下潛深度對火箭深彈中部補氣減阻的影響

王達成，相升海，張 健，柴小冬，鮑 雪，王新穎

(沈陽理工大學裝備工程學院，遼寧沈陽110159)

火箭深彈是一種由固體火箭發(fā)動機和高爆戰(zhàn)斗部等組成的薄殼炸彈，能在水下預定的深度起爆產(chǎn)生沖擊波殺傷潛艇，攻擊距離數(shù)千米以外的敵方潛艇。艦載式深水炸彈以火箭深彈為主，它具有潛水性能好、結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、成本低廉、抗干擾能力強、打擊范圍大等特點，因此始終是反潛作戰(zhàn)中不可替代的主戰(zhàn)武器之一［1－3］。

現(xiàn)代潛艇的機動性和隱蔽性顯著提高，逐漸暴露出火箭深彈水下航速低、攻擊時間長、命中精度低的缺點［4］。目前，水下兵器的減阻有改變外形、改變表面材料、人工補氣產(chǎn)生空泡流等手段。本文在火箭深彈上采用人工補氣的減阻方法，研究下潛深度對補氣減阻效果的影響;利用流體力學計算軟件FLUNET，基于有限體積法和均質(zhì)平衡多相流理論，采用SIMPLEC算法，對火箭深彈在不同水深情況下，環(huán)境壓強對火箭深彈的阻力特性及補氣減阻效果的影響進行定性分析，根據(jù)不同的初始狀態(tài)及邊界條件，研究水深的影響趨勢。

1 數(shù)值計算

1.1 控制方程與湍流模型

基于有限體積法和均質(zhì)平衡多相流理論，將水、水蒸汽、空氣組成的三相混合物作為變密度的單一流體分析，采用Reynolds時均N-S方程和標準k-ε湍流模型對流場求解。

(1)控制方程

連續(xù)性方程:

式中，ρm為混合項密度，vm為質(zhì)量平均速度。動量守恒方程:

式中，μm為混合物的動力粘性系數(shù);p為流場壓力;g為重力加速度。

(2)標準k-ε湍流模型

式中:Gk為平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生項;常數(shù) C1ε=1.44，C2ε=1.92，αk=1.0，αε=1.3。

1.2 計算模型的建立

利用Gambit軟件建立火箭深彈的二維幾何模型。彈體模型尺寸長243mm，彈徑50mm;計算域尺寸長為15倍彈長、寬10倍彈徑。計算域的網(wǎng)格劃分采用二維結(jié)構(gòu)化四邊形單元，并在火箭深彈模型附近區(qū)域加密網(wǎng)格，在接近邊界的區(qū)域使用較為稀疏的網(wǎng)格，這樣能在保證計算精度的同時減少網(wǎng)格單元，節(jié)約計算資源，全部網(wǎng)格劃分共121600個單元。計算域左側(cè)入口邊界采用速度入口，右側(cè)出口邊界采用壓力出口。計算域的網(wǎng)格劃分、邊界條件如圖1所示。

圖1 計算域網(wǎng)格劃分、邊界條件示意圖

本文研究帶空化效應的多相流問題，選用Mixture多相流模型，設水為主相，汽態(tài)水、空氣為次相，開啟空化模擬功能。湍流模型選擇標準k-ε雙方程模型，應用SIMPLEC算法，設置壓力求解器。

計算時做以下假設:

(1)海水密度、溫度不隨下潛深度的增加而變化。

(2)火箭深彈保持一定速度在不同水深環(huán)境下潛。

2 深度對阻力特性的影響

火箭深彈的入水過程通常是高速斜入水，入水后極短時間內(nèi)，在重力作用下，其姿態(tài)很快由傾斜變?yōu)榇怪保M入減速下潛狀態(tài)。由于火箭深彈在水下絕大部分的運動過程都是垂直狀態(tài)，所以本文主要研究火箭深彈垂直方向的下潛運動。

空化數(shù)σv是描述空化現(xiàn)象的重要參數(shù)，σv值越大，水流越不易發(fā)生空化現(xiàn)象;σv越小，水流越易空化［5］

式中:p∞為水靜壓強;pv為空穴內(nèi)的壓強;ρ為海水密度;U∞為流場速度。

由式(4)可知，空化數(shù)σv的大小與物體的運動速度和環(huán)境壓力p∞有關(guān)。在一定的環(huán)境壓力條件下，物體運動速度越大，空化數(shù)越小;在一定的物體運動速度條件下，環(huán)境壓力越大，空化數(shù)越大。物體表面空化初生時的空化數(shù)越小，表示物體的抗空化性能越高，即物體空化初生時要在較高的運動速度或較低的環(huán)境壓力中才能發(fā)生。水下航行體每下潛10m，環(huán)境壓強將增加近一個大氣壓。因此環(huán)境壓強直接影響火箭深彈表面的空泡流能否形成及空泡流的穩(wěn)定性。

