基于物元理論的重型機(jī)床再設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用*

曹華軍 陳 翔 陳海峰

(重慶大學(xué)綠色制造技術(shù)研究所，重慶400030)

再制造作為一種比較高級(jí)的廢舊產(chǎn)品處理方式，不僅可以以相對(duì)較少的能源和資源消耗賦予產(chǎn)品新的使用壽命，而且充分挖掘廢舊產(chǎn)品剩余價(jià)值，減少產(chǎn)品回收產(chǎn)生的能耗和污染［1－2］。同新產(chǎn)品生產(chǎn)一樣，廢舊產(chǎn)品的再次設(shè)計(jì)對(duì)產(chǎn)品再制造活動(dòng)起關(guān)鍵作用，這個(gè)再次設(shè)計(jì)活動(dòng)稱(chēng)為再設(shè)計(jì)。再設(shè)計(jì)是以廢舊產(chǎn)品及零部件作為毛坯、以最大化重用其材料以及附加值為目標(biāo)的創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)出新的再制造產(chǎn)品功能及結(jié)構(gòu)的過(guò)程［3］。

目前，國(guó)外對(duì)再設(shè)計(jì)的研究主要是基于原有設(shè)計(jì)信息重用或者產(chǎn)品失效而進(jìn)行的新產(chǎn)品設(shè)計(jì)，如Best等［4］在研究傳統(tǒng)的氣動(dòng)烘干機(jī)的基礎(chǔ)上建立了一種氣動(dòng)烘干機(jī)的再設(shè)計(jì)方法;Marquez等［5］在研究石化反應(yīng)器失效的基礎(chǔ)上進(jìn)行了石化反應(yīng)器再設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)也有很多學(xué)者對(duì)再設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，如方峻等［6］采用定性因果推理和啟發(fā)式搜索的方法，提出了一種自動(dòng)生成參數(shù)再設(shè)計(jì)方案的關(guān)鍵技術(shù);黃艷等［7］提出了基于反求工程的再設(shè)計(jì)觀(guān)點(diǎn)和應(yīng)用研究方法;管強(qiáng)等［8］建立了模糊再設(shè)計(jì)專(zhuān)家系統(tǒng)，指導(dǎo)設(shè)計(jì)結(jié)果不滿(mǎn)意的方案進(jìn)行再設(shè)計(jì)。綜合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，鮮有文獻(xiàn)對(duì)重型機(jī)床再設(shè)計(jì)深入研究。

重型機(jī)床是極具回收價(jià)值的機(jī)電一體化產(chǎn)品，尤其是大型鑄件，年代越久性能越好，非常適合進(jìn)行再制造。如何低成本、高效、環(huán)保地完成重型機(jī)床再制造很大程度上取決于重型機(jī)床的再設(shè)計(jì)。對(duì)于重型機(jī)床再設(shè)計(jì)，本文參考文獻(xiàn)［9－10］引入物元思想清楚地表述重型機(jī)床和再制造機(jī)床特征信息?；诖耍疚奶岢隽嘶谖镌碚摰闹匦蜋C(jī)床再設(shè)計(jì)方法及再設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)，并在機(jī)床再制造企業(yè)中應(yīng)用。

1 基于物元模型的重型機(jī)床再設(shè)計(jì)

首先，基于廢舊重型機(jī)床拆前檢測(cè)和重型機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行重型機(jī)床功能特性分析;然后，對(duì)廢舊重型機(jī)床再制造需求進(jìn)行分解和轉(zhuǎn)換，完成再制造后機(jī)床的功能特性分析;最后根據(jù)重型機(jī)床再制造前后的功能特性分析，完成重型機(jī)床再設(shè)計(jì)。故重型機(jī)床再設(shè)計(jì)流程框架如圖1所示。

1.1 物元理論

物元是描述事物的基本單元，它以物Om為對(duì)象，cm為特征，Om關(guān)于cm的量值vm構(gòu)成的有序三元組為M=(Om，cm，vm)。

物元將事物、特征和特征值放入一個(gè)整體中，可以清晰地描述事物。對(duì)于一個(gè)事物具有多個(gè)特征，可以引入多維物元來(lái)表述。多維物元定義如下所示:

設(shè)物 Om，n 個(gè)特征 cm1，cmi，…，cmn及 Om關(guān)于 cmi(i=1，2，…，n)對(duì)應(yīng)的量值 vmi(i=1，2，…，n)所構(gòu)成的陣列。

