機(jī)床靜態(tài)精度設(shè)計與測量

張 曙 張炳生 衛(wèi)美紅

1 高端數(shù)控機(jī)床的精度觀念

機(jī)床的基本功能是實現(xiàn)刀具與工件間的準(zhǔn)確運(yùn)動關(guān)系，以獲得工件的精確尺寸和形狀。所以機(jī)床從出現(xiàn)的第一天起，就存在著精度問題。靜態(tài)精度是指機(jī)床在無外載荷條件下的幾何和位置精度，包括基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)件的相互平行和垂直，移動部件的直線度、定位精度和回轉(zhuǎn)部件的圓周跳動等。

現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的發(fā)展，特別是5軸加工中心和復(fù)合加工機(jī)床的出現(xiàn)，超越了傳統(tǒng)控制軸數(shù)的局限，主旋轉(zhuǎn)運(yùn)動可以有多個，進(jìn)給運(yùn)動也不再局限于3個直線坐標(biāo)軸。例如，一臺5軸聯(lián)動加工機(jī)床就有X、Y、Z軸3個直線移動坐標(biāo)，B、C軸或A、C軸2個回轉(zhuǎn)進(jìn)給坐標(biāo)以及主軸旋轉(zhuǎn)。因此，欲保證刀具與工件間的準(zhǔn)確位置關(guān)系，不再是簡單的3個直線坐標(biāo)軸的相互垂直和交互平行的問題。

此外，現(xiàn)代機(jī)械加工的精度需求已經(jīng)進(jìn)入亞微米級的時代，以往可以忽略不計的誤差因素被推到了不可忽視的層面。例如，移動部件處于不同位置時其重量所造成的靜態(tài)誤差也是不同的。所以，必須以超越傳統(tǒng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識機(jī)床靜態(tài)幾何精度的設(shè)計問題。

2 精度的分析與綜合

在串聯(lián)運(yùn)動為特征的機(jī)床結(jié)構(gòu)中，基本結(jié)構(gòu)形態(tài)只有兩種：直線運(yùn)動機(jī)構(gòu)和回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。機(jī)床的幾何精度是由它們組合而形成的。

2.1 直線運(yùn)動機(jī)構(gòu)

當(dāng)直線運(yùn)動機(jī)構(gòu)（滑座、工作臺或立柱等）在笛卡爾坐標(biāo)系中沿著X方向運(yùn)動時，同時存在著6種誤差，如圖1所示。其中δx、δy、δz分別為X、Y和Z方向的直線度誤差，ΔХ為滑座的X向增量位移。εy是滑座在X-Z坐標(biāo)平面上的姿態(tài)誤差（繞Y軸翻轉(zhuǎn)），εz是滑座在X-Y平面上的姿態(tài)誤差（繞Z軸翻轉(zhuǎn)），εx則是滑座在Z-Y平面上的姿態(tài)誤差（繞X軸翻轉(zhuǎn)）。

上述6種誤差是由導(dǎo)軌的尺寸誤差以及導(dǎo)軌在空間的平直度、不平行和不同面等因素造成的。在設(shè)計高端數(shù)控機(jī)床導(dǎo)軌系統(tǒng)時，必須注意誤差值的控制和工藝基準(zhǔn)的合理設(shè)置，以保證直線移動機(jī)構(gòu)的所有誤差以及最終反映到刀尖上的誤差都控制在界定的范圍之內(nèi)，而不能僅考慮滑座或工作臺的定位誤差。

2.2 回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)

同樣，將一個回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)放在笛卡爾坐標(biāo)參考系中分析，當(dāng)C軸轉(zhuǎn)臺（繞Z坐標(biāo)）回轉(zhuǎn)時，會產(chǎn)生6種誤差，如圖2所示。從圖中可見，δx、δy分別是C軸運(yùn)動在X和Y方向的徑向誤差，δz為C軸運(yùn)動的軸向誤差；εx和εY分別是C繞X和Y坐標(biāo)的翻轉(zhuǎn)誤差，εz是轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)角定位誤差。

其中轉(zhuǎn)角位置誤差εz主要由驅(qū)動機(jī)構(gòu)（如蝸輪等）的偏心、支承與執(zhí)行部分（如主軸頸與主軸內(nèi)錐）不同心造成的。其他誤差則源自機(jī)構(gòu)中諸零件的設(shè)計允差及裝配后綜合形態(tài)構(gòu)成的。例如：回轉(zhuǎn)軸前后軸承支承孔的不同軸，前軸承支承端面與軸心線不垂直，以及裝配和制造間隙，綜合起來，將表現(xiàn)為刀具或工件中心的偏移和刀具或工件軸心線的傾斜。因此，回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)的幾何誤差（或稱為精度范圍）將出現(xiàn)在一個空間范圍內(nèi)。在上述6種誤差的綜合作用下，回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)的軸線位置將產(chǎn)生漂移，如圖4所示。圖中O-XiYiZi是無誤差的參考坐標(biāo)系，在誤差的影響下，理論原點(diǎn)O偏移到O′，由8根虛線構(gòu)成的倒錐體是C軸轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的偏差位置空間。

