基于兩端開口的有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器的試驗(yàn)研究

劉占生，張 敏，徐方程，徐 寧

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001;2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七〇三研究所，哈爾濱 150078)

高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械，如航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)、工業(yè)渦輪機(jī)等，由于質(zhì)量不平衡等原因容易產(chǎn)生較大振動(dòng)現(xiàn)象。如不加以控制，則會(huì)因振動(dòng)過大造成機(jī)器損傷或嚴(yán)重破壞事故。因此長(zhǎng)期以來，高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)問題一直是是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的重要研究課題。解決該問題的途徑有很多，擠壓油膜阻尼器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。

Cooper［1］的試驗(yàn)指出設(shè)計(jì)合理的擠壓油膜阻尼器，減振效果非常明顯，一般可以減小振動(dòng)60%以上，并能抑制動(dòng)力不穩(wěn)定性和具有一定的承受突加不平衡負(fù)荷的能力。而設(shè)計(jì)不合理或遠(yuǎn)離設(shè)計(jì)狀態(tài)工作的擠壓油膜阻尼器卻可能增大擠壓油膜阻尼器的動(dòng)力負(fù)荷。目前，有關(guān)擠壓油膜阻尼器的一些機(jī)理尚未完全弄清楚，還不能根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)精確計(jì)算阻尼器的動(dòng)力特性，且缺乏直接用于擠壓油膜阻尼器的工程設(shè)計(jì)的模型，因此工程中主要采用經(jīng)驗(yàn)、理論和試驗(yàn)相結(jié)合的試湊方法來設(shè)計(jì)擠壓油膜阻尼器。

擠壓油膜阻尼器的實(shí)驗(yàn)研究主要包含兩個(gè)方面，即研究擠壓油膜的動(dòng)力特性和直接研究擠壓油膜阻尼器的阻尼系數(shù)。目前，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)試驗(yàn)都集中于研究擠壓油膜的壓力分布，并進(jìn)一步通過數(shù)值解法研究油膜徑向和切向力的分量［2－3］或相關(guān)的動(dòng)力系數(shù)［4－6］，直接針對(duì)擠壓油膜的阻尼系數(shù)的試驗(yàn)研究［7－9］很少，而阻尼系數(shù)可以直接反映擠壓油膜阻尼器的阻尼效果，在工程應(yīng)用中具有方便、直觀的特點(diǎn)。因此，尚需對(duì)擠壓油膜阻尼器的阻尼系數(shù)的進(jìn)一步試驗(yàn)研究和分析。

而在實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)方面，國(guó)內(nèi)外主要采用兩種方式，分別是將阻尼器浸泡在充滿潤(rùn)滑油的容器中［10－11］和使用密封圈將阻尼器兩端密封［12］。這兩種試驗(yàn)方式雖然便于擠壓油膜的形成，但不能完全模擬工程實(shí)際中的擠壓油膜阻尼器運(yùn)行工況，本文設(shè)計(jì)了兩端開口的擠壓油膜阻尼器試驗(yàn)臺(tái)，為工程實(shí)際提供新的參考。此外，大多實(shí)驗(yàn)采用激振器提供簡(jiǎn)諧激振力［13］來研究擠壓油膜阻尼器的阻尼特性，通過脈沖激勵(lì)法研究阻尼器的阻尼效果的實(shí)驗(yàn)較少，因此，脈沖激勵(lì)法測(cè)阻尼系數(shù)的實(shí)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)有研究具有一定的補(bǔ)充意義。

1 有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼系數(shù)理論計(jì)算方法

當(dāng)前，關(guān)于擠壓油膜的理論研究大多采用短軸承或長(zhǎng)軸承假設(shè)，這些模型大大簡(jiǎn)化了雷諾方程，使對(duì)雷諾方程的解析求解成為可能，并對(duì)研究和分析擠壓油膜的特性起到了很大的促進(jìn)作用。但是，工程中不存在絕對(duì)的短軸承或是長(zhǎng)軸承，Han等［14－15］在前人研究的基礎(chǔ)上給出了基于短軸承結(jié)果的有限長(zhǎng)擠壓油膜模型的周向阻尼力:

