“電力電子技術”綜合性課程設計內容探討

丘東元，劉 斌，張 波，王學梅

(華南理工大學電力學院，廣東廣州510640)

“電力電子技術”課程設計成為許多高校電氣工程及其自動化專業(yè)的必修課［1]。有些高校開發(fā)了供本科生課程設計使用的實驗平臺［2，3]，但不可能全面開展基于實驗平臺的“電力電子技術”課程設計。因此，制定合理的課程設計內容，是提高課程設計質量和實現(xiàn)課程設計目標的重要保證。

我院經過多年的教學實踐，目前已經形成了基于PSIM仿真教學平臺的“電力電子技術”綜合性課程設計教學模式，并制定了一系列課程設計任務，取得了良好的教學效果。

1 基于仿真教學平臺的課程設計

本文所提出的“電力電子技術”綜合性課程設計任務主要是設計一個完整的電力電子變換器，其內容包括主電路的參數(shù)設計和控制電路的設計并要求對所設計的電路進行仿真驗證。PSIM是一種專門用于電力電子以及電機控制領域的專業(yè)化仿真軟件，其優(yōu)點是界面直觀、操作簡單易學，非常適用于本科課程設計［4]。

本例設計的電力電子變換器，給定參數(shù)為輸入電壓Vg=48V，輸出電壓Vo=12V，負載R=5Ω。要求:①確定主電路的拓撲形式，以及各器件參數(shù)的大小;②設計控制電路，保證輸入電壓或負載變化±20%時，為輸出電壓保持不變，且紋波控制在2%以內。

本例根據(jù)題目要求設計一個電壓反饋型Buck變換器。該設計工作可分解為如下三步:①根據(jù)Buck變換器的工作原理，求出主電路中各參數(shù)的大小;②根據(jù)電壓負反饋控制的基本原則，確定補償網絡傳遞函數(shù)的形式和參數(shù)大小，并用波特圖驗證所設計的閉環(huán)控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定;③利用PSIM仿真軟件，對所設計的電路進行仿真驗證。

2 電壓控制型Buck變換器工作原理

采用電壓負反饋控制的Buck變換器原理圖如圖1所示。Vg為直流輸入電壓，Vo為直流輸出電壓。主電路由開關管Q1、二極管D1、電感L、電容C和負載R構成。電阻Rx和Ry構成一個分壓環(huán)節(jié)采樣輸出電壓。采樣電壓V1與參考電壓Vref進行比較，其差值經補償網絡放大后得到輸出電壓vc(t)。該vc(t)作為脈沖調制PWM環(huán)節(jié)的輸入信號，與三角波進行比較，產生脈沖序列δ(t)。該動脈沖序列δ(t)經驅動器放大后作為功率開關器件MOSFET的柵極驅動信號［5]?？刂齐娐犯鶕?jù)輸出電壓的變化來調節(jié)占空比，從而實現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)定的目的。

圖1 電壓控制型Buck變換器的原理圖

3 電壓控制型Buck變換器參數(shù)設計

3.1 主電路參數(shù)設計

為分析計算方便，特作如下假設:電路中的所有元器件均為理想元件，即不考慮寄生元件和開關損耗等。當Buck變換器工作在電流連續(xù)狀態(tài)時，占空比D、保證電感電流連續(xù)的電感L、保證電壓紋波的電容C的計算公式如下:［6]

式中，ΔV為輸出電壓的紋波，fs為開關頻率，這里設fs=50kHz。

由題設可得，Dmin=12/［48(1+20%)] =0.208，Rmax=5(1+20%)=6Ω，ΔV=2%×12=0.24V。由式(2)和式(3)可以得到，Lmin=47.5μH，Cmin=41.7μF。實際取值時需考慮一定裕量，最終選取L=50μH，C=47μF。

3.2 補償網絡參數(shù)設計

根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，可以判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。一般情況下，只要設計適當?shù)难a償網絡，使系統(tǒng)閉環(huán)回路增益的相位裕量為45度以上，并以－20dB/dec的斜率穿過剪切頻率，就可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作［7]。

補償網絡的類型由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和補償要求來決定，采用電壓負反饋控制Buck變換器的閉環(huán)傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

圖2 Buck變換器閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

電路參數(shù)包括占空比至輸出電壓的傳遞函數(shù)Gvd(s)，PWM脈寬調制器的傳遞函數(shù)Gpwm(s)，電壓采樣環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)H(s)和補償網絡的傳遞函數(shù)Gc(s)。各個傳遞函數(shù)的表達式如下。

設PWM調制器鋸齒波幅度為Vm=12V，參考電壓Vref=5V，兩個分壓電阻為Rx=1.4kΩ和Ry=1kΩ。

補償前回路增益函數(shù)為

其主極點頻率為

由式(7)可見:

