá)體制及算法的有效性。設(shè)雷達(dá)工作在X波段，波長(zhǎng)λ=0 .03 m，發(fā)射周期性或者隨機(jī)PRI相參矩形脈沖串，脈沖寬度為T=2 μs。本文中對(duì)式(9)的求解都使用CVX工具箱[16]實(shí)現(xiàn)。

4.1 檢測(cè)性能分析

通過(guò)蒙特卡洛仿真分析比較基于壓縮感知的檢測(cè)算法和傳統(tǒng)算法在不同信噪比下對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能。設(shè)發(fā)射脈沖個(gè)數(shù)M=64，正常脈沖重復(fù)周期Tr=100 μs，擾動(dòng)系數(shù)α=10，劃分網(wǎng)格數(shù)N=150，虛警率為10－3。首先考慮只存在一個(gè)目標(biāo)且目標(biāo)隨機(jī)分布在離散網(wǎng)格上沒(méi)有粗糙損失的情況，對(duì)原始采樣信號(hào)加入不同信噪比的高斯白噪聲后進(jìn)行處理。圖4給出了RPRI信號(hào)分別用CP以及CS相參積累后在頻域進(jìn)行恒虛警檢測(cè)的性能隨信噪比的變化曲線，由于對(duì)于RPRI信號(hào)DFT算法在很多情況下會(huì)失效，這里為了對(duì)比給出了周期PRI信號(hào)用DFT處理的結(jié)果。由圖可以看出，由于擾動(dòng)系數(shù)不大，RPRI信號(hào)用時(shí)域相關(guān)算法的檢測(cè)性能與周期PRI信號(hào)用DFT處理的結(jié)果相當(dāng)，而利用壓縮感知算法的檢測(cè)性能有明顯的提高，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)算法會(huì)產(chǎn)生較高的近旁瓣或者隨機(jī)旁瓣噪聲，從而影響多普勒頻譜的信噪比，降低恒虛警檢測(cè)性能；而在足夠的信噪比條件下壓縮感知算法對(duì)信號(hào)的恢復(fù)概率較高且產(chǎn)生的旁瓣基底較小，因此多普勒頻譜的信噪比相對(duì)較高，從而目標(biāo)的檢測(cè)性能也較高。

圖4 不同算法下檢測(cè)性能隨信噪比的變化曲線

4.2 測(cè)速性能

上文中指出，隨機(jī)PRI雷達(dá)信號(hào)理論上的速度分辨率可以達(dá)到c/(2f0NTr)，但由于壓縮感知模型的求解受到N,M和K之間的相互制約關(guān)系，并不能通過(guò)增大N來(lái)無(wú)限制提高分辨率。要達(dá)到c/(2f0NTr)的速度分辨率，發(fā)射脈沖的個(gè)數(shù)M與目標(biāo)個(gè)數(shù)K之間必須滿足關(guān)系M≥O(Kl og(N/K))時(shí)，此時(shí)即可對(duì)目標(biāo)高概率精確測(cè)速。

這里主要分析不同參數(shù)設(shè)置下精確測(cè)速的概率，仿真時(shí)沒(méi)有考慮噪聲的影響。定義恢復(fù)出的多普勒?qǐng)D像與原始設(shè)定目標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)大于 0.9時(shí)為成功恢復(fù)，圖5(a)給出了N=150(即固定速度分辨率)、蒙特卡洛次數(shù)為500、恢復(fù)概率 Pr為 95%時(shí)脈沖個(gè)數(shù)M和目標(biāo)個(gè)數(shù)K所需要滿足的關(guān)系?？梢?jiàn)，要使得恢復(fù)概率達(dá)到95%，M至少大于40，而隨著K的逐漸增大，M與K之間最多只要滿足M≥5K就能保證；而當(dāng)K大于70，即目標(biāo)個(gè)數(shù)太多時(shí)，相比分辨單元數(shù)N=150已經(jīng)不滿足傳統(tǒng)意義上的稀疏性，此時(shí) CS算法性能下降，需要發(fā)射的脈沖個(gè)數(shù)要大于150。為了對(duì)比，給出了用CP的結(jié)果，由于旁瓣基底的影響，對(duì)于相同的目標(biāo)數(shù)目所需要的脈沖個(gè)數(shù)要明顯高于壓縮感知算法，且當(dāng)目標(biāo)個(gè)數(shù)到達(dá)55附近時(shí)，算法性能就已經(jīng)到達(dá)極限，不能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確測(cè)速。圖 5(b)進(jìn)一步給出了N=150,M=64時(shí)，使用壓縮感知算法的恢復(fù)概率Pr隨目標(biāo)個(gè)數(shù)K的變化關(guān)系?？梢?jiàn)，當(dāng)信號(hào)和所需分辨率固定時(shí)，隨著目標(biāo)個(gè)數(shù)K的增大，精確恢復(fù)的概率逐漸減小，從而影響檢測(cè)和測(cè)速性能。由于實(shí)際情況中同一距離單元內(nèi)目標(biāo)個(gè)數(shù)不會(huì)很多(一般在 20個(gè)以內(nèi))，因此只要根據(jù)雷達(dá)應(yīng)用背景選擇合適的脈沖個(gè)數(shù)，就能保證算法的穩(wěn)定有效。

