基于SPH方法的磨削機(jī)理仿真研究*

徐士龍 林建中 楊玉廷

（上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090）

隨著各類高新技術(shù)產(chǎn)品對(duì)加工精度的要求越來(lái)越高，精密及超精密加工技術(shù)迅速發(fā)展。高精密加工技術(shù)作為先進(jìn)制造技術(shù)領(lǐng)域的前沿課題，對(duì)國(guó)防、航空航天、核能以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)各高新技術(shù)領(lǐng)域中精密零件的研制具有重要意義。磨削是目前應(yīng)用最為廣泛的高精密加工工藝之一，通常被用于零件加工的最后一道工序，所以研究磨削機(jī)理以提高生產(chǎn)效率及零件加工質(zhì)量顯得十分重要。對(duì)磨削機(jī)理的研究往往是通過(guò)磨削實(shí)驗(yàn)，但是磨削實(shí)驗(yàn)的代價(jià)高，實(shí)驗(yàn)條件要求復(fù)雜，因此存在著較多困難。目前，已有很多學(xué)者通過(guò)有限元模擬仿真的方法對(duì)磨削機(jī)理進(jìn)行了研究，然而基于網(wǎng)格的有限元法在模擬磨削過(guò)程中常常遇到以下難題:網(wǎng)格由于大變形產(chǎn)生畸變而終止模擬、切屑分離準(zhǔn)則較難準(zhǔn)確的定義、刀具與工件之間的摩擦較難處理。SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）法——光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)法，是一種無(wú)網(wǎng)格粒子法，近年來(lái)受到了人們的廣泛關(guān)注。光滑粒子法是一種純Lagrange無(wú)網(wǎng)格算法，通過(guò)具有一定質(zhì)量的粒子離散計(jì)算域，粒子本身便代表材料，通過(guò)這些粒子便可以描述系統(tǒng)的狀態(tài)和記錄系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。因此，SPH法在處理磨削過(guò)程中的大變形問(wèn)題、切屑分離準(zhǔn)則問(wèn)題和磨粒與工件的摩擦問(wèn)題上具有明顯優(yōu)勢(shì)。目前SPH法經(jīng)過(guò)不斷的改進(jìn)和修正，其精度與穩(wěn)定性以及自適應(yīng)性都已達(dá)到了實(shí)際工程應(yīng)用的允許范圍。大型商用軟件LS－DYNA已將SPH法的處理過(guò)程嵌入到它的軟件包中。本文將采用LS－DYNA軟件對(duì)磨削過(guò)程進(jìn)行仿真研究。

1 單顆粒磨粒磨削仿真

1．1 仿真模型的建立

通過(guò)對(duì)砂輪的SEM電鏡照片觀察可以看出，磨粒前端的形狀一般類似于棱錐形，由于磨削屬于精加工或者超精加工過(guò)程，實(shí)際參與磨削過(guò)程的是磨粒頭部的那一部分，所以可以將磨粒形狀簡(jiǎn)化為棱錐或頭部帶有圓角的圓錐形狀?？紤]到實(shí)際磨削過(guò)程中未變形切屑截面近乎呈梯形，本文將磨粒形狀簡(jiǎn)化為頭部為平面的四棱錐，并將工件簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體形，來(lái)模擬單顆粒磨粒平面磨削過(guò)程。磨削過(guò)程中工件材料將發(fā)生大變形，故使用SPH粒子來(lái)代替工件材料，圖1為仿真模型和模型的局部詳圖，磨粒為有限元網(wǎng)格，工件為SPH粒子。

1．2 材料模型的確定

由于砂輪比工件的剛度大很多，故可以將砂輪視為剛體。工件材料視為彈塑性體，來(lái)研究工件的彈塑性變形以及切屑的形成。

1．3 邊界條件的確定

砂輪的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于磨削的磨削深度，故可以將磨?？闯上鄬?duì)于工件的平動(dòng)，將工件的底面和側(cè)面固定。值得注意的是SPH粒子的邊界條件與基于網(wǎng)格的單元的邊界條件的施加有所不同，因?yàn)樵谶吔缟匣蛘哙徑吔缣幍牧Ｗ又皇艿竭吔鐑?nèi)的粒子的影響作用，而在邊界外部由于沒(méi)有粒子，故而邊界外不對(duì)粒子產(chǎn)生影響。LS－DYNA中的關(guān)鍵字*BOUNDARY_SPH通過(guò)在邊界上分布一組虛粒子用于鄰近邊界的粒子作用排斥力，從而阻止鄰近邊界的這些粒子非物理穿透邊界。

1．4 接觸類型的確定

磨削過(guò)程是磨粒與工件干涉的結(jié)果，工件材料是通過(guò)磨粒對(duì)其的擠壓剪切作用去除的。在擠壓剪切過(guò)程中磨粒與工件材料之間不能發(fā)生滲透，故將工件的SPH粒子與磨粒的表面采用點(diǎn)面接觸的形式來(lái)防止磨粒與工件材料間的滲透。

1．5 磨削仿真參數(shù)的確定

采用表1和表2所示磨削參數(shù)來(lái)研究不同磨削深度和磨粒負(fù)前角下，工件材料的變形情況和切屑的形成情況。

表1 不同磨削深度下的仿真參數(shù)

表2 不同磨粒前角下的仿真參數(shù)

