扁電磁線導(dǎo)體直流電阻平衡性研究

楊名波， 潘世文， 唐文進(jìn)， 周 升， 邵 兵， 王亞舉

(株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007)

0 引言

三相變壓器繞組的直流電阻不平衡是變壓器試驗(yàn)的一項(xiàng)重要性能參數(shù)。GB 6451.1—1986，GB 6450—1986中規(guī)定，對(duì)于10 kV級(jí)、容量1600 kVA(干式變壓器2500 kVA)以下變壓器，其相直流電阻不平衡率為4%，線電阻不平衡率為2%［1］。有文獻(xiàn)分析了導(dǎo)線對(duì)繞組直流電阻不平衡率的影響，發(fā)現(xiàn)電磁線導(dǎo)體電阻的不平衡可引起變壓器直流電阻不平衡率超標(biāo)［2］。此外，電機(jī)行業(yè)也對(duì)電磁線導(dǎo)體的直流電阻不平衡率做出了規(guī)定，如DL/T 596—1996《電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定3 kV及以上或100 kW及以上的電動(dòng)機(jī)各相繞組直流電阻值的相互差別不應(yīng)超過最小值的2%。本文針對(duì)部分客戶提出的直流電阻不平衡率比標(biāo)準(zhǔn)更高的要求，分析了風(fēng)力發(fā)電機(jī)用扁電磁線直流電阻不平衡的原因，提出了降低扁電磁線直流電阻不平衡率的方案。

1 樣品制備和分析方法

1.1 樣品制備

目前風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁線用繞包銅扁線的工藝流程如下:原材料加工成銅線坯→拉線→退火→繞包→成盤。

1.2 分析方法

電阻計(jì)算公式:

式中，R為電阻;ρ為導(dǎo)體材料的直流電阻率;L為導(dǎo)體的長(zhǎng)度;S為導(dǎo)體的橫截面積。

直流電阻不平衡率的計(jì)算公式:

式中，R20max和R20min分別為電磁線導(dǎo)體換算成20℃時(shí)的最大直流電阻值和最小直流電阻值。

導(dǎo)體電阻率不平衡率計(jì)算公式為:

式中，ρ20max和ρ20min分別為電磁線導(dǎo)體換算成20℃時(shí)的最大直流電阻率和最小直流電阻率。

導(dǎo)體的最小截面積和最大截面積計(jì)算公式為:

式中，Smin、Smax分別為最小截面積和最大截面積;amin、amax分別為最小窄邊和最大窄邊;bmin、bmax分別為最小寬邊和最大寬邊;rmin、rmax分別為最小圓角和最大圓角。

2 結(jié)果和討論

2.1 電阻不平衡原因分析

(1)原材料加工方式對(duì)電阻不平衡率的影響

由式(1)和式(3)可知，在同等長(zhǎng)度和截面積的情況下，電阻的大小由電阻率決定，電阻不平衡率可用電阻率不平衡率表示。將各個(gè)廠家同一天生產(chǎn)的銅線坯視為同一批次，對(duì)連鑄連軋法、上引法和浸涂成型法三種不同加工方法半年內(nèi)生產(chǎn)的銅線坯的電阻率不平衡情況進(jìn)行比較，結(jié)果如圖1。

由圖1可知，三種加工方法生產(chǎn)的銅線坯的電阻率差異明顯，即使同一種加工方法，電阻率在半年內(nèi)也波動(dòng)較大，其電阻率不平衡率如圖2所示。

圖1 銅線坯電阻率分布

圖2 不同加工方式銅線坯電阻率不平衡情況對(duì)比

在半年內(nèi)不同批次之間，三種加工方式生產(chǎn)的銅線坯電阻率不平衡率均超過2%的標(biāo)準(zhǔn)要求，表明同一加工方法生產(chǎn)的不同批次之間的銅線坯混用時(shí)，會(huì)出現(xiàn)電阻不平衡率超標(biāo)情況。

將各個(gè)廠家不同批次的電阻率不平衡率情況分別比較，結(jié)果如圖3。從圖3可知，同一加工方式的銅線坯，除個(gè)別批次之外，電阻率不平衡率基本都在2%的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)。

可見，不同的加工方式以及同一加工方式下的不同批次都會(huì)導(dǎo)致銅線坯電阻率不均勻，進(jìn)而引起導(dǎo)體電阻的不平衡。

(2)拉線工藝對(duì)電阻不平衡率的影響

拉線工藝影響著導(dǎo)線截面尺寸偏差。據(jù)文獻(xiàn)［3］報(bào)道，導(dǎo)線截面尺寸偏差會(huì)導(dǎo)致直流電阻不平衡率超標(biāo)。由式(1)也可看出導(dǎo)線截面積的變化對(duì)導(dǎo)體電阻的影響。