其中:Ft是油膜的切向力，R是內(nèi)徑，L是阻尼器長(zhǎng)度，e是圓筒的瞬時(shí)的偏心距離是圓筒中心的瞬時(shí)角速度，角加速度是長(zhǎng)度修正系數(shù)，C1、C2是幾何系 數(shù)Mco是非線性力的系數(shù)。參數(shù) R、e、ψ 如圖 1所示。

圖1 有限長(zhǎng)擠壓油膜示意圖Fig.1 Configuration of finite-length SFD

由油膜的阻尼系數(shù)定義［16］得:

式中:

其中:μ是動(dòng)力粘度;c是徑向間隙;ε瞬時(shí)偏心率，ε=e/c。

對(duì)于全油膜情況:

對(duì)于半油膜情況:

2 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)和試驗(yàn)步驟

該阻尼器在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，軸頸和軸承均不旋轉(zhuǎn)，通過對(duì)阻尼器外環(huán)施加脈沖激力，得到振動(dòng)衰減曲線，并求得等效的阻尼系數(shù)。

2.1 試驗(yàn)臺(tái)介紹

擠壓油膜阻尼器動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)主要由三部分組成:試驗(yàn)臺(tái)本體、測(cè)試系統(tǒng)和供油系統(tǒng)。圖2給出了試驗(yàn)臺(tái)實(shí)照，圖3給出了測(cè)試的原理圖。

試驗(yàn)臺(tái)主體主要由鼠籠，阻尼器外環(huán)，阻尼器內(nèi)環(huán)，支承座、試驗(yàn)臺(tái)基座和沖擊鐵錘組成。首先阻尼器外環(huán)過盈的套裝在鼠籠內(nèi)壁上，裝配在一起后，阻尼器的一部分在鼠籠內(nèi)，另一部分伸出在鼠籠外部，阻尼器可視為是一體的。然后通過安裝在支承座的法蘭盤上與試驗(yàn)臺(tái)基座連接。同時(shí)，阻尼器外環(huán)也與另一個(gè)支承座的法蘭盤連接，并通過地腳螺栓固定到試驗(yàn)臺(tái)基座上。沖擊鐵錘安裝在鼠籠前半部分的正上方。

測(cè)試系統(tǒng)主要由電渦流位移傳感器、前置放大器和數(shù)據(jù)采集器(電腦)組成。其中電渦流位移傳感器固定在支架上，探頭垂直的對(duì)著阻尼器外環(huán)的正上方，振動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備采樣頻率為1 024 Hz。

試驗(yàn)的供油裝置主要由油缸靜態(tài)供油裝置和油管組成。由于傳統(tǒng)的離心式油泵供油時(shí)其供油壓力存在微小波動(dòng)，對(duì)擠壓油膜阻尼器動(dòng)力特性系數(shù)的測(cè)量會(huì)帶來影響，因此為了能給阻尼器提供穩(wěn)定的油壓，本試驗(yàn)臺(tái)采用油缸靜態(tài)供油裝置，如圖4。它的原理是把潤(rùn)滑油存儲(chǔ)在一個(gè)等截面的圓柱油缸里，對(duì)油缸施加不同重量的物塊來起到調(diào)節(jié)供油壓力的效果。在試驗(yàn)過程中，潤(rùn)滑油通過阻尼器內(nèi)環(huán)的進(jìn)油孔進(jìn)入到阻尼器的間隙中的，在阻尼器內(nèi)環(huán)的外壁開有出油孔，并在該出油孔處開有一圈導(dǎo)油槽，目的是為了使阻尼器間隙中均勻的形成油膜，如圖5。值得指出的是，當(dāng)內(nèi)環(huán)與外環(huán)裝配上之后，阻尼器兩端并未密封，是兩端開口的阻尼器。

