基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測

張靠社，楊劍

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安 710048）

電力系統(tǒng)中風(fēng)力發(fā)電的高滲透性給電網(wǎng)運營商帶來了一系列挑戰(zhàn)，主要是由于風(fēng)的間歇性特點[1]。風(fēng)電功率預(yù)測對電力系統(tǒng)的功率平衡和經(jīng)濟調(diào)度具有非常重要的意義。國外風(fēng)電裝機容量較大的國家都進(jìn)行了風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)的研究與開發(fā)[2]。目前短期風(fēng)電功率預(yù)測可以分為物理方法和統(tǒng)計方法。物理方法是利用數(shù)值天氣預(yù)報系統(tǒng)得到風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、氣溫等天氣數(shù)據(jù)，根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機組周圍的物理信息得到風(fēng)電機組輪轂高度的風(fēng)速、風(fēng)向等信息，最后利用風(fēng)力發(fā)電機組的功率曲線計算得出風(fēng)力發(fā)電機組的輸出功率；統(tǒng)計方法即根據(jù)歷史數(shù)據(jù)（風(fēng)速或功率）在天氣狀況與輸出功率間建立映射關(guān)系，然后進(jìn)行預(yù)測。常用的統(tǒng)計方法主要包括:聚類統(tǒng)計分析法[3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色模型法（GM）[4]、粒子群優(yōu)化算法[5]、小波分析法[6]、組合預(yù)測法[7]、空間相關(guān)性方法和支持向量機法（support vector machine，SVM）[8]等。

具有自學(xué)習(xí)和聯(lián)想存儲功能的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)可以通過學(xué)習(xí)來逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此目前廣為應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]基于數(shù)值天氣預(yù)報，建立了基于小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型,利用小波將風(fēng)速與功率序列在不同尺度上進(jìn)行分解，并使用多個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各頻率分量進(jìn)行預(yù)測，最后重構(gòu)得到完整的預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[9]建立了基于徑向基函數(shù)（Radial Basis Function,RBF）神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測模型，運用該模型進(jìn)行了1 h后的風(fēng)電輸出功率預(yù)測，預(yù)測誤差在12%附近，該方法預(yù)測比較穩(wěn)定。由于風(fēng)電功率預(yù)測過程是一個樣本數(shù)據(jù)總是不斷更新的動態(tài)過程，靜態(tài)前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行辨識效果差，因此提出具有適應(yīng)時變特性的能力動態(tài)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

本文將動態(tài)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于風(fēng)電功率短期預(yù)測。建立了多層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。根據(jù)西北某風(fēng)電場的月實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測分析，并與實際值相比較，最后和BP等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比較驗證了模型的正確性及預(yù)測精度的改善。

1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的動態(tài)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),它在前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,通過存儲內(nèi)部狀態(tài)使其具備映射動態(tài)特征的功能,從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時變特性的能力,代表了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和控制的方向。

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Elman型回歸神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)一般分為4層：輸入層、中間層(隱含層)、關(guān)聯(lián)層和輸出層，如圖 1所示。其輸入層、隱含層和輸出層的連接類似于前饋網(wǎng)絡(luò)，輸入層的單元僅起信號傳輸作用；輸出層單元起線性加權(quán)作用。隱含層單元的傳遞函數(shù)可采用線性或非線性函數(shù)，關(guān)聯(lián)層又稱為聯(lián)系單元層，它用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值，可以認(rèn)為是一個一步延時算子。

圖1 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Elman network structure

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點是隱含層的輸出通過關(guān)聯(lián)層的延遲與存儲，自聯(lián)到隱含層的輸入，這種自聯(lián)方式使其對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的增加提高了網(wǎng)絡(luò)本身處理動態(tài)信息的能力，從而達(dá)到動態(tài)建模的目的。同時，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意非線性映射，當(dāng)給定系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)時，就可對系統(tǒng)進(jìn)行建模。

1.2 Elman網(wǎng)絡(luò)算法簡介

如圖1所示結(jié)構(gòu)圖，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式為

根據(jù)梯度下降法，分別計算E（k）對權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)并使其為0，可得到Elman網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法：

其中，k表示時刻，y，x，u，xc分別表示1維輸出節(jié)點向量，m維隱含層節(jié)點單元向量，n維輸入向量和m維反饋狀態(tài)向量；w3，w2，w1分別表示隱含層到輸出層、輸入層到隱含層、關(guān)聯(lián)層到隱含層的連接權(quán)值矩陣；b1、b2分別為輸入層和隱含層的閾值；f（·）為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，采用tansig函數(shù)，g（·）為輸出層傳遞函數(shù)，采用purelin函數(shù)。

設(shè)第k步系統(tǒng)的實際輸出為yd（k），則Elman網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)即誤差函數(shù)可表示為

