地鐵車輛段試車線長(zhǎng)度精確計(jì)算

薄海青

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

1 概述

城市軌道交通運(yùn)營(yíng)由于其行車密度大、事故救援困難等因素，對(duì)城市軌道交通車輛的安全性和可靠性要求非常高。試車線是城市軌道交通車輛進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)試和試驗(yàn)的線路，為經(jīng)定期檢修后的列車和新購(gòu)列車驗(yàn)收時(shí)進(jìn)行全面動(dòng)態(tài)性能檢測(cè)而設(shè)的，其長(zhǎng)度主要與列車的性能，包括運(yùn)行速度、制動(dòng)性能和參數(shù)以及試車綜合作業(yè)要求有關(guān)，各種參數(shù)應(yīng)以車輛制造商提供的數(shù)據(jù)為依據(jù)。

一般的地鐵車輛制造商由于兼顧研發(fā)生產(chǎn)鐵路用車輛，擁有不同標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)線，均能夠進(jìn)行最高運(yùn)行速度80 km/h車輛的各種運(yùn)行試驗(yàn)。鐵道部科學(xué)研究總院環(huán)形試驗(yàn)場(chǎng)更具備完善的試驗(yàn)條件。由于新車和檢修后的列車都要在試車線進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試及性能試驗(yàn)后才能上線運(yùn)營(yíng)。對(duì)試車線的長(zhǎng)度、曲線半徑、坡度等都有較高要求，但試車線的布置又受用地條件的控制，布置困難。每個(gè)城市在地鐵車輛段用地的規(guī)劃控制及實(shí)施中難度較大，很難找到比較理想的用地條件。全國(guó)已投入運(yùn)營(yíng)的地鐵線路中，擁有合適長(zhǎng)度試車線的車輛段也不多，試車線的設(shè)置成為該領(lǐng)域的一個(gè)具有普遍性的難題。

因此在地鐵車輛段設(shè)計(jì)中，對(duì)地鐵車輛段試車線的功能和設(shè)計(jì)技術(shù)要求進(jìn)行較為全面和系統(tǒng)的分析研究，對(duì)地鐵車輛段的設(shè)計(jì)具有重要的意義。對(duì)試車線的功能進(jìn)行分析，合理準(zhǔn)確地確定試車線長(zhǎng)度是本文重點(diǎn)要研究解決的難題。

2 試車線基本要求

2.1 標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范規(guī)定

(1)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50157—2003)規(guī)定:車輛段應(yīng)設(shè)試車線。試車線的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足下列要求。

①試車線應(yīng)為平直線路，困難條件下允許在線路端部設(shè)部分曲線，其線路應(yīng)滿足列車試驗(yàn)速度的要求(困難時(shí)線路端部根據(jù)該線段的試車速度可有適當(dāng)曲線)。試車線的其他技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)宜與正線標(biāo)準(zhǔn)一致。

②試車線的有效長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)車輛性能和技術(shù)參數(shù)以及試車綜合作業(yè)要求計(jì)算確定。試車線兩端宜設(shè)緩沖滑動(dòng)式車擋。

③試車線應(yīng)在適當(dāng)位置設(shè)置檢查坑和試車設(shè)備房屋，試車線檢查坑長(zhǎng)度不應(yīng)小于1/2列車長(zhǎng)度加5 m，檢查坑深度應(yīng)為1.2～1.5 m，坑內(nèi)應(yīng)有照明和良好的排水設(shè)施。

④試車線應(yīng)根據(jù)列車的供電方式設(shè)接觸網(wǎng)或接觸軌供電，并單獨(dú)設(shè)隔離開(kāi)關(guān)。

(2)《城市軌道交通工程項(xiàng)目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》(建標(biāo)104—2008)規(guī)定:“承擔(dān)定修及以上修程的車輛段應(yīng)設(shè)試車線，其長(zhǎng)度應(yīng)滿足列車高速運(yùn)行性能試驗(yàn)要求。在困難條件下，因用地長(zhǎng)度不足，試車線長(zhǎng)度可按中速(50 km/h)運(yùn)行試驗(yàn)，完成車輛動(dòng)力運(yùn)行試驗(yàn)，也可在正線上指定地段完成高速運(yùn)行性能和有關(guān)信號(hào)的試驗(yàn)?！?/p>

