基于延時相乘及其改進算法的DS/FH信號率線檢測

張 磊,孟凡計,胡建平,王玉文

(1.電子科技大學 空天科學技術研究院,成都611731;2.中國西南電子技術研究所,成都610036)

1 引 言

隨著各種信號檢測算法的完善和硬件的飛速發(fā)展,單一擴頻體制已經變得不那么“安全”,所以一些重要通信領域更趨向于混合擴頻體制。目前使用比較普遍的是將直接序列擴頻(DS-SS)與跳頻擴頻(FH-SS)混合在一起即構成DS/FH混合擴頻體制?；旌蠑U頻體制繼承了單一擴頻體制各自的優(yōu)點,其抗干擾、抗截獲性能更強。目前的一些擴頻檢測理論算法主要集中在DS-SS和FH-SS信號檢測上,而對DS/FH混合擴頻信號的檢測很少有文獻涉及[1]。

DS/FH混合擴頻信號亦具有偽隨機碼周期調制特性,本文以直擴信號率線檢測的延時相乘法[2-3]為基礎,分析其在檢測混合擴頻信號的可行性,為滿足實際需要加入了自適應濾波、分段自相關算法。

2 算法分析

擴頻信號檢測方法有輻射儀(全頻帶或者部分頻帶)、平方倍頻載波檢測和延時相乘,考慮到信號檢測的魯棒性和低信噪比,延時相乘性能更好一些[4]。直擴信號的擴頻碼速率檢測通常采用延遲相乘算法,其特點是在檢測率線方面簡單易行,在此可以用來嘗試檢測DS/FH混合擴頻信號。延時相乘可以看作是相關函數的變形,而一般的高斯白噪聲與信號的相關函數很小,可以看作為零,所以這里為討論方便只關注信號。假設接收到的DS/FH混合擴頻信號為[5]

式中,S為信號功率,dk(t)∈[-1,1]是信息碼被擴頻碼調制后的序列,

Tc為碼元寬度,是載波,ωm是跳頻序列控制的載波的頻率,θm為對應的載波相位。

假設θm為零,則把接收到的信號與其延遲一段時間τ后的信號相乘為

把式(2)分成離散部分(乘號之前)和連續(xù)部分(乘號之后)分別進行討論。

求式(3)的FFT得到:

由式(4)可以看出,DS/FH信號的延時相乘頻譜在碼速率 nTc(n∈[1,2,3,…,k])處出現譜線,這可以作為檢測碼速率的參數,而

需要說明的是,應用延時相乘率線檢測時,必須滿足過采樣(fs=nRc,n為大于2的整數)條件,即首先載波必須大于偽碼速率(帶寬),如果fs≤Rc,則相當于信號帶寬小于載波,這與采樣定理相悖;其次,延時時間τ也決定了這種關系,Rc最佳檢測的延時在τ=Tc/2處,如果fs≤Rc,則采樣點取不到半個碼片。實際中采樣速率至少是碼速率的10倍以上。

連續(xù)部分:連續(xù)部分主要與載頻相關,之所以會出現兩種形式主要由于延時時間和跳頻速率的關系,有可能數據段內只有一個頻率也可能有多個頻率。進行頻域變換可得

式(5)只包含一個頻率,它是直接擴頻延時相乘載波檢測的原理,式(5)下邊一個式子是考慮跳頻系統(tǒng)包含兩個頻率的接收信號,從式(5)可以看出連續(xù)部分將在2倍載頻處或者和頻、差頻處出現譜線,有可能干擾對碼速率譜線的檢測,即由于干擾譜線的存在有可能使得率線搜索到載頻譜線上。這可以從以下3個方面考慮:

(1)跳頻系統(tǒng)因載頻高速跳變,出現很多諧波,各個載波譜線所分得的能量被大大削弱;

(2)碼速率檢測的最佳延時量為Tc/2,載頻的最優(yōu)延時量為NTc(即整數倍碼寬)或者1個采樣點(相當于平方倍頻),延時量不同將導致譜線幅度受很大削弱,而所要的譜線將會最強;

(3)碼速率和載頻一般不在一個數量級上,2倍后差異更大,可能超出FFT檢測的最大頻率,也可以考慮加入濾波器。

單獨的延時相乘法在低信噪比條件下使用并不理想,需要和其他一些信號檢測方法結合使用,而自相關方法是弱信號檢測的一種經典方法,且其不會導致噪聲失去加性高斯白噪聲的特性,提高了輸入信號的信噪比[6]。將延時相乘后的信號分段進行自相關處理,自相關過程保持移位后相乘累加的兩段數據長度始終一樣,最后將相關結果進行累加平均。改進后的延時相乘分段相關檢測器框圖如圖1所示。

圖1 改進的延時相乘分段相關檢測器框圖Fig.1 Block diagram of improved detector with delay-multiply and sectional auto-correlation

