球形模板壓入儀在凍土長(zhǎng)期強(qiáng)度測(cè)試中的應(yīng)用

張 澤，馬 巍，張中瓊，李 彬，姚曉亮

（1. 中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2. 青海省電力設(shè)計(jì)院，西寧 810000）

1 引 言

1947年俄羅斯科學(xué)院院士崔托維奇教授首先使用球形模板壓入儀（球模儀）對(duì)分散土及黏性巖類（淤泥質(zhì)土、黏性土、黃土以及凍土等）的黏聚力強(qiáng)度隨時(shí)間變化的特征進(jìn)行了研究[1]。

此儀器的試驗(yàn)原理是在理想黏性非強(qiáng)化體的塑性理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，試驗(yàn)方法簡(jiǎn)單易用，且在試驗(yàn)周期和試驗(yàn)效果方面均有很大的優(yōu)勢(shì)。由于在俄羅斯長(zhǎng)期科研與工程建設(shè)的實(shí)踐中得到了不斷的完善，因此，在俄羅斯土力學(xué)的研究中，尤其是在凍土黏聚力的長(zhǎng)期強(qiáng)度試驗(yàn)研究中一直被作為重要的試驗(yàn)方法。

我國(guó)凍土力學(xué)研究已走過 60個(gè)年頭，但在研究力學(xué)參數(shù)測(cè)試方面還有一定的局限性，力學(xué)參數(shù)獲取的渠道比較單一，由于種種原因，球形模板壓入儀在國(guó)內(nèi)并未受廣大的科研學(xué)者所知，因此，有必要對(duì)此儀器進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的介紹。

2 試驗(yàn)理論基礎(chǔ)

球形模板壓入儀與布氏（Brinnel）硬度儀的試驗(yàn)原理相似[2]，是由俄羅斯科學(xué)院院士，世界著名力學(xué)家伊士林斯基（Ишлинский）最早提出的[3]。其運(yùn)用于凍土強(qiáng)度測(cè)定的理論、試驗(yàn)與計(jì)算方法是由崔托維奇和維亞洛夫建立起來(lái)的[4]。

如果按照對(duì)理想黏性非強(qiáng)化體的塑性理論的嚴(yán)密解[3]，假定硬度與流限應(yīng)力之比為一常數(shù)0.36，那么黏性土（包括所有分散性凍結(jié)和非凍結(jié)土、分散性凍結(jié)砂及冰）的黏聚力可用式（1）表示[5－6]：

式中：ct為單位面積隨時(shí)間變化的黏聚力；P為作用在球形壓板上的豎向荷載（kg）；K為比例系數(shù)，取值為 0.18；d為球形壓板直徑（mm）；St為隨時(shí)間變化球形壓板壓入深度（mm）。

球形模板壓入儀的試驗(yàn)可根據(jù)球形模板沉入土中的深度S（見圖1）計(jì)算出凍土的平均阻力，也就是黏聚力c值。因?yàn)榇嬖趦?nèi)摩擦力的影響，因此，球形壓板試驗(yàn)所得到的凍土黏聚力c值，按照崔托維奇所建議的那樣，這個(gè)黏聚力c值可視為等效黏聚力cэ，是塑性土黏聚力的綜合特征指標(biāo)，用cэ= c來(lái)表示。黏聚力是土強(qiáng)度基本的特征，土樣在外荷載作用下的所有強(qiáng)度指標(biāo)均與其存在相互關(guān)系[7]。

圖1 球形模板壓入儀試驗(yàn)示意圖Fig.1 Sketch of testing about spherical template indenter

如果加載后（在5～10 s內(nèi)）立即測(cè)定球的壓入深度St，那么所求出的黏聚力實(shí)際上可作為瞬時(shí)黏聚力；而如果St相當(dāng)于球穩(wěn)定狀態(tài)（長(zhǎng)期極限）壓入深度，那么在St= S∞時(shí)，式（1）計(jì)算的黏聚力則為長(zhǎng)期極限黏聚力。

如圖2所示，隨著時(shí)間的變化，沉降深度S從0到長(zhǎng)期極限穩(wěn)定沉降量S∞，黏聚力也從起始值c0直到長(zhǎng)期極限值c∞，處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。黏聚力的降低受壓板與土體接觸面積增大的制約，也就是說，傳遞荷載的接觸面面積增大，相應(yīng)地傳至土體的應(yīng)力減小。從曲線可以看出，黏聚力隨時(shí)間變?nèi)跻彩莾鐾亮髯冞^程的一個(gè)表象。因?yàn)榻佑|面積增大使得應(yīng)力降低而加速了變形的穩(wěn)定，因而用球形壓板試驗(yàn)確定長(zhǎng)期黏聚力極限是相當(dāng)節(jié)約時(shí)間的。