稱(chēng)為n維物元，其中，

用一維物元模型可以對(duì)事物的特征作定性和定量描述。采用多維物元，可以具體化、全面地描述事物，也可為重型機(jī)床再設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1.2 基于多維物元和功能結(jié)構(gòu)樹(shù)的重型機(jī)床現(xiàn)狀和

用戶(hù)需求分析

如圖1所示，重型機(jī)床在制定再設(shè)計(jì)方案前，需要對(duì)重型機(jī)床特征現(xiàn)狀和用戶(hù)需求進(jìn)行分解轉(zhuǎn)化，最后通過(guò)子功能的形式來(lái)詳細(xì)表述重型機(jī)床特征現(xiàn)狀和用戶(hù)需求，以便更好地完成再設(shè)計(jì)方案。重型機(jī)床的子功能通常包括主運(yùn)動(dòng)、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)、夾緊、潤(rùn)滑、排屑等，由此將重型機(jī)床按如下功能樹(shù)形式分解，如圖2所示。

重型機(jī)床子功能具有多個(gè)特征信息，故可采用多維物元來(lái)表述重型機(jī)床子功能。以某重型車(chē)床子功能主運(yùn)動(dòng)為例，車(chē)床主運(yùn)動(dòng)的特征項(xiàng)有主軸轉(zhuǎn)速、變速方式、操作方式、主軸內(nèi)孔錐度、主軸軸向竄動(dòng)、主軸軸肩支承面跳動(dòng)、主電動(dòng)機(jī)功率等。故該子功能可以以多維物元模型的形式表述如下:

式中:n表述該機(jī)床主運(yùn)動(dòng)子功能的特征項(xiàng)數(shù)，Vm=［vm1，vm2，vm3，…，vmn］T為子功能各個(gè)特征項(xiàng)特征值。

1.3 重型機(jī)床整機(jī)再設(shè)計(jì)

1.3.1 基于機(jī)床子功能映射的整機(jī)再設(shè)計(jì)

重型機(jī)床的整機(jī)再設(shè)計(jì)是由各個(gè)子功能再設(shè)計(jì)有機(jī)融合而成，而子功能的再設(shè)計(jì)可以看成是從廢舊機(jī)床某一子功能映射到再制造機(jī)床相應(yīng)子功能，其中的映射為該子功能的再設(shè)計(jì)方案，所以，可以采用各個(gè)子功能之間映射組合來(lái)表述機(jī)床整機(jī)再設(shè)計(jì)。對(duì)兩邊可能出現(xiàn)的子功能不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，通過(guò)在兩邊增加虛擬子功能以實(shí)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

圖3中Xi、Yi和F(Xi)分別表示廢舊機(jī)床的第 i個(gè)子功能、再制造機(jī)床第i個(gè)子功能和相應(yīng)的第i個(gè)映射，i∈(1，2，…，m)，m 為廢舊機(jī)床子功能數(shù)或再制造機(jī)床子功能數(shù)。由圖3可知，廢舊機(jī)床再制造可以表示為

機(jī)床子功能再設(shè)計(jì)方案之間必然存在一定的約束關(guān)系，發(fā)掘這些約束關(guān)系可以大大減少子功能方案的不合理組合，極大減少再設(shè)計(jì)方案評(píng)估時(shí)間。機(jī)床各個(gè)子功能再設(shè)計(jì)方案之間的約束可以劃分為功能約束和物理約束兩大類(lèi)別，其中功能約束主要是為了保證各個(gè)子功能再設(shè)計(jì)方案不會(huì)出現(xiàn)功能上不匹配問(wèn)題，如控制系統(tǒng)選用了數(shù)控系統(tǒng)，而進(jìn)給系統(tǒng)仍采用手動(dòng)進(jìn)給;物理約束主要包括結(jié)構(gòu)約束和物理特性約束，物理約束可以避免不同子功能再設(shè)計(jì)方案之間出現(xiàn)空間干涉、異常振動(dòng)和不穩(wěn)定等現(xiàn)象。

1.3.2 基于多維物元的子功能再設(shè)計(jì)

