模糊數(shù)學在學習結果綜合評價中的運用

張 靜

模糊數(shù)學在學習結果綜合評價中的運用

張 靜

（河南省漯河醫(yī)學高等?？茖W校基礎醫(yī)學部，漯河462002）

以藥學專業(yè)無機化學課程學習為例，采用模糊綜合評價法對學生學習結果進行了綜合評判，結果表明，某學生學習結果的綜合評判等級為良，該方法效度較高。

模糊數(shù)學法；無機化學；學習結果；綜合評判

模糊數(shù)學[1]是研究和處理世界中存在的模糊性現(xiàn)象的科學。模糊數(shù)學法以模糊性為特征，運用模糊數(shù)學的方法，對受多因素影響的某事物做出綜合評價。其廣泛應用于復雜系統(tǒng)的控制、模式識別、模糊推理等傳統(tǒng)數(shù)學難于處理的經(jīng)濟社會各個領域，在教育教學領域也得到了廣泛的應用[2-4]。

隨著高職高專新課程標準的實施，學生學習形式的改變，對學生學習結果的評價僅用單一的理論閉卷考試是遠遠不夠的，需要重新建立相應的學習評價體系，以體現(xiàn)新課程標準的實施效果，讓學生在學習過程中表現(xiàn)出的情感、態(tài)度以及學生學習中表現(xiàn)出的自我價值都要充分體現(xiàn)出來。從心理學來看，人的心理是精確性與模糊性的統(tǒng)一，在學習過程中的心理變化現(xiàn)象是多種因素綜合影響的結果，其模糊性毋庸置疑[5]。運用模糊數(shù)學法對學生學習的多方面因素影響結果進行綜合定量評價，是近年來探尋的一種創(chuàng)新評價模式。因此，采用模糊數(shù)學法對藥學專業(yè)學生無機化學課程學習結果進行綜合評價，旨在找到一種能體現(xiàn)新課標理念，科學、有效、易操作的評價方法。

1 綜合評價方法

由10名評價人員組成評定小組，按照一定的標準和方法建立模糊綜合評價數(shù)學模型[6]，制定學生學習綜合評價表，通過問卷調查和座談的方式，對某學生學習無機化學實驗課程客觀地進行綜合評價，并對評定表進行統(tǒng)計分析。

1.1 確定學習結果評價指標體系內容和權重系數(shù)，列評價量表 從新課標背景下實施教學改革的質量和效果來看，對學生學習結果的綜合評價，不僅要關注學習成績，還要關注學習效率，學習綜合評價內容要體現(xiàn)全面性、多元性、過程性、發(fā)展性等特點，評價指標必須具有代表性，能反映評價內容的本質，反映目標的主要因素要求，據(jù)此，通過對影響學生學習結果的多因素、多層次進行分析，采用專家調查法，建立了學生無機化學學習結果綜合評價指標體系內容。

權重表示各項指標在指標體系中所占的重要程度，某因素發(fā)生變化對評價結果產(chǎn)生不同程度的影響，為此，借鑒同行老師經(jīng)驗，通過問卷和訪談的方式對相關專家進行調查，對調查結果運用層次分析法加以處理，確定各個指標體系的權重系數(shù)，見表1。

1.2 構建模糊數(shù)學綜合模型

1.2.1 建立學習結果因素集 一級指標因素集為U=｛學生綜合成績u1，能力綜合素質u2，身體素質u3，情感因素u4｝，共4項，即U=｛u1，u2，u3，u4｝，其中ui（i=1,2，…，n）為第i個因素子集，因素對應的權重集為X=｛x1, x2, x3,x4｝，其中xi（i=1,2，…，n）為第i個權重子集；

二級指標因素為每項因素又分的若干小項，Ui=｛ui1，ui2，…，uij｝，其中uii（i=1,2，…，n, i=1,2，…，n）表示第i組中的第j個指標，二級因素對應的權重集為Xi=｛x i1，x i2，…，x ij｝，其中x ii（i=1,2，…，n, i=1,2，…，n）表示第i組中的第j個指標的權重子集。

1.2.2 建立學習結果評判集 設評判集為V=｛優(yōu)v1，良v2，中v3，差v4｝，即V=｛v1，v2，v3，v4｝，其中vj（j=1,2，…，m）為第j個因素的評價集中第m個元素的隸屬度，其中優(yōu)（90分以上），良（76～90分），中（75～60分），差（60分以下）。

