纖維格柵增強(qiáng)機(jī)場雙層道面荷載應(yīng)力分析＊

顏祥程 翁興中 張 穎 李清浩 賈建強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)工程學(xué)院1） 西安 710038） （空軍北京設(shè)計(jì)室2） 北京 100022）（94895部隊(duì)3） 漳州 363000） （93956部隊(duì)4） 張掖 734015）

0 引 言

我國現(xiàn)有的軍用機(jī)場道面，經(jīng)過飛機(jī)荷載和自然因素的長期作用，絕大部分達(dá)到使用壽命，已進(jìn)入翻新、改擴(kuò)建時(shí)期［1］.由于軍用機(jī)場在使用功能上的特殊性，高速的起降、頻繁的重復(fù)作用，使得機(jī)場道面蓋被基本采用水泥混凝土道面加厚層的形式.當(dāng)舊水泥混凝土道面的狀況分級為良以上時(shí)，采用纖維格柵對機(jī)場水泥混凝土道面加鋪層進(jìn)行加強(qiáng).纖維格柵具有加筋隔離、擴(kuò)散應(yīng)力的作用，在水平方向上可承受較大的拉應(yīng)力以阻礙裂縫的迅速擴(kuò)展，并能夠增加加鋪層的整體剛度，減少加鋪層表面彎沉.有研究表明［2－3］，用格柵加強(qiáng)加鋪層結(jié)構(gòu)不僅可以提高其抗裂性能，延長道面的使用壽命，而且在相同的荷載作用下，能夠減薄道面加鋪層的厚度，降低工程造價(jià).

荷載應(yīng)力計(jì)算是機(jī)場道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，對于雙層水泥混凝土道面，有代表性的是美國工程兵部隊(duì)1946年提出的半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，蘇聯(lián)采用的也是一個類似的經(jīng)驗(yàn)公式［4］.1986年，西安公路學(xué)院戴經(jīng)梁、王秉綱用等剛度原理，分析了雙層水泥混凝土路面的荷載應(yīng)力［5］.但是，在上述計(jì)算中，都沒有考慮夾層材料作用的影響，因而與實(shí)際工程情況有一定的差別.為此，本文在建立機(jī)場雙層道面三維有限元模型的基礎(chǔ)上，選擇多指標(biāo)作為荷載應(yīng)力分析的考察指標(biāo)，基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對機(jī)場水泥混凝土雙層道面荷載應(yīng)力的影響.

1 機(jī)場雙層道面結(jié)構(gòu)三維有限元模型

機(jī)場水泥混凝土雙層道面結(jié)構(gòu)是多層彈性體系，研究對象由水泥混凝土加鋪層、格柵夾層、舊水泥混凝土道面和基礎(chǔ)組成，通過ANSYS建立空間三維有限元模型.為反映半無限大空間基礎(chǔ)的特性，基礎(chǔ)采用擴(kuò)大尺寸模擬，對各結(jié)構(gòu)層作如下假設(shè)［6］：（1）各結(jié)構(gòu)層為均勻、連續(xù)、各向同性的彈性體，舊水泥混凝土道面和基礎(chǔ)層間豎向和水平位移連續(xù)；（2）基礎(chǔ)底面各向位移為零，基礎(chǔ)側(cè)面、加鋪層及舊水泥混凝土道面?zhèn)让嫠轿灰茷榱?；?）不計(jì)道面結(jié)構(gòu)的自重.

水泥混凝土道面板尺寸為5.0m×5.0m，基礎(chǔ)尺寸為10.0m×10.0m×5.0m，取J－8飛機(jī)的輪載進(jìn)行分析，主輪輪胎壓力為1.27MPa，一個主輪上的單輪荷載為90.45kN，并根據(jù)文獻(xiàn)［7］的方法將機(jī)輪荷載等效為30cm×22cm的矩形均布荷載，飛機(jī)荷載作用于道面板縱縫邊緣中部.分析時(shí)若無特殊說明，各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)取值見表1.

表1 雙層道面各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)

纖維格柵為經(jīng)緯纖維束編織的正交網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，鋪筑于機(jī)場雙層道面中的格柵會被混凝土混合料填充，同時(shí)格柵厚度很小，在分析中作為獨(dú)立的一層與實(shí)際情況會有較大區(qū)別.根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)原理［8］，把纖維格柵與鄰近的水泥混凝土加鋪層換算成一種新材料，即纖維格柵與水泥混凝土混合料復(fù)合材料層，簡稱BG－CC層.BG－CC層彈性模量E2可根據(jù)下式計(jì)算.

