基于集對分析的地鐵隧道施工塌方風(fēng)險評價模式研究

游鵬飛 牟瑞芳

（西南交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 成都 610031）

0 引 言

根據(jù)統(tǒng)計，塌方是地鐵隧道施工中不可忽視的風(fēng)險，國內(nèi)大部分在建或已建地鐵隧道均發(fā)生過不同程度的塌方，不僅給隧道施工帶來阻礙，而且嚴(yán)重威脅著工程設(shè)備和人員安全；大量不確定性因素的存在是地鐵隧道施工塌方事故頻發(fā)的根源，如何對不確定性因素進(jìn)行合理評價是避免隧道塌方事故發(fā)生的關(guān)鍵.

目前常用的風(fēng)險評估方法主要有風(fēng)險指數(shù)法、風(fēng)險矩陣、故障樹分析法、蒙特卡羅模擬法、層次分析法、模糊評價法、影響圖法、作業(yè)條件危險性分析法［1］等，這些方法主觀性強、可操作性差，鑒此，本文基于集對分析理論提出了新的地鐵隧道施工塌方風(fēng)險評價方法——集對分析法，該方法結(jié)構(gòu)簡單、易操作、評價結(jié)果可靠.

1 風(fēng)險評價模式的建立

目前，針對地鐵隧道施工塌方風(fēng)險的評價方法主要有模糊分析法、軟件模擬法等，地下工程的施工風(fēng)險具有較強的不確定性，趙克勤［2］從確定與不確定性角度提出了集對分析法（SPA）.

本文利用集對分析法對地鐵隧道施工塌方進(jìn)行風(fēng)險評價，把塌方的指標(biāo)xl（l＝1，2，…，m；m為評價指標(biāo)數(shù)）看成一個集合Al，將指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)看成另一個集合BK（K＝1，2，…，K；K 為評價等級數(shù)），則Al與BK可構(gòu)成一個集對H（Al，BK），根據(jù)SPA原理可用K元聯(lián)系度μl描述集對H（Al，BK）的關(guān)系為

式中：al，bl，1，bl，2分別為xl隸屬于1、2、3級標(biāo)準(zhǔn)的可能程度；bl，K－2為xl隸屬于K－1級標(biāo)準(zhǔn)的可能程度；cl為xl隸屬于K 級標(biāo)準(zhǔn)的可能程度［3－4］.

假設(shè)評價指標(biāo)K 級標(biāo)準(zhǔn)為S1，S2，…，SK.由于標(biāo)準(zhǔn)值邊界存在模糊性，本文借助模糊數(shù)學(xué)的理論計算聯(lián)系度μl.

對于越小越優(yōu)指標(biāo)，xl與該指標(biāo)1級標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度為

式中：s1≤s2≤…≤sK－1≤sK.

對于越大越優(yōu)指標(biāo)，xl與該指標(biāo)1級標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度為

設(shè)評價樣本組成集合A，1級評價標(biāo)準(zhǔn)組成的集合B，則集對H（A，B）的聯(lián)系度μ可定義為

用式（5）可判斷樣本所屬的評價等級，即樣本屬于hk對應(yīng)的k級.

2 實例分析

2.1 地鐵隧道施工塌方風(fēng)險評估指標(biāo)體系及評價標(biāo)準(zhǔn)

引起地鐵隧道施工塌方的因素眾多，由于篇幅有限，本文僅選取對塌方影響較大的主要因素為代表進(jìn)行研究，主要影響因素有：圍巖類別（x1）、開挖跨度（x2）、埋深或覆土厚度（x3）、地鐵隧道周圍環(huán)境（x4）、地下水滲水量（x5）［6］、施工工藝技術(shù)（x6）、施工隊伍技術(shù)與管理（x7）等7個因素.根據(jù)經(jīng)驗及前人的研究成果，本文制定了5個指標(biāo)的危險等級，即：安全、較安全、一般、較危險、危險，K＝5.表1設(shè)置每個指標(biāo)為百分制，安全、較安全、一般、較危險、危險5個等級對應(yīng)的分值分別為10，30，50，70，90.