2.2 阻尼系數(shù)的實(shí)驗(yàn)計(jì)算方法

圖5 阻尼器的出油孔和導(dǎo)油槽Fig.5 The oil outlet and groove of the SFD

圖6給出了振動(dòng)信號(hào)的衰減曲線，其波峰波谷依次記為 X1、X2、X3、X4。

圖6 振動(dòng)衰減曲線Fig.6 The damped vibration curve

其中:i=1，j=2，3，4，…。當(dāng) j=2，i=1 時(shí)，將該方法稱為半周期法;當(dāng)j=3，i=1時(shí)，稱為一周期法;依次類推有1.5周期算法，2周期算法等。

阻尼器的阻尼系數(shù)包括主阻尼系數(shù)和交叉阻尼系數(shù)，由于實(shí)驗(yàn)中阻尼器供油充足，油膜在周向分布均勻，因此本文的研究重點(diǎn)研究主阻尼，忽略交叉阻尼的影響。如無特殊說明本文提到的阻尼系數(shù)均為主阻尼系數(shù)。

引入?yún)?shù)阻尼比 ζ［17］，有:

其中:cc為臨界阻尼系數(shù)，c0為阻尼器未供油時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，k為系統(tǒng)剛度。

由式(5)和式(6)可得:

同理，阻尼器供油時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)c1為:

其中:δ1為供油狀態(tài)下系統(tǒng)振動(dòng)的自由衰減曲線對(duì)數(shù)衰減率，ω1為供油狀態(tài)下系統(tǒng)的固有頻率。

由于在供油狀態(tài)下，阻尼器的阻尼和無油狀態(tài)下系統(tǒng)本身的阻尼處于并聯(lián)的狀態(tài)，因此可以得到阻尼器的阻尼系數(shù)c:

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 供油方式對(duì)阻尼效果的影響

實(shí)驗(yàn)中，由于油膜兩端開口，而且半徑間隙很小，當(dāng)供油壓力很低時(shí)，潤(rùn)滑油很難充滿半徑間隙，不能形成較完整的油膜。為研究這種現(xiàn)象對(duì)阻尼器阻尼效果的影響，本實(shí)驗(yàn)采用兩種供油方式，一種是直接對(duì)阻尼器進(jìn)行壓力從小到大漸變式供油，第二種是在確定目標(biāo)壓力大小后，先施加一個(gè)較大的壓力，使得油能從阻尼器兩端面順利的流出，當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí)，馬上把供油壓力減小到目標(biāo)壓力大小，然后開始測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖7 兩種供油方式實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 The comparison between experimental results conducted in different oil－supply ways

圖7是兩種不同的供油壓力下，擠壓油膜阻尼器的阻尼系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器全油膜理論值的對(duì)比曲線圖。

從圖7中可以看出當(dāng)供油壓力較小時(shí)，兩種供油方式下擠壓油膜阻尼器的阻尼系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差很大，第二種供油方式下實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯大于第一種供油方式下實(shí)驗(yàn)結(jié)果;當(dāng)供油壓力到達(dá)一定程度后兩種供油方式測(cè)量結(jié)果相同，且測(cè)量值在有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器的全油膜理論值附近。這是因?yàn)樵诠┯蛪毫Ρ容^小時(shí)，使用第一種供油方式潤(rùn)滑油未能較好的充滿半徑間隙，而第二種供油方式是在確保潤(rùn)滑油較好的充滿半徑間隙之后才恢復(fù)到實(shí)驗(yàn)供油壓力下進(jìn)行測(cè)量，所以不同的供油方式改變了油膜形成的狀況，表現(xiàn)在試驗(yàn)中即是阻尼系數(shù)的測(cè)量值相差很大。當(dāng)供油壓力很大時(shí)，即使第一種供油方式也能確保潤(rùn)滑油較好的充滿半徑間隙，因此兩種供油方式下阻尼系數(shù)的測(cè)量結(jié)果相同。綜上，第二種供油方式優(yōu)于第一種供油方式，因此本文以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果均在第二種供油方式下測(cè)得。

