二維聯(lián)合模糊的液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)

羅天洪，熊 鈺，孫冬梅

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400030;2.重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶400074;3.中國石油勘探開發(fā)研究院采油采氣裝備研究所，北京100083)

0 引言

液壓系統(tǒng)因其獨特的優(yōu)點在日常生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。因為液壓管路內(nèi)油液流動狀態(tài)、液壓件內(nèi)部的零件動作、以及密封件的損壞等情況，一般是看不見摸不著的，所以給人們觀察分析帶來很多麻煩和困難［1］。目前的故障診斷專家系統(tǒng)大體分為兩類:一類是運用模糊故障樹理論，由專家經(jīng)驗構(gòu)建模糊評判矩陣，經(jīng)過模糊運算，依據(jù)最大隸屬度原則判斷故障［2］，該種方法人為因素對故障診斷結(jié)果影響太大;另一類是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要有BP網(wǎng)絡(luò)［3］和 RBF 網(wǎng)絡(luò)［4］，但是這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過于簡單，收斂性不足，對于比較復(fù)雜，龐大的系統(tǒng)而言，事倍功半。此外還有 GM(高斯)網(wǎng)絡(luò)［5］、SGA 網(wǎng)絡(luò)［6］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［7］等。

筆者提出的故障診斷專家系統(tǒng)，基于對液壓系統(tǒng)特征參量的變化信號的采集，根據(jù)其攜帶的故障信息來對液壓系統(tǒng)故障評定。有以下幾個優(yōu)點:

1)能夠進(jìn)行實時故障診斷，且數(shù)據(jù)庫可擴(kuò)充。

2)采用MATLAB小波包分析技術(shù)，將傳感器采集的多種信號一體化處理［8-10］，在專家系統(tǒng)給出評判結(jié)果的同時，顯示出相關(guān)信號波形和頻率特性，讓具備一定知識能力的使用者根據(jù)專家系統(tǒng)說明書自行判斷故障，提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

3)本文診斷方法綜合了專家經(jīng)驗、客觀數(shù)據(jù)和工況實際3方面因素對故障進(jìn)行多重評定［11］，且給出的故障征兆隸屬度向量客觀合理，能準(zhǔn)確、快速找出故障發(fā)生原因。

4)編程語言簡單易懂，便于對使用人員的培訓(xùn)，人機(jī)界面更加人性化。

1 基本方法

1.1 小波包分析

小波分析源于信號分析，源于函數(shù)的伸縮和平移。它是Fourier分析、Gabor分析、短時 Fourier分析發(fā)展的直接結(jié)果［8，11-12］。

如果ψ(t)∈L2(R)的Fourier變換(w)滿足則定義ψ(t)為小波(基小波)函數(shù)。小波和它的Fourier變換(w)都是窗函數(shù)，中心和半徑分別為t*，Δψ，ω*。小波函數(shù)有兩種操作:平移和伸縮，經(jīng)過這種操作后形成一小波函數(shù)族，其連續(xù)和離散形式分別如下:

小波變換在下述時頻窗之內(nèi)提供了函數(shù)f(x)相同信息:

當(dāng)有起重機(jī)液壓系統(tǒng)信號f(t)的離散采樣序列f(n)，n=1，2，…，N，若以 f0(n)表示信號在尺度 j=0時的近似值，記為 c0，0(n)=f0(n)，則 f(t)的離散二進(jìn)小波包變換由式(4)確定:

由此得出小波包的重構(gòu)算法:

式中:H*，G*分別為H，G的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

首先采集起重機(jī)液壓系統(tǒng)各變量信號，確定小波包分解的層次為3，進(jìn)行3層小波包分解。然后選擇適當(dāng)?shù)男〔ò纸庀禂?shù)并對系數(shù)進(jìn)行閥值量化，首次測量時需通過實驗來重新定義。最后根據(jù)第3層的小波包分解系數(shù)和量化處理系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)。這樣采集到的起重機(jī)液壓系統(tǒng)各變量信號即完成了消噪處理，其帶有的信息更加準(zhǔn)確。常用小波包消噪函數(shù)ddencmp和wpdencmp，根據(jù)實際情況調(diào)節(jié)閥值大小，以獲得更好的消噪效果。函數(shù)使用如圖1。

圖1 專家系統(tǒng)診斷程序Fig.1 Diagnosis program for an expert system

1.2 模糊診斷

設(shè)論域 U={u1，u2，…，un}，V={v1，v2，…，vm}，ω ={ω1，ω2，…，ωl}，根據(jù) F 方程定義，若給定A∈μm×l，R∈μn×m，則可由公式［13］

