高精度數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度研究

韋富基 譚順學(xué)

（柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 柳州 545006）

0 引言

數(shù)控機(jī)床是機(jī)電一體化的高技術(shù)產(chǎn)品。它的出現(xiàn)是20 世紀(jì)中期計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)和自動(dòng)化技術(shù)發(fā)展的結(jié)果，其為機(jī)械制造業(yè)帶來(lái)了一場(chǎng)深刻的革命[1]。它使得高效、高精度和復(fù)雜曲面的加工成為了可能。數(shù)控機(jī)床中的核心部分是微機(jī)控制系統(tǒng)，功能的執(zhí)行部分是伺服進(jìn)給系統(tǒng)，其加工精度主要取決于伺服進(jìn)給系統(tǒng)。這些年雖然在設(shè)計(jì)及制造中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但如何提高數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的精度一直是一個(gè)未徹底解決的問(wèn)題。另外，從北京每年舉辦的國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上可以看出，國(guó)外機(jī)床的伺服進(jìn)給系統(tǒng)無(wú)論從加工工件的精度和加工效率，還是可靠性上，均高于國(guó)內(nèi)機(jī)床。由此造成了國(guó)內(nèi)數(shù)控機(jī)床市場(chǎng)中附加值比較高的高檔機(jī)床基本上被國(guó)外機(jī)床廠家壟斷。因此，對(duì)伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度進(jìn)行研究對(duì)于數(shù)控機(jī)床進(jìn)一步的發(fā)展，特別是對(duì)實(shí)現(xiàn)高精度數(shù)控機(jī)床的國(guó)產(chǎn)化具有重要的意義。

1 伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差組成

數(shù)控機(jī)床的伺服進(jìn)給系統(tǒng)由拖板、滑板、X軸和Z 軸的滾珠絲杠、支架和伺服電機(jī)組成，其主要功能是帶動(dòng)刀架系統(tǒng)產(chǎn)生X 軸和Z 軸的運(yùn)動(dòng)，使刀具沿設(shè)定的軌跡運(yùn)動(dòng)，以完成所需的加工作業(yè)?？砂打?qū)動(dòng)原理和調(diào)解理論對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)[2]。

就傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)而言，設(shè)計(jì)階段僅僅是定性的知道某些因素對(duì)機(jī)床精度有一定的影響，如絲杠的剛度、微機(jī)控制系統(tǒng)的增益、移動(dòng)部件重量、軸承類(lèi)型、進(jìn)給摩擦力等，沒(méi)有顯示的數(shù)學(xué)關(guān)系；而在裝配調(diào)試階段需要對(duì)眾多的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，如數(shù)字控制系統(tǒng)的增益、絲杠軸承預(yù)緊力的大小、把板預(yù)緊力的大小、齒輪側(cè)隙的大小等，且依靠工人的經(jīng)驗(yàn)，主觀性很強(qiáng)且通用性差；雖然為了保證出廠精度，每臺(tái)機(jī)床在出廠前需使用激光干涉儀進(jìn)行精度檢測(cè)，但需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，這極大地影響了機(jī)床的裝配調(diào)試效率。另外，實(shí)踐中用戶(hù)在使用過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)精度不穩(wěn)定，導(dǎo)致加工工件精度不穩(wěn)定的問(wèn)題。

數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度是通過(guò)誤差的大小來(lái)反映的。所謂伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差就是伺服進(jìn)給系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)，指令位置和實(shí)際位置之差，它反映了伺服進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量。一般數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的誤差主要通過(guò)對(duì)其定位精度和重復(fù)定位精度的測(cè)量來(lái)反映的[3]。由于定位誤差和重復(fù)定位誤差是在同一次測(cè)量過(guò)程中得出的，而定位誤差比重復(fù)定位誤差的影響因素多，下面主要分析定位誤差。

鑒于數(shù)控機(jī)床的機(jī)電結(jié)構(gòu)和控制方式，伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差的來(lái)源可分為：機(jī)電系統(tǒng)自身制造誤差、靜態(tài)載荷變形誤差和熱變形誤差。通常進(jìn)行測(cè)量時(shí)，機(jī)床發(fā)熱量較小，可以不考慮熱變形引起的誤差。