3.2 供油壓力對(duì)阻尼效果的影響

從式(2)中可知，阻尼系數(shù)的理論值與油膜壓力無關(guān)，但是在實(shí)際試驗(yàn)中，供油壓力對(duì)阻尼系數(shù)的測(cè)量結(jié)果具有一定影響。

圖8給出了阻尼器長(zhǎng)度為10.1 mm、偏心率為0時(shí)，阻尼系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果和的理論值隨供油壓力變化的曲線圖。

圖9給出了阻尼器長(zhǎng)度為16.7 mm、偏心率為0時(shí)，阻尼系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果和理論值隨供油壓力變化的曲線圖。

從圖8中可以看出，當(dāng)阻尼器長(zhǎng)度為10.1 mm時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果隨著供油壓力的增大而增大的，且當(dāng)油壓達(dá)到一定大小時(shí)，阻尼系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果增幅減緩，最終穩(wěn)定在有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器全油膜理論解附近。這是因?yàn)楫?dāng)供油壓力小時(shí)，潤(rùn)滑油充滿半徑間隙狀況較差，隨著油膜壓力的增加，潤(rùn)滑油充滿半徑間隙的程度越來越好，所以阻尼系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果隨著供油壓力變大，當(dāng)供油壓力達(dá)到一定程度時(shí)，半徑間隙已被潤(rùn)滑油充滿，所以此時(shí)阻尼系數(shù)的測(cè)量值穩(wěn)定在有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器全油膜理論解附近。

從圖9中可以看出，當(dāng)阻尼器的長(zhǎng)度為16.7mm時(shí)，其阻尼系數(shù)亦隨著供油壓力的變化而變化，但是此時(shí)由于阻尼器的長(zhǎng)度變長(zhǎng)，潤(rùn)滑油充滿半徑間隙的難度變大，所以此時(shí)，阻尼系數(shù)的測(cè)量值和有限長(zhǎng)軸承全油膜的理論值相差較大。

3.3 初始振動(dòng)幅值對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

圖10給出了在阻尼器長(zhǎng)度為10.1 mm、供油壓力為0.12 MPa時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果隨著阻尼器外環(huán)的初始偏移的變化曲線，橫坐標(biāo)為阻尼器外環(huán)的初始除以該阻尼器的半徑間隙得到的比值。

從圖10中可以看出，當(dāng)脈沖激力對(duì)阻尼器外環(huán)造成的初始振幅比較小時(shí)，擠壓油膜阻尼器的阻尼系數(shù)測(cè)量值很小;隨著初始振幅的增大，阻尼系數(shù)測(cè)量值逐漸變大，且當(dāng)阻尼器外環(huán)的初始振幅處在半徑間隙的0.25～0.7倍之間時(shí)，阻尼系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值基本穩(wěn)定;當(dāng)初始振幅大于半徑間隙的0.7倍時(shí)，阻尼系數(shù)略微變小。這是因?yàn)?，?dāng)阻尼器外環(huán)的初始振幅比較小時(shí)，兩端開口的油膜基本不發(fā)生變形，油膜壓力很小，阻尼效果不明顯;隨著阻尼器外環(huán)的初始振幅的增大，油膜的壓力變大，阻尼效果變得明顯起來，且阻尼系數(shù)基本穩(wěn)定在有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器的全油膜理論值附近;當(dāng)初始振幅進(jìn)一步增大，占到半徑間隙的0.7以上時(shí)，油膜受到的擠壓變形作用非常大，大幅度的外環(huán)初始位移使油膜的厚度突然變化，造成油膜破裂，并形成氣泡，一定程度上降低了阻尼效果，所以此時(shí)阻尼系數(shù)略微降低。

3.4 脈沖激勵(lì)法的局限性

圖11給出了阻尼器未供油時(shí)，阻尼器外環(huán)的振動(dòng)信號(hào)的衰減曲線。

圖11 阻尼器未供油時(shí)外環(huán)振動(dòng)的衰減曲線Fig.11 The damped vibration curve of the SFD without any oil supply