圖2 回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)的誤差

2.3 靜態(tài)幾何精度的轉(zhuǎn)移和綜合

我們現(xiàn)在的問題是：一個簡單的滑移機(jī)構(gòu)或回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的各項靜態(tài)誤差是如何反映到刀尖或工件上的。

簡單的說，在典型的5坐標(biāo)加工機(jī)床中，縱向滑座（X）、橫向滑座（Y）和垂向滑座（Z）是3個直線運(yùn)動機(jī)構(gòu)，主軸（A）是一個回轉(zhuǎn)運(yùn)動機(jī)構(gòu)。它們都具有自己的原始坐標(biāo)系，如果將分列坐標(biāo)系中的各項誤差看作矢量，并將它們通過坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)移到刀尖的坐標(biāo)系，4個坐標(biāo)系的誤差經(jīng)矢量疊加，就是刀尖的綜合誤差。

在直線運(yùn)動機(jī)構(gòu)中，坐標(biāo)系從X0Y0Z0平移到XiYiZi中時，它的各項誤差矢量可以用一個轉(zhuǎn)移矩陣Ti來表示，轉(zhuǎn)移矩陣中a、b、c為坐標(biāo)原點(diǎn)的平移位置。我們可以很容易將縱向滑座（X）、橫向滑座（Y）和垂向滑座（Z）的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)移到刀尖為中心的坐標(biāo)系中，它們的轉(zhuǎn)移矩陣分別為[T1]、[T2]、[T3]、[T4],則坐標(biāo)系綜合后可表述為：

其中：

[T總]=[T1]·[T2]·[T3]·[T4]

必須指出，要保證上述轉(zhuǎn)換的正確性是有條件的，那就是機(jī)床各機(jī)構(gòu)間的關(guān)系（平行、垂直或其他角度）必須是正確的。因此，在機(jī)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)該將兩機(jī)構(gòu)的結(jié)合部設(shè)計成可修整、可測量的調(diào)整機(jī)構(gòu)。

在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)移的過程中，我們還發(fā)現(xiàn)有些誤差在新坐標(biāo)系中被保持或擴(kuò)大，我們稱這些誤差為敏感性誤差，在機(jī)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)加以控制或收縮。有些誤差經(jīng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后，其在新轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)系中所反映的誤差將收縮或減小，我們稱之為非敏感性誤差。因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計中對非敏感性誤差可適當(dāng)放寬，以降低成本。

2.4 案例

機(jī)床設(shè)計師的任務(wù)是在合理設(shè)計好各部件的前提下，將它們組合成一臺精度滿足加工需求、便于檢測復(fù)核精度、操作簡便、外形美觀、可靠性好的機(jī)床，因此機(jī)床組件的相互結(jié)合方式及其調(diào)整檢測方法是需要加以周密考慮的。

現(xiàn)以圖3所示的VHK320型7軸數(shù)控等離子焊接機(jī)為例，說明機(jī)床靜態(tài)幾何精度的綜合方法。

圖3 VHK320數(shù)控等離子焊接機(jī)

機(jī)床主體是5坐標(biāo)聯(lián)動機(jī)構(gòu)。將機(jī)床分解為后床身組件、立柱滑座組件、前床身搖籃組件、工件回轉(zhuǎn)軸組件和焊槍組件5部分，如圖4所示。

圖4 VHK320數(shù)控等離子焊接機(jī)分解示意圖

顯然，這是一個較為復(fù)雜的靜態(tài)精度綜合系統(tǒng)，在充分保證各獨(dú)立組件的加工裝配精度的前提下，要完全依靠各組件間的結(jié)合面(P-Q,M-N,K-L,W-T)自身的加工精度來滿足焊槍(工具)與工件間的位置精度要求，是非常困難的，或者說成本非常高昂。設(shè)計時設(shè)置了4個調(diào)整環(huán)節(jié)(Q面，N面，L面，W面)和兩個測量基準(zhǔn)(J面和O3-O3軸心棒)。這些調(diào)整環(huán)節(jié)按裝配工藝順序，逐個配合，最后可以令裝在O2-O2軸上工件相對O1-O1軸焊槍之間位置達(dá)到很高的精度。