子功能再設(shè)計(jì)(圖4)是以廢舊機(jī)床該子功能為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，以再制造機(jī)床該子功能為設(shè)計(jì)目標(biāo)的再設(shè)計(jì)活動(dòng)，通過(guò)比較子功能再制造前后的多維物元特征屬性差異來(lái)制定子功能再設(shè)計(jì)方案。

圖 4 中，j∈(1，2，…，n)，n 為不同特征項(xiàng)數(shù)。

以某重型臥式車(chē)床的縱向進(jìn)給子功能為例，縱向進(jìn)給子功能的特征屬性有{進(jìn)給行程，進(jìn)給范圍，定位精度，反向差值，重復(fù)定位精度，控制方式，操作方式}，根據(jù)式(1)，再制造前后縱向進(jìn)給子功能可以表示成如下:

根據(jù)上述兩個(gè)物元模型，不相同物元的特征項(xiàng)目有{進(jìn)給范圍，定位精度，反向差值，重復(fù)定位精度，控制方式，操作方式}，針對(duì)這些不同的特征項(xiàng)目，制定相應(yīng)的解決子方案。根據(jù)各個(gè)子方案，綜合得出縱向進(jìn)給子功能再設(shè)計(jì)方案采用閉環(huán)控制，傳動(dòng)路線(xiàn)為伺服電動(dòng)機(jī)—滾珠絲杠—床鞍。其中，電動(dòng)機(jī)、絲杠副、軸承、聯(lián)軸器采購(gòu);絲杠支撐座、電動(dòng)機(jī)安裝座、床鞍連接板自制;絲杠螺母座采用原絲杠螺母座改制而成，床身導(dǎo)軌采用刷鍍修復(fù)而床鞍刮研修復(fù)或者床身導(dǎo)軌采用磨床加工而床鞍進(jìn)行貼金屬板，床鞍加工安裝面，加裝光柵尺。

2 重型機(jī)床再設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)

2.1 再設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)及指標(biāo)量化

根據(jù)上述方法，完成廢舊重型機(jī)床再設(shè)計(jì)，但是可能會(huì)存在很多個(gè)再設(shè)計(jì)方案，需要對(duì)這些方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

［12－14］對(duì)產(chǎn)品可再制造性的評(píng)價(jià)，本文將從成本(C)、交貨期(T)、重用率(R)、綜合性能(P)等四個(gè)指標(biāo)對(duì)再設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定最優(yōu)的再設(shè)計(jì)方案。

2.1.1 成本指標(biāo)C

成本指標(biāo)主要是從客戶(hù)的角度來(lái)衡量重型機(jī)床再制造所產(chǎn)生的成本。機(jī)床的再制造成本C主要由廢舊機(jī)床成本C1和機(jī)床再制造過(guò)程費(fèi)用C2兩部分組成，如圖5所示。

2.1.2 交貨期指標(biāo)T

交貨期是指廢舊機(jī)床再制造協(xié)議簽訂至再制造機(jī)床交付客戶(hù)使用時(shí)間段。交貨期T主要是由客戶(hù)企業(yè)工廠(chǎng)施工時(shí)間T1、運(yùn)輸時(shí)間T2和再制造商工廠(chǎng)施工時(shí)間T3等3個(gè)部分組成。

(1)客戶(hù)企業(yè)工廠(chǎng)施工時(shí)間T1

該段時(shí)間是指在客戶(hù)企業(yè)工廠(chǎng)進(jìn)行再制造施工所花費(fèi)的時(shí)間，通常包括拆前檢測(cè)時(shí)間T11、重型機(jī)床拆卸時(shí)間T12、重型機(jī)床二次再裝配時(shí)間T13和再制造機(jī)床最終驗(yàn)收時(shí)間T14。

(2)運(yùn)輸時(shí)間T2

運(yùn)輸時(shí)間主要是廢舊機(jī)床(或零部件)從客戶(hù)企業(yè)工廠(chǎng)到再制造商工廠(chǎng)來(lái)回時(shí)間(假定機(jī)床或零部件一次運(yùn)完)。運(yùn)輸時(shí)間主要是通過(guò)行車(chē)路程比上行車(chē)速度來(lái)計(jì)算的，即