其中，地鐵隧道周圍環(huán)境（x4）越復(fù)雜，如存在地下管線、旁邊有高層建筑物、立交橋等，x4值越大，即發(fā)生塌方的可能性越大；施工工藝技術(shù)（x6）在本文中默認(rèn)為施工工藝越先進(jìn)、安全度越高的值越小，所需的工藝技術(shù)越復(fù)雜的值越大；由于其它指標(biāo)都是值越小越安全，為了統(tǒng)一量化，施工隊伍技術(shù)與管理（x7）采用不符合項得分制，分值越小則說明技術(shù)與管理越先進(jìn).

表1 地鐵隧道施工塌方風(fēng)險評價指標(biāo)及分級標(biāo)準(zhǔn)

2.2 基本資料

某條地鐵隧道的不同段的基本參數(shù)見表2.

表2 某地鐵隧道施工各段風(fēng)險評價指標(biāo)參數(shù)

2.3 泛函理論確定權(quán)重

本文運用泛函理論確定地鐵隧道施工塌方風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重，模型建立希爾伯特指標(biāo)空間，通過權(quán)重計算將指標(biāo)向量與安全指數(shù)向量相聯(lián)系.

1）指標(biāo)空間的標(biāo)準(zhǔn)化 本文選取了7個基本指標(biāo)，考慮到希爾伯特空間具有良好的數(shù)乘性，建立1個7維希爾伯特指標(biāo)空間H7，其每一維對應(yīng)1項評價指標(biāo).設(shè)i＝（i1，i2，…，i7）是 H7的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，指標(biāo)向量Z是原始指標(biāo)在H7上的分布，向量T是考慮各指標(biāo)權(quán)重后的空間.則指標(biāo)向量Z可表示為

2）準(zhǔn)則層因子權(quán)重的確定 指標(biāo)的權(quán)重系統(tǒng)ck.其計算公式［7］為

式中：j為事故的級別數(shù)，j取1～4，分別對應(yīng)特大事故、重大事故、大事故、一般事故；s為第j級事故的件數(shù)；lkjs為第j級事故中第s起事故的綜合經(jīng)濟損失額（人員傷亡也折算成經(jīng)濟額）.

3）權(quán)重的確定 各指標(biāo)的權(quán)重可根據(jù)事故經(jīng)濟損失率予以確定，最終確定的指標(biāo)權(quán)重為

式中：▽i為第i項指標(biāo)對于目標(biāo)層的權(quán)重；Si為第i指標(biāo)導(dǎo)致塌方的事故經(jīng)濟損失量；Ti為經(jīng)濟總投入量.經(jīng)過計算得到指標(biāo)權(quán)重為0.20，0.12，0.12，0.15，0.23，0.11，0.07.

2.4 地鐵隧道施工塌方風(fēng)險評價

由式（2）～（4）計算聯(lián)系度，結(jié)果見表3～4.

表3 斷面一指標(biāo)聯(lián)系度計算及評價等級

表4 某地鐵隧道施工各斷面風(fēng)險評價指標(biāo)聯(lián)系度及塌方風(fēng)險評價等級

3 結(jié) 論

1）SPA法考慮了指標(biāo)風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)分界的模糊性，避免了直接確定聯(lián)系度中差異不確定系統(tǒng)，該方法結(jié)構(gòu)簡單，評價結(jié)果更能貼近實際.

2）地鐵隧道施工塌方危險因素具有不確定性，確定性因素與不確定性因素組成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)中各個指標(biāo)是相互影響的，并非相互獨立的，本文考慮了指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，運用SPA法對其進(jìn)行研究，更具有實際意義.

3）本文建立了地鐵隧道施工塌方風(fēng)險評估模式，為控制地鐵隧道施工塌方的發(fā)生提供了理論參考.

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