汽車起步過程離合器滑磨功仿真分析

廖林清，沈余陽，張 君

(重慶理工大學(xué)重慶汽車學(xué)院，重慶 400054)

離合器是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，使用不當(dāng)會(huì)造成嚴(yán)重磨損，不但加大維護(hù)成本，還有可能因?yàn)殡x合器片打滑而無法輸出較高轉(zhuǎn)速，或者起步時(shí)抖動(dòng)過大而影響舒適性。滑磨功作為離合器接合品質(zhì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，反映了離合器接合時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化狀態(tài)，影響著離合器的壽命和可靠性，是汽車起步過程的主要研究對(duì)象之一。本文通過建立汽車起步過程離合器模型，研究發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度、離合器接合時(shí)間與離合器滑磨功的變化關(guān)系，為制定滑磨功控制策略提供參考。

1 起步過程離合器工作狀態(tài)分析

汽車起步過程中離合器轉(zhuǎn)矩及角速度變化可分為3個(gè)階段，如圖1所示［1］。

圖1 汽車起步過程轉(zhuǎn)矩及角速度示意圖

1)0～tc階段

離合器主從動(dòng)盤開始接合，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩通過離合器傳遞至從動(dòng)盤，但此階段離合器傳遞力矩小于外界阻力矩，從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速ωc=0。發(fā)動(dòng)機(jī)所受阻力轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，故轉(zhuǎn)速仍然增加。

2)tc～ts階段

隨著作用于離合器的壓緊力逐漸變大，離合器傳遞力矩增大，并超過從動(dòng)盤當(dāng)量阻力矩，帶動(dòng)從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，主從動(dòng)盤開始進(jìn)入滑磨階段。發(fā)動(dòng)機(jī)受到較大阻力，轉(zhuǎn)速降低，汽車開始起步。

3)ts～∞階段

離合器主從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速相同，滑磨階段結(jié)束，離合器完全接合，此時(shí)離合器傳遞力矩等于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。

2 汽車起步過程動(dòng)力學(xué)模型建立

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩模型

采用某款汽車發(fā)動(dòng)機(jī)外特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度α和發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速ωe作為輸入?yún)?shù)，輸入數(shù)據(jù)列表，得出對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩:

式中:Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩;α為油門開度;ne為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)速。

采用外推插值法，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線。圖2為發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，給定發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度和轉(zhuǎn)速可確定對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩曲線

2.2 離合器動(dòng)力學(xué)模型

在汽車起步過程中，動(dòng)力由發(fā)動(dòng)機(jī)輸出，通過離合器傳遞至變速箱，如圖3所示［2］。

圖3 離合器力學(xué)模型

根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，建立汽車起步過程的離合器動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)微分方程組。

1)0～tc階段

主從動(dòng)盤開始接觸，滑磨很小，可忽略不計(jì)，此時(shí) Tc＜Tf，ωc=0，離合器力學(xué)方程為［4］

2)tc～ts階段

隨著離合器壓緊力增加，主從動(dòng)盤間隙變小，滑磨加大，此時(shí)為滑磨階段，Tc＞Tf，從動(dòng)盤克服阻力開始轉(zhuǎn)動(dòng)，有

3)ts～∞階段

主從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速達(dá)到一致，壓緊力進(jìn)一步加大，使得離合器完全結(jié)合，其方程為

式(2)～(4)中:Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩;Tc為離合器傳遞轉(zhuǎn)矩;Tf為外界阻力矩?fù)Q算在變速器輸入軸上的當(dāng)量阻力矩;ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸角速度;ωc為離合器從動(dòng)盤角速度;Je為發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)部分和離合器主動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Jc為離合器從動(dòng)盤帶動(dòng)的所有轉(zhuǎn)動(dòng)部件和整車轉(zhuǎn)換到離合器從動(dòng)盤上的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

由于起步階段車速很低，所以可以只考慮汽車行駛滾動(dòng)阻力和空氣阻力，即

式中:M為汽車整備質(zhì)量;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;v為汽車車速。

2.3 接合過程評(píng)價(jià)指標(biāo)

汽車在起步過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能使汽車加速，另一部分轉(zhuǎn)變?yōu)殡x合器主從動(dòng)盤滑磨時(shí)的滑磨功，使得離合器發(fā)熱?；ス^大會(huì)影響離合器的工作效率。離合器滑磨功計(jì)算式為［5］

