三參數(shù)模型法地層壓力預(yù)測(cè)及應(yīng)用＊

鄧美寅

（中國石化勝利石油管理局地質(zhì)錄井公司，山東 東營257064）

多年的實(shí)踐使人們逐步認(rèn)識(shí)到地層壓力作為一項(xiàng)地質(zhì)參數(shù)，在油氣地質(zhì)勘探、油氣井工程、油氣開發(fā)及油藏工程等領(lǐng)域占有極其重要的地位，特別是在鉆井前，要對(duì)將要鉆遇的地層壓力有充分的認(rèn)識(shí)。因此，多年來已相繼提出了許多確定地層壓力的方法［1－4］，其中主要包括有：地震勘探資料預(yù)測(cè)地層壓力、利用隨鉆錄井資料監(jiān)測(cè)地層壓力和利用測(cè)井資料檢測(cè)地層壓力等方法。其中，利用地震資料預(yù)測(cè)地層壓力是在鉆前預(yù)測(cè)地層壓力的方法，其主要通過識(shí)別低速帶來確定超壓層，但是引起低速帶的因素是多方面，所以地震資料預(yù)測(cè)地層壓力主要適用于其他資料較少的新工區(qū)；利用隨鉆錄井資料可以在鉆井過程中監(jiān)測(cè)地層壓力的變化，但其精度受鉆進(jìn)時(shí)的鉆壓、鉆時(shí)、轉(zhuǎn)速等多因素的制約，因而精度不高；利用測(cè)井資料確定地層壓力是運(yùn)用在完成鉆井之后1種技術(shù)方法，主要利用聲波時(shí)差、電阻率測(cè)井等資料監(jiān)測(cè)地層孔隙壓力。這些方法在準(zhǔn)確確定地層壓力的問題上都具有一定的局限性，世界上許多研究者還在研究探索新的方法［5－7］。本文根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐中積累的一些經(jīng)驗(yàn)，借鑒前人的研究成果，嘗試提出了1種三參數(shù)模型法預(yù)測(cè)地層壓力。

1 三參數(shù)預(yù)測(cè)模型建立

1.1 模型的理論基礎(chǔ)

1.1.1 有效應(yīng)力定理 地層壓力三參數(shù)模型法的理論基礎(chǔ)是Terzaghi［8］提出的適用于飽和多孔介質(zhì)的有效應(yīng)力定理：

式中：Pe為垂直有效應(yīng)力；Po為上覆巖層壓力；Pp為地層孔隙壓力。

由該定理知，地層孔隙壓力等于上覆巖層壓力與垂直有效應(yīng)力之差。上覆巖層壓力可以通過已鉆井的密度測(cè)井資料等多種途徑求得。因此只要設(shè)法求出垂直有效應(yīng)力即可以確定地層壓力。準(zhǔn)確求取垂直有效應(yīng)力即為確定地層壓力的關(guān)鍵所在。

1.1.2 聲波速度模型 聲波在各向同性的理想彈性介質(zhì)中的傳播是一個(gè)經(jīng)典的彈性力學(xué)問題，早已解決。對(duì)于巖石這種飽和多孔且非完全彈性的介質(zhì)，由于有孔隙或裂縫的存在，情況要復(fù)雜得多。

很多學(xué)者對(duì)不同泥質(zhì)含量的大量砂泥巖巖心進(jìn)行了室內(nèi)力學(xué)特性與聲學(xué)特性的測(cè)試［9－11］，獲得了大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料，另外還對(duì)孔隙度、泥質(zhì)含量對(duì)聲波速度的影響規(guī)律進(jìn)行了分析研究［12－14］。Eberhart－Phillips［15］等提出了針對(duì)影響砂泥巖中聲波傳播速度的三因素（泥質(zhì)含量、孔隙度、有效應(yīng)力）縱波速度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

式中：Vp為縱波速度，km／s；φ為孔隙度，0－1；Vsh為泥質(zhì)含量，0～1；Pe為有效應(yīng)力，kBar。

該模型描述了孔隙度、有效應(yīng)力、巖石中聲波傳播速度隨孔隙度、泥質(zhì)含量的增加而減少，隨垂直有效應(yīng)力增加而增加，這與地下巖石對(duì)聲波速度測(cè)井的響應(yīng)規(guī)律是一致的。顯然，這就是泥質(zhì)含量對(duì)聲波速度的綜合影響規(guī)律。

