基于完全吸收超材料的高增益微帶天線

趙曉鵬 張燕萍 劉亞紅 郭曉靜

（西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系智能材料實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710129）

引 言

高增益、結(jié)構(gòu)緊湊的天線由于其在無線通訊等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用前景而成為研究熱點(diǎn)。在眾多不同類型天線中，微帶天線由于其低成本、低剖面、低重量等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于通訊裝置設(shè)備。然而，微帶天線也存在輻射效率低、帶寬較窄等缺點(diǎn)，因此，如何克服微帶天線的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)高增益性能好的微帶天線是亟待解決的問題。常用的獲得高增益的方法有采用基于Fabry-Pérot-type類型的諧振腔結(jié)構(gòu)天線［1-2］，或者采用電磁帶隙結(jié)構(gòu)（EBG）［3-4］，還有采用天線陣列的方法［5］，但是這些方法也有其不可避免的缺點(diǎn)。近幾年，左手超材料由于其奇特的電磁特性而被廣泛應(yīng)用于天線設(shè)計(jì)中［6-10］。有研究組利用左手材料的聚焦特性增加了天線的增益［11-12］，還有研究組設(shè)計(jì)了一些基于超材料結(jié)構(gòu)的電小諧振天線，在保證天線能正常工作的情況下，有效地減小了天線的體積［13-15］。研究結(jié)果表明:將負(fù)磁導(dǎo)率材料、負(fù)介電材料、左手材料等超材料作為天線的基板，可以抑制天線的表面波，減少天線的副瓣和后瓣，提高方向性和增益［16-17］。

近期，Landy等人［18］提出了一種具有完全吸收特性的超材料，這種超材料的電磁行為表現(xiàn)為對入射到超材料表面的電磁波可以確保既不反射也不透射，達(dá)到電磁波完全吸收的科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。這種超材料吸收器具有吸收效率高、結(jié)構(gòu)簡單、體積小等優(yōu)點(diǎn)，可以作為高效的電磁加熱裝置，也可以應(yīng)用于電磁波的收集和探測裝置。在先前的工作中，我們課題組曾提出了樹枝狀結(jié)構(gòu)完全吸收超材料的模型，并且研究了無序結(jié)構(gòu)和紅外波段完全吸收超材料的行為［19-21］。

設(shè)計(jì)了一種X波段樹枝狀結(jié)構(gòu)完全吸收超材料，并將其應(yīng)用于微帶天線中，理論與實(shí)驗(yàn)研究了完全吸收超材料對天線輻射性能的影響。結(jié)果表明:相比傳統(tǒng)的微帶天線，所設(shè)計(jì)的天線增益、方向性、效率等都有了一定程度的改善。另外，設(shè)計(jì)的基于樹枝狀完全吸收超材料的微帶天線結(jié)構(gòu)簡單、制備方便，僅需要在介質(zhì)基板上刻蝕樹枝狀結(jié)構(gòu)，同時(shí)，具有較好的輻射性能。據(jù)我們所知，利用完全吸收超材料改善天線性能還未見報(bào)道，完全吸收材料和EBG、光子晶體結(jié)構(gòu)（PBG）相似，也具有帶隙特性，然而其諧振機(jī)理與電磁帶隙材料是完全不同的，因此，對其的研究具有一定的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

1.理論分析

微帶天線是通過輻射金屬貼片與金屬接地板之間的縫隙激勵(lì)起電磁場，同時(shí)向外輻射電磁波能量。當(dāng)介質(zhì)基板的介電常數(shù)大于1時(shí)，表面波就會(huì)被激勵(lì)。微帶天線通過貼片的諧振同時(shí)向空間和介質(zhì)基板輻射電磁波，基板和空間中電磁波能量之比為ε1／2:1.這意味著對于介電常數(shù)大于1的基板，貼片主要向基板中輻射能量。如圖1所示，當(dāng)電磁波以較小的角度入射到基板中，將被基板底部的金屬地板反射，重新輻射到空氣中；當(dāng)電磁波入射角度大于全反射臨界角度（θc=arcsin-1）時(shí)，這部分電磁波在介質(zhì)基板與空氣接觸面不斷發(fā)生全反射而無法輻射到空間中，其能量主要集中在介質(zhì)基板與空氣界面處，這就是所謂的表面波。表面波與介質(zhì)基板的介電常數(shù)εr和基板厚度有關(guān)，基板介電常數(shù)εr越高，厚度越大，表面波的效果越顯著。一般利用光子晶體結(jié)構(gòu)（PBG），也叫電磁帶隙結(jié)構(gòu)（EBG），產(chǎn)生的禁帶效應(yīng)來抑制天線的表面波，進(jìn)而改善微帶天線的性能。但是還未見文獻(xiàn)報(bào)道利用完全吸收超材料改善天線性能。