根據(jù)誤差合成原理，我們可以將伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位過(guò)程中出現(xiàn)的誤差 表示為：

E1—數(shù)控系統(tǒng)誤差。主要由系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)引起的誤差，如系統(tǒng)的定常跟蹤誤差，由系統(tǒng)頻率特性決定的誤差；

E2—定值誤差。如傳感元件的靈敏性產(chǎn)生的誤差，機(jī)械機(jī)構(gòu)的制造誤差等；

E3—機(jī)械誤差。如負(fù)載慣量、摩擦阻力、負(fù)載的干擾力、進(jìn)給系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度以及機(jī)械傳動(dòng)間隙等。其中伺服進(jìn)給系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度應(yīng)由伺服電氣系統(tǒng)剛度和機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)剛度組成。

E1在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中時(shí)時(shí)存在的誤差，進(jìn)給系統(tǒng)定位停止后，有幾秒鐘的停止，定常跟蹤誤差會(huì)變的很小，本文將其視為零；E2與伺服進(jìn)給系統(tǒng)的零件制造和裝配精度有關(guān)；而E3要取決于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，可以通過(guò)恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整以減小其值，進(jìn)而提高伺服進(jìn)給系統(tǒng)的精度。

1.1 伺服進(jìn)給系統(tǒng)定值誤差

E2主要由機(jī)械傳動(dòng)間隙造成的死區(qū)誤差Et、電氣元器件自身造成的死區(qū)誤差Ee、滾珠絲杠自身的制造誤差Es組成：

其中Et=Gj/ij，Gj為傳動(dòng)間隙，僅在運(yùn)動(dòng)部件反向時(shí)，會(huì)影響精度。但在機(jī)床反向時(shí)，數(shù)控系統(tǒng)設(shè)定了響應(yīng)的反向補(bǔ)償，從而Et為定值；

數(shù)控機(jī)床電氣系統(tǒng)一般選擇靈敏度高、穩(wěn)定性好的元件，且都要經(jīng)過(guò)篩選和高溫老化實(shí)驗(yàn)，死區(qū)誤差被限制在很小的范圍內(nèi)。與機(jī)械傳動(dòng)裝置相比，其影響較小，故Ee≈0；

大多廠商生產(chǎn)的滾珠絲杠都配有精度檢驗(yàn)記錄單，為消除隨機(jī)誤差影響，可以取各絲杠誤差均值為Es。

1.2 伺服進(jìn)給系統(tǒng)機(jī)械誤差

E3是由于傳動(dòng)中的摩擦力引起系統(tǒng)剛度變化而造成的彈性變形誤差。其計(jì)算需要根據(jù)具體的數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型，獲得相應(yīng)的傳遞函數(shù)，最后化成如下的函數(shù)形式：

其中，Kx、Kz、Fx及Fz分別為X 軸和Z 軸的數(shù)控系統(tǒng)增益和預(yù)緊力。

綜上，數(shù)控機(jī)床整個(gè)伺服進(jìn)給系統(tǒng)的誤差可以表示為：

其由三項(xiàng)組成，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為定值，可變項(xiàng)僅有第三項(xiàng)，即數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的誤差主要受X 軸和Z 軸數(shù)控系統(tǒng)增益和預(yù)緊力影響。

2 伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度分析

對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度進(jìn)行建模分析，找出其影響參數(shù)及其相互關(guān)系，進(jìn)行定量分析，不僅提高伺服進(jìn)給系統(tǒng)的精度，而且能極大地提高機(jī)床精度的穩(wěn)定性和可靠性，從而提高數(shù)控機(jī)床的總體質(zhì)量，減少相應(yīng)售后服務(wù)環(huán)節(jié)[4]。

從(4)式中我們不難得出如下結(jié)論：

1）在所有影響伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差的參數(shù)中，與設(shè)計(jì)有關(guān)的參數(shù)一旦確定，其對(duì)伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差的影響是定值，即等式右邊第一項(xiàng)和第二項(xiàng)。裝配和檢測(cè)中需調(diào)整的參數(shù)對(duì)伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差的影響不確定，調(diào)整合理，就會(huì)減小系統(tǒng)定位誤差。