求得A經(jīng)過模糊運算后的矩陣B∈μn×l。

在工程中，如果評判對象的有關(guān)因素很多，很難合理地定出權(quán)數(shù)分配，即難以真實地反映各因素在整體中的地位，這時需采取多級評判。例如1個二級綜合評判模型如下:

式中:Ri是第i類評判結(jié)果;B是類之間的綜合評判結(jié)果。

若二級評判時，各類所含因素仍很多，又可以在分類，進(jìn)行多級評判。

模型1 主因素決定型M(∧，∨)，它的結(jié)果只考慮最突出的因素，其他因素并不真正起作用。這種運算容易出現(xiàn)評價結(jié)果不易分辨(即模型失效)的情況。

對于同一對象集，按照模糊綜合評價模型的基本算法，采用不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算，排序的結(jié)果可能有差別，這是符合客觀實際的。因為對于同一事物，如果從不同的角度去觀察分析，其結(jié)論可能不同。所以在進(jìn)行實際問題的模糊綜合評價時，可以同時采用4種模型分別得出不同的排序，然后進(jìn)行分析比較，如果用M(∧，∨)或者M(jìn)(·，+)計算的結(jié)果偏小時，則選用M(∧，⊕)的結(jié)果;反之，如果用M(∧，∨)或者M(jìn)(·，+)計算的結(jié)果偏大時，則選用M(·，∨)的結(jié)果。

一般情況下，模型4比較精確，它適用于兼顧考慮整體因素的綜合評價，而其他幾種都比較粗糙，適用于重點考慮主要因素的綜合評價。

1.3 復(fù)雜樣本方差估計

通過獨立隨機(jī)抽樣，獲得K個隨機(jī)樣本S1，S2，…，Sk。對于每個隨機(jī)組，構(gòu)造參數(shù)(總體目標(biāo)量)θ的一個估計量，分別記(α=1，2，…，k)。顯然，這k個估計量是獨立的。如果進(jìn)一步假定具有相同的均值 μ，并記［16］:

故有:

2 液壓系統(tǒng)故障模型及推理

2.1 聯(lián)合權(quán)重分配法建立模糊矩陣

在液壓系統(tǒng)故障模型建立的過程中，模糊矩陣元素的確定是一個難點問題，某個故障可以由多個原因引起，而某個原因可導(dǎo)致多種故障的發(fā)生。因此，通過聯(lián)合權(quán)重分配方法來確定模糊矩陣中的元素就顯得更有優(yōu)勢。聯(lián)合權(quán)重分配方法的主要步驟如下:

1)由大量的現(xiàn)場實踐經(jīng)驗數(shù)據(jù)來確定經(jīng)驗隸屬度γij:

3)根據(jù)工廠實踐，總結(jié)其中液壓系統(tǒng)各種故障發(fā)生的次數(shù)，以及總的故障發(fā)生次數(shù)，由此計算出工況故障發(fā)生概率Pi:

4)根據(jù)上面3步所求得的初始隸屬度，有專家討論給出3個初始隸屬度不同的權(quán)重系數(shù) β1，β2，β3，其中(β1，β2，β3)＞ 0，且 β1+ β2+ β3=1。最后，由聯(lián)合權(quán)重分配法得出的隸屬度值矩陣為［18］:

2.2 故障征兆隸屬度的獲取

目前故障診斷專家系統(tǒng)基本上都是采用專家給出故障征兆的隸屬度，對于非專業(yè)人員來說，給出正確的故障征兆隸屬度變得非常困難，并且不同的人給出的隸屬度不同，診斷結(jié)果自然會多種多樣，人為因素極大地影響著診斷結(jié)果。為此，筆者提出以液壓系統(tǒng)特征參量變化為基礎(chǔ)，經(jīng)過系列運算給出相對客觀的故障征兆隸屬度向量的方法，具體步驟如下:

1)采集液壓系統(tǒng)特征參數(shù)值。

式中:x1，x2，x3，x4分別為系統(tǒng)壓力、流量、溫度、振動信號。

2)運用復(fù)雜樣本方差估計理論，得出系統(tǒng)的特征參量變化情況:

3)由專家給出各個參量的各種故障征兆中所占的重要度系數(shù)Kij，建立故障征兆與液壓系統(tǒng)特征參量之間的重要度矩陣K:

式中:kil為第l類故障征兆對于第i種液壓系統(tǒng)特征參量的重要度系數(shù)。

4)聯(lián)合求得故障征兆隸屬度向量 ^X。

2.3 液壓系統(tǒng)故障評判

綜合各種模型的優(yōu)缺點，結(jié)合實際情況，選用綜合模糊判定中的模型4作為液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)的綜合評價，即加權(quán)平均型M(·，+)。