式中:s表示客戶(hù)工廠(chǎng)到再制造商工廠(chǎng)距離，km;v表示貨車(chē)運(yùn)行平均速度，km/天。

(3)再制造商工廠(chǎng)施工時(shí)間T3

再制造商工廠(chǎng)施工時(shí)間是指廢舊機(jī)床或零部件從抵達(dá)再制造工廠(chǎng)至完成再制造預(yù)驗(yàn)收后開(kāi)始發(fā)運(yùn)的時(shí)間段。根據(jù)機(jī)床再制造任務(wù)安排情況，建立廢舊機(jī)床在再制造工廠(chǎng)內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)圖(圖6)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算再制造商工廠(chǎng)施工時(shí)間T3。圖6中，字母代表再制造活動(dòng)，圓圈代表節(jié)點(diǎn)。

2.1.3 重用率指標(biāo)R

重用率是用來(lái)表述廢舊機(jī)床零部件重用情況，采用廢舊機(jī)床重用零部件重量占廢舊機(jī)床重量的比值來(lái)表示，

式中:WRE為重新利用零部件重量;WUMT為廢舊機(jī)床重量。

2.1.4 綜合性能指標(biāo)P

綜合性能是對(duì)再制造機(jī)床性能的綜合表述。再制造機(jī)床的綜合性能主要綜合精度A、外觀(guān)L、操作O、效率E、安全防護(hù)S等5個(gè)方面。由于這5個(gè)方面不好具體量化，故采用專(zhuān)家打分的方式來(lái)表述。設(shè)專(zhuān)家打分值為V，V的取值范圍:1表示基本滿(mǎn)足用戶(hù)需求;3表示超過(guò)用戶(hù)需求，但較同類(lèi)型新機(jī)床稍差;5超過(guò)同類(lèi)型新機(jī)床;2、4介于1、3和3、5之間。分別賦予A、L、O、E、S 五個(gè)方面一個(gè)權(quán)重值，即 WA、WL、WO、WE、WS，其中 WA+WL+WO+WE+WS=1，則有，綜合性能

評(píng)價(jià)值為:

2.2 基于關(guān)聯(lián)函數(shù)和AHP的再設(shè)計(jì)方案綜合評(píng)價(jià)

再設(shè)計(jì)方案需要從C、T、R和P等4個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)，以確定最優(yōu)方案。再設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣為

式中:i∈(1，2，…，k)，k 表示再設(shè)計(jì)方案數(shù)量。

由于不同特征值具有不同的量綱，需要通過(guò)關(guān)聯(lián)函數(shù)將特征值歸一化，關(guān)聯(lián)函數(shù)為

式中:u為C、T、R、P 四個(gè)指標(biāo)之一，uo為各個(gè)指標(biāo)的期望值。

經(jīng)過(guò)關(guān)聯(lián)函數(shù)處理后的特征值矩陣為

采用AHP法確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重為W=(WC，WT，WR，WP)。則再設(shè)計(jì)方案綜合評(píng)價(jià)值可通過(guò)式(13)表示，計(jì)算結(jié)果集合中最綜合評(píng)價(jià)值所對(duì)映的再設(shè)計(jì)方案為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

3 應(yīng)用

某普通落地鏜銑床SKODA W250H生產(chǎn)于1984年，經(jīng)過(guò)20多年的使用，機(jī)床加工精度和功能不能滿(mǎn)足要求，需要通過(guò)機(jī)床再制造來(lái)提升機(jī)床精度和功能。根據(jù)機(jī)床功能完成機(jī)床的功能結(jié)構(gòu)樹(shù)如圖7所示，每個(gè)子功能以多維物元的表述方式完成差別對(duì)比，根據(jù)各個(gè)子功能物元差異，制定對(duì)應(yīng)的子功能再設(shè)計(jì)方案。

