基于溫度場(chǎng)的長(zhǎng)公路隧道內(nèi)水泥混凝土路面橫縫間距的確定

史小麗，王選倉(cāng)

（長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064）

公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[1]（JTGD70-2004）規(guī)定隧道路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)符合現(xiàn)行《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD40）的有關(guān)規(guī)定，但實(shí)際上隧道內(nèi)外路面工作環(huán)境有很大差異[2-8].文獻(xiàn) [9]針對(duì)位于我國(guó)河北省某地隧道所處的工作環(huán)境，采用有限元理論對(duì)長(zhǎng)、短兩座隧道內(nèi)的空氣溫度分布狀況進(jìn)行預(yù)估，認(rèn)為：短隧道內(nèi)空氣溫度受洞外一年四季溫度變化的影響較大，表現(xiàn)出與隧道外溫度變化相同的規(guī)律，短隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)溫度、變溫速率和溫度梯度隨深度增加均出現(xiàn)變化幅度減小、變化相位滯后的現(xiàn)象；長(zhǎng)隧道內(nèi)空氣溫度基本不受洞外溫度的影響（進(jìn)口部分除外），洞內(nèi)設(shè)風(fēng)機(jī)處空氣溫度出現(xiàn)規(guī)律性的變化，長(zhǎng)隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)溫度隨深度逐漸減小，一天中變溫速率和溫度梯度無明顯變化.據(jù)此，筆者提出長(zhǎng)隧道中距洞口73m以內(nèi)，水泥混凝土面層橫向接縫的間距仍按照《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD40-2002）的規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)，即采用4～6m的橫縫間距；在進(jìn)入隧道73m后，其水泥混凝土路面的橫向接縫間距可突破規(guī)范規(guī)定，增大一倍，本文對(duì)此進(jìn)行分析驗(yàn)證.

1 計(jì)算模型與參數(shù)選擇

1.1 路面結(jié)構(gòu)模型

分析的隧道路面結(jié)構(gòu)采用三層式結(jié)構(gòu)，分別是水泥混凝土面層、貧混凝土或半剛性基層和基巖，如圖1所示.取足夠尺寸的長(zhǎng)方體進(jìn)行模擬分析，各層均為線彈性材料，考慮層間接觸狀態(tài)為完全光滑，設(shè)置的邊界條件為：基巖底面固定，左右兩面沒有X方向位移，前后兩面沒有Y方向位移，面層表面為自由面.有限元分析模型圖如圖2所示.

1.2 計(jì)算參數(shù)

基巖厚度固定為5m，泊松比為0.25，基巖模量分別取500MPa、2 000MPa、5 000MPa和15 000Mpa；基層厚度變化范圍12～20 cm，分別取12 cm、15 cm、18 cm和20 cm，泊松比為0.20，基層模量分分別取500MPa、1 000MPa、5 000MPa和15 000MPa；面層板厚度變化范圍為20～30 cm，分別取20 cm、22 cm、26 cm和30 cm，泊松比為0.15，面層模量為30 000MPa；面層板平面尺寸考慮增大橫向縮縫間距的情況，分別取4m×4m、4m×8m、4m×12m和4m×16m；計(jì)算中軸載涵蓋普通軸載至重載的4種情況，分別取單軸雙輪組荷載100 kN、160 kN、200 kN和240 kN，軸載作用于水泥混凝土板縱向接縫邊緣中部.

圖1 隧道水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)Fig.1 Cementconcretepavement structure inside tunnel

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 不同橫縫間距下水泥混凝土面層荷載應(yīng)力位移分析

2.1.1 面層板不同厚度的影響分析

為討論面層板不同厚度對(duì)荷載應(yīng)力的影響，固定基層厚度和模量分別為15 cm和15 000 MPa，基巖厚度和模量分別為5m和15 000MPa，軸載160 kN，計(jì)算結(jié)果見圖3所示.