圖3 不同批次銅線坯電阻率不平衡率分布圖

以3.55 mm×10 mm銅扁線為例，計(jì)算截面尺寸變化對(duì)電阻不平衡率的影響。GB/T 7673.3—2008規(guī)定，截面尺寸偏差要求為:(3.55±0.05 mm)×(10±0.07)mm，圓角半徑 r=0.8(1±25%)mm。

根據(jù)式(4)和式(5)，可得 Smin=33.90 mm2，Smax=35.95 mm2。取導(dǎo)體電阻率 ρ20=0.017241 Ω·mm2/m，其每米直流電阻分別為 R20min=0.000479 Ω，R20max=0.000508 Ω。由式(2)算得電阻不平衡率為5.84%。

由此可見，在導(dǎo)體直流電阻率相同的情況下，由于導(dǎo)體截面尺寸的公差而造成的導(dǎo)體電阻不平衡率，最大可達(dá)5.84%，超過標(biāo)準(zhǔn)允許的電阻不平衡率值。

(3)退火工藝對(duì)導(dǎo)體直流電阻不平衡率的影響

為研究退火工序?qū)?dǎo)體直流電阻的影響，對(duì)裸線退火前后的電阻不平衡情況進(jìn)行比較。試驗(yàn)分別采用五組同規(guī)格裸線，每組三盤，對(duì)退火前后電阻不平衡情況進(jìn)行比較，結(jié)果如表1。

表1 退火前后導(dǎo)體電阻及電阻不平衡率變化

由表1可知，退火前后電阻不平衡率變化偏差最大為0.24%。實(shí)驗(yàn)表明，退火工序?qū)?dǎo)體電阻率平衡性的影響很小。

綜上所述，原材料加工方法、批次和拉線工藝對(duì)導(dǎo)體直流電阻的不平衡性影響較大，而退火過程對(duì)電阻不平衡性影響較小。銅線坯電阻率的不均勻和導(dǎo)體截面尺寸的偏差是造成扁電磁線導(dǎo)體直流電阻不平衡的主要原因。

2.2 解決方案

要徹底解決導(dǎo)體直流電阻不平衡率超標(biāo)問題，必須減少導(dǎo)體截面尺寸偏差和降低銅線坯電阻率的不均衡性。

(1)導(dǎo)體截面尺寸偏差太大的解決方案

扁電磁線導(dǎo)體的拉制方式有三種:模具法、擠壓法和精軋法。在模具拉線法的拉制過程中，因模具與導(dǎo)體劇烈摩擦，模具定徑尺寸不斷增加，一個(gè)標(biāo)模從最小尺寸到最大尺寸的拉制過程，也是導(dǎo)體尺寸在不斷增大的過程，在微觀上表現(xiàn)為導(dǎo)體呈一個(gè)錐體形狀。所以，采用同一個(gè)模具拉制出來的產(chǎn)品，導(dǎo)體尺寸從標(biāo)準(zhǔn)最小尺寸過渡到標(biāo)準(zhǔn)最大尺寸，導(dǎo)體的電阻也隨導(dǎo)體尺寸的增大而減小，從而導(dǎo)致導(dǎo)體的電阻不平衡率超標(biāo)。若將同一批導(dǎo)體的尺寸公差范圍縮小，則不可避免地增加了拉線模具的成本或造成不同批次之間產(chǎn)品的電阻不平衡率增大，因?yàn)槟壳袄z模具都是手工修模，其尺寸的均勻性和圓角半徑的控制都存在較大的不均勻性。同樣在擠壓生產(chǎn)方式中，也是通過擠壓模具確定產(chǎn)品尺寸，也存在由于模具逐漸變大和圓角不均勻的問題。

為了解決導(dǎo)體尺寸不均勻的問題，采用精密軋機(jī)對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行加工，精密軋機(jī)軋制產(chǎn)品的生產(chǎn)流程如圖4所示。

導(dǎo)體通過上下三個(gè)軋輥和左右兩個(gè)軋輥的軋制，通過激光探測(cè)儀對(duì)成品尺寸進(jìn)行追蹤反饋，從而調(diào)整前面軋輥的開合，穩(wěn)定導(dǎo)體尺寸。

圖4 精密軋機(jī)生產(chǎn)流程示意圖

圖5 3.55 mm×10 mm銅扁線導(dǎo)體尺寸變化圖

圖5 為3.55 mm×10 mm銅扁線導(dǎo)體尺寸變化圖。經(jīng)驗(yàn)證，精密軋機(jī)控制導(dǎo)體尺寸，a邊可控制在±0.01 mm，b邊可控制在 ±0.015 mm。

精密軋機(jī)軋制導(dǎo)體圓角采用軋輥開槽圓角方式控制，放大200倍后，其圓角驗(yàn)證圖如圖6。通過檢測(cè)證明，采用精軋機(jī)軋制導(dǎo)體，其圓角半徑的偏差最大不超過±2%，其圓角偏差對(duì)線芯尺寸影響非常小。