為適應低信噪比條件下對弱信號檢測,可通過對輸入信號進行濾波實現。但如果噪聲幅度比信號幅度大,或信號和噪聲存在頻譜重疊,需采用自適應干擾對消器,它能根據環(huán)境對濾波器特性做出相應變化。自適應濾波器可以看作是在一般濾波器里加入了自適應算法,根據算法的不同,分為最小均方濾波器(LMS)、遞歸最小平方(RLS)和卡爾曼濾波器?？紤]到計算量和存儲需求,LMS算法最有效。另外,它還不會遇到其他兩種算法固有的數值不穩(wěn)定問題[7]。這里使用自適應濾波器主要是為提高識別準確度,雖不能完全濾除噪聲,但可改善信噪比。自適應LMS噪聲抵消框圖如圖2所示。

圖2 自適應橫向FIR濾波器結構Fig.2 Adaptive FIR filter transversal structure

圖2中X(k)為建模噪聲,y(k)為被污染的信號,W為權值系數,自適應算法根據誤差對權值進行動態(tài)更新。

3 計算機仿真

DS/FH混合擴頻信號源的仿真模型在MATLAB 7.11.0仿真環(huán)境下實現,對算法的實現用m語言搭建。主要參數:載波調制使用最為普遍的BPSK調制,每位信息數據被255 bit的Gold碼調制,碼速率為1 kchip/s,載波跳變范圍為1～10 kHz,跳頻頻點采用127 bit的m碼控制,頻點個數選擇(20,25,30…),信息速率設置為4 bit/s,跳速設置為4 bit/s的整數倍,采樣速率設置為偽碼速率的10倍,延時點數為5個采樣點即半個碼片時間。不失一般性,仿真參數也可以設置高一些,而結果是一樣的。仿真結果如圖3～5所示。

圖3 經延時相乘后碼速率檢測結果Fig.3 Chip rate estimated result after being processed by delay-multiply

圖4 延時相乘自相關率線檢測結果Fig.4 Chip rate estimated result after being processed by delay-multiply and auto-correlation

圖3(a)是DS/FH信號只做延時相乘在理想無噪聲條件下的碼速率譜線仿真圖,圖3(b)是在(a)圖基礎上加入高斯白噪聲下的仿真,由圖可以看出雖然在信噪比等于-8 dB條件下碼速率1 kHz處譜線仍是最高的,但干擾譜線已經明顯增加,在信噪比小于-10 dB后已經很難保證檢測概率。圖4(a)是在延時相乘基礎上加入了分段自相關,可以根據實時要求增加或減少數據分段數,這里只分了兩段數據做自相關。然而自相關也只能提高幾分貝的信噪比容限,當信噪比小于-15 dB后算法失效。所以圖4(b)在前面的基礎上加入自適應濾波先對輸入信號進行預處理,其目的是用于改善輸入到檢測器中信號的信噪比。由仿真結果可以看出,在信噪比為-20 dB時碼速率譜線依然明顯,這就說明了算法改進的有效性。但要讓自適應濾波器達到較好的性能必須對接收信號有很好的認識以建立最優(yōu)的系數更新算法。圖4(c)是其他條件不變信噪比為-30 dB的仿真圖,由圖可以看出在零頻附近及其他地方干擾譜線增多,搜索譜線將定位在錯誤譜線上。由圖5的概率統(tǒng)計也可以看出,算法在信噪比為-25 dB左右時性能惡化,不再具有實際意義。

圖5 檢測概率與信噪比和跳速的關系Fig.5 Probability of detection vs SNR and hopping speed

由圖5的統(tǒng)計結果可以看出,只要輸入信號周期完整,跳頻速率對檢測效果影響不大,但是跳頻圖案的選定,即跳頻頻點的選擇對檢測效果有一定影響。正如前面算法分析里提到的延時相乘將導致載波2倍頻譜線干擾檢測,這也是檢測器無法達到100%檢測概率的一個原因。

4 結束語

目前,學術界對DS/FH混合擴頻信號進行有效檢測和偵察的研究文獻較少,但是在工程實踐中無論是合作通信的多模式接收機還是非合作的偵察接收這項工作都具有重大意義。本文以延時相乘的率線檢測為基礎,通過引入分段自相關,并且在前端加入自適應濾波器模塊對檢測算法進行改進。Matlab仿真表明,改進的延時相乘算法對信噪比在-20 dB的DS/FH混合擴頻信號的檢測依然有效,但是當信噪比小于-25 dB時算法就失效。同時,該算法雖然降低了對信噪比的要求,但由于跳頻頻點的影響,偶爾會出現其譜線高于碼速率譜線的情況,這也是影響檢測準確率的一個主要因素,因此可針對這一問題再做進一步的研究。

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