微型功率電路板強(qiáng)制對(duì)流冷卻模擬

隋 越

(福建閩江學(xué)院物理學(xué)與電子信息工程系，福建 閩江 350108)

隨著電子的集成度和性能的不斷提高，電子設(shè)備散熱問題越來越突出.對(duì)于微型功率電路板，由于熱源比較集中，其散熱問題已成為亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)，甚至成為繼續(xù)提高微型功率電路板設(shè)備使用壽命的瓶頸問題.對(duì)于發(fā)熱功率密度較大的元器件，其失效率與其溫度呈指數(shù)關(guān)系［1］，性能則隨功率密度升高而降低.例如有研究表明，單個(gè)電子元件的工作溫度每升高10℃，其失效率增加1倍［2］.而一半以上的電路板失效問題都是由于過熱引起的［3］.因此，研究電路板的散熱具有廣泛的應(yīng)用前景.

一般電路板的散熱方式主要有強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流兩種［4］.對(duì)于功率型電路板，強(qiáng)制對(duì)流散熱方式是其主要散熱方式.相對(duì)于自然對(duì)流方式，強(qiáng)制對(duì)流散熱方式更有利于提高電路芯片的工作環(huán)境.隨著電路板發(fā)熱功率的增大，目前幾乎所有的微型功率電路板的冷卻均采用強(qiáng)制對(duì)流散熱方式.在實(shí)際應(yīng)用中，是利用風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)來使強(qiáng)制發(fā)熱芯片上的空氣流動(dòng)，以這種方式將芯片上的熱量傳至周圍環(huán)境，從而使芯片的溫度保持在有效工作的范圍內(nèi).但迄今為止，采用強(qiáng)制冷卻方式的散熱方式只是實(shí)驗(yàn)上應(yīng)用得較多，而理論模擬得較少，其原因是在理論模擬時(shí)，需要考慮電路板自身及空氣之間的熱傳導(dǎo)，涉及到熱傳導(dǎo)方程，同時(shí)空氣的流動(dòng)又需要考慮流體方程的應(yīng)用，在方程耦合上有一定的難度.本文將采用有限元方法，針對(duì)微型功率電路板的發(fā)熱和電路板上的氣體流動(dòng)進(jìn)行模擬，計(jì)算不同功率密度的芯片上的溫度和氣體流速分布.

1 廣義熱傳輸和不可壓縮的Navier－Stokes氣體流

本文采用廣義熱傳輸和不可壓縮的Navier－Stokes流這兩種穩(wěn)態(tài)應(yīng)用模式模擬功率型電路板的強(qiáng)制空氣對(duì)流散熱問題.圖1為繪制出的發(fā)熱電路的三維圖形.

圖1 微型功率電路板的三維模型

其中 BLK1是空氣通道，BLK2～BLK5和CYL1是發(fā)熱芯片，BLK6為電路板底座，由FR4材料構(gòu)成.電路板厚度為1 mm，模擬空間高度10 mm，發(fā)熱芯片厚度1 mm，各個(gè)芯片發(fā)熱功率密度取成一樣.邊界9為進(jìn)入電路板上的空氣流進(jìn)口，邊界5為空氣流出口.

在不可壓縮的Navier－Stokes流模式下，定義電路板上空氣流速u，壓強(qiáng) p，就有［4］:

其中:

方程(1)滿足

其中(1)式中的(ρ-ρ0)g是由于氣體的流動(dòng)出現(xiàn)浮力.空氣密度由理想氣體狀態(tài)方程確定.(2)式中κ為脹流型流體粘度，在本文中取為零.該模型同時(shí)考慮了被加熱的空氣粘性系數(shù)η.η隨溫度的變化關(guān)系為［5］:

熱傳導(dǎo)模式基于廣義熱量平衡公式［4］:

上式中，k代表空氣或發(fā)熱材料及基板的熱導(dǎo)率;Cp為各種材料的定壓熱容;qS是微型發(fā)熱模塊單位體積的發(fā)熱密度.在本模型中空氣的熱導(dǎo)率為受溫度變化影響的物理量，其隨溫度的變化關(guān)系式滿足以下方程［5］:

氣體流速平行于電路板表面，在圖1中的入口空氣流定義為已知速度場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)邊界.在本文的強(qiáng)制對(duì)流情況下，氣體流速在Z方向呈拋物線分布.即速度分布為以下等式:

各材料性能如表1所示.