圖6 進(jìn)口精密軋機(jī)軋制導(dǎo)體圓角

導(dǎo)體尺寸偏差為(a±0.01)×(b±0.015)mm，對(duì)于本文所研究的3.55 mm×10 mm銅扁線線規(guī)，采用精密軋機(jī)生產(chǎn)，導(dǎo)體截面尺寸偏差為(3.55±0.01)mm ×(10±0.015)mm，圓角半徑r=0.8(1±2%)mm。

根據(jù)式(4)和式(5)，計(jì)算可得 Smin=34.78 mm2，Smax=35.13 mm2。 取 導(dǎo) 體 電 阻 率 ρ20=0.017241 Ω·mm2/m，其每米直流電阻分別為R20min=0.000491 Ω，R20max=0.000496 Ω。由式(2)可得電阻不平衡率為1.00%。

由此可見，采用精密軋機(jī)生產(chǎn)銅扁線，通過控制導(dǎo)體尺寸和圓角半徑公差，可以使銅扁線電阻不平衡率達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。

(2)銅線坯電阻率不均勻的解決方案

雖然通過以上方法可將同一廠家、同一批次銅線坯的電阻率不平衡率控制在一定范圍內(nèi)，但在電磁線交貨周期長(zhǎng)或合同批量大時(shí)，要確保批量銅線坯電阻率的平衡，相對(duì)來說難度比較大。本文采用導(dǎo)體尺寸補(bǔ)償?shù)姆椒▉斫鉀Q導(dǎo)體原材料電阻率不均勻性的問題，過程如下:

式中，R設(shè)、R平分別為設(shè)計(jì)電阻和平均電阻;ρ20平、ρ20測(cè)分別為換算為20℃時(shí)的平均電阻率和實(shí)測(cè)電阻率;S設(shè)、S平分別為導(dǎo)體設(shè)計(jì)截面積和導(dǎo)體平均截面積。

設(shè)導(dǎo)體的設(shè)計(jì)電阻值為半年銅線坯的平均值，即 ρ20測(cè)L/S設(shè)= ρ20平L/S平，變換得:

半年間連鑄連軋銅線坯的電阻率平均值ρ20平=0.0168868 Ω·mm2/m。精密軋機(jī)軋制導(dǎo)體圓角半徑變化甚小，為簡(jiǎn)便計(jì)算，在此忽略不計(jì)，取導(dǎo)體標(biāo)準(zhǔn)尺寸計(jì)算導(dǎo)體平均截面積為S平=a×b=3.55×10=35.5 mm2。測(cè)得進(jìn)廠銅線坯直流電阻率ρ20測(cè)=0.016700Ω·mm2/m，由式(8)得 S設(shè)=35.11 mm2。根據(jù)GB/T 7673.3—2008規(guī)定，3.55 mm×10 mm線規(guī)截面尺寸偏差要求為(3.55±0.05)mm×(10±0.07)mm，則本文設(shè)計(jì)此批導(dǎo)體精密軋制尺寸為:a=(3.53±0.01)mm，b=(9.95±0.015)mm。

通過導(dǎo)體尺寸的補(bǔ)償設(shè)計(jì)，可以很好地解決由于原材料直流電阻率不均勻而造成的產(chǎn)品直流電阻不平衡率超標(biāo)的問題。

2.3 實(shí)踐應(yīng)用

對(duì)規(guī)格為3.55 mm×10 mm的銅扁線同時(shí)采取導(dǎo)體截面積補(bǔ)償設(shè)計(jì)和精密軋機(jī)軋制的辦法，統(tǒng)計(jì)其三個(gè)月的電阻值變化情況，結(jié)果如圖7。從圖7可見，銅扁線的電阻值基本處于0.000487～0.000497 Ω之間，電阻不平衡率低于2%。

3 結(jié)論

(1)銅線坯的直流電阻率不均勻和導(dǎo)體截面尺寸偏差太大是導(dǎo)致扁電磁線導(dǎo)體直流電阻不平衡的主要原因。

圖7 直流電阻值分布直方圖

(2)通過對(duì)導(dǎo)體尺寸補(bǔ)償設(shè)計(jì)，可有效解決導(dǎo)體原材料電阻率不均勻的問題;通過采用精密軋機(jī)對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行加工，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)體尺寸的精準(zhǔn)控制，可減少導(dǎo)體尺寸偏差。實(shí)踐證明，扁電磁線的導(dǎo)體直流電阻不平衡率可控制在2%以下。

［1］韓 軍.變壓器直流電阻不平衡原因及分析［J］.電氣技術(shù)，2006(11):39-41.

［2］孫世錄.導(dǎo)線對(duì)繞組直流電阻不平衡率的影響［J］.變壓器，1994(7):27.

［3］范曉明.直流電阻不平衡率超標(biāo)的分析［J］.電氣時(shí)代，2002(2):48-49.