圖2 黏聚力的長(zhǎng)期強(qiáng)度試驗(yàn)曲線示意圖Fig.2 Cohesion curve diagram of long-term strength test

在試驗(yàn)的第15 min，沉降的深度應(yīng)滿足以下條件[5]：

式中：S15為第15 min的沉降量（mm）。

由于當(dāng)量黏聚力是按照球形模板沉入土中深度 S，也就是土試驗(yàn)過程記錄的變形量來(lái)計(jì)算，這種試驗(yàn)結(jié)果就可以用來(lái)計(jì)算變形指標(biāo)，特別是總變形模量E0。基于剛性的球形模板沉入彈性半空間的問題解答，1987年莫斯科大學(xué)地質(zhì)系凍土教研室羅曼（Роман）教授獲得了計(jì)算球形壓模t時(shí)間內(nèi)總變形模量[6]：

式中：P為作用在球形壓板上的豎向荷載（Pa）；μ0為泊松系數(shù)；St為隨時(shí)間變化球形模板擠壓的深度（cm）；d為球形壓板直徑（cm）。

3 國(guó)內(nèi)現(xiàn)有凍土力學(xué)性能試驗(yàn)技術(shù)對(duì)比與分析

為了能使學(xué)者們對(duì)球模儀有更深入的了解，筆者對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有凍土力學(xué)性能試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析（見表1）?，F(xiàn)今常用的凍土力學(xué)性能試驗(yàn)（直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)）的理論基礎(chǔ)均為摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，球模儀是以理想黏性非強(qiáng)化體的塑性理論為基礎(chǔ)的。由于凍結(jié)土強(qiáng)度較高，直剪試驗(yàn)剪切困難。另外室內(nèi)溫度控制精度較低，野外現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn)消耗大、費(fèi)用較高，因此，直剪試驗(yàn)在凍結(jié)土力學(xué)性能測(cè)試中的應(yīng)用受到限制。三軸試驗(yàn)因其各試驗(yàn)條件控制精度較高，試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果精確，因此，在凍結(jié)土力學(xué)性能測(cè)試中運(yùn)用較多。但三軸試驗(yàn)周期較長(zhǎng)、費(fèi)用較高，在野外無(wú)法進(jìn)行試驗(yàn)。球模儀試驗(yàn)要求試驗(yàn)土樣均一、測(cè)試面水平。在試驗(yàn)溫度控制方面，球模儀試驗(yàn)不能對(duì)測(cè)試土樣直接控溫，控溫精度較低。球模儀試驗(yàn)因其試驗(yàn)周期較短，廣泛應(yīng)用于凍結(jié)土力學(xué)指標(biāo)的測(cè)試，特別是在指標(biāo)的野外原位測(cè)試。

由于得到的凍土黏聚力為等效黏聚力，是塑性土黏聚力的綜合特征指標(biāo)，它包含黏聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)的綜合反映，而不是常說的摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則中所用的單一黏聚力，因此，所測(cè)的黏聚力通常要偏大。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，一些學(xué)者對(duì)球模儀的球形測(cè)試頭進(jìn)行了改造，將固定的球形測(cè)試頭改裝為自由轉(zhuǎn)動(dòng)的鋼珠，從而大大降低了球形測(cè)試頭與土樣品之間的摩擦力，使等效黏聚力準(zhǔn)確度大大提高，為球模儀的廣泛應(yīng)用打下基礎(chǔ)。而土體的不均勻性，會(huì)導(dǎo)致球形模板壓入試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)離散問題，這個(gè)試驗(yàn)精確度問題也是球模儀的不足之處。

表1 現(xiàn)有凍結(jié)土力學(xué)性能試驗(yàn)技術(shù)對(duì)比分析表Table 1 Comparison of frozen soil test technology about mechanical properties

4 試驗(yàn)方法

4.1 球形模板壓入儀構(gòu)成

如圖3所示，由全俄水利勘察設(shè)計(jì)與科學(xué)研究院“Гидропроект” 設(shè)計(jì)的單桿球形模板壓入儀有 3大部分組成，分別為支座底板（1），導(dǎo)向桿（2）與懸臂支架（3）。水平螺旋扭（5）調(diào)整并帶動(dòng)齒條（6）使整個(gè)懸臂支架上下移動(dòng)，而懸臂支架上的活塞桿（4）在套管（7）中可上下移動(dòng)。在活塞桿上部有一個(gè)金屬平臺(tái)（8）可加載砝碼（14），對(duì)球模（9）實(shí)施豎向荷載。球模的固定栓（10）位于球模的上部，變形量指示儀（12）由螺栓（13）固定在夾座上（11）。

