實(shí)時(shí)能力約束下的機(jī)床優(yōu)選方法

韓 峰 ，張振明，田錫天，耿俊浩

(西北工業(yè)大學(xué) CAPP與制造工程軟件研究所，西安 710072)

0 引言

在傳統(tǒng)工藝設(shè)計(jì)中，機(jī)床選擇更多的考慮了加工能力。對(duì)于機(jī)床的負(fù)荷信息，由于受制于傳統(tǒng)的先工藝后計(jì)劃的串行模式，難以在工藝編制階段有效獲取。區(qū)別于生產(chǎn)計(jì)劃最終的生產(chǎn)任務(wù)安排，工藝階段任務(wù)分配選擇的是機(jī)床類型，指定了一類機(jī)床的工作量，是生產(chǎn)計(jì)劃將任務(wù)劃分到具體機(jī)床進(jìn)行排產(chǎn)的基礎(chǔ)。在工藝員對(duì)機(jī)床任務(wù)量并不了解的狀況下，制定的工藝及機(jī)床選擇方案可能集中于個(gè)別常用、高性能機(jī)床，即在工藝編制階段就造成任務(wù)分配不均的狀況。處于工藝下游的生產(chǎn)計(jì)劃在均衡工藝方案的支持下，難以制定出均衡的計(jì)劃。通常表現(xiàn)為一部分機(jī)床工作量過(guò)大，成為生產(chǎn)環(huán)節(jié)的瓶頸，延長(zhǎng)了制造周期；另一部分機(jī)床過(guò)于空閑，浪費(fèi)了制造資源潛在能力。可見(jiàn)，傳統(tǒng)的機(jī)床選擇模式限制了生產(chǎn)計(jì)劃排產(chǎn)柔性，導(dǎo)致了生產(chǎn)任務(wù)分配不均衡。

由于工藝規(guī)程是生產(chǎn)計(jì)劃的信息基礎(chǔ)，工藝路線設(shè)計(jì)以及機(jī)床選擇直接約束生產(chǎn)排產(chǎn)。為解決工藝對(duì)生產(chǎn)平衡的限制，許多學(xué)者提出動(dòng)態(tài)工藝規(guī)劃，以提供多工藝路線方式減少工藝對(duì)計(jì)劃的約束，并在此基礎(chǔ)上提供多種機(jī)床選擇方案[1,2]。有學(xué)者指出應(yīng)當(dāng)協(xié)同生產(chǎn)計(jì)劃制定具有適度柔性和針對(duì)性的工藝方案，在工藝規(guī)劃階段對(duì)負(fù)荷進(jìn)行考慮，實(shí)現(xiàn)均衡任務(wù)分配，但具體方法沒(méi)有明確給出[3]?？偨Y(jié)目前的文獻(xiàn)資料，以多種工藝支持生產(chǎn)計(jì)劃平衡以及靜態(tài)能力約束下多機(jī)床選擇方面學(xué)者們做了大量工作。然而在確定了動(dòng)態(tài)工藝規(guī)劃方案后，如何綜合考慮機(jī)床加工能力和負(fù)荷能力，在機(jī)床選擇階段支持生產(chǎn)計(jì)劃平衡方面研究還很少。工序編制中指定的機(jī)床類型是生產(chǎn)計(jì)劃的重要依據(jù)，機(jī)床選擇是否合理對(duì)能否平衡生產(chǎn)縮短生產(chǎn)周期起到重要的作用。筆者從工藝任務(wù)均衡分配這一角度出發(fā)，對(duì)機(jī)床加工能力和負(fù)荷能力約束下的選擇問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，提出了實(shí)時(shí)能力約束下的機(jī)床優(yōu)選方法。