將故障征兆隸屬度向量X與聯(lián)合權(quán)重分配法所得綜合模糊評判矩陣R經(jīng)過模型4運算，得到故障隸屬度向量B:

將B中元素與閥值向量Q比較，若bi≥qi(i=1，2，…，n)，則認(rèn)定為故障。其中Q中元素qi為第i種故障發(fā)生時的閥值，由專家匯總根據(jù)工程實踐經(jīng)驗得出。

液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)啟動后，由用戶選中出現(xiàn)的故障征兆，再由各傳感器分別采集液壓系統(tǒng)參量信號，用復(fù)雜樣本方差估計方法得出系統(tǒng)故障征兆隸屬度向量X，專家系統(tǒng)經(jīng)過推理機(jī)輸出初始診斷結(jié)果，同時經(jīng)過MATLAB小波分析以后，顯示出系統(tǒng)參量的信號頻譜圖。使用人員根據(jù)專家系統(tǒng)使用說明書，判斷系統(tǒng)可能故障，并觀察和專家系統(tǒng)給出的診斷結(jié)果是否一致，如果相同，則點擊“是”按鈕，系統(tǒng)會調(diào)用知識庫中與該故障相應(yīng)的信息，以及給出排除故障的方法和建議，一起輸出一張故障診斷報告，退出專家系統(tǒng);如果不一致，則點擊“否”按鈕，系統(tǒng)將會重新采集信號，再次進(jìn)行診斷，直到輸出的診斷結(jié)果與打印機(jī)輸出的信息相匹配為止，輸出最終診斷結(jié)果報告，退出專家系統(tǒng)。液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)診斷流程如圖2。

3 應(yīng)用實例

運用VB6.0開發(fā)起重機(jī)液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)，以Access為工具建立專家系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。啟動專家系統(tǒng)，如圖3。

圖3 專家系統(tǒng)啟動界面Fig.3 Start interface of an expert system

專家系統(tǒng)開始運行，先由用戶選中故障征兆，接著，傳感器開始采集數(shù)據(jù)，然后專家系統(tǒng)輸出故障診斷初始結(jié)果，如圖4。

圖4 專家系統(tǒng)故障診斷報告Fig.4 Report about the fault diagnosis of an expert system

同時，MATLAB輸出液壓系統(tǒng)特征參量信號頻譜圖，作為故障診斷結(jié)果是否接受的參考，如圖5。

圖5 MATLAB小波分析輸出信號頻譜Fig.5 Output spectrums analyzed by the wavelet using MATLAB

圖5中4組曲線分別表示了系統(tǒng)的溫度、管道振動、壓力和流量隨時間的變化情況。從圖中可以明顯看到系統(tǒng)的4個變量均超過了液壓系統(tǒng)的上限值，即圖中粗線所表示的位置。系統(tǒng)壓力脈動超過最大允許值6 MPa，流量也呈現(xiàn)大的脈動且超過限制，液壓系統(tǒng)管道引起共振，由此引發(fā)了液壓油升溫，超過了液壓系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下溫度60℃，與專家系統(tǒng)診斷結(jié)果大體一致，因此，診斷結(jié)果被接受，退出專家系統(tǒng)。

4 結(jié)論

介紹以 Windows、Visual Basic 6.0語言作為軟件開發(fā)環(huán)境，開發(fā)的起重機(jī)液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)。專家系統(tǒng)采用多種方法聯(lián)合診斷，大大提高了故障診斷的精確度，與以往的專家系統(tǒng)比較，具有以下幾個優(yōu)點:

1)起重機(jī)液壓系統(tǒng)特征參量信號攜帶了大量的信息，反映了系統(tǒng)工作的情況。融合MATLAB小波分析高級技術(shù)，對特征參量信號處理，排除干擾因素，提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

2)運用復(fù)雜系統(tǒng)樣本方差估計方法，給出系統(tǒng)故障征兆的隸屬度向量，客觀可信。

3)采用聯(lián)合權(quán)重分配法建立系統(tǒng)故障模糊判定矩陣，以及運用較為精確的加權(quán)平均型綜合評價算法，所得結(jié)果更精確。

4)專家系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化高，可擴(kuò)充、易移植和易維護(hù)的特點，在不斷試驗中，可以將系統(tǒng)擴(kuò)充為起重機(jī)所有系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)。

［1］ 張平格，楊志剛.液壓系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)研究［J］.液壓與氣動，2010(5):22-23.