在實(shí)驗(yàn)室條件下球模儀圓形壓頭的直徑d應(yīng)在8～40 mm 的范圍內(nèi)（俄羅斯國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) ГОСТ 12248-96中建議選擇直徑為22 mm的球模）[5]。

對(duì)于非凍結(jié)土試驗(yàn)整個(gè)過程在常溫下進(jìn)行，而凍結(jié)土則相反。

圖3 單桿球形模板壓入儀示意圖[6]Fig.3 Sketch map of single pole spherical template indenter [6]

4.2 樣品制備

利用球形模板壓入儀適用于無(wú)塊兒狀碎屑物質(zhì)且具有斑狀、層狀和細(xì)網(wǎng)紋狀結(jié)構(gòu)的凍結(jié)黏土、粉質(zhì)黏土、粉砂土及砂土。

原狀土樣或者人工土樣要用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀制取，環(huán)刀的半徑為71.4 ± 0.1 mm，高度為35.0 ± 0.1mm。制備的樣品在測(cè)試其力學(xué)性質(zhì)之前要做密度和含水率等常規(guī)的土工試驗(yàn)。

4.3 試驗(yàn)步驟

（1）提升并固定水平螺旋扭，將帶有凍結(jié)土樣品的環(huán)刀放入支座底板中；

（2）松開水平螺旋扭，放下懸臂支架，至球模離土樣品表面近距離時(shí)，扭緊水平螺旋扭；用球模固定栓微調(diào)球模與土樣表面的距離，直至土樣與球模表面剛剛接觸，扭緊球模固定栓；

（3）選取所需豎向壓力等重的砝碼放在金屬平臺(tái)上，將指示儀歸零；

（4）準(zhǔn)備好秒表，快速松開球模固定栓，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在15、30 s；1、5、10、15、20、30 min；1、2、4、6、8、24 h記錄沉降深度St。

一個(gè)土樣樣品表面可重復(fù)5～6次試驗(yàn)，可計(jì)算出平均沉降量，并得出等價(jià)黏聚力cэ。在試驗(yàn)的過程中，要使土樣嚴(yán)格保持在恒定的負(fù)溫度狀態(tài)下（＜-5 ℃），試驗(yàn)可在低溫試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行。野外試驗(yàn)可在土體中開挖一試坑（探井）進(jìn)行試驗(yàn)。

5 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)處理

本文選擇了莫斯科郊外冰磧粉質(zhì)黏土作為實(shí)驗(yàn)室研究對(duì)象，試驗(yàn)冷凍溫度保持恒溫-7 ℃，融化溫度保持恒溫20 ℃，控溫精度為±0.5 ℃。在室內(nèi)用環(huán)刀切取原狀試驗(yàn)土樣20個(gè)。樣品用塑料薄膜包裹放入預(yù)先制作的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，后在凍融循環(huán)試驗(yàn)機(jī)內(nèi)進(jìn)行凍融試驗(yàn)。在封閉狀態(tài)下凍融 3、6、20、40次后，取出試驗(yàn)土樣進(jìn)行物理性質(zhì)測(cè)試和球模儀強(qiáng)度測(cè)試。在軸向荷載53.9 N（5.5 kg）下對(duì)凍結(jié)土樣（-7 ℃）進(jìn)行抗剪強(qiáng)度測(cè)試，同一土樣進(jìn)行6次平行測(cè)試計(jì)算土樣強(qiáng)度，每次歷時(shí)24 h。樣品在試驗(yàn)之前及凍融后物理性質(zhì)如圖4～6所示。

冰磧粉質(zhì)黏土的液限與塑限在經(jīng)過凍融后都有一定的減?。ㄒ妶D 4），例如，凍結(jié)前的液限指數(shù)為31%，而40次凍融后降為26%。凍融循環(huán)前塑性指數(shù)為12%，40次凍融循環(huán)后降為10%。

需要指出的是冰磧粉質(zhì)黏土的密度與干密度在凍融循環(huán)之后也有減小，這是由孔隙度（ΔG，即氣相體積分?jǐn)?shù)）的增加而導(dǎo)致的（見圖 5、6）。眾所周知，在負(fù)溫狀態(tài)下水在轉(zhuǎn)變?yōu)楸鶗r(shí)，體積會(huì)膨脹9%，而在融化之后，土中的空氣體積會(huì)增大，其孔隙率也會(huì)增大。由于整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)為封閉狀態(tài)，沒有水份的補(bǔ)給，因此，在經(jīng)過20次凍融后孔隙率停止增大，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡的狀態(tài)。因此，其強(qiáng)度也隨著凍融次數(shù)的增加而減?。ㄒ妶D7）。