2）前期設(shè)計(jì)中對(duì)設(shè)計(jì)因素加以控制，可有效降低伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差。設(shè)計(jì)中要控制以下五點(diǎn)：（1）機(jī)械傳動(dòng)齒輪精度要合理，以減小機(jī)械傳動(dòng)和間隙死區(qū)誤差Et；（2）電氣系統(tǒng)選擇的元件要靈敏度高、穩(wěn)定性好，以減小電氣死區(qū)誤差Ee；（3）選用精度高的滾珠絲杠，且全長(zhǎng)誤差只允許為負(fù)值，以滿(mǎn)足預(yù)拉伸的要求；（4）盡量減小摩擦阻力（減輕移動(dòng)部件的重量、減小摩擦系數(shù) 、盡量選用球軸承。以減小摩擦扭距等）；（5）盡量增加伺服進(jìn)給系統(tǒng)的綜合拉壓剛度（加大螺母座、軸承座剛度、減小絲杠的支承長(zhǎng)度、滾珠絲杠采用兩端定位方式、選用軸向剛度大的絲杠支承軸承、滾珠絲杠螺母副要有一定的預(yù)緊量等）。

3）影響伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差的因素中，有些是需在裝配中進(jìn)行調(diào)整的。具體地：（1）移動(dòng)部件的預(yù)緊力盡量的?。唬?）盡量減小機(jī)械傳動(dòng)齒輪間隙；（3）控制絲杠前后支承和中間連接的同心度以減小不同心帶來(lái)的摩擦扭距；（4）控制數(shù)控系統(tǒng)補(bǔ)償后的伺服系統(tǒng)反向間隙。

4）伺服進(jìn)給系統(tǒng)的系統(tǒng)增益Kx（Kz）和絲杠軸承的預(yù)緊力Fx（Fz）是影響系統(tǒng)定位誤差的可調(diào)整量，對(duì)于一個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和參數(shù)確定的伺服進(jìn)給系統(tǒng)必定存在一個(gè)最佳參數(shù)值，此時(shí)伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差最小。一方面增加系統(tǒng)增益Kx（Kz），系統(tǒng)剛度增加，誤差可減小。但是，系統(tǒng)增益Kx（Kz）過(guò)大會(huì)使伺服進(jìn)給系統(tǒng)成為欠阻尼系統(tǒng)，易引起系統(tǒng)振蕩；絲杠軸承預(yù)緊力Fx（Fz）增大，機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)剛度增大，定位誤差應(yīng)該減小。但是，隨著預(yù)緊力的增大軸承的摩擦力距也會(huì)增大，定位誤差反而會(huì)增大。

3 結(jié)論

高精度數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度的影響因素眾多，對(duì)其進(jìn)行建模分析，抓住其中的主要因素，并分析這些因素與伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度的關(guān)系，能以極小化的成本獲得最優(yōu)的加工精度。

本文對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的誤差組成進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)，得到了伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差與主要影響因素的定量關(guān)系，最后還究其原因進(jìn)行了分析，給出了一些改善措施，以期對(duì)高精度數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的研究、設(shè)計(jì)及制造有所促進(jìn)作用。

[1]劉希金,劉波,喻紅婕.數(shù)控機(jī)床故障檢測(cè)與維修問(wèn)答[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2002.

[2]趙中敏,朱偉.高精度數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)控制原理研究[J].世界制造技術(shù)與裝備市場(chǎng),2008,(5):80-82.

[3]機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫(xiě)組.機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)（第二冊(cè) 零件設(shè)計(jì)）[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1995.

[4]徐創(chuàng)文,穆璽清.進(jìn)給伺服系統(tǒng)特性對(duì)加工精度的影響分析[J].航空精密制造技術(shù),2002,38(5):42-45.

[5]付志剛,郭艷玲,王石磊.數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)對(duì)機(jī)床性能的影響[J].林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備,2007,35(8):15-17.