2 模型建立

2.1 樣本數(shù)據(jù)的選取

以某容量為100 MW的風(fēng)電場為例，對該風(fēng)電場的短期功率輸出進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)風(fēng)機捕獲風(fēng)功率的理論，風(fēng)電輸出功率和風(fēng)輪功率系數(shù)，空氣密度，風(fēng)輪掃掠面積以及風(fēng)速有關(guān)。其中風(fēng)速是一個隨許多因素變化的非線性函數(shù)，對風(fēng)電機組的輸出功率影響最大?？諝饷芏戎饕軠囟鹊葰庀笠蛩氐挠绊?，也應(yīng)該注意。雖然風(fēng)機本身有偏航系統(tǒng)，可以實現(xiàn)自動對風(fēng)，但仍要考慮風(fēng)向?qū)︼L(fēng)電場出力的影響。本文主要對風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，選取10天的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本的輸入，風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為輸出。算法流程結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig.2 Elman neural network algorithm flow chart

2.2 樣本數(shù)據(jù)的歸一化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的一維代表一個特征，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是多維時，要識別的模式有多個特征，當(dāng)著這多個特征的數(shù)據(jù)相差很大，如幾個數(shù)量級時，就需要歸一化，變成相同數(shù)量級，以防某些數(shù)值低的特征被淹沒。歸一化把需要處理的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后限制在需要的一定范圍內(nèi)，可以為后面的數(shù)據(jù)處理提供方便，同時保證程序運行時收斂加快。本文將風(fēng)向正弦值、余弦值、風(fēng)速值和功率數(shù)據(jù)歸一化到[-1,1]之間，應(yīng)用Matlab函數(shù)mapminmax訓(xùn)練結(jié)束后，將輸出結(jié)果再反映射到原數(shù)據(jù)范圍進(jìn)行反歸一化，得到真實數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較。

2.3 Elamn神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)處理好的數(shù)據(jù)分別建立單隱含層，雙隱含層和三隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，即輸入層-隱含層-輸出層結(jié)構(gòu)，輸入層-隱含層-隱含層-輸出層結(jié)構(gòu)，和輸入層-隱含層-隱含層-隱含層-輸出層結(jié)構(gòu)。隱含層結(jié)點數(shù)根據(jù)Kolmogorov定理和反復(fù)訓(xùn)練結(jié)果比較分別取9、12、14。

因此，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別為單層3-9-1，雙層3-9-12-1，三層3-9-12-14-1。隱含側(cè)的傳遞函數(shù)為正切S傳遞函數(shù)tan sig，輸出和關(guān)聯(lián)層均為線性函數(shù)。

3 實例仿真分析

為了驗證理論分析和建立預(yù)測模型的有效性，以某風(fēng)電場2011年6月的數(shù)據(jù)為樣本，選取10天的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，分別預(yù)測提前1 h和24 h的風(fēng)電輸出功率。風(fēng)電場風(fēng)速、風(fēng)向、功率數(shù)據(jù)的測量間隔時間均為10 min，所以每小時各類數(shù)據(jù)分別為6個。

為了定量的分析模型的有效性，采用絕對誤差（AE）、平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE）來分析比較預(yù)測結(jié)果，計算公式如下：

3.1 1 h預(yù)測分析

通過多次預(yù)測得出，在多隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，三隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差最小，為3.28%，平均絕對誤差（MAE）為1.12 MW，均方誤差為1.50 MW，均方根誤差為1.23 MW。同時，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較，預(yù)測效果也為最佳。預(yù)測曲線如圖3所示，表1給出了幾種方法的誤差比較。

圖3 1 h功率預(yù)測曲線Fig.3 1 h power prediction curves

表1 1 h預(yù)測誤差比較Tab.1 1 h forecasting error comparison

3.2 24 h預(yù)測分析

在預(yù)測1 h輸出功率的基礎(chǔ)上，預(yù)測提前24 h的風(fēng)電輸出功率。幾種不同模型的預(yù)測曲線如圖4所示。圖5給出了三隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線與實際功率的比較圖。

圖4 24 h功率預(yù)測比較曲線Fig.4 24 h power prediction and comparison curves

圖5 3隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)24 h功率預(yù)測曲線Fig.5 Three-hidden-layer Elman neural network 24 h power prediction curve

下圖6為24 h 144個數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差點分布圖。從圖6中可知，預(yù)測誤差小于10%的點數(shù)為116個，占總預(yù)測數(shù)的80.6%,預(yù)測誤差大于15%的數(shù)據(jù)占了6.9%。因此需要對這些誤差大的數(shù)據(jù)點進(jìn)行預(yù)處理。

圖6 3隱含層Elman網(wǎng)絡(luò)24 h預(yù)測誤差點分布Fig.6 Three-hidden-layer Elman neural network 24 h power prediction error distribution

由表2可知，對24 h功率進(jìn)行預(yù)測時，RBF網(wǎng)絡(luò)比BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高，三隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功率預(yù)測誤差最小，均方根誤差等指標(biāo)都小于相同情況下的其他預(yù)測網(wǎng)絡(luò)。

表2 24 h預(yù)測誤差比較Tab.2 24 h forecasting error comparison

4 小結(jié)

結(jié)合動態(tài)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立了多隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對1 h、24 h的短期風(fēng)電功率進(jìn)行了預(yù)測。通過仿真比較，三隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差最小，所建模型可以反映風(fēng)電輸出功率的動態(tài)特性。同時，相比其他網(wǎng)絡(luò)，收斂速度有提高，預(yù)測精度也有明顯改善。

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