介質(zhì)的本征參數(shù)可以用～ε和～μ表示如下

圖1 微帶天線中的能量分布

式中:ε為介電常數(shù)；μ為磁導(dǎo)率；σe為電導(dǎo)率；σm為磁導(dǎo)率。

假設(shè)電磁波從自由空間（ε0，μ0）入射到一介質(zhì)（）中，入射波的電磁場為

式中:η1=；β1=ω；τ是傳輸系數(shù)；r是反射系數(shù)可表示如下

當(dāng)電磁波入射到完全吸收材料時(shí)，由于在近完全吸收頻率，介電常數(shù)與磁導(dǎo)率完全相等，并且其阻抗等于自由空間阻抗。即可以得到

于是η1=η0，這時(shí)基本無反射場。此時(shí)，傳輸場為

可以得出:傳輸波沿傳播方向迅速衰減，場的能量也迅速減小。因此，若采用完全吸收超材料基板，基板中的表面波將被抑制，這在后文的天線的場分布中也可得到證實(shí)。由于表面波的抑制，從而達(dá)到改善天線性能的目的。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 由雙面樹枝狀結(jié)構(gòu)單元組成的完全吸收超材料

左手超材料由于其奇異的電磁特性和潛在的廣闊應(yīng)用前景成為研究熱點(diǎn)。通常，用有效媒質(zhì)理論描述左手超材料，其電磁特性可以用有效磁導(dǎo)率和有效介電常數(shù)表示為～μ=μ1+iμ2，～ε=ε1+iε2.其中μ1和ε1分別表示實(shí)部，μ2和ε2分別表示虛部。通常情況下，對于左手超材料，人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)負(fù)折射率，只重視研究μ1和ε1，希望其能達(dá)到負(fù)值，而對于虛部μ2和ε2則常被忽略，并沒有進(jìn)行深入研究。事實(shí)上，由于諧振的本性，超材料在特定頻率的電磁場作用下會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的局域共振，感應(yīng)出很強(qiáng)的表面電流，在局部范圍電場強(qiáng)度急劇增大。因此，超材料在諧振頻率附近都具有較大的金屬歐姆損耗以及介電損耗。之前的研究一般都試圖盡量減小超材料的損耗，更好地體現(xiàn)材料的負(fù)磁導(dǎo)率或負(fù)折射率特性。事實(shí)上，合理的設(shè)計(jì)虛部，其也具有廣闊的應(yīng)用前景。通過合理的設(shè)計(jì)超材料結(jié)構(gòu)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，可以對入射到超材料表面的電磁波做到確保既不反射也不透射，達(dá)到對電磁波的完全吸收。

設(shè)計(jì)的超材料完全吸收器結(jié)構(gòu)單元由雙面大小金屬樹枝狀結(jié)構(gòu)組成（如圖2所示），在單層介質(zhì)基板的兩側(cè)分別刻蝕正對的不同大小的金屬樹枝結(jié)構(gòu)單元。電磁波垂直入射于結(jié)構(gòu)單元，波矢K沿z軸，磁場H沿x方向，電場E沿y軸。類似于經(jīng)典的“魚網(wǎng)”結(jié)構(gòu)和“納米棒對”結(jié)構(gòu)［22］，基板兩面的金屬結(jié)構(gòu)在磁場作用下會(huì)感應(yīng)出反平行的電流，實(shí)現(xiàn)磁諧振。而金屬樹枝電諧振器會(huì)對電場感應(yīng)產(chǎn)生電諧振。通過合理的設(shè)計(jì)超材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以使電諧振和磁諧振在給定的頻率重疊，分別吸收入射電磁波的電場和磁場能量。

樹枝狀結(jié)構(gòu)單元的幾何參數(shù)用a（一級(jí)線長）、b（二級(jí)線長）、c（三級(jí)線長）、θ（夾角）、w（線寬）表示，結(jié)構(gòu)單元的晶格常數(shù)為d.采用電路板刻蝕工藝制備樣品，選用厚度為1.0mm的聚四氟乙烯介質(zhì)基板，在其正反兩面分別刻蝕周期排列的金屬銅樹枝結(jié)構(gòu)，正面為二級(jí)金屬樹枝狀結(jié)構(gòu)，其幾何參數(shù)為a=2.2mm，b=2.2mm，夾角θ=45°；反面為三級(jí)金屬樹枝狀結(jié)構(gòu)，其幾何參數(shù)為:a=2.2mm，b=2.2mm，c=1.05mm，夾角θ=45°.樹枝單元的線寬均為w=0.28mm，晶格常數(shù)d=11mm，所有金屬銅的厚度均為35μm.