式中：E2，EB，EC分別為復(fù)合材料 BG－CC層、纖維格柵、水泥混凝土的彈性模量；VB，VC分別為纖維格柵、水泥混凝土的體積含量.

復(fù)合材料BG－CC層厚度取1cm，纖維格柵厚度為0.5～1.0mm，格柵網(wǎng)格尺寸為5～25 mm，VB取值一般在0.02～0.1.

2 機(jī)場雙層道面層間接觸對荷載應(yīng)力的影響

機(jī)場雙層道面層間摩擦系數(shù)的取值直接關(guān)系加鋪層道面系統(tǒng)的受力狀態(tài)，確定不同界面處治條件下，適宜的摩擦系數(shù)取值范圍是機(jī)場雙層道面結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵問題.針對這個問題，采用ANSYS三維有限元模型分析了不同層間摩擦系數(shù)下的荷載應(yīng)力變化規(guī)律.

其他參數(shù)不變，摩擦系數(shù)從0變化到1.6，機(jī)場水泥混凝土道面加鋪層層底拉應(yīng)力σ11、層間剪應(yīng)力τxz、舊水泥混凝土板底拉應(yīng)力σ31、表面彎沉ωz的計(jì)算結(jié)果見圖1、圖2.

圖1 道面應(yīng)力值與摩擦系數(shù)的變化曲線

圖2 道面彎沉值與摩擦系數(shù)的變化曲線

從圖1可以看出，摩擦系數(shù)對加鋪層板底拉應(yīng)力的影響最大，隨著摩擦系數(shù)的增大而急劇減小，當(dāng)摩擦系數(shù)達(dá)到0.8時(shí)，σ11進(jìn)入相對穩(wěn)定的階段.摩擦系數(shù)對舊水泥混凝土板底拉應(yīng)力和層間剪應(yīng)力的影響相對較小，σ31隨著摩擦系數(shù)的增大而逐漸減小，而τxz隨著摩擦系數(shù)的增大從非常小的數(shù)值逐漸增大.當(dāng)摩擦系數(shù)從0增大到1.6時(shí)，σ11，σ31分 別 從3.036，3.044MPa減 小 到1.433MPa和2.187MPa，減小幅度分別為52.80%和28.15%.層間剪應(yīng)力則從0.046MPa增大到0.711MPa，這與層間接觸光滑時(shí)，層間剪應(yīng)力為零相符合.可見，層間摩擦系數(shù)對機(jī)場水泥混凝土加鋪層板底拉應(yīng)力與層間剪應(yīng)力的影響遠(yuǎn)大于舊水泥混凝土板底拉應(yīng)力，而機(jī)場雙層水泥混凝土道面設(shè)計(jì)中的控制指標(biāo)就是加鋪層板底疲勞應(yīng)力.因此，忽略層間摩擦作用而直接采用分離式或結(jié)合式雙層道面結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)是不合理的.

從圖2中可以看出，層間摩擦系數(shù)對機(jī)場雙層道面結(jié)構(gòu)表面彎沉影響較小，當(dāng)摩擦系數(shù)從0增大到1.6時(shí)，表面彎沉僅從0.527mm減小到0.480mm，減小了8.92%.因此，僅從增大摩擦系數(shù)對減小表面彎沉效果不明顯.

3 機(jī)場雙層道面結(jié)構(gòu)參數(shù)對荷載應(yīng)力的顯著性分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

影響機(jī)場水泥混凝土雙層道面荷載應(yīng)力分布的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：加鋪層的厚度h1與彈性模量E1、纖維格柵的彈性模量與網(wǎng)格尺寸（BG－CC層彈性模量E2）、舊水泥混凝土道面的彈性模量E3、基礎(chǔ)的彈性模量E0等.不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對于機(jī)場雙層道面的設(shè)計(jì)指標(biāo)，其影響程度是不同的，為了綜合分析上述各結(jié)構(gòu)參數(shù)對機(jī)場水泥混凝土道面加鋪層層底最大拉應(yīng)力σ11、層間剪應(yīng)力τxz、舊水泥混凝土道面板底最大拉應(yīng)力σ31、加鋪層表面彎沉ωz的影響及參數(shù)的顯著性，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行參數(shù)顯著性分析.