2 仿真結(jié)果分析與研究

2．1 磨削過(guò)程分析

磨削理論中認(rèn)為磨削過(guò)程中經(jīng)歷了劃擦—耕犁—產(chǎn)生切屑3個(gè)階段。圖2為磨削深度為40 μm，磨削速度為30 m/s，磨粒前角為－30°時(shí)工件在不同時(shí)刻的狀態(tài)云圖。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)磨粒剛切入工件表面時(shí)，與磨粒接觸的部分有較大的應(yīng)力產(chǎn)生，此時(shí)工件材料主要以彈性變形為主，隨著磨粒的進(jìn)一步切入，工件材料所受應(yīng)力迅速增大，這時(shí)工件材料將發(fā)生塑性變形，發(fā)生塑性變形的材料被推向磨粒的兩側(cè)及前方，形成隆起，磨粒的繼續(xù)前行使得更多的工件材料堆積在磨粒前端，當(dāng)磨粒前方的工件材料堆積到一定程度時(shí)工件材料將沿著前刀面滑出產(chǎn)生切屑。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析表明:基于SPH法的仿真很好地揭示了工件材料的彈塑性變形行為和切屑的形成情況。

2．2 磨削深度對(duì)磨削過(guò)程的影響

在其他仿真參數(shù)不變的前提下，只改變磨削深度來(lái)研究磨削深度對(duì)磨削過(guò)程的影響。圖3為不同深度下的工件材料的狀態(tài)。從仿真結(jié)果可以看出:磨削深度為5 μm時(shí)磨粒只是沿著工件表面劃擦、耕犁而并沒(méi)有產(chǎn)生切屑，磨削深度為10 μm時(shí)不僅有劃擦、耕犁，而且有切屑的形成。由此可知磨削深度在5 μm～10 μm之間有一個(gè)剛好產(chǎn)生切屑的臨界深度，這個(gè)臨界深度對(duì)實(shí)際加工過(guò)程中工藝參數(shù)的選擇具有重要意義。

磨削過(guò)程中的比磨削能定義為去除單位體積工件材料所消耗的能量，當(dāng)磨削深度減小時(shí)比磨削能反而增大，這就是磨削過(guò)程的尺寸效應(yīng)。在形成切屑前工件材料只是被推向兩側(cè)形成隆起而不是被去除，耕犁產(chǎn)生的塑性變形必然要消耗磨削過(guò)程中的能量，對(duì)比不同磨削深度下磨削仿真結(jié)果可知，隨著磨削深度的減小耕犁作用增強(qiáng)而切削作用減弱，尤其當(dāng)磨削深度較小時(shí)耕犁消耗的能量占磨削能的比例較大，而成屑消耗的能量所占比例卻很小，所以當(dāng)磨削深度減小時(shí)比磨削能增大。以上分析表明:基于SPH法的磨削仿真可以很好地解釋磨削過(guò)程中的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，可以為優(yōu)化磨削加工參數(shù)，提高磨削效率提供一定依據(jù)。

2．3磨粒前角對(duì)磨削過(guò)程的影響

磨削是典型的負(fù)前角加工過(guò)程，為研究負(fù)前角對(duì)磨削過(guò)程的影響，使其他磨削仿真參數(shù)保持不變，只改變磨粒的負(fù)前角來(lái)觀察仿真結(jié)果。圖4為不同負(fù)前角下的仿真結(jié)果。由于磨粒負(fù)前角的作用，工件材料經(jīng)歷了擠壓剪切從而形成切屑的過(guò)程。從圖4可以看出，隨著負(fù)前角的增大，切屑的形成將變得困難，而擠壓作用將增強(qiáng)。磨粒的擠壓作用主要將工件材料推向兩側(cè)和前方，同時(shí)對(duì)工件與磨粒頂部接觸的部分也起到擠壓作用，工件與磨粒頂部接觸的部分將來(lái)形成已加工表面。從仿真結(jié)果可以看出，已加工表面下方變形層的深度隨著磨粒負(fù)前角的增大而增大。隨著磨粒的劃過(guò)，已加工表面將會(huì)有殘余應(yīng)力產(chǎn)生，而殘余應(yīng)力與磨粒的擠壓作用密切相關(guān)，所以由于負(fù)前角的變化使得擠壓作用的變化對(duì)工件的表面加工質(zhì)量具有重要影響。實(shí)際的磨粒形狀多為頭部帶有圓角，而磨削又屬于精密或者超精密加工，在磨削深度減小的情況下相當(dāng)于等效負(fù)前角增大，這時(shí)切削作用減弱而擠壓作用增強(qiáng)，用于成屑所消耗的能量所占的比例將減小，這又從另一方面說(shuō)明了在磨削過(guò)程中隨著磨削深度的減小比磨削能反而增大這一尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。

3 結(jié)語(yǔ)

基于SPH法的磨削仿真可以很好地解釋磨削過(guò)程中工件材料的彈塑性變形行為和切屑的形成情況，說(shuō)明該方法在模擬磨削過(guò)程中具有可行性。

仿真中不同磨削深度下比磨削能的變化與磨削過(guò)程中的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象相一致，通過(guò)仿真的方法可以確定剛產(chǎn)生切屑時(shí)的臨界磨削深度，該磨削深度對(duì)于實(shí)際加工過(guò)程中工藝參數(shù)的選擇具有重要意義。

隨著磨粒負(fù)前角的增大，擠壓作用增強(qiáng)而切削作用減弱，磨粒的擠壓作用對(duì)工件表面質(zhì)量具有重要影響。

在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)仿真的方法確定加工工藝參數(shù)以提高生產(chǎn)效率及零件加工質(zhì)量具有可行性。

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