從圖3a)可以看出：1）當(dāng)水泥混凝土面層板厚度在20～26 cm時(shí)，隨著面板長(zhǎng)度的增加面層板底彎拉應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，但增加的幅度不大，最大增幅僅為1.36%；板厚度位于22～26 cm之間時(shí)，板底彎拉應(yīng)力值較接近，增加板長(zhǎng)對(duì)其值影響不大；2）當(dāng)水泥混凝土面層板厚度達(dá)到30 cm時(shí)，面層板底彎拉應(yīng)力隨板長(zhǎng)增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，由4m板長(zhǎng)時(shí)0.576MPa下降到16m板長(zhǎng)時(shí)的0.573MPa，可見增加面層板厚度對(duì)減少板底彎拉應(yīng)力是有效的.

圖3b)表明：1）水泥混凝土面層板厚度一定時(shí)，隨板長(zhǎng)增加板表面彎沉逐漸增大，增加的幅度也基本相同；2）隨著板厚度增加，面層板縱向位移都會(huì)減小，并且各板長(zhǎng)時(shí)減小的速度基本相同；這說明，通過增加板的厚度可以有效降低由板長(zhǎng)增加所引起的面板表面過大的彎沉.

2.1.2 不同軸載的影響分析

固定面板厚度為26 cm，基層厚度和模量分別為15 cm和15 000 MPa，基巖厚度和模量分別為5 m和15 000MPa，分析不同軸載對(duì)面層板底最大彎拉應(yīng)力和縱向位移的影響，結(jié)果如圖4所示.

圖4a)表明：1）在同一板長(zhǎng)下，隨著軸載增加，面層板底最大彎拉應(yīng)力呈現(xiàn)增加現(xiàn)象；2）當(dāng)軸載固定時(shí)，隨板長(zhǎng)由4m增加到12m面層板底最大彎拉應(yīng)力變化量非常小，僅增加0.03MPa.這說明，從普通軸載到重載情況下，增加板長(zhǎng)對(duì)面層板底最大彎拉應(yīng)力影響可以忽略.

圖4b)所反映的同種情況下板表面縱向位移圖則顯示：當(dāng)板長(zhǎng)由4 m增加到16 m時(shí)板表面縱向位移增加值是當(dāng)板長(zhǎng)由4m增加到12m時(shí)板表面縱向位移增加值的2倍，說明板長(zhǎng)增加的幅度不宜過大.

2.1.3 不同基層厚度的影響分析

固定面層板厚度26 cm、基層模量15 000MPa、基巖模量15 000MPa、軸載160 kN，分析不同基層厚度對(duì)板底最大彎拉應(yīng)力和縱向位移的影響，如圖5所示.

圖5 基層厚度不同時(shí)面層板底最大彎拉應(yīng)力位移曲線Fig.5 Themaximum tensile stressand displacementcurveon surfacebottom in different thicknessof base

可以看出：1）對(duì)面層板底最大彎拉應(yīng)力來說，面板長(zhǎng)度由4 m增加到8 m過程中，應(yīng)力增幅最小，面板長(zhǎng)度由8m增加到12m過程中應(yīng)力增幅最大；2）不同基層厚度的應(yīng)力曲線非常接近，說明基層厚度對(duì)面層板底最大彎拉應(yīng)力的影響很??；3）對(duì)面層板縱向位移而言，水泥混凝土板長(zhǎng)由4m變化到16m的過程中，豎向位移呈線性增大.

2.1.4 不同基層模量的影響分析

為分析基層模量對(duì)面板荷載應(yīng)力的影響，固定面層板厚26 cm，基層厚15 cm，基巖模量15 000MPa，軸載為160kN不變，分析結(jié)果如圖6所示.

可以看出：1）當(dāng)基層模量位于500～1 000MPa之間時(shí)，隨板長(zhǎng)的增加，水泥混凝土面層板底最大彎拉應(yīng)力呈增大現(xiàn)象，并且基層模量越小彎拉應(yīng)力增加幅度越大；2）當(dāng)基層模量增加到5 000～15 000MPa時(shí)，水泥混凝土面層板底最大彎拉應(yīng)力隨板長(zhǎng)增加的變化幅度不大，說明隧道內(nèi)設(shè)置貧混凝土基層和剛性基層是較有利的；3）變化基層模量時(shí)，面層板豎向位移表現(xiàn)出與彎拉應(yīng)力相似的變化規(guī)律.