圖7中的虛線(xiàn)框表示機(jī)床再制造需要增加的子功能。

根據(jù)各個(gè)子功能再設(shè)計(jì)方案組合制定了如下兩個(gè)再設(shè)計(jì)方案，如圖8。

方案一 F1(X1):采用交流主軸電動(dòng)機(jī)，油壓變檔，重新設(shè)計(jì)制造鏜桿，采取自動(dòng)拉刀的形式，增加主軸位置編碼器，更換損壞件;F1(X2):采用自動(dòng)夾緊機(jī)構(gòu);F1(X3):更換新冷卻泵及制作新冷卻液箱，更換損壞件;F1(X4):采用伺服電動(dòng)機(jī)—減速器—雙齒輪齒條傳動(dòng)鏈，床身導(dǎo)軌修復(fù)并改為靜壓恒流導(dǎo)軌，更換滑座導(dǎo)軌板，安裝光柵尺;F1(X5):采用伺服電動(dòng)機(jī)—減速器—滾珠絲杠副傳動(dòng)鏈，刮研立柱，主軸箱導(dǎo)軌面貼塑，安裝光柵尺;F1(X6):采用伺服電動(dòng)機(jī)—減速器—滾珠絲杠副傳動(dòng)鏈，更換和改制相關(guān)件;F1(X7):采用伺服電動(dòng)機(jī)—減速器—滾珠絲杠副傳動(dòng)鏈，更換和改制相關(guān)件;F1(X8):更換或修復(fù)損壞件;F1(X9):采用數(shù)控系統(tǒng)SINUMERIK 840D;F1(X10):改為比例減壓閥的方式;F1(X11):加裝X、Y向?qū)к壏雷o(hù);F1(X12):更換或加裝電氣保險(xiǎn)，外露電線(xiàn)加防護(hù);F1(X13):更換或加裝操作保險(xiǎn)裝置;F1(X14):增加機(jī)動(dòng)排屑裝置;F1(X15):機(jī)床重新上漆。

方案二 F2(X1):采用交流主軸電動(dòng)機(jī)，修復(fù)氣動(dòng)變檔，重新設(shè)計(jì)制造鏜桿，采取自動(dòng)拉刀的形式，增加主軸位置編碼器，更換損壞件;F2(X2):采用自動(dòng)夾緊機(jī)構(gòu);F2(X3):更換新冷卻泵及制作新冷卻液箱，更換損壞件;F2(X4):采用伺服電動(dòng)機(jī)—減速器—雙齒輪齒條傳動(dòng)鏈，床身導(dǎo)軌修復(fù)，更換滑座導(dǎo)軌板，安裝光柵尺;F2(X5):采用伺服電動(dòng)機(jī)—減速器—滾珠絲杠副傳動(dòng)鏈，立柱導(dǎo)軌面刷鍍，主軸箱導(dǎo)軌面刮研，安裝光柵尺;F2(X6):采用伺服電動(dòng)機(jī)—減速器—滾珠絲杠副傳動(dòng)鏈，更換和改制相關(guān)件;F2(X7):采用伺服電動(dòng)機(jī)—減速器—滾珠絲杠副傳動(dòng)鏈，更換和改制相關(guān)件;F2(X8):更換或修復(fù)損壞件;F2(X9):采用數(shù)控系統(tǒng)SINUMERIK 840D;F2(X10):改為比例減壓閥的方式;F2(X11):加裝X、Y向?qū)к壏雷o(hù);F2(X12):更換或加裝電氣保險(xiǎn)，外露電線(xiàn)加防護(hù);F2(X13):更換或加裝操作保險(xiǎn)裝置;F2(X14):增加機(jī)動(dòng)排屑裝置;F2(X15):機(jī)床重新上漆。

采用本文所建立的各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方案，確定兩個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所示。

表1 再設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值

采用AHP法確定該機(jī)床的4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別為 W=(0.475 4，0.268 2，0.061 3，0.195 1)，根據(jù)式(11)(13)，計(jì)算得出兩個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)值分別為(0.991 2，0.882 5)，故方案一為合適方案。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于物元理論的重型機(jī)床再設(shè)計(jì)方法，采用多維物元來(lái)表述子功能，并通過(guò)比較子功能再制造前后差異，以制定子功能再設(shè)計(jì)方案，運(yùn)用各個(gè)子功能的再設(shè)計(jì)方案組合形成廢舊重型機(jī)床整機(jī)再設(shè)計(jì)方案;給出了機(jī)床再設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)的指標(biāo)和計(jì)算方法，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重采用AHP確定，基于此提出了重型機(jī)床再設(shè)計(jì)方案評(píng)估方法。由于廢舊重型機(jī)床特性具有很大的不確定性和隨機(jī)性，而再設(shè)計(jì)本身又比較依賴(lài)工程師，使得廢舊重型機(jī)床再設(shè)計(jì)和再設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)更為復(fù)雜困難，而機(jī)床子功能再設(shè)計(jì)方案的組合和各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重劃分需要更加合理的方法，所建立的廢舊機(jī)床再設(shè)計(jì)方法需要進(jìn)一步完善。

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