表1 三維模型中各材料的熱學(xué)參數(shù)［5］

本文采用的是Comsol多物理場(chǎng)專用軟件設(shè)計(jì)有限元程序，在模擬過程中電路板的表面和ICs應(yīng)用無滑移邊界條件.入口邊界條件為300 K，出口為純對(duì)流熱通量.側(cè)面設(shè)置為周期性邊界條件，兩側(cè)的溫度在每一個(gè)y值處相等.最后，模型設(shè)置所有的內(nèi)部邊界溫度和熱通量連續(xù).

2 模擬結(jié)果與討論

將圖1中的整個(gè)電路板和芯片及電路板上空的空氣流進(jìn)行剖分，采用有限元方法將(1)式和(5)式化成差分形式，再對(duì)整個(gè)空間的溫度和氣體流速進(jìn)行計(jì)算，最后得到如圖2所示的電路板底座三維溫度分布圖像.

圖2 功率型電路板的溫度分布

從圖2可以看出，功率最大的模塊發(fā)熱最大，該模塊溫度最高，同時(shí)其它的芯片溫度隨著其發(fā)熱體積的降低逐次降低.值得注意的是，橢圓型芯片與靠近進(jìn)氣口的較大的芯片雖然發(fā)熱體積有差別，但其溫度是一樣的，這說明強(qiáng)制冷卻的空氣流對(duì)溫度分布的影響是很明顯的，即在靠近進(jìn)氣口處溫度最低.同時(shí)在上圖中左邊兩塊較大的芯片右邊可以看到流動(dòng)氣體形成的渦流.

為了定量考察電路板發(fā)熱與功率密度的變化關(guān)系，本文模擬了不同發(fā)熱功率密度條件下電路板上的最大溫度，得到功率密度與最高溫度的關(guān)系如圖3所示.

圖3 電路板最高溫度隨功率密度的變化曲線

在圖3中，直線為溫度與功率密度變化關(guān)系的線性擬合.由圖3可以看到，在同樣的強(qiáng)制對(duì)流情況下，發(fā)熱功率與最高溫度近似成正比.在計(jì)算出溫度場(chǎng)的情況下，我們給出了在電路板最上面一層(Z=0.01 m)空氣的速度場(chǎng)，如圖4所示.

圖4 空氣速度分布

從圖4可以明顯看出，在芯片后的速度最小，在發(fā)熱芯片的兩邊速度最大，而在電路板的周圍較空的范圍內(nèi)氣體流動(dòng)最自由，因此速度也相對(duì)較大.

電路板上相同高度處，空氣流動(dòng)的最高速度隨功率密度的變化曲線如圖5所示.

圖5 電路板上空氣流速隨功率密度的變化

圖5中，直線為空氣流速與功率密度變化關(guān)系的線性擬合.從圖5可以看出，空氣被加熱后其流速明顯加快，圖中功率密度從0.25 MW/m3變到0.375 MW/m3時(shí)，流速變化不大，這可能是由于本文設(shè)計(jì)的電路板的三維結(jié)構(gòu)引起在這個(gè)功率范圍內(nèi)空氣加熱不明顯所致.

3 結(jié)論

通過對(duì)模擬結(jié)果的處理，我們得到了強(qiáng)制對(duì)流下功率型水平電路板的溫度分布和流體的速度三維分布圖形，形象地展示了電路板空間里的溫度和速度.這對(duì)于建立水平電路板的散熱設(shè)計(jì)與熱源結(jié)構(gòu)關(guān)系是至關(guān)重要的.通過對(duì)比不同發(fā)熱功率下的空氣流速分布圖和溫度分布圖，我們很容易發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)制對(duì)流下的芯片溫度主要由發(fā)熱芯片的功率決定，在本文的電路板的三維構(gòu)架下，單從一側(cè)采用氣體強(qiáng)制對(duì)流的方式帶走熱量是不夠的，針對(duì)這種情況，需要更加精心地設(shè)計(jì)電路板的散熱方式，例如從頂部或同時(shí)從四周進(jìn)行氣體的強(qiáng)制對(duì)流散熱.

［1］莊駿，張紅.熱管技術(shù)及其工程應(yīng)用［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2000:59－62.

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