本文進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)［9－10］時(shí)，選用 L25（56）正交表，表示需要做25次有限元計(jì)算，安排5個參數(shù)（其中第三列為空列），每個參數(shù)5個水平.綜合分析各參數(shù)可能的取值范圍，將機(jī)場道面各參數(shù)的計(jì)算水平列于表2.

表2 機(jī)場道面結(jié)構(gòu)參數(shù)正交試驗(yàn)水平表

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

依據(jù)正交分析表依次進(jìn)行有限元計(jì)算，通過編制MATLAB程序?qū)φ辉囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，可以分別計(jì)算機(jī)場道面各參數(shù)的偏差平方和S、自由度f及F值，將計(jì)算結(jié)果與在95%置信度水平下的臨界值進(jìn)行對比，分析各參數(shù)對考察指標(biāo)的顯著性，其中空白列的偏差平方和由隨機(jī)誤差產(chǎn)生的，作為誤差列.4個考察指標(biāo)的方差分析結(jié)果見表3～表6.

由表3～表6的方差分析結(jié)果可以看出：（1）機(jī)場水泥混凝土道面加鋪層厚度和基礎(chǔ)彈性模量對加鋪層層底最大拉應(yīng)力σ11影響最為顯著，其后依次是舊水泥混凝土道面彈性模量、加鋪層彈性模量，BG－CC層彈性模量；（2）機(jī)場水泥混凝土道面加鋪層層間剪應(yīng)力τxz與加鋪層厚度和基礎(chǔ)彈性模量顯著相關(guān)，舊水泥混凝土道面彈性模量、加鋪層彈性模量，BG－CC層彈性模量對層間剪應(yīng)力τxz幾乎沒有影響；（3）舊水泥混凝土道面板底最大拉應(yīng)力σ31與基礎(chǔ)彈性模量、加鋪層厚度、舊水泥混凝土彈性模量影響顯著；（4）水泥混凝土道面加鋪層表面彎沉ωz主要受基礎(chǔ)模量的影響，基礎(chǔ)模量越大，表面彎沉越小；表面彎沉也與加鋪層厚度和舊水泥混凝土模量顯著相關(guān)，與加鋪層彈性模量和BG－CC層彈性模量不顯著相關(guān).

表3 機(jī)場水泥混凝土道面加鋪層層底最大拉應(yīng)力σ11方差分析

表4 機(jī)場水泥混凝土道面加鋪層層間剪應(yīng)力τxz方差分析

表5 舊水泥混凝土道面板底最大拉應(yīng)力σ31方差分析

表6 水泥混凝土道面加鋪層表面彎沉ωz方差分析

4 結(jié) 論

1）機(jī)場水泥混凝土道面加鋪層板底拉應(yīng)力隨著摩擦系數(shù)的增大而急劇減小，當(dāng)摩擦系數(shù)達(dá)到0.8時(shí)，σ11進(jìn)入相對穩(wěn)定的階段，摩擦系數(shù)對舊水泥混凝土板底拉應(yīng)力、層間剪應(yīng)力和加鋪層表面彎沉的影響相對較小.

2）由于纖維格柵在復(fù)合層中所占的體積分量很小，使得BG－CC層彈性模量的變化范圍很小，因此與四個考察指標(biāo)的影響都較小.但纖維格柵的作用主要體現(xiàn)在隔離、吸收、擴(kuò)散加鋪層內(nèi)的應(yīng)力，增大應(yīng)力分布范圍，減小應(yīng)力集中現(xiàn)象，提高加鋪層的使用性能和使用壽命.

3）機(jī)場水泥混凝土雙層道面各結(jié)構(gòu)參數(shù)對加鋪層層底最大拉應(yīng)力都顯著相關(guān)，應(yīng)該作為機(jī)場水泥混凝土加鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要分析指標(biāo)；加鋪層厚度和基礎(chǔ)彈性模量與所考察的四個指標(biāo)都顯著相關(guān)，因此，必須重視基礎(chǔ)處理技術(shù)并合理控制加鋪層厚度.

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