1 實(shí)時(shí)能力約束下的機(jī)床優(yōu)化選擇方法

實(shí)時(shí)能力約束下的機(jī)床優(yōu)選是在選擇機(jī)床過(guò)程中，對(duì)機(jī)床靜態(tài)加工能力和動(dòng)態(tài)負(fù)荷約束協(xié)同考察，并予以評(píng)價(jià)，以達(dá)到工藝任務(wù)分配相對(duì)均衡的方法。其中，機(jī)床的實(shí)時(shí)能力是指機(jī)床在批次生產(chǎn)計(jì)劃周期內(nèi)的加工能力和負(fù)荷能力；實(shí)時(shí)能力約束是機(jī)床靜態(tài)加工能力和動(dòng)態(tài)負(fù)荷的約束并集。批次生產(chǎn)計(jì)劃周期中的批次類似于生產(chǎn)過(guò)程中的生產(chǎn)批次概念，但面向?qū)ο笫欠峙芜M(jìn)行的零部件工藝規(guī)劃和生產(chǎn)計(jì)劃過(guò)程。在批次生產(chǎn)周期內(nèi)，機(jī)床能力是根據(jù)前批次生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)整過(guò)的，因此反映了機(jī)床任務(wù)量的實(shí)時(shí)信息，從而保證計(jì)劃編制過(guò)程中對(duì)機(jī)床負(fù)荷能力的考察。

然而在傳統(tǒng)生產(chǎn)準(zhǔn)備流程中，由于工藝規(guī)劃與生產(chǎn)計(jì)劃是串行的兩個(gè)階段，工藝規(guī)劃階段是無(wú)法獲取機(jī)床負(fù)荷信息，因此必須將工藝規(guī)劃與生產(chǎn)計(jì)劃協(xié)同考慮，將串行的流程變更為并行過(guò)程。有學(xué)者進(jìn)行過(guò)協(xié)同方法研究，多數(shù)方法遵循了反饋調(diào)整的思路[4,5]，該思路并不能滿足工藝編制階段實(shí)時(shí)獲取機(jī)床負(fù)荷的需求。為此，本文提出了協(xié)同生產(chǎn)計(jì)劃，在實(shí)時(shí)能力約束下優(yōu)選機(jī)床的方法。其流程如圖1所示：

圖1 實(shí)時(shí)能力約束下的機(jī)床優(yōu)選方法

首先，依據(jù)工件對(duì)關(guān)重機(jī)床的占用可能性對(duì)工件進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分。按級(jí)別對(duì)工件分組，以組為單位分批次對(duì)工件進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)。批次工藝設(shè)計(jì)首先依據(jù)機(jī)床實(shí)時(shí)能力，為工序匹配加工能力和負(fù)荷都滿足的機(jī)床。此時(shí)機(jī)床負(fù)荷能力取決于歷史生產(chǎn)計(jì)劃對(duì)機(jī)床的任務(wù)分配。其次，基于多層次指標(biāo)體系對(duì)所有匹可選機(jī)床進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)選。進(jìn)而，生產(chǎn)計(jì)劃依據(jù)批次工藝規(guī)程為機(jī)床排產(chǎn)，并將機(jī)床負(fù)荷變化反饋到機(jī)床實(shí)時(shí)能力模型中。后一批次工藝規(guī)劃將在變化了的機(jī)床能力約束下進(jìn)行。整個(gè)過(guò)程依次循環(huán)，直至所有批次工藝規(guī)劃和生產(chǎn)計(jì)劃都制定完成。

此方法將串行的工藝設(shè)計(jì)與生產(chǎn)計(jì)劃分批次并行進(jìn)行，使得工藝設(shè)計(jì)階段考慮機(jī)床負(fù)荷成為可能，并實(shí)現(xiàn)以變化的機(jī)床能力約束工藝設(shè)計(jì)。其中，機(jī)床實(shí)時(shí)能力的描述及建模方法、機(jī)床選擇及評(píng)價(jià)方法是實(shí)現(xiàn)上述方法的關(guān)鍵技術(shù)。

2 機(jī)床實(shí)時(shí)能力描述及建模方法

目前，機(jī)床建模研究主要集中在加工能力方面，機(jī)床負(fù)荷方面的研究并不深入。而機(jī)床面向工藝任務(wù)的可用工時(shí)同樣是影響工藝路線設(shè)計(jì)和機(jī)床選擇的關(guān)鍵。因此，需要建立同時(shí)涵蓋機(jī)床加工能力和負(fù)荷的機(jī)床實(shí)時(shí)能力模型。機(jī)床的加工能力主要表現(xiàn)在機(jī)床的成形能力、加工精度、尺寸極限等工藝能力；負(fù)荷能力主要表現(xiàn)在計(jì)劃期內(nèi)機(jī)床的工時(shí)分配狀況。目前，特征被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì)領(lǐng)域，可以完整表達(dá)工件加工表面的形狀、公差要求等，因此本文將機(jī)床的實(shí)時(shí)能力定義為機(jī)床面向工藝任務(wù)的可執(zhí)行能力，由加工能力和負(fù)荷能力構(gòu)成。機(jī)床加工能力以機(jī)床可提供的加工方法，以及加工方法可完成的加工特征兩個(gè)層次來(lái)描述。機(jī)床負(fù)荷以計(jì)劃期內(nèi)機(jī)床總工時(shí)、已計(jì)劃工時(shí)和剩余工時(shí)的比例關(guān)系來(lái)描述。參照以上思路建立的機(jī)床實(shí)時(shí)能力描述模型如圖2所示：