鑒于有些車輛段由于地形限制，無(wú)法按規(guī)定長(zhǎng)度設(shè)試車線，可以將試車線按2部分設(shè)計(jì)，段內(nèi)設(shè)試車線僅用于中速(50 km/h)的常規(guī)試驗(yàn)，同時(shí)在正線上指定地段完成高速運(yùn)行性能和有關(guān)信號(hào)的試驗(yàn)。但是利用正線試車是迫不得已的，正線試車必須具備試車的條件，包括線路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、供電、通信信號(hào)、生產(chǎn)房屋和工作人員工作及生活條件等，同時(shí)，還應(yīng)采取切實(shí)可靠的安全防護(hù)措施。不能因正線試車就降低標(biāo)準(zhǔn)。

(3)《城市軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范》(DGJ08—109—2004)規(guī)定:車輛段和承擔(dān)車輛定修作業(yè)的停車場(chǎng)應(yīng)設(shè)試車線。試車線長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)車輛性能、參數(shù)和試車綜合作業(yè)要求計(jì)算確定。

試車線應(yīng)配置車載信號(hào)的試驗(yàn)設(shè)施及設(shè)備用房。試車線應(yīng)設(shè)檢查坑，檢查坑長(zhǎng)度不應(yīng)小于1/2列車遠(yuǎn)期編組長(zhǎng)度加5 m，檢查坑宜為寬1.2 m，深1.4～1.5 m。試車線檢查坑附近應(yīng)設(shè)工作人員上、下車平臺(tái)?！?/p>

2.2 試車線功能

試車線的功能一般包括新車動(dòng)態(tài)調(diào)試和試驗(yàn)以及運(yùn)營(yíng)列車檢修后的動(dòng)態(tài)調(diào)試和試驗(yàn)2部分。主要包括功能檢查(包括車門、旁路開(kāi)關(guān)、緊急按鈕等)，在設(shè)置有屏蔽門的線路上，功能檢查還包括車門與屏蔽門的模擬試驗(yàn);牽引性能試驗(yàn)和制動(dòng)性能試驗(yàn);車載信號(hào)系統(tǒng)試驗(yàn)等三大部分。

試車線承擔(dān)建設(shè)期新車驗(yàn)收、調(diào)試(聯(lián)調(diào))中發(fā)生的臨修和運(yùn)營(yíng)以后定修、架修、廠修以及日常發(fā)生的重要的臨修車輛的動(dòng)態(tài)調(diào)試工作。具體作業(yè)內(nèi)容主要有:測(cè)加速度、減速度;測(cè)ATP系統(tǒng);模擬坡度測(cè)試;再生制動(dòng)試驗(yàn);各部件動(dòng)作試驗(yàn)。

2.3 線路要求

根據(jù)上述國(guó)家和上海市軌道交通行業(yè)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，試車線一般應(yīng)選取地面平直線路。但是在實(shí)際線路設(shè)計(jì)中，這種理想條件對(duì)于國(guó)內(nèi)大多數(shù)地鐵項(xiàng)目根本不存在，因此，工程實(shí)踐中允許有部分曲線、坡道、道岔存在的條件。在有曲線、坡道、道岔存在的條件下:要求列車通過(guò)曲線及道岔處均不能限速(最高運(yùn)營(yíng)速度)通過(guò)，曲線半徑大于2 000 m，坡度小于2‰;且坡度盡可能小，盡量選取平直段，以減少曲線半徑、上下坡道對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

3 計(jì)算原理分析

3.1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)

沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)速度的變化都相等，這種運(yùn)動(dòng)稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡(jiǎn)單的一種，是一種理想化的模式?，F(xiàn)實(shí)生活中的許多變速運(yùn)動(dòng)實(shí)際上并不是勻變速運(yùn)動(dòng)，可是不少變速運(yùn)動(dòng)很接近于勻變速運(yùn)動(dòng)，可以當(dāng)作勻變速運(yùn)動(dòng)。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度計(jì)算公式:Vt=V0+at。