圖4 冰磧物粉質(zhì)黏土水理性質(zhì)與凍融次數(shù)關(guān)系Fig.4 Correlations between hydrophysical properties and freezing-thawing times of morainic clayey loam

圖5 冰磧物亞黏土密度隨凍融次數(shù)變化圖Fig.5 Correlations between density and freezing-thawing times of morainic clayey loam

圖6 冰磧物粉質(zhì)黏土固相、液相與氣相體積隨凍融次數(shù)變化圖Fig.6 Chart of volume of solid, liquid and gas phases with freezing-thawing times of morainic clayey loam

實(shí)際上，壓入球形模板試驗(yàn)是點(diǎn)狀接觸的，在這些試驗(yàn)結(jié)果中，甚至在同一個(gè)試樣范圍內(nèi)，也能反映出土體的不均勻性，因此，球形模板壓入試驗(yàn)資料的離散問題就顯得十分重要。

圖7 凍結(jié)冰磧亞黏土等效黏聚力的長(zhǎng)期強(qiáng)度曲線隨凍融循環(huán)次數(shù)變化圖Fig.7 Correlations between the long-term strength curve of equivalent cohesion and different freezing-thawing times of frozen morainic clayey loam

從圖7可以觀測(cè)到，在含有冰包裹體的不均勻土體的試驗(yàn)中，觀測(cè)到的數(shù)據(jù)有較大的離散，這些離散值隨著土體含冰量的增多和溫度降低而增大，其原因在于冰和礦物顆粒強(qiáng)度的差異造成的。同時(shí)，瞬時(shí)變形的最大離散值出現(xiàn)在當(dāng)以較小的圓球接觸面壓入土體時(shí)，由于土體的顆粒尺寸影響所致。隨著壓入時(shí)間的增大，冰顆粒體松弛，球體周圍的壓力分布地更加均勻。

6 結(jié) 論

（1）球形模板壓入儀（球模儀）測(cè)試方法簡(jiǎn)單，試驗(yàn)周期較短，適用于測(cè)定黏性土的抗剪強(qiáng)度和長(zhǎng)期強(qiáng)度極限。球型測(cè)試頭與土樣品接觸面積增大使得應(yīng)力降低而加速了變形的穩(wěn)定，因此，用球模儀試驗(yàn)確定長(zhǎng)期黏聚力極限是相當(dāng)節(jié)約時(shí)間的。

（2）由于得到的凍土黏聚力為等效黏聚力，是黏聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)的綜合反映，而不是常說的摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則中所用的單一黏聚力，因此，所測(cè)的黏聚力通常要偏大。而土體的不均勻性，會(huì)導(dǎo)致球形模板壓入試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)離散問題，這個(gè)試驗(yàn)精確度也是球模儀的不足之處。

（3）從冰磧粉質(zhì)黏土凍融3、6、20、40次后用球形模板壓入儀對(duì)其抗剪強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果可以看出，隨著凍融次數(shù)的增加，其強(qiáng)度變小。這是凍融過程中，由于在土樣中水體積的變化，使其密度減小、孔隙率增大的原因。

[1]Цытович Н А. Определение сил сцепления мерзлых грунтов по методу шариковой пробы[C]//Фонды Института мерзлотоведения АН СССР, 1947.

[2]Цытович Н А. Механика мерзлых грунтов (Общая и прикладная: Учебное пособие)[M]. Изд. 2-е. Москва:Книжный дом ?ЛИБРОКОМ?, 2010.

[3]Ишлинский А.Ю. Уравнение деформирования не вполных упругих и вязкопластических тел[J].Известия АН СССР, Отделение технических наук,1945, 1(2): 25－30.ISHLINSKIY A U. The equation of deformation is not completely elastic and viscoplastic bodies[J].Proceedings of the Academy of Sciences, Department of Technical Sciences, 1945, 1(2): 25－30.

[4]Вялов С С, Цытович Н А. Оценка несущей способности связных грунтов по величине вдавливания сферического штампа[C]//Москва:Издательство АН СССР, доклады АН СССР, т.III, №6,1956.

[5]ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости[S]. Москва: Министрой России,1991.

[6]Ершов Э.Д., Роман Л.Т. Методы определения механических свойств мерзлых грунтов [M]. Москва:Изд-во МГУ, 1995.

[7]Вялов С С. Реология мерзлых грунтов[M]. Москва:Стройиздат, 2000.