火箭深彈在水中高速下潛時，表面迅速出現(xiàn)低壓區(qū)，使周圍的液體發(fā)生汽化現(xiàn)象，在彈體表面形成空泡流。圖2是下潛速度為50m/s，深度10～100m范圍內(nèi)，彈體表面的空泡形態(tài)圖(圖2a)與壓力分布圖(圖2b)。

圖2 壓力分布圖與空泡形態(tài)圖

圖2a表明，火箭深彈彈體周圍的空泡形狀開始時迅速變小，下潛深度大于30米時，無法形成穩(wěn)定的自然空泡。圖2b表明，隨著下潛深度變大，彈體表面的低壓區(qū)面積逐漸變小，低壓區(qū)的壓強值有所增加。

圖3給出了下潛速度分別為50m/s、60m/s、70m/s時，隨著下潛深度的變化，火箭深彈阻力系數(shù)的曲線圖。

由圖3可知，若保持下潛速度不變，隨著下潛深度的增加，火箭深彈的阻力系數(shù)逐漸減小。阻力系數(shù)減小的主要原因是隨下潛深度的增加，環(huán)境壓強迅速增大，彈體表面的空泡迅速減小，直至消失，從而使火箭深彈的相對直徑迅速減小，阻力系數(shù)也迅速減小。隨著下潛速度的增大，彈體表面空泡消失時的下潛深度也逐漸增大，下潛速度50m/s，深度30m時火箭深彈表面的空泡流幾乎消失;下潛速度60m/s，深度40m時火箭深彈表面的空泡流幾乎消失;下潛速度70m/s，深度60m時火箭深彈表面的空泡流幾乎消失。當火箭深彈下潛超過空泡流消失的臨界深度后，阻力系數(shù)幾乎不再變化。

圖3 阻力系數(shù)曲線圖

雖然火箭深彈在水中是無動力垂直下潛，水中受力只與重力、浮力有關(guān)，但由于空化現(xiàn)象存在，高速下潛時火箭深彈彈體表面產(chǎn)生的空泡流對其在水中所受阻力影響很大。下潛深度增加，外部壓強增大，使空泡形狀迅速減小，空泡長度和最大空泡半徑隨深度的增加而減少，且變化率越來越小，空化數(shù)隨著深度的增加而增大，火箭深彈表面形成自然空泡流越來越困難。

3 深度對補氣減阻方式的影響

火箭深彈在下潛過程中，由于彈體形狀的原因，在彈體表面產(chǎn)生低壓區(qū)，圖4是下潛速度25m/s、水深50m時，彈體表面的壓力分布圖。由圖可知火箭深彈表面有三個低壓區(qū)，分別位于彈體的肩部、彈體中部和尾翼附近。三個低壓區(qū)中，火箭深彈肩部的壓力值最小，其次是尾翼附近區(qū)域和中部圓弧根部附近;由于下潛方向是垂直的，所以彈體頭部的壓強最大。

由于下潛時，彈體中部和尾部的低壓區(qū)與彈頭部的高壓區(qū)產(chǎn)生較大的壓力差。為減小壓差阻力，采用中部補氣減阻方式，即在彈頭后方圓弧、距彈頭前端102mm處的低壓區(qū)附近加裝一個排氣裝置，開設8個圓形通氣孔，每個孔直徑2mm，向彈體周圍低壓區(qū)排入質(zhì)量與能量，增加彈體中部的壓力，減小頭部與中部凹陷處的壓差阻力，從而達到減阻的目的。利用中部補氣減阻技術(shù)能有效地減小火箭深彈的水下航行阻力，提高其作戰(zhàn)性能。圖5是中部補氣減阻方式示意圖。

圖4 彈體表面壓力分布云圖

圖5 中部補氣示意圖

當火箭深彈高速下潛時，彈體周圍會產(chǎn)生自然的空泡流，此時進行中部補氣對彈體所受阻力影響不大;而隨著火箭深彈下潛速度的降低、下潛深度的增加，彈體周圍很難形成空泡流，此時開啟中部補氣將對阻力產(chǎn)生較大影響。

3.1 速度變化通氣量不變

對改變火箭深彈下潛速度，不改變通氣量的阻力特性進行計算。圖6是在通氣量為0.05kg/s，下潛速度分別為 50m/s、30m/s，下潛深度在50～200m/s范圍內(nèi)部分空泡圖。

圖6 不同水深的火箭深彈表面空泡對比圖

由圖6可知，通氣量一定，相同深度下，速度越小，空泡外形越大;不同深度下，速度相同的空泡外形幾乎相同。下潛深度對中部補氣產(chǎn)生的空泡外形影響較小，下潛速度對中部補氣產(chǎn)生的空泡外形影響較大。