其中，a為加速度，m/s2;V0為初始速度，m/s;Vt為t時(shí)刻的速度，m/s;t為時(shí)間，s;S為移動(dòng)的距離，m。

圖1 V-t圖像

3.2 地鐵車輛動(dòng)態(tài)調(diào)試的運(yùn)動(dòng)分析

地鐵車輛的加速、惰行、制動(dòng)減速可以按勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。其中:車輛從0加速至40 km/h和從最高速度減速至0的運(yùn)動(dòng)，其加、減速度均認(rèn)為是不變的，可以按勻變速直線運(yùn)動(dòng)處理;但是從40 km/h至最高速度其速度和加速度都在變化，相對(duì)接近于勻變速運(yùn)動(dòng)，也可以參照勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理。那么，試車線的理論計(jì)算方法主要有以下3種，詳見(jiàn)圖2。

圖2 時(shí)間-速度曲線

4 實(shí)際計(jì)算分析

根據(jù)地鐵車輛動(dòng)態(tài)調(diào)試運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果進(jìn)行的理論計(jì)算結(jié)果，與依據(jù)牽引特性曲線計(jì)算結(jié)果和工程實(shí)際需求值進(jìn)行對(duì)比分析，得出合理準(zhǔn)確的計(jì)算方法。

4.1 理論計(jì)算

(1)某地鐵車輛6輛編組，車輛長(zhǎng)度為19.52 m，最高運(yùn)行速度為80 km/h(22.22 m/s)，平均啟動(dòng)加速度(0～40 km/h)a1=0.83 m/s2，平均啟動(dòng)加速度(0～80 km/h)a2=0.5 m/s2，(11.11 m/s)40 ～80 km/h 時(shí)的加速度a2為變量(下列計(jì)算取平均值)。平均減速度(常用制動(dòng))為1.0 m/s2。安全距離定為150 m。

①列車占距:19.52×6≈120 m②啟動(dòng)距離:

其中:從0加速到40 km/h，按a1=0.83 m/s2計(jì)，啟動(dòng)時(shí)間t1=V/a1=13.39 s。

從0加速到80 km/h，按a2=0.5 m/s2計(jì)，啟動(dòng)時(shí)間t2=V/a2=44.44 s;由于40～80 km/h時(shí)的加速度a2'為變量，運(yùn)行時(shí)間t2'=t2-t1=31.06 s。則啟動(dòng)距離:

S2=(80+40)×31.06/(2×3.6)≈518 m;

啟動(dòng)距離=S1+S2=518+75=593 m。

③運(yùn)行(惰行)距離(按10 s計(jì)):

6)AR技術(shù)為商業(yè)提供便捷的銷售方式?？煽诳蓸?lè)、星巴克、宜家等商家以AR技術(shù)做出一系列具有互動(dòng)性的廣告并拉近消費(fèi)者的距離，AR技術(shù)將顛覆傳統(tǒng)廣告行業(yè)[2]。

S3=Vt=(80/3.6)×10≈223 m

④制動(dòng)距離:S4=V2/2a+Vt=(80/3.6)2/(2×1.0)+(80/3.6)×2≈292 m

注:綜合考慮惰行延遲和制動(dòng)響應(yīng)等時(shí)間2 s。

⑤安全距離:S5取值為150 m。

⑥試車線長(zhǎng)度:S=120+593+292+223+150=1 378 m。

(2)某地鐵車輛A型車6輛編組(4動(dòng)2拖)，車輛長(zhǎng)度為22.8 m，最高運(yùn)行速度為120 km/h。平均啟動(dòng)加速度(0～40 km/h)a1=1.0 m/s2，平均啟動(dòng)加速度(0～120 km/h)a2=0.5 m/s2，(11.11 m/s)40～120 km/h時(shí)的加速度a2為變量(下列計(jì)算取平均值)。平均減速度(常用制動(dòng))為1.0 m/s2。安全距離定為150 m。

②啟動(dòng)距離:

其中:從0加速到40 km/h，按a1=1.0 m/s2計(jì)，啟動(dòng)時(shí)間t1=V/a1=11.11 s。

從0加速到120 km/h按a2=0.5 m/s2計(jì)，啟動(dòng)時(shí)間t2=V/a2=66.67 s，由于40～120 km/h時(shí)的加速度a2'為變量，運(yùn)行時(shí)間t2'=t2-t1=55.56 s。則啟動(dòng)距離:

S2=(120+40)×55.56/(2×3.6)≈1 235 m;

啟動(dòng)距離=S1+S2=62+1 235=1 297 m。

③運(yùn)行(惰行)距離(按10 s計(jì)):

S3=Vt=33.33×10≈334 m

④制動(dòng)距離:S4=V2/2a+Vt=(33.33)2/(2×1.0)+33.3×2≈623 m

注:綜合考慮惰行延遲和制動(dòng)響應(yīng)延遲等時(shí)間2 s。

⑤安全距離:S5取數(shù)值為150 m。

⑥試車線長(zhǎng)度:S=140+1 297+334+623+150=2 544 m。

4.2 牽引特性曲線計(jì)算

(1)某地鐵車輛6輛編組，車輛長(zhǎng)度為19.52 m，最高運(yùn)行速度為80 km/h。車輛供貨商提供的特性曲線見(jiàn)圖3。

圖3 80 km/h車輛速度-距離-時(shí)間曲線

從圖3中可得到:t1=13.5 s;t2=43.8 s;可計(jì)算出a1=0.83 m/s2，a2=0.51 m/s2。從圖中還可得到:啟動(dòng)距離S1+S2=615 m;制動(dòng)距離S4=240 m。其他距離采用理論計(jì)算數(shù)據(jù)，那么試車線長(zhǎng)度:

S=120+615+240+223+150=1 348 m。

(2)某地鐵車輛A型車6輛編組(4動(dòng)2拖)，車輛長(zhǎng)度為19.52 m，最高運(yùn)行速度為120 km/h。車輛供貨商提供的速度-時(shí)間特性曲線見(jiàn)圖4。

圖4 120 km/h車輛速度-距離-時(shí)間曲線

從圖4中可得到:t1=11 s;t2=61 s;可計(jì)算出a1=1.01 m/s2，a2=0.55 m/s2。從圖中還可得到:啟動(dòng)距離S1+S2=1 300 m;制動(dòng)距離S4=530 m。其他距離采用理論計(jì)算數(shù)據(jù)，那么試車線長(zhǎng)度:

S=140+1 300+334+530+150=2 454 m。

4.3 已建成車輛段試車線的數(shù)據(jù)

(1)上海城市軌道交通試車線匯總(表1)

表1 上海城市軌道交通試車線匯總

其中:5號(hào)線車輛段的試車線的長(zhǎng)度為1 130 m，理論上可以滿足列車80 km/h的試車，但實(shí)際上80 km/h的速度只能維持近3 s，無(wú)法完成試車數(shù)據(jù)的采集，因此只能到正線上進(jìn)行80 km/h的列車調(diào)試。

(2)國(guó)內(nèi)其他城市軌道交通的相關(guān)案例(表2)

表2 國(guó)內(nèi)其他主要城市軌道交通試車線匯總

其中:廣州地鐵3號(hào)線是國(guó)內(nèi)首次選用最高運(yùn)行速度為120 km/h車輛3節(jié)小編組運(yùn)行的項(xiàng)目。但車輛段內(nèi)長(zhǎng)度約1 200 m試車線實(shí)際只做60 km/h的相關(guān)試驗(yàn)。只能選擇正線做最高運(yùn)行速度120 km/h的試驗(yàn)。2006年5月17日凌晨1∶50，3號(hào)線車輛在2號(hào)線“萬(wàn)勝圍站-新港東站”上行區(qū)間首次以120 km/h的速度對(duì)接觸網(wǎng)的檢測(cè)試驗(yàn)獲得成功，創(chuàng)下了國(guó)內(nèi)地鐵最高時(shí)速。

(3)某地鐵公司在《軌道交通網(wǎng)絡(luò)化建設(shè)與運(yùn)營(yíng)及資源共享專題研究—車輛綜合基地》課題研究中提出的試車線長(zhǎng)度要求如表3所示。