圖2 完全吸收材料的結(jié)構(gòu)單元

利用CST Microwave Studio仿真研究了樹枝狀完全吸收材料的微波電磁諧振行為。Microwave Studio是德國CST公司推出的高頻三維電磁場仿真軟件，基于有限積分和完美邊界近似技術(shù)（PBA）.微波工作室使用簡潔，能為用戶的高頻設(shè)計(jì)提供直觀的電磁特性，廣泛應(yīng)用于移動(dòng)通信、無線通信（藍(lán)牙系統(tǒng)）、信號(hào)集成和電磁兼容等領(lǐng)域。和其他軟件相比，該軟件占用較小的內(nèi)存資源，消耗更短的運(yùn)算時(shí)間。

圖3為仿真得到的樹枝狀結(jié)構(gòu)完全吸收超材料的電磁諧振行為，結(jié)果表明:在中心諧振頻率（8.2GHz）處，反射率為0.8%，透射率為17.3%，由公式

可得到其吸收率為81.89%.

圖3 樹枝狀結(jié)構(gòu)的完全吸收超材料的反射、透射和吸收曲線，其中實(shí)線為吸收曲線，虛線為反射曲線，點(diǎn)劃線為透射曲線

3.2 基于完全吸收超材料基板的微帶天線

3.2.1 天線的設(shè)計(jì)與制備

采用CST軟件設(shè)計(jì)中心頻率為8.2GHz的普通微帶貼片天線，選用厚度為1.0mm（εr=2.65，tanδ=0.0019）的聚四氟乙烯介質(zhì)基板，根據(jù)矩形微帶貼片天線的設(shè)計(jì)公式與CST軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到的矩形微帶天線輻射貼片的幾何尺寸為10mm×11.7mm，金屬接地板的幾何尺寸為25mm×22 mm，采用同軸線方式饋電，為了保證良好的阻抗匹配，饋電點(diǎn)沿貼片中央y軸負(fù)方向偏移3.2mm.介質(zhì)基板的幾何尺寸為60mm×60mm，相當(dāng)于2.1λ×2.1λ，這里λ為天線的工作波長。

根據(jù)普通微帶天線的中心工作頻率，將設(shè)計(jì)好的完全吸收超材料按嚴(yán)格周期排布加載于普通微帶天線基板，在天線的輻射貼片面加載二級(jí)金屬樹枝狀結(jié)構(gòu)單元，在金屬接地板面加載三級(jí)金屬樹枝單元，并且正反面樹枝狀結(jié)構(gòu)單元嚴(yán)格正對，這樣就完成了完全吸收超材料微帶天線的設(shè)計(jì)。為了利用完全吸收材料獨(dú)特的電磁特性，應(yīng)保證加載的完全吸收材料的中心頻率與天線的中心工作頻率保持一致。天線采用電路板刻蝕技術(shù)制備，圖4是制備的基于完全吸收超材料基板的微帶天線樣品圖。

圖4 基于完全吸收超材料的微帶天線實(shí)物圖

2.2.2 回波損耗

利用CST軟件分別仿真了普通微帶天線和樹枝狀吸收超材料基板微帶天線的回波損耗如圖5（a）。由圖5（a）可以看出:普通微帶天線的中心頻率為8.2GHz，回波損耗峰值為-26.43.加載樹枝狀超材料吸收器的微帶天線的中心頻率為8.19GHz，回波損耗峰值為-31.18.由此可見，與普通微帶天線相比，加載樹枝狀超材料的微帶天線中心諧振頻率向低頻大約移動(dòng)了10MHz，但是回波損耗峰值更低，說明其具有更好的匹配性能。