3 靜態(tài)精度設(shè)計的基本原則

綜上所述，機(jī)床精度設(shè)計的基本原則如下：

（1）精度的適用性原則。機(jī)床靜態(tài)精度設(shè)計應(yīng)以在確定的加工范圍內(nèi)滿足要求為依據(jù)，對于專用機(jī)床來說，應(yīng)以滿足特定的加工工件的要求為準(zhǔn)。在確定精度控制項目時，也應(yīng)以適用為原則。大幅度地收縮精度控制公差，或無原則地擴(kuò)展精度控制項目，將會增加不必要的制造成本。

（2）精度穩(wěn)定可靠原則。保持機(jī)床的可靠性和精度長期穩(wěn)定是用戶對機(jī)床產(chǎn)品的基本要求。因此設(shè)計中應(yīng)選用優(yōu)質(zhì)可靠的元器件，采取必要的抗磨損措施，適當(dāng)提高機(jī)構(gòu)的剛性與強(qiáng)度。有效地保護(hù)與精度有關(guān)的構(gòu)件，盡可能避免受到污染，并保持良好的潤滑狀態(tài)。在有條件的情況下，讓移動副或轉(zhuǎn)動副處于重力的平衡狀態(tài)。

（3）易調(diào)整檢測原則。通常情況下，機(jī)床會滿負(fù)荷長期運(yùn)轉(zhuǎn)，經(jīng)過一定周期，精度勢必有所下降。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，對一些重要的精度應(yīng)增加調(diào)整機(jī)構(gòu)，調(diào)整方法要簡潔、方便。經(jīng)調(diào)整后有簡單可靠的檢測方法，如有必要，在機(jī)床發(fā)貨時的隨機(jī)附件中應(yīng)配有專用的工具或檢具。

（4）工藝可行性原則。在精度設(shè)計中，從零件加工，組件裝配到部件組合，要力求工藝性合理，簡單，盡可能防止反向調(diào)整。

4 機(jī)床靜態(tài)幾何精度的檢測

現(xiàn)代機(jī)床的加工精度已達(dá)到亞微米級甚至更高，因而用傳統(tǒng)的直角尺、平尺和千分表等已無法適應(yīng)，尤其是對于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的精度，更無法憑借傳統(tǒng)檢具去測量。

4.1 位置精度的激光測量

用激光干涉儀測量臥式鏜銑床Y向位置精度的原理如圖5所示。由激光器發(fā)出的激光束，經(jīng)干涉器投射到反射鏡，反射后經(jīng)干涉器，再回到激光器中的接受傳感器。將機(jī)床主軸初始位置設(shè)為0，隨其在Y方向位置的不同，激光頭每次發(fā)出光波總數(shù)與0位時的差值乘以波長，即為所測量的位置Li，這個位置值Li與控制器設(shè)定的位置Li0的差值ΔLi，即為位置誤差。

圖5 激光干涉儀測量Y向位置精度

4.2 直線度的激光測量

采用硅光譜直線度激光干涉儀測量直線度的原理如圖6所示。具有一定角度的直線度反射鏡安裝在移動的工作臺上，這個反射鏡可以180°換位，以校正因角度誤差造成的測量誤差。由激光器發(fā)出的激光束在直線度棱鏡處同時分為兩束光，兩束光經(jīng)反射鏡反射至棱鏡時有先后誤差，經(jīng)激光器內(nèi)傳感器接收，可分辨出兩者的誤差，即為該點(diǎn)位置上，導(dǎo)軌在測量方向上的誤差。隨著工作臺的移動，可測量多個點(diǎn)的導(dǎo)軌直線度誤差。

圖6 硅光譜激光干涉儀測量導(dǎo)軌直線度

4.3 角度誤差的測量

采用角度干涉儀，用以測量主軸中心線對工作臺的不垂直度的原理如圖7所示。帶有折光鏡的干涉儀平

圖7 激光角度測量儀

7置于工作臺上，反射棱鏡安裝于主軸上，棱鏡上有兩組V型反光鏡，它們間有一定的距離L。則在變徑反光鏡內(nèi)，光路的長度為2L，當(dāng)來自激光頭的光束到達(dá)A點(diǎn)時，分為兩束，一束直接前進(jìn)，并返回到傳感器，其路徑長度為P1；另一束偏移90°到上面一個反射鏡，其經(jīng)過的路徑為P2+2L返回接收傳感器。