圖2 機(jī)床實(shí)時(shí)能力模型

在機(jī)床實(shí)時(shí)能力模型中，加工能力是指機(jī)床可以提供的各種加工方法的能力集合。由兩個(gè)相關(guān)的層面來(lái)描述。第一層為機(jī)床可以提供的工藝類型能力，包含可以加工的典型零件類型和工藝類型。如某機(jī)床具有加工盤類零件的鉆孔工藝，則盤類零件和鉆孔工藝就為機(jī)床可提供的工藝類型能力。零件加工和工藝類型從不同角度考察機(jī)床的工藝能力，并分別核算機(jī)床工作量。第二層為特征加工能力，是工藝類型能力在特征層面上的映射。圖中左側(cè)橫條的長(zhǎng)短標(biāo)識(shí)了工藝能力的強(qiáng)弱。兩個(gè)層次中，不同類型的能力在工作時(shí)段內(nèi)有各自的負(fù)荷狀態(tài)，如圖2中柱狀圖所示，它們是機(jī)床負(fù)荷在不同能力分類下的多個(gè)負(fù)荷視圖。加工能力在一定時(shí)期內(nèi)是相對(duì)穩(wěn)定的，而負(fù)荷能力是隨生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)程不斷變化，但在每個(gè)批次計(jì)劃周期內(nèi)是相對(duì)穩(wěn)定的。因此負(fù)荷能力由計(jì)劃周期內(nèi)機(jī)床計(jì)劃任務(wù)工時(shí)與總工時(shí)比例進(jìn)行描述，剩余工時(shí)與計(jì)劃總工時(shí)的比值反映了負(fù)荷狀態(tài)的優(yōu)劣。機(jī)床實(shí)時(shí)能力隨著對(duì)每批次工件工藝任務(wù)分配的變化而變化，是指導(dǎo)后續(xù)批次工藝設(shè)計(jì)的信息來(lái)源。而基于實(shí)時(shí)能力進(jìn)行機(jī)床選擇和評(píng)價(jià)是提高任務(wù)均衡性，縮短生產(chǎn)周期的關(guān)鍵。

3 實(shí)時(shí)能力約束下的機(jī)床選擇方法

機(jī)床選擇需要考慮加工能力和可用負(fù)荷兩個(gè)方面。如果機(jī)床同時(shí)具備完成工藝任務(wù)的加工能力并具有完成該任務(wù)的負(fù)荷能力，則該機(jī)床可選。對(duì)于加工能力，可以通過(guò)機(jī)床可提供的加工方法、加工特征、特征工藝參數(shù)三個(gè)層次依次進(jìn)行篩選。對(duì)于負(fù)荷能力，則通過(guò)比較機(jī)床承擔(dān)本道工序后是否還有剩余工時(shí)，判斷機(jī)床是否負(fù)荷可用。面向加工能力和負(fù)荷的機(jī)床選擇方法如圖3所示：

圖3 面向加工能力和負(fù)荷的機(jī)床選擇方法

面向加工能力的機(jī)床匹配，可以首先對(duì)機(jī)床可提供的加工方法與工序要求的加工方法進(jìn)行對(duì)比，并在相同加工方法下比較加工特征的類型，驗(yàn)證工序加工特征工藝要求是否在機(jī)床可提供的工藝能力范圍內(nèi)。面向負(fù)荷能力，首先對(duì)工序進(jìn)行工時(shí)定額，結(jié)合批量計(jì)算工序?qū)⒄加脵C(jī)床列表中各機(jī)床的工時(shí)。其次，對(duì)比機(jī)床剩余工時(shí)得到負(fù)荷可用的機(jī)床。