實(shí)驗(yàn)測量的天線回波損耗結(jié)果如圖5（b），測試儀器采用AV3618矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（50MHz～20 GHz），普通微帶天線的中心頻率和-10dB以下帶寬分別為8.56GHz和300MHz；加載樹枝狀超材料基板微帶天線的中心頻率和-10dB以下帶寬分別為8.54GHz和320MHz.兩者的回波損耗分別為-23.52dB、-26.79dB.相比普通微帶天線，基板為加載樹枝狀超材料吸收器的微帶天線中心頻率向高頻大約移動(dòng)了360MHz，-10dB以下帶寬增加了20MHz，回波損耗峰值有所降低，匹配性能更好。與仿真結(jié)果相比較:實(shí)驗(yàn)測量的天線中心諧振頻率均向高頻有偏移，這主要是由于加工精度、裝配及介質(zhì)基板材質(zhì)的不均一性等因素導(dǎo)致。

2.2.3 輻射方向圖和增益

根據(jù)微帶天線的回波損耗曲線，分別仿真了普通微帶天線和樹枝狀超材料吸收基板微帶天線在頻率為8.2GHz的輻射方向圖，如圖6所示。由圖可見:相比普通微帶天線，加載樹枝狀超材料吸收器的微帶天線樣品的E面和H面的半功率波束寬度（3dB角）分別收縮了17.6°和15.7°.可見，加載樹枝狀超材料吸收器的微帶天線的側(cè)向輻射減弱，前向輻射增強(qiáng)。天線的增益也得到了提高。因此，樹枝狀超材料吸收器的加載使微帶天線的性能得到了一定程度的改善。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得微帶天線的回波損耗曲線，實(shí)驗(yàn)測量了普通微帶天線和基板為加載樹枝狀超材料吸收器的微帶天線在中心諧振頻率8.56GHz附近的方向圖，如圖7所示。由圖7（a）可見:普通天線的E面半功率波束寬度為82°，而完全吸收超材料微帶天線的E面半功率波束寬度為86°，這與仿真結(jié)果有所偏差，分析原因，主要是由于加工精度、裝配及介質(zhì)基板材質(zhì)的不均一性等因素導(dǎo)致的。圖7（b）為兩天線的H面輻射方向圖，由圖可知:相比普通微帶天線，樹枝完全吸收材料天線的H面輻射方向圖收縮，半功率波束寬度由72°收縮至55°，收縮了17°，沿側(cè)向輻射減弱。

采用比較法實(shí)驗(yàn)測量的普通天線和完全吸收超材料基板天線的增益，普通天線在中心頻率的增益為6.9dB，而完全吸收超材料微帶天線在中心頻率的增益為8.12dB，天線的增益提高了1.22dB.

由以上結(jié)果可見:比較普通微帶貼片天線和加載樹枝狀超材料吸收器的微帶貼片天線的回波損耗，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果均表明:在普通天線的基板加載樹枝狀超材料，并不改變原有微帶天線的中心諧振頻率，回波損耗值也基本不發(fā)生改變。但是樹枝狀完全吸收材料的加入使天線的增益增加1.22dB.通過計(jì)算其方向性系數(shù)可知，天線的方向性系數(shù)得到了提高，詳細(xì)的天線性能參數(shù)見表1.此外，為了更好地說明天線性能改善的原因，采用CST軟件監(jiān)控了普通微帶天線和樹枝狀結(jié)構(gòu)完全吸收超材料基板天線的電場分布（圖8），由圖可見:對于普通介質(zhì)材料基板，激勵(lì)的表面波很顯著。而對于完全吸收超材料基板天線，表面波傳播被有效地抑制，由于減少了表面波能量損耗，從而達(dá)到改善天線性能的目的。

表1 天線的主要性能參數(shù)比較

3.結(jié) 論

通過將雙面大小樹枝狀結(jié)構(gòu)超材料吸收器加載于傳統(tǒng)的微帶貼片天線，利用完全吸收超材料對天線基板中傳播的電磁表面波的吸收，減少表面波能量的損耗，從而達(dá)到改善天線性能的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:加載樹枝狀完全吸收超材料的天線方向性明顯增強(qiáng)，H面半功率波束寬度減小17°，側(cè)向輻射減弱，前向輻射增強(qiáng)，天線的增益提高1.22dB，相當(dāng)于有效輻射功率提高了32.4%。本文的設(shè)計(jì)思路將完全吸收超材料與傳統(tǒng)的微帶貼片天線相結(jié)合，對傳統(tǒng)微帶天線的改進(jìn)工作提出了一種新的方法，具有一定的啟發(fā)意義。這種方法實(shí)現(xiàn)過程簡單，且繼續(xù)保持了微帶貼片天線的體積小、剖面低等優(yōu)點(diǎn)，在工程中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

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