從圖中可見，當(dāng)P2+2L-P1-2L=P2-P1=0時，說明主軸軸心線垂直于工作臺。當(dāng)P2-P1=ΔP≠0時，說明主軸對工作臺的不垂直度誤差為ΔP/L。

4.4 回轉(zhuǎn)軸精度測量

回轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)定位精度在5軸加工機(jī)床上十分重要。Renishaw公司推出的測量機(jī)床回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)（回轉(zhuǎn)工作臺、分度機(jī)構(gòu)、主軸）精度的XR20-W激光干涉儀的工作原理如圖8所示。

圖8 回轉(zhuǎn)精度激光測量系統(tǒng)

這個測量系統(tǒng)的關(guān)鍵是角度反射鏡只跟隨轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)同步回轉(zhuǎn)5°左右，一旦超過5°，即自行返回零點(diǎn)，然后繼續(xù)跟隨分度盤同步回轉(zhuǎn)，直至360°完成。所測量的數(shù)據(jù)經(jīng)自動平均加權(quán)處理后，可送入控制器，進(jìn)行自動補(bǔ)償。系統(tǒng)測量精度1"。補(bǔ)償后，工作精度可達(dá)3"～5"。

4.5 綜合精度的間接測量

機(jī)床加工的最終精度取決于刀具和工件間的運(yùn)動關(guān)系的準(zhǔn)確度，我們稱之為綜合精度。往往借助于精密測量工具、工件或模擬工件進(jìn)行間接測量。圖9是在5坐標(biāo)機(jī)床上用精密球體，并借助于球棒測量機(jī)構(gòu)，間接測量綜合精度的原理圖。

一個精密球體安裝在主軸的回轉(zhuǎn)中心，在回轉(zhuǎn)工作臺上放置有一根至多根位移測量棒的測量機(jī)構(gòu)，這種機(jī)構(gòu)一般有3種：軸向測量用機(jī)構(gòu)、徑向測量用機(jī)構(gòu)和切向測量用機(jī)構(gòu)。它們可放置在工作臺不同位置進(jìn)行測量，讓球面從軸向、徑向和切向靠攏測量機(jī)構(gòu)。

圖9 回轉(zhuǎn)工作臺上的綜合測量

4.6 測量數(shù)據(jù)的不確定性

不管用何種方法或儀器，對靜態(tài)幾何精度的測量數(shù)據(jù)都不是唯一的。因為機(jī)床機(jī)構(gòu)測量系統(tǒng)的諸多干擾因素都是隨機(jī)變化的，例如：環(huán)境的溫度、氣流、濕度的變化；周圍的振動；電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓、電流及周圍磁場的微小變化；元器件本身性能的漂移等都會造成測量數(shù)據(jù)的隨機(jī)變化，機(jī)床機(jī)構(gòu)內(nèi)的間隙也會令測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生變化。即使我們對測試條件進(jìn)行多方優(yōu)化或補(bǔ)償，終究不可能完全消除干擾因素，因而測量數(shù)據(jù)的不確定性是必然的。我們所能做的是：

（1）適當(dāng)?shù)臏y試環(huán)境。如恒溫，恒濕，穩(wěn)壓，屏蔽。

（2）采用性能良好的測試儀器。

（3）對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)多次的采樣，然后進(jìn)行合理的數(shù)據(jù)處理，以確信隨機(jī)數(shù)據(jù)的離散度控制在可信范圍之內(nèi)?；蛘哂镁S納濾波或卡爾曼濾波等方法，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，以保證不確定數(shù)據(jù)的可信度。

5 結(jié)語與展望

機(jī)床的靜態(tài)幾何精度是機(jī)床的基礎(chǔ)，對機(jī)床的動態(tài)性能，熱性能均有重要影響。它的設(shè)計過程是機(jī)床所有動、靜態(tài)特征建模的基本出發(fā)點(diǎn)。發(fā)展高端數(shù)控裝備一定要十分重視靜態(tài)幾何精度設(shè)計理論與實踐的研究。

筆者建議：機(jī)床靜態(tài)幾何精度的設(shè)計過程，應(yīng)先以反向推演，然后正向設(shè)計擬合為合理思路。即：先有最終目標(biāo)，然后分解到基本機(jī)構(gòu)設(shè)計，直至零件的精度配合；其間應(yīng)充分考慮滿足本文提出的幾個原則：精度的適用性原則，精度的穩(wěn)定可靠性原則，易調(diào)整與易檢測原則，工藝可行性原則。

誤差測量則是精度設(shè)計的實踐依據(jù)，不能僅局限于機(jī)床幾何精度驗收標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，還要考慮機(jī)床精度研究和提高的需要，只有采用現(xiàn)代測量方法才能滿足這一要求。