1.2 地層壓力預(yù)測(cè)三參數(shù)模型的建立

盡管Eberhart－Phillips研究聲波速度模型的主要目的并不是為了地層壓力預(yù)測(cè)，國內(nèi)外也尚未見到將此速度模型用于地層壓力預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)報(bào)道，但是經(jīng)研究及初步應(yīng)用認(rèn)為，將上述縱波速度模型修正后用于砂泥巖地層的壓力預(yù)測(cè)是可行的，并且可以獲得良好的預(yù)測(cè)結(jié)果，其可行性分析如下：

（1）速度模型考慮因素已比較全面。針對(duì)地下巖石，模型中的有效應(yīng)力是現(xiàn)今垂直有效應(yīng)力，可避開原始沉積加載后又卸載（垂直有效應(yīng)力降低）這一不易確定的難題。

（2）室內(nèi)巖心測(cè)試時(shí)未考慮孔隙流體影響，但對(duì)孔隙壓力預(yù)測(cè)并不會(huì)產(chǎn)生很大影響。因?yàn)樯澳鄮r剖面上絕大多數(shù)地層是含水的，即使含油也對(duì)縱波速度的影響不大，因?yàn)橛退拿芏炔町愅^小。

（3）目前的測(cè)井技術(shù)有了較大發(fā)展，無論是測(cè)井項(xiàng)目的數(shù)量還是測(cè)井資料的精度較過去都有了很大的提高。巖性識(shí)別［8－9］（砂泥巖地層的泥質(zhì)含量）、孔隙度的解釋［9－10］等都可以達(dá)到較高的精度。

（4）經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪剑?）中回歸模型系數(shù)利用研究區(qū)已鉆井的測(cè)井、測(cè)試等資料回歸建立適合于該地區(qū)的聲波速度經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，用于地層壓力預(yù)測(cè)。

因此將Eberhart－Phillips的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯憺槿缦碌囊话阈问剑?/p>

式中：A0，A1，A2，A3，D 為模型系數(shù)，其它符號(hào)同前。

利用相關(guān)數(shù)據(jù)資料確定適合于研究區(qū)的速度模型系數(shù)A0，A1，A2，A3，D，即可利用其確定垂直有效應(yīng)力進(jìn)而進(jìn)行地層壓力預(yù)測(cè)。根據(jù)綜合地質(zhì)研究結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果可知，勝利油區(qū)上第三系地層孔隙壓力變化不大，基本上為常壓，下第三系地層壓力變化大，因此選取東營中央背斜構(gòu)造帶、東營凹陷北部陡坡帶和南部緩坡帶三個(gè)構(gòu)造沙三、沙四段的砂泥巖層，要求這些層組巖電特征變化不大，可對(duì)比性強(qiáng)。具體做法是，每個(gè)構(gòu)造帶選取多口已知井，獲得Vp（縱波速度）；φ（孔隙度）；Vsh（泥質(zhì)含量）；Pe（有效應(yīng)力），相鄰5口井為一組，根據(jù)公式（3）組成方程，求出A0，A1，A2，A3，D 為模型系數(shù)（可用軟件計(jì)算），最后分構(gòu)造帶用擬合的方法確定最適合于不同構(gòu)造帶的A0，A1，A2，A3，D 為模型系數(shù)值。通過擬合得到東營凹陷北部陡坡帶和南部緩坡帶的模型系數(shù)基本相同，為了方便工作，取相同值。

在上述工作基礎(chǔ)上，利用孔隙度測(cè)井資料確定出孔隙度剖面、自然加瑪或自然電位測(cè)井資料確定泥質(zhì)含量Vsh，由補(bǔ)償聲波測(cè)井速度數(shù)據(jù)通過速度模型計(jì)算垂直有效應(yīng)力Pe，最后利用有效應(yīng)力定理式（1）計(jì)算壓力。

該方法適用于砂泥巖剖面，不受欠壓實(shí)機(jī)制的限制。

2 地層壓力剖面的建立

2.1 聲波速度模型參數(shù)的確定

由于沉積環(huán)境等因素的影響，Eberhart－Phillips的速度模型式（2）不一定適合研究區(qū)的地層情況，這時(shí)需要針對(duì)本地區(qū)的實(shí)際情況確定速度模型的參數(shù)，建立適合于本地區(qū)的速度模型。一般有兩種方法，一是利用已鉆井正常壓實(shí)或有實(shí)測(cè)壓力地層的測(cè)井資料求得；二是與Han的測(cè)試方法相似，利用巖心試驗(yàn)測(cè)試方法確定。巖心試驗(yàn)測(cè)試成本高，且根據(jù)前面的分析，也不一定獲得很好的效果。本文主要采用第一種方法。