式中:Te(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸的輸出轉(zhuǎn)矩;Tc(t)為離合器從動(dòng)盤的傳遞轉(zhuǎn)矩;ωe(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸的角速度;ωc(t)為離合器從動(dòng)盤的角速度;t1為從動(dòng)盤開始轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻;t2為主從動(dòng)盤同步的時(shí)刻。

2.4 離合器仿真模型

離合器滑磨功的產(chǎn)生條件是主從動(dòng)盤有轉(zhuǎn)速差。在離合器接合的3個(gè)階段中，0～tc階段和tc～ts階段有轉(zhuǎn)速差，ts～∞階段主從動(dòng)盤已經(jīng)同步，沒有轉(zhuǎn)速差。而0～tc階段又為tc～ts階段的特殊狀態(tài)，即ωc=0。通過設(shè)定

可將3個(gè)階段的公式合并為

使用Matlab/Simulink仿真軟件建立離合器仿真模型，如圖4所示。通過仿真可得到起步階段離合器滑磨功和起步過程離合器與發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩，如圖5、6所示。

圖4 離合器仿真模型

由圖6可知，當(dāng)離合器轉(zhuǎn)矩Tc大于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Te，且主從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速相同時(shí)，離合器完全接合，起步階段結(jié)束。

3 汽車起步過程滑磨功分析

3.1 起步過程滑磨功影響因素

在離合器傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩過程中產(chǎn)生的滑磨功主要受離合器傳遞力矩和主從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速差影響。從式(6)可以看出，接合過程的時(shí)間長短影響滑磨功的大小。接合過程越長，滑磨時(shí)間越長，滑磨功越大，離合器的溫升越高，離合器的磨損越大，車輛的功率損失越大;接合過程越短，滑磨功越小，離合器的溫升越低，離合器的磨損越小，車輛的功率損失越小。離合器的接合時(shí)間又與從動(dòng)盤壓緊力的壓緊時(shí)間和速度相關(guān)。離合器從動(dòng)盤壓緊力的壓緊時(shí)間和速度影響離合器的傳遞力矩和從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速，而不同油門開度下發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不同，汽車起步時(shí)如何控制油門開度也將最終影響滑磨功的大小。因此本文分別研究了從動(dòng)盤壓緊力的壓緊時(shí)間tc、油門開度α對(duì)起步過程滑磨功的影響。

3.2 滑磨功影響因素變化對(duì)起步品質(zhì)的影響

根據(jù)已建立的離合器仿真模型，離合器從動(dòng)盤壓緊時(shí)間 tc分別取 0.3、0.4、0.5 s。不同起步模式采用不同的油門開度，如表1所示［6］。

表1 汽車各起步模式目標(biāo)油門開度

一般城市交通多為緩起步，故本文選取3種油門開度:α1=0.10，α2=0.15，α3=0.20。根據(jù)選取的影響因素的數(shù)值，計(jì)算在不同的壓緊時(shí)間tc和不同油門開度α下的滑磨功，觀察這些因素的數(shù)值變化對(duì)滑磨功的影響。

3.2.1 壓緊時(shí)間tc對(duì)起步品質(zhì)的影響

在從動(dòng)盤開始轉(zhuǎn)動(dòng)前離合器為保證一定的沖擊度和平穩(wěn)性應(yīng)緩慢結(jié)合。當(dāng)?shù)竭_(dá)結(jié)合點(diǎn)時(shí)，從動(dòng)盤開始轉(zhuǎn)動(dòng)，加快離合器接合的速度。所以壓緊時(shí)間tc的選擇會(huì)對(duì)最終的起步品質(zhì)產(chǎn)生一定影響。

圖7為油門開度固定不變，壓緊時(shí)間tc分別取 0.3、0.4、0.5 s 時(shí)滑磨功的變化情況。圖中滑磨功隨時(shí)間變化的趨勢(shì)均相似。

圖7 不同離合器壓緊時(shí)間tc下的滑磨功曲線

圖7顯示，在油門開度固定的情況下，離合器接合時(shí)間不同滑磨功不同，但變化不大。可見，在保證一定起步?jīng)_擊度和平穩(wěn)性的情況下，壓緊時(shí)間越早越好。在滿足汽車起步的要求下，油門盡量小，從而可以減小滑磨功，延長離合器的使用壽命。