1.2.3 建立模糊評判矩陣 由隸屬度得出對應n組的模糊矩陣Ri（i=1,2，…，n），每組矩陣形式相似，如下：

其中r iim表示一級評價指標中第i類對應的二級評價指標中第j因素給予的評判為vj（j=1,2，…，m）的隸屬度，即，評價對象隸屬于評價集中第m個元素的隸屬度，r iim [0,1]。

根據(jù)上述模糊矩陣和權重集，運用二級模糊變換進行復合運算，得到模糊關系綜合評判集Y i = X i ? R i=｛y1，y2，…，yi｝（i=1,2，…，n,），其中X i為權重集，R i為模糊矩陣。

2 綜合評價結果與分析

2.1 評價結果 10名評價人員按照制定的評價方法和標準對某位學生學習無機化學課程的結果進行了綜合評價，結果見表2。

表1 學生無機化學學習結果綜合評價量表

表2 學生無機化學學習結果綜合評價結果統(tǒng)計表

2.1.1 一級模糊綜合評價 根據(jù)表1權重分配和表2中的評定結果，運用二級模糊變換[7]，分別對第二級單因素矩陣做綜合評判，采用M（?+）先乘，后相加計算模式求解并歸一化，得到一級模糊綜合評價集分別為：Y1=（0.22，0.54，0.24，0.00）；Y2=（0.32，0.48，0.20，0.00）；Y3=（0.26，0.64，0.10，0.00）；Y4=（0.53，0.45，0.02，0.00）。

2.1.2 二級模糊綜合評價 根據(jù)1得到的單因素模糊綜合評價集，構建出一級評價因素U的模糊矩陣R，并歸一化，得出二級模糊綜合評價集為：Y =（0.32，0.52，0.16，0.00）

2.2 結果分析 從得到的數(shù)據(jù)結果表明，32%的評價者認為“優(yōu)”，52%的評價者認為“良”，16%的評價者認為“中”，根據(jù)“最大隸屬原則”，10位評價人員對該學生學習結果的綜合評價結論為“良”。

再將模糊隸屬度轉化為普通數(shù)據(jù)分值S，設“優(yōu)”為100分，“良”為80分，“中”為60分，“差”為40分。將等級數(shù)量化表示為R =（1.00, 0.80, 0.60, 0.40）則分值因此，學習結果綜合評價的效度較高。

3 結論

運用模糊綜合評價法評價學生無機化學學習結果，得出該學生的學習結果綜合評價級別為良，該評價方法具有一定的科學性、合理性、可操作性，評價效度較高。但同時也存在一些問題，如，教學人員的素質、教學資源的選擇等等，評價指標體系及權重分配難免帶有主觀性，這也是今后在指標體系方面需要改進和完善的內容。

[1] 藎壚.實用模糊數(shù)學[M].北京:科學技術文獻出版社,1989:10.

[2] 鄒錦慧.應用模糊數(shù)學法綜合評價試驗教學[J].西北醫(yī)學教育,2006,(4): 417-418.

[3] 許成安,王家新.大學課程平時成績評定依據(jù)的比較研究[J].中國大學教學,2005,(7):39-40.

[4] 張芝花.大學英語多媒體教學效果的模糊綜合評價與分析[J].教育理論與實踐,2010,30(11):54-55.

[5] 史亞娟,李蓉.從辨證的觀點看心理模糊性[J].教育理論與實踐,1999, 19(10):60-61.

[6] 尉強,楊啟紅.學生成績評價的數(shù)學建模[J].洛陽師范學院學報,2006,(5): 124-126.

The Use of Fuzzy Math in Comprehensive Evaluating Students’ Learning Outcomes

Zhang Jing
(Luohe Medical College Department of Basic Medicine, Luohe 462002, China)

Inorganic chemistry course of study for pharmaceutical specialty as an Example, Fuzzy comprehensive evaluation method was used to evaluate students’ learning results of Inorganic Chemistry. The results showed that one student’s comprehensive evaluation rating was B, the validity of this method was high.

Fuzzy mathematical method; Inorganic chemistry; Learning outcomes; Comprehensive evaluation

10.3969/j.issn.1672-2779.2012.18.050

1672-2779（2012）-18-0070-02

2012-08-03）