Zhang Pingge，Yang Zhigang.Research on expert system for fault diagnoses of hydraulic system［J］.Chinese Hydraulics＆ Pneumatics，2010(5):22-23.

［2］ 趙懿冠，蘇欣平.基于故障樹分析法的汽車起重機(jī)液壓系統(tǒng)故障診斷研究［J］.液壓與氣動，2010(3):29-31.

Zhao Yiguan，Su Xinping.Research on hydraulic fault diagnosis system of automobile crane based on fault tree analysis［J］.Chinese Hydraulics＆ Pneumatics，2010(3):29-31.

［3］ 陳維，陳永革，趙強(qiáng).基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝備故障診斷專家系統(tǒng)研究［J］.指揮控制與仿真，2008(4):35-38.

Chen Wei，Chen Yongge，Zhao Qiang.Research on hydraulic fault diagnosis system of equipment based on the BP neural network［J］.Command Control＆ Simulation，2008(4):35-38.

［4］ 李連峰.基于RBF網(wǎng)絡(luò)的游梁抽油機(jī)減速箱軸承故障診斷［J］.科技資訊，2010(35):57-58.

Li Lianfeng.Fault diagnosis of the reducer bearing of a beam pumper based on RBF network［J］.Science＆ Technology Information，2010(35):57-58.

［5］ Verron S，Tiplica T，Kobi A.Fault diagnosis of industrial systems by conditional Gaussian network including a distance rejection criterion ［J］.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2010(23):1229-1235.

［6］ Chen Chinsheng，Chen Jianshiu.Rotor fault diagnosis system based on SGA-based individual neural networks［J］.Expert Systems with Applications，2011(38):10822-10830.

［7］ Verron S，Tiplica T，Kobi A.Fault detection with Bayesian network［J］.Automation and Control，2008(b):341-356.

［8］ Wu Jianda，Liu Chiuhong.An expert system for fault diagnosis in internal combustion engines using wavelet packet transform and neural network ［J］.Expert Systems with Applications，2009(36):4278-4286.

［9］ 王紅君，劉冬生，岳有軍.基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)故障診斷方法研究［J］.電氣傳動，2010，40(3):70-71.

Wang Hongjun，Liu Dongsheng，Yue Youjun.Study of the fault diagnosis method based on Wavelet time and frequency analysis and the neural network in the motor［J］.Electric Drive，2010，40(3):70-71.

［10］ Zeng L，Jin N，Zhou S.Multiple fault signature integration and enhancing for variation source identification in manufacturing processes［J］.IIE Transactions，2008，40(10):919-930.

［11］ Kong Z，Ceglarek D，Huang W.Multiple fault diagnosis method in multi-station assembly processes using orthogonal diagonalization analysis［J］.ASME Transactions Journal of Manufacturing Science and Engineering，2008，130(1):11-14.

［12］ Wu J，Liu C.An expert system for fault diagnosis in internal combustion engines using wavelet packet transform and neural network［J］.Expert System with Applications，2010(36):4278-4286.

［13］楊綸標(biāo)，高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用［M］.廣州:華南理工大學(xué)出版社，2008.

［14］穆瑞.基于質(zhì)量功能配置和歐氏范數(shù)的產(chǎn)品方案評價［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，39(1):147-148.

Mu Rui.Evaluating product scheme method based on QFD and Euclid norm ［J］.Journal of Tongji University:Natural Science，2011，39(1):147-148.

［15］ Du Shichang，Xi Lifeng.Fault diagnosis in assembly processes based on engineering-driven rules and PSOSAEN algorithm ［J］.Computers＆ Industrial Engineering，2011(60):77–88.

［16］金勇進(jìn)，謝佳斌.復(fù)雜樣本的方差估計——基于逆抽樣設(shè)計的方法［J］.數(shù)據(jù)，2009(11):58-59.

Jin Yongjin，Xie Jiabin.Complex sample variance estimation based on inverse sampling design method ［J］.Academic World，2009(11):58-59.

［17］ Altab H，Ataur R.Power consumption prediction for an intelligent air-cushion track vehicle:Fuzzy Expert System［J］.Journal of Energy and Power Engineering，2010，4(5):10-12.

［18］李寧，郭化平，田鋮，等.參數(shù)測量法在裝備液壓系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用［J］.機(jī)床與液壓，2009(11):81-82.

Li Ning，Guo Huaping，Tian Cheng，et al.The application of parameter measuring methods in the fault diagnosis of equipment hydraulic system［J］.Machine Tool＆ Hydraulics，2009(11):81-82.