基于以上方法的選擇過(guò)程同時(shí)考察了加工能力和負(fù)荷。然而，機(jī)床的選擇將加工能力和負(fù)荷都滿足工藝任務(wù)要求的機(jī)床全部選出，并沒(méi)有輔助工藝人員選出最終確定參與工序承制的機(jī)床。因此，還需要對(duì)所列機(jī)床進(jìn)行評(píng)價(jià)和比較。本文給出了基于指標(biāo)體系的機(jī)床評(píng)價(jià)方法，依據(jù)指標(biāo)體系計(jì)算機(jī)床面向工藝任務(wù)的得分，給出可選機(jī)床的優(yōu)先級(jí)排序，輔助工藝人員選擇最合適機(jī)床。

4 基于多指標(biāo)的機(jī)床評(píng)價(jià)方法

機(jī)床評(píng)價(jià)是對(duì)機(jī)床與工序的適應(yīng)性進(jìn)行打分。機(jī)床與工序的適應(yīng)性主要體現(xiàn)在兩方面：機(jī)床加工能力與工序任務(wù)的適應(yīng)性、機(jī)床工時(shí)與任務(wù)量的適應(yīng)性。評(píng)價(jià)方法將從機(jī)床提供加工能力對(duì)工序質(zhì)量的影響角度，對(duì)靜態(tài)加工能力進(jìn)行評(píng)價(jià)；從機(jī)床在計(jì)劃期內(nèi)承擔(dān)的任務(wù)量角度，對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)負(fù)荷進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此，評(píng)價(jià)方法采用質(zhì)量和負(fù)荷作為頂級(jí)指標(biāo)，并以指標(biāo)和權(quán)重的形式計(jì)算機(jī)床評(píng)價(jià)值。質(zhì)量和負(fù)荷的權(quán)重由訂單緊迫程度劃定。評(píng)價(jià)方法如圖4所示：

圖4 機(jī)床量化評(píng)價(jià)方法

質(zhì)量定義為機(jī)床加工能力相對(duì)工序加工要求的適應(yīng)度。工序質(zhì)量由該工序所有加工特征質(zhì)量構(gòu)成。特征質(zhì)量以對(duì)尺寸精度、粗糙度等工藝指標(biāo)的評(píng)價(jià)構(gòu)成。評(píng)價(jià)方法通過(guò)有底到頂?shù)姆绞?，首先?duì)子指標(biāo)評(píng)價(jià)值和權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，得到各個(gè)特征質(zhì)量評(píng)價(jià)值，并綜合所有特征評(píng)價(jià)值和權(quán)重，最終獲得工序質(zhì)量評(píng)價(jià)值。

質(zhì)量評(píng)價(jià)是能力與任務(wù)的適應(yīng)性評(píng)價(jià)。針對(duì)工序而言，工序要求越接近能力極限對(duì)機(jī)床穩(wěn)定性要求越高，耗費(fèi)的工時(shí)越久，加工難度也就越大?；谝陨纤悸?，評(píng)價(jià)方法比較加工要求與機(jī)床加工能力的趨近程度，并以趨近度標(biāo)識(shí)機(jī)床的能力程度。將這一思路建立數(shù)學(xué)模型，如下式所示：

其中，機(jī)床的能力范圍為α～β；工藝要求X 與能力極值?或β的差值為能力程度E。機(jī)床能力從不同層次有不同的物理意義。以特征的表面粗糙度為例，機(jī)床面向該特征粗糙度能力范圍為α～β，工藝要求的粗糙度X 與?或β的最小趨近值為E，即與最接近的極限值的差值，表達(dá)了工藝要求與極限能力的趨近程度。趨近值E 與1/2(α?β)相除，規(guī)整能力值在0～1的范圍內(nèi)，消除了粗糙度單位對(duì)機(jī)床能力值的影響，便于與公差等其他工藝屬性計(jì)算能力值后的綜合能力計(jì)算。

工件加工表面的重要程度是由零件設(shè)計(jì)過(guò)程決定的。對(duì)設(shè)計(jì)選擇的參數(shù)與設(shè)計(jì)可選的參數(shù)范圍進(jìn)行比較，可以獲取該參數(shù)的權(quán)重。該參數(shù)可以是特征的粗糙度、公差等級(jí)等。