(1)Go(s)的低頻段直流增益偏低，為了提高直流增益，可以在補償網絡中引入一個積分環(huán)節(jié);

(2)Go(s)含有一對雙重極點，它們會引起的相位滯后。因此補償網絡應該含有兩個零點，用來抵消雙重極點的影響。

(3)為了使補償后系統(tǒng)的高頻增益迅速衰減，要求補償網絡除含有一個零極點外，至少還要含有一個非零極點。

綜上分析，補償網絡需包含兩個零點，一個零極點和一個非零極點，電路圖如圖3所示，對應的傳遞函數(shù)為

圖3 補償網絡的電路圖

補償網絡的零極點配置原則如下:

(1)根據(jù)采樣定理，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，補償后截止頻率fg必須小于開關頻率fs的一半。實際上為了更好地消除開關頻率上的紋波，通常將fg取為開關頻率的1/4～1/5，本文設截止頻率fg=10kHz。

(2)為補償雙重極點引起的相位滯后，補償網絡的兩個零點頻率設為主極點頻率的一半到主極點頻率之間，本文取fz1=1/C1)=3000Hz，和fz2=1/C2)=3000Hz。

(3)為了降低高頻增益，更好地抑制高頻噪聲，一般將補償網絡的極點頻率取為開關頻率的1～3倍，本文設補償網絡的極點頻率為開關頻率，即為fp2=1/C1)=50kHz

(4)在截止頻率fg處，要求補償后系統(tǒng)在此頻率處的增益為0dB，即|Gc(s)Go(s)|s=j2πfg=1，也就有R1C2=3.79×10－5(F·Ω)。

至此，得到求解C1、C2、R1、R2和R3的四個方程。為了確定上述五個參數(shù)，先給R1賦值。本文取R1=5.1kΩ。

根據(jù)式(10)～(13)并結合實際情況，最終選取C1=10nF，C2=6.8nF，R1=5.1kΩ，R2=7.5kΩ，R3=300Ω。所得到補償網絡的傳遞函數(shù)為

圖4繪出了補償前后系統(tǒng)及補償網絡的波特圖。由圖可見，補償后系統(tǒng)的低頻增益提高，中頻帶寬變寬，高頻增益迅速衰減;并且以－20dB/dec的斜率穿越剪切頻率，與設計期望一致;同時相位裕量為49度左右，達到了系統(tǒng)的穩(wěn)定要求。

4 仿真驗證

按照上述的計算結果，所設計的電壓反饋型Buck變換器的仿真電路圖如圖5所示，仿真結果如圖6所示?？梢?，當輸入電壓Vg或負載電流IR突變±20%時，輸出電壓Vo都能迅速穩(wěn)定到12V;在調節(jié)過程中，輸出電壓的超調量在6%以內，響應時間不足0.5ms;輸出電壓的紋波小于0.2V，即不足2%。仿真結果說明，本文設計的補償網絡符合要求，使系統(tǒng)具有很好的動態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)性能。

5 結語

本文提出了一種利用仿真教學平臺開展“電力電子技術”綜合性課程設計的教學模式，具體以一個電壓控制型Buck變換器為例，詳細地介紹了課程設計的具體內容及實施步驟。近幾年的教學實踐表明，按上述模式開展的“電力電子技術”綜合性課程設計，能夠很好地將電力電子技術、自動控制理論、模擬電子技術及Matlab仿真等各方面的知識結合在一起，不僅提高了學生綜合運用自己所學的知識的能力，而且鍛煉了學生獨立解決問題的能力，達到了開展綜合性課程設計的目的。

［1] 謝少軍，周波，電氣工程及其自動化專業(yè)綜合性課程設計的設置［J] .南京:電氣電子教學報，2003，25(6):13－14

［2] 肖嵐，逆變器綜合課程設計教學平臺的開發(fā)［J] .南京:電氣電子教學學報，2005，27(1):73－75

［3] 李久勝，王明彥，孫鐵城，電力電子技術課程設計的探索與實［J] .南京:電氣電子教學學報，2008，S1(30):81－84

［4] 丘東元，張波，基于仿真平臺的電力電子技術教學模式探討［J] .南京:電氣電子教學學報，2010，4(20)，73－77

［5] 童褔堯，馮培悌.功率MOSFET使用中應注意的問題［J] .杭州:機電工程，1994(3):52－56

［6] 林飛，杜欣.電力電子應用技術的MATLAB仿真［M] .北京:中國電力出版社，2008

［7] 胡壽松.自動控制原理［M] .北京:科學出版社，2007