利用正常壓實(shí)或?qū)崪y(cè)壓力地層的測(cè)井資料求取模型參數(shù)的步驟如下：

選取若干（至少一口）測(cè)井資料較好且地層主要為砂泥巖剖面的已鉆井，并結(jié)合已有的巖石物性測(cè)試資料（孔隙度、泥質(zhì)含量等）、壓力實(shí)測(cè)資料等數(shù)據(jù)，按照下面的方法計(jì)算相關(guān)的參數(shù)：

（1）利用伽瑪和自然電位曲線求取泥質(zhì)含量Vsh；

（2）利用求得的Vsh曲線對(duì)鉆穿的巖性剖面進(jìn)行自動(dòng)分層處理；

（3）利用孔隙度測(cè)井曲線計(jì)算孔隙度；

（4）按Vsh曲線的分層數(shù)據(jù)分別讀取各地層段的時(shí)差并換算成聲速，同時(shí)去掉井徑擴(kuò)大影響的異常數(shù)據(jù)；

（5）利用靜液壓力或?qū)崪y(cè)壓力及上覆巖層壓力求取各地層段的垂直有效應(yīng)力；

（6）利用獲得的聲波速度、孔隙度、泥質(zhì)含量、垂直有效應(yīng)力、密度數(shù)據(jù)，對(duì)聲波速度模型式（3）進(jìn)行多元非線性回歸，求取模型系數(shù)。

圖1 T142井地層壓力預(yù)測(cè)剖面Fig.1 The predicting section of formation pressure of T142well

2.2 地層壓力的確定

根據(jù)有效應(yīng)力定理公式（1）及三參數(shù)模型式（3），即可計(jì)算出地層壓力，圖1為T142井地層壓力系數(shù)隨深度的測(cè)試剖面。

3 應(yīng)用分析

根據(jù)勝利油田東營凹陷實(shí)鉆的多口實(shí)際測(cè)井資料［16］建立了東營凹陷的三參數(shù)聲波速度模型：

東營中央背斜帶：

北部陡坡帶和南部緩坡帶：

式中：Vp為聲波測(cè)井速度，km／s；φ為孔隙度，0～1；Vsh為泥質(zhì)含量，0～1；Pe為 垂直有效應(yīng)力；kBar。

計(jì)算時(shí)由GR測(cè)井資料求取泥質(zhì)含量，由密度測(cè)井資料求取地層孔隙度，靜液壓力梯度取1.03（g／cm3），上覆巖層壓力梯度采用利用東營中央背斜帶相關(guān)井的密度測(cè)井資料積分并回歸求得的結(jié)果：

式中：G0為上覆巖層壓力梯度，g／cm3；H 為深度，km。

利用以上速度模型對(duì)東營凹陷典型高壓井的地層壓力進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比情況見表1。

表1 預(yù)測(cè)地層壓力系數(shù)與實(shí)測(cè)系數(shù)對(duì)比表Table 1 Contrast with coefficient of formation pressure on predicting and measuring

續(xù)表

為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法的合理性和可靠性，選擇了勝利油田近兩年完鉆并進(jìn)行測(cè)試的25口探井的壓力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其中16口井的預(yù)測(cè)誤差率小于10%，有9口井的預(yù)測(cè)誤差率在10%和15%之間，預(yù)測(cè)誤差率大于15%的井沒有，預(yù)測(cè)結(jié)果較好，預(yù)測(cè)效果達(dá)到了目前油田鉆井工程的需要。

4 結(jié)語

三參數(shù)模型法克服了現(xiàn)有多種方法的缺陷，使用范圍廣、精度較高；另外若測(cè)井資料好，則利用該方法可以獲得針對(duì)砂泥巖剖面真正連續(xù)的地層壓力預(yù)測(cè)剖面，這種連續(xù)的地層壓力剖面不論對(duì)鉆井工程還是對(duì)地質(zhì)研究都具有重要的參考價(jià)值，并能為開展區(qū)域地質(zhì)研究和各探區(qū)地層壓力分布的確定提供了必要的技術(shù)手段。

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