圖5 權(quán)重確定方法

依據(jù)上述思路可以對(duì)各個(gè)工藝指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，而各個(gè)工藝指標(biāo)的權(quán)重間接反映了特征的重要性，因此可以由工藝指標(biāo)權(quán)重累加獲得特征權(quán)重。公式(2)、(3)分別給出了指標(biāo)權(quán)重和特征權(quán)重的計(jì)算方法：

其中，Si為指標(biāo)i選擇值，Sn為設(shè)計(jì)可選范圍，Wizb為指標(biāo)i的得分，標(biāo)識(shí)了該指標(biāo)的重要級(jí)別。公式(3)給出了特征權(quán)重計(jì)算公式：

其中，Tj=Sij，Tj為特征j重要級(jí)別，Sij為j特征i指標(biāo)的重要級(jí)別。特征j與多個(gè)特征重要級(jí)別的比值，即為該特征j的特征權(quán)重Wt。

負(fù)荷描述的是機(jī)床可用工時(shí)與工序工時(shí)的匹配度。已用工時(shí)和工序工時(shí)與總工時(shí)的比例標(biāo)明了機(jī)床的負(fù)荷狀況。計(jì)劃期內(nèi)總工時(shí)由生產(chǎn)計(jì)劃根據(jù)訂單期限確定，已用工時(shí)由以確定的工藝規(guī)程中機(jī)床所用工時(shí)構(gòu)成。機(jī)床負(fù)荷評(píng)價(jià)可由公式（4）表示：

其中，Tp為工序工時(shí)定額，N為加工批量，Ts為計(jì)劃期內(nèi)總工時(shí)，L為剩余工時(shí)所占比例。對(duì)應(yīng)圖2所示的機(jī)床能力分類，不同的類別下負(fù)荷計(jì)算都參照上式，得到不同能力下的負(fù)荷狀態(tài)。

5 工藝設(shè)計(jì)中機(jī)床優(yōu)選應(yīng)用示例

筆者結(jié)合863/CIMS主題計(jì)劃項(xiàng)目，在動(dòng)態(tài)工藝規(guī)劃系統(tǒng)中以航空零件加工機(jī)床選擇為例對(duì)以上方法進(jìn)行驗(yàn)證。零件毛坯圖如圖6所示。

圖6 框類零件毛坯

毛坯大小600×310×35mm，采用兩孔一面定位方式，用6個(gè)M12螺釘壓緊零件，C型框方式連接零件。工藝路線為粗加工正面（修基準(zhǔn)面、鉆壓緊、锪孔）、粗加工反面（鉆工藝孔、锪孔) 、粗精加工反面外形以及中加孔、粗精加工正面內(nèi)形。其中緣條，筋條，腹板、腹板角度孔為主要特征。緣條需要加工閉角和開(kāi)角，閉角為66.1度，開(kāi)角為125.5度，腹板上有5度的角度孔。最后的精加工工序?yàn)殛P(guān)重工序，為其選擇可用機(jī)床。機(jī)床列表如表1所示。

表1 候選機(jī)床列表

面向關(guān)重工序參照上述方法對(duì)機(jī)床能力和負(fù)荷進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。

由于緣條和腹板孔有角度要求，三軸機(jī)床不能滿足要求。五軸機(jī)床的選用依據(jù)生產(chǎn)緊迫性設(shè)置質(zhì)量、負(fù)荷權(quán)重，得到總評(píng)分。依據(jù)工序工時(shí)和加工數(shù)量，計(jì)算選用機(jī)床的工作量，與計(jì)劃期內(nèi)已有任務(wù)量累加，更新實(shí)時(shí)負(fù)荷能力，約束后續(xù)機(jī)床選擇。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的實(shí)時(shí)能力約束下的機(jī)床優(yōu)選方法可以使工藝人員在編制工藝之初就獲取相應(yīng)的機(jī)床負(fù)荷信息，輔助工藝人員制定出任務(wù)均衡的工藝規(guī)程，縮短了生產(chǎn)周期。同時(shí)，本文提出的量化評(píng)價(jià)方法不依賴于人為因素，具有工藝穩(wěn)定性和評(píng)價(jià)敏捷性特點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同制造中機(jī)床的選擇與評(píng)價(jià)具有參考價(jià)值。

表2 評(píng)價(jià)結(jié)果

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