表3 列車動(dòng)態(tài)調(diào)試(80 km/h)所需試車線長(zhǎng)度 m

4.4 工程設(shè)計(jì)階段的計(jì)算方法

根據(jù)理論計(jì)算、特性曲線計(jì)算和實(shí)際調(diào)研等結(jié)果的對(duì)比分析，車輛從0 km/h加速至40 km/h和從最高速度減速至0 km/h的運(yùn)動(dòng)，按勻變速直線運(yùn)動(dòng)處理，采用公式S=Vt/2=V2/2a來(lái)計(jì)算走行距離;但是從40 km/h至最高速度其速度和加速度都在變化，相對(duì)接近于勻變速運(yùn)動(dòng)，考慮一個(gè)附加約束條件，參照勻加，S=(t-t)速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理 采用公式21來(lái)計(jì)算40 km/h至最高速度的走行距離。其中附加約束條件就是除保持試驗(yàn)需要最高速度運(yùn)行10 s外，另外綜合考慮惰行延遲和制動(dòng)響應(yīng)延遲等時(shí)間2 s后，按勻速直線運(yùn)動(dòng)處理，采用公式S=Vt來(lái)計(jì)算惰行和延遲走行距離。再考慮安全距離和列車占距就可以計(jì)算出準(zhǔn)確的試車線長(zhǎng)度。當(dāng)然，實(shí)際工程的條件具有許多不定因素，需要綜合考慮惰行、惰行延遲和制動(dòng)響應(yīng)延遲等時(shí)間。總之，如果工程條件允許，試車線的長(zhǎng)度越長(zhǎng)越好。

5 結(jié)論

(1)地鐵車輛段試車線對(duì)保證列車運(yùn)營(yíng)的安全性和可靠性具有十分重要的作用，設(shè)計(jì)試車線長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)盡可能滿足高速試車需求。當(dāng)用地條件受控時(shí)，可針對(duì)不同性質(zhì)的地鐵車輛段對(duì)各項(xiàng)試車功能的重要性進(jìn)行分析，按滿足中速(≮50 km/h)常規(guī)試驗(yàn)的基本試車要求確定車輛段試車線的設(shè)計(jì)方案，高速運(yùn)行性能和有關(guān)信號(hào)的試驗(yàn)放在正線上完成。

(2)試車線的長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)牽引曲線通過(guò)牽引計(jì)算確定。無(wú)牽引曲線時(shí)，可按本文的計(jì)算辦法計(jì)算取值。最高運(yùn)行速度80 km/h的6輛編組B型車(平均啟動(dòng)加速度 0～40 km/h取 0.83 m/s2，0～80 km/h取0.5 m/s2)試車線的長(zhǎng)度建議盡量滿足1 400 m;最高運(yùn)行速度120 km/h的6輛編組A型車(平均啟動(dòng)加速度0～40 km/h取1.0 m/s2，0～120 km/h取0.5 m/s2)試車線的長(zhǎng)度建議盡量滿足2 500 m。有條件時(shí)，試車線應(yīng)盡可能加長(zhǎng)。其他編組類型車輛的試車線可依據(jù)本文計(jì)算辦法綜合計(jì)算確定。

(3)試車線的曲線半徑、坡度及檢查坑設(shè)置等可根據(jù)工程的系統(tǒng)選擇和實(shí)際需要確定。

［1］GB50157—2003 地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］GB/T7928—2003 地鐵車輛通用技術(shù)條件［S］.

［3］GB/T23431—2009 城市輕軌交通鉸接車輛通用技術(shù)條件［S］.

［4］GB/T14894—2005 城市軌道交通車輛組裝后的檢查和試驗(yàn)規(guī)則［S］.

［5］建標(biāo)104—2008 城市軌道交通工程項(xiàng)目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［6］DGJ08—106—2003 城市軌道交通車輛設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［7］DGJ08—109—2004 城市軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［8］(日)岡野修一.機(jī)械公式應(yīng)用手冊(cè)［M］.北京.科學(xué)出版社.2005:10-11.

［9］張雄，李劍虹.論地鐵車輛段試車線的功能及設(shè)計(jì)要求［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2008(6):101-105，111.

［10］滕一陛.上海地鐵11號(hào)線高速試車方案研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(3):134-137.