圖12 不同計(jì)算方法對(duì)實(shí)驗(yàn)阻尼系數(shù)的影響Fig.12 The comparison between the experimental results conducted via different methods

圖12給出了針對(duì)阻尼器未供油時(shí)的振動(dòng)信號(hào)，采用不同計(jì)算方法得出的對(duì)數(shù)衰減率的正態(tài)分布圖。

從圖12中可以看出，采用不同的計(jì)算方法，對(duì)數(shù)衰減率的均值并不相同，且計(jì)算時(shí)采用的周期數(shù)越多，即公式(3)中的j越大，對(duì)數(shù)衰減率的分布越集中在對(duì)應(yīng)的均值附近，此時(shí)實(shí)驗(yàn)值在對(duì)應(yīng)均值附近的置信率更高，結(jié)果更可信，更準(zhǔn)確。

圖13 供油充足條件下阻尼器振動(dòng)衰減曲線Fig.13 The damped vibration curve of the SFD with sufficient oil supply

圖13是在供油充足條件下阻尼器的振動(dòng)衰減曲線，從圖13(a)中可以看出，該衰減曲線只有前四個(gè)峰值可以作為有效值，之后的峰值和噪聲同一個(gè)量級(jí)，不能作為有效值。由于圖13(a)中可采到得峰值點(diǎn)數(shù)減少，所以在計(jì)算時(shí)所能采用的周期數(shù)也變減小，多組實(shí)驗(yàn)得到的對(duì)數(shù)衰減率分布較為分散，穩(wěn)定性差，實(shí)驗(yàn)值在均值附近的置信率較低，準(zhǔn)確性差。

從圖13(b)，中可以看出，此時(shí)衰減曲線上只有一個(gè)有效峰值。此時(shí)由于阻尼器的阻尼系數(shù)太大，第二個(gè)波峰的幅值和噪聲的幅值處在一個(gè)數(shù)量級(jí)，不能作為有效值，因此不能根據(jù)該衰減曲線求得阻尼系數(shù)。

綜上，當(dāng)阻尼系數(shù)較小時(shí)，可以得到比較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)阻尼系數(shù)，隨著阻尼系數(shù)的變大，測(cè)試得到的實(shí)驗(yàn)阻尼系數(shù)準(zhǔn)確度下降，當(dāng)阻尼系數(shù)變大到一定程度時(shí)，不能根據(jù)對(duì)應(yīng)的衰減曲線求得對(duì)數(shù)衰減率，即此時(shí)無法用脈沖激勵(lì)法測(cè)得阻尼器的阻尼系數(shù)。

4 結(jié)論

通過改變阻尼器的供油方式、供油壓力和阻尼器長(zhǎng)度，得到不同條件下的阻尼系數(shù)的測(cè)量值，并與有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器的理論值進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論:

(1)供油方式、供油壓力、阻尼器外環(huán)的初始振動(dòng)幅值均對(duì)擠壓油膜阻尼器的阻尼效果具有明顯影響。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)目標(biāo)供油壓力較低時(shí)，應(yīng)先施加較高的供油壓力使?jié)櫥晚樌錆M半徑間隙，然后再恢復(fù)到目標(biāo)供油壓力，可以得到較好的測(cè)試結(jié)果;隨著供油壓力的增大，阻尼系數(shù)增大，且當(dāng)油壓達(dá)到一定大小時(shí)，阻尼系數(shù)的增幅減緩，并穩(wěn)定在有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器的全油膜理論解附近;當(dāng)阻尼器外環(huán)的初始偏移處在半徑間隙的0.25～0.7之間時(shí)，阻尼系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值基本穩(wěn)定在有限長(zhǎng)擠壓油膜阻尼器的全油膜理論值附近;

(2)脈沖激勵(lì)法適用于阻尼系數(shù)較小的阻尼器，對(duì)于阻尼系數(shù)較大的阻尼器準(zhǔn)確性較差。

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