2.1.5 不同基巖模量的影響分析

隧道路面路基一般由巖石構(gòu)成，其模量相應(yīng)也較高，為系統(tǒng)研究增加隧道內(nèi)水泥混凝土路面板長(zhǎng)的可行性，分析基巖模量變化對(duì)面層板底最大彎拉應(yīng)力位移的影響，結(jié)果如圖7所示，其中固定面板厚度26 cm，基層厚度和模量分別為15 cm和15 000MPa，基巖厚度5m，軸載為160 kN.

由圖7可以看出：1）當(dāng)基巖模量較小時(shí)（小于等于500MPa），隨面層板長(zhǎng)的增加層底最大彎拉應(yīng)力增加明顯，板長(zhǎng)由4m增加到8m過程中增加的應(yīng)力值是板長(zhǎng)由4m增加到12m過程中應(yīng)力增加值的2倍；2）當(dāng)基巖模量大于2000MPa時(shí)，隨面層板長(zhǎng)增加其層底最大彎拉應(yīng)力變化幅度較小，說明如果隧道內(nèi)基巖模量較大則對(duì)其中路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是非常有利的；3）雖然隨基巖模量的增加，面層板底最大彎拉應(yīng)力呈增大趨勢(shì)，但增加幅度并不大；4）基巖模量越小時(shí)，板表面彎沉越大，如當(dāng)板長(zhǎng)為8 m時(shí)，基巖模量為500 MPa時(shí)的表面彎沉是基巖模量為15 000 MPa時(shí)表面彎沉值的5.5倍；5）基巖模量越大，板長(zhǎng)增加對(duì)表面彎沉的影響越小.

2.2 不同橫縫間距下水泥混凝土面層溫度應(yīng)力分析

水泥混凝土面層板溫度應(yīng)力分析時(shí)，考慮以下計(jì)算參數(shù)：混凝土線膨脹系數(shù)為1×10-5／℃，導(dǎo)熱系數(shù)為1.28W/m℃，板頂與板底的溫度差為20℃，板長(zhǎng)取8m，面板厚度26 cm，基層厚度15 cm，基層模量為15 000MPa，基巖模量為15 000MPa.計(jì)算結(jié)果如圖8所示.

圖8表明：在同一基層模量下，水泥混凝土板的溫度應(yīng)力隨板厚增加呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，當(dāng)板厚為22～26 cm時(shí)溫度應(yīng)力增加的輻度較大，增加了約23%；不同水泥混凝土板長(zhǎng)的溫度應(yīng)力變化不大，以26 cm板厚為例，當(dāng)板長(zhǎng)由4 m增加到16 m時(shí)，面層板溫度應(yīng)力由0.543 3MPa變化為0.547 3MPa，增加了0.004MPa，增加幅度為0.74%.可見，水泥混凝土板長(zhǎng)變化對(duì)水泥混凝土板的溫度應(yīng)力影響較小.

3 結(jié)語

由于隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)不直接承受太陽幅射的影響，而運(yùn)行車輛與照明燈具釋放熱量與之相比是非常小的，致使隧道內(nèi)路面各結(jié)構(gòu)層溫度變化幅度較隧道外小得多，因此隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)與隧道外區(qū)別對(duì)待.通過將隧道路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的分析結(jié)果應(yīng)用于其中路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，得出：

1）短隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料選擇應(yīng)直接參照隧道外路面設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)定；

2）長(zhǎng)隧道中距洞口73m以內(nèi)，水泥混凝土面層橫向接縫的間距仍按照《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D40-2002）的規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)，即采用4～6m的橫縫間距；在進(jìn)入隧道73m后，其水泥混凝土面層的橫向接縫間距可突破規(guī)范規(guī)定，增大一倍.

3）分析了水泥混凝土路面橫縫間距分別為4m、8m、12m和16m時(shí)，不同面層板厚度、不同軸載、不同基層厚度、不同基層模量和不同基巖模量對(duì)水泥混凝土路面板底最大彎拉應(yīng)力和位移的變化規(guī)律.

4）分析了上述不同橫縫間距下水泥混凝土路面溫度應(yīng)力變化狀況，水泥混凝土板長(zhǎng)變化對(duì)水泥混凝土板的溫度應(yīng)力影響較小.

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