3.2.2 油門開度α對(duì)起步品質(zhì)的影響

汽車起步時(shí)，合理的控制油門開度α不但可以使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速保持在一個(gè)較優(yōu)的范圍內(nèi)，減小滑磨功，還可提高燃油的使用率，減少燃油的消耗，提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

當(dāng)壓緊時(shí)間tc不變，油門開度α分別取0.10、0.15、0.20時(shí)，仿真得出不同的滑磨功曲線，如圖8所示。

圖8 不同油門開度α下的滑磨功曲線

由圖8可見，油門開度α和壓緊時(shí)間tc相對(duì)于滑磨功均是正比關(guān)系，但是不同油門開度α下的滑磨功變化相對(duì)于不同壓緊時(shí)間tc要大得多，因此可以初步判斷油門開度α對(duì)滑磨功的影響效果要大于離合器壓緊時(shí)間tc。

4 滑磨功變化正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來安排與分析多因素試驗(yàn)［7］。該設(shè)計(jì)通過挑選所有試驗(yàn)因素水平組合中有代表性的一部分進(jìn)行試驗(yàn)，然后分析試驗(yàn)結(jié)果，了解整體試驗(yàn)情況，找出最符合要求的水平組合。本節(jié)運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，通過仿真數(shù)據(jù)分析離合器壓緊時(shí)間、油門開度對(duì)汽車起步過程離合器滑磨功的影響程度，并對(duì)之前的分析結(jié)果予以驗(yàn)證。

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素和水平

本文是多因素的優(yōu)化設(shè)計(jì)，且各因素的水平不相關(guān)，選擇油門開度α、離合器壓緊時(shí)間tc兩個(gè)設(shè)計(jì)變量作為控制因素，并根據(jù)仿真試驗(yàn)設(shè)定各個(gè)因素的水平值，因素和水平見表2。

表2 因素水平

4.2 正交試驗(yàn)方案確定

由表2知，本試驗(yàn)為二因素三水平，且無交互作用，故選取L7(34)正交表。將各因素各水平的數(shù)值填入相應(yīng)的表格，正交表4列為因素列和誤差列，正交表每行代表1次試驗(yàn)。表3為正交試驗(yàn)方案。

表3 正交試驗(yàn)方案

4.3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

通過正交試驗(yàn)，得出試驗(yàn)結(jié)果，判斷因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度，分析因素與試驗(yàn)指標(biāo)間的關(guān)系，找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢(shì)，為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。本試驗(yàn)共有9次，按照設(shè)定的試驗(yàn)方案應(yīng)用Matlab/Simulink建立仿真模型，對(duì)不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，得出仿真結(jié)果，如表4所示。

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果

分別對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差和方差分析。

根據(jù)表4試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算Ki值、平方值K2i、平均值ki、極值R、平方和 SS，得出 FF統(tǒng)計(jì)量，構(gòu)造極差與方差分析表，如表5所示。

表5中:A(α)為油門開度α;B(tc)為離合器壓緊時(shí)間tc;C、D為誤差項(xiàng);Ki值為某一因素i水平所有指標(biāo)值之和;ki值為對(duì)應(yīng)Ki值的平均值;值為K值的平方;R值各列因素最大k值與最ii小ki值之差;SS為各列因素偏差平方和。

根據(jù)表5，對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，比較平均值ki和極值R的大小，得出各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小:A＞B＞D＞C。此分析結(jié)果表明試驗(yàn)因素A(油門開度α)相對(duì)于試驗(yàn)因素B(離合器壓緊時(shí)間tc)對(duì)滑磨功影響更大。

表5 極差與方差分析表

極差分析法簡單易懂，但無法估計(jì)試驗(yàn)誤差來源和大小。而方差分析可以較精確地估計(jì)各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，并提出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來判斷所考察因素作用是否顯著。

表6中，自由度DF=r－1，r為每個(gè)水平重復(fù)次數(shù)，統(tǒng)計(jì)量F=MSYS/MSWC，方差MS=SS/DF。

表6 方差分析

通過對(duì)比F與Fa值，可以看出2個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)均有影響，其中油門開度α影響更為顯著。

5 結(jié)束語

通過建立離合器動(dòng)力學(xué)模型，分析了汽車起步過程的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速變化，從原理上解釋了慣常的換擋習(xí)慣。換擋過程中滑磨功的大小影響換擋品質(zhì)。研究了滑磨功的影響因素，并通過模型仿真及正交試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了之前的假設(shè)，得到了各因素對(duì)滑磨功的影響程度。

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