圖7是通氣量0.05kg/s，速度為50m/s、30m/s時，隨著下潛深度的變化，火箭深彈的阻力系數(shù)曲線圖。

圖7 不同水深的火箭深彈阻力系數(shù)曲線圖

由圖7可知，當下潛深度在50～100m時，由于火箭深彈表面難以形成穩(wěn)定的空泡流，其阻力系數(shù)幾乎不變。當下潛速度超過100m后，阻力系數(shù)逐漸增加。阻力系數(shù)增加的原因:火箭深彈垂直下潛深度逐漸增大，但中部補氣的通氣量不變，排氣孔附近壓強不變，外部環(huán)境壓強逐漸增大，從中部通氣孔排出的氣體難以形成穩(wěn)定的空泡流，部分氣泡開始逐漸脫離空泡層，不再向垂直方向運動，而是在浮力作用下向水面方向飛散，空泡層的密度逐漸減小，使中部低壓區(qū)的壓力逐漸減小，導致阻力系數(shù)逐漸增加。

下潛速度50m/s時，50～200m深度內(nèi)，火箭深彈的阻力系數(shù)增大約5%;下潛速度30m/s時，50～200m深度內(nèi)，火箭深彈的阻力系數(shù)增大約8%。阻力系數(shù)增大幅度不同的主要原因是:在水流慣性作用下，排氣孔排出的氣泡向彈體后方移動，下潛速度大時，能夠形成緊貼彈體的空泡層;下潛速度減小時，水流速度小，導致彈體表面的動壓減小，靜壓增大，在排氣量一定情況下，空泡流向后移動的速度減慢。因為排氣量是固定的，氣泡流動速度減慢，必然會使彈體表面空泡體積增大，空泡層厚度增加，彈體中部以后的低壓區(qū)空泡內(nèi)氣體壓力減小，阻力系數(shù)的增加幅度變大。

當開啟中部補氣后，隨著下潛深度的增加，中部補氣減阻效率變化在10%以內(nèi)，火箭深彈阻力下降仍在20%左右，變化較小，與不考慮深度條件結(jié)果基本一致，說明下潛深度對中部補氣的減阻效果影響較小。

3.2 速度不變通氣量改變

對火箭深彈下潛速度不變，改變通氣量時的阻力特性進行計算。圖8為下潛速度50m/s，開啟中部補氣減阻方式，通氣量分別為0.01kg/s、0.02kg/s、0.05kg/s時，深度50m的火箭深彈彈體表面空泡圖。

圖8 下潛速度50m/s、深度50m空泡對比圖

圖9為下潛速度50m/s，開啟中部補氣減阻方 式，通 氣 量 分 別 為 0.02kg/s、0.05kg/s、0.07kg/s、0.1kg/s時，水深70m火箭深彈彈體表面空泡圖。

圖9 下潛速度50m/s、深度70m空泡對比圖

由圖8和圖9可知，當水深相同時，通氣量越大，形成的空泡流越完整，厚度越大;當深度增加后，相同通氣量形成的空泡流外形沒有明顯變化，增大通氣量后，尾翼后方的氣體能有效補充彈體的低壓區(qū)。

通氣量越大，減阻效果越明顯;隨著下潛深度的增加，減阻效果有所減小。通氣量0.01kg/s時，最大減阻效率21.3%，最小減阻效率15.6%;通氣量0.02kg/s時，最大減阻效率23.4%，最小減阻效率18.8%;通氣量0.05kg/s時，最大減阻效率24.8%，最小減阻效率20.1%。計算結(jié)果表明:下潛深度增加，對中部補氣影響在5%左右，影響較小，而增大通氣量，能有效地提高減阻效果。

圖10是通氣量分別為0.01kg/s、0.02kg/s、0.05kg/s，下潛速度為 50m/s，水深在 10～100m時的阻力系數(shù)曲線圖。

圖10 不同通氣量、不同深度的阻力系數(shù)曲線

由圖10可看出，通氣量為0.01kg/s時，阻力系數(shù)增大的幅度較大，隨著下潛深度的增加，通氣量0.01kg/s與0.02kg/s時的阻力系數(shù)差值逐漸變小;當通氣量加大到0.02kg/s時，阻力系數(shù)較0.01kg/s有明顯下降;通氣量繼續(xù)加大到0.05kg/s時，阻力系數(shù)與通氣量0.02kg/s時差別很小。由此可見，通氣量并非越大越好，當深度增大到一定程度時，通氣量的增大對阻力影響變化很小。

4 結(jié)論

本文研究了下潛深度對火箭深彈阻力特性及中部補氣減阻效果的影響趨勢，得到了0～200m水深范圍內(nèi)的流場計算結(jié)果:

(1)隨著下潛深度的增大，火箭深彈表面的空泡形狀迅速變小，火箭深彈的阻力系數(shù)逐漸變小。當空泡消失后，火箭深彈的阻力系數(shù)幾乎不再變化。

(2)隨著下潛深度的增大，中部補氣的減阻效果逐漸減小，在0～200m水深范圍內(nèi)只減小約5%，表明下潛深度對中部補氣的效果影響較小。

(3)增大通氣量，可有效地增大中部補氣的減阻效果;但當通氣量超過一定值時，通氣量的增大對阻力變化影響變小。

［1］夏志軍.火箭式深彈武器系統(tǒng)的現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.艦載武器，2002(2):41－45.

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