圖5 不同參數(shù)設(shè)置下精確測(cè)速的概率

4.3 模糊性分析

這一小節(jié)主要分析信號(hào)參數(shù)設(shè)置對(duì)距離和速度模糊性的影響，同樣不考慮噪聲的影響。

4.3.1 距離模糊性能

假設(shè)存在兩個(gè)傳統(tǒng)意義上模糊度為1的目標(biāo)，即有兩個(gè) RCS相同的目標(biāo)距離對(duì)應(yīng)的時(shí)延分別是t1m=mTr+Tm+t0′和t2m=(m+1)?Tr+Tm+1+t0′(t0′=2R0′/c)，速度分別位于第 75和第25個(gè)速度單元上。當(dāng)使用傳統(tǒng)的周期PRI信號(hào)時(shí)，在第1個(gè)目標(biāo)真實(shí)距離門上得到的結(jié)果如圖 6(a)所示，可以看出，由于脈沖之間具有嚴(yán)格的周期性，距離模糊現(xiàn)象十分嚴(yán)重，其中右邊的目標(biāo)為真實(shí)目標(biāo)，左邊的目標(biāo)為模糊目標(biāo)；當(dāng)采用擾動(dòng)系數(shù)α=10的二元隨機(jī)分布RPRI信號(hào)時(shí)，由于回波重復(fù)的概率下降為原來(lái)的一半，模糊目標(biāo)的強(qiáng)度也相應(yīng)地下降為原來(lái)的一半，其結(jié)果如圖 6(b)所示；而當(dāng)采用隨機(jī)分布在{0,T,2T,…,9T}的十元離散分布的 RPRI信號(hào)時(shí)，由于脈沖回波的重復(fù)概率進(jìn)一步下降，幾乎沒(méi)有重復(fù)的脈沖，傳統(tǒng)意義上的目標(biāo)距離模糊特性也基本消失，如圖 6(c)所示。因此當(dāng)使用隨機(jī)性較強(qiáng)的RPRI信號(hào)時(shí)，只要設(shè)定足夠多的波門，則可以具有較大的不模糊測(cè)距范圍。

4.3.2 速度模糊性能

圖6 不同信號(hào)的距離模糊性能

假設(shè)目標(biāo)位于第 1個(gè)通道的第 75個(gè)速度單元上，圖7分別給出了幾種典型信號(hào)下通道0到通道9的測(cè)速結(jié)果。由圖7(a)可以看出，當(dāng)使用傳統(tǒng)的周期PRI信號(hào)時(shí)，由于脈沖之間具有嚴(yán)格的周期性，在每個(gè)通道上都能檢測(cè)到目標(biāo)，目標(biāo)速度完全模糊。當(dāng)采用擾動(dòng)系數(shù)α=25的二元隨機(jī)分布RPRI信號(hào)時(shí)，由于 m od(2πqαT/Tr,2π)對(duì)于奇數(shù)q結(jié)果為π，偶數(shù)q結(jié)果為 0，因此在奇數(shù)通道上不模糊，而在偶數(shù)通道上完全模糊，其結(jié)果如圖7(b)所示。而當(dāng)采用隨機(jī)分布在{0,T,2T,…,39T}的四十元離散分布的RPRI信號(hào)時(shí)，由于 mod(2πqαmT/Tr,2π)隨機(jī)性較強(qiáng)，傳統(tǒng)意義上的目標(biāo)速度模糊特性也基本消失，如圖7(c)所示。因此當(dāng)使用隨機(jī)性較強(qiáng)的RPRI信號(hào)時(shí)，只要設(shè)定足夠多的通道，則可以具有較大的不模糊測(cè)速范圍。

5 結(jié)論

本文提出了一種隨機(jī) PRI脈沖多普勒雷達(dá)MTD新技術(shù)，克服了傳統(tǒng)周期性雷達(dá)存在的測(cè)距測(cè)速模糊和盲區(qū)效應(yīng)，并且相比傳統(tǒng)的多脈沖串參差重頻方法而言，只需一個(gè)脈沖串，大大縮短了相參處理周期。壓縮感知理論的應(yīng)用能夠較好地抑制隨機(jī)性產(chǎn)生的旁瓣基底，提高目標(biāo)的輸出信噪比。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方案檢測(cè)性能高、無(wú)距離/速度模糊、無(wú)測(cè)距/測(cè)速盲區(qū)，可大幅度提高雷達(dá)工作性能和效率，有望應(yīng)用于各種新體制雷達(dá)中。下一步工作是進(jìn)一步研究如何提高RPRI雷達(dá)的精確測(cè)速和雜波抑制性能。

圖7 不同信號(hào)的速度模糊性能