幾何畫板在初中幾何教學(xué)中的運(yùn)用

☉貴州松桃民族寄宿制中學(xué) 李小英

幾何畫板在初中幾何教學(xué)中的運(yùn)用

☉貴州松桃民族寄宿制中學(xué) 李小英

以前的課堂，人們總是把黑板、粉筆或紙筆聯(lián)系在一起，這樣的教學(xué)方式會(huì)把學(xué)生的思維局限在有限的空間中.在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的今天，多媒體的應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)普及，尤其是在教師開課的時(shí)候基本上都有精美課件的展示.在數(shù)學(xué)課上，幾何畫板的運(yùn)用更把課堂的空間進(jìn)行了無限的延伸，可以拓展學(xué)生的思維.

我在運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，一開始只是覺得幾何畫板代替了尺和圓規(guī)，使老師的作圖更加簡潔，2011遠(yuǎn)程培訓(xùn)學(xué)習(xí)，讓我對幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用有了新的認(rèn)識(shí)，它不僅可以使教師的操作更簡便，還能在其中滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法，為教學(xué)注入新的活力.

1.利用幾何畫板提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

興趣是最好的老師，只有學(xué)生想學(xué)、愿意學(xué)，才能真正成為課堂的主人.課堂的前“五分鐘”是教師點(diǎn)燃學(xué)生上課激情的重要燃點(diǎn)，在課堂的前五分鐘如果能充分地抓住學(xué)生的求知欲，將對整節(jié)課起到舉足輕重的作用.最新的教育理論也認(rèn)為：學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)的主體，而教師是學(xué)習(xí)的主導(dǎo).借助于幾何畫板導(dǎo)入情境，無疑會(huì)使課堂更生動(dòng)，問題也能更加形象化.傳統(tǒng)教學(xué)中教師只是憑借口頭表達(dá)和板書不足以引起學(xué)生的注意力或者說是興趣，因?yàn)樗磉_(dá)的效果不夠形象生動(dòng).

例如，在學(xué)習(xí)三角形外角和的時(shí)候，我就利用幾何畫板導(dǎo)入情境.“哪個(gè)球員射門不易射偏？”如圖1，課堂一開始我就提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)完這堂課后給我答案，整堂課也許就是因?yàn)檫@個(gè)問號(hào)，學(xué)生學(xué)得異常認(rèn)真，一些原本不喜歡數(shù)學(xué)的男生也因?yàn)橛辛诉@樣的學(xué)習(xí)情境，想自己找到問題的答案而充滿學(xué)習(xí)的熱情.整堂課下來，大家都能知道三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，而且還能通過學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問題，學(xué)得更輕松，但也更深刻了.如果不通過幾何畫板展示這個(gè)情境，光憑教師的口頭表達(dá)是很難表達(dá)清楚這些位置關(guān)系的，即使通過板書也不能展示這一情境，最多就是用幾個(gè)點(diǎn)來表示清楚，但是肯定不足以引起學(xué)生的關(guān)注，也無法激發(fā)他們的求知欲，更不能讓他們通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來解決生活中的問題，特別是他們所關(guān)心的問題.這些正是傳統(tǒng)教學(xué)所無法做到的，但我們通過幾何畫板就完美地呈現(xiàn)了.教師也可以任意改變角的大小，幾何畫板都可以立即測量角度大小，課件的制作也很簡單，同時(shí)起到了我們所想要的點(diǎn)燃課堂激情的效果.

2.利用幾何畫板突破教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)之一是內(nèi)容抽象，尤其是幾何.因此，考慮如何在傳授知識(shí)的過程中做到生動(dòng)形象，是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中時(shí)常思索的問題.生動(dòng)形象地傳授知識(shí)有利于師生共同突破課堂教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn).而幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以較好地解決這個(gè)難題.它可以幫助學(xué)生更好、更形象的理解知識(shí)的形成過程.

在學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線）相交于一點(diǎn)時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察、得出結(jié)論，但每個(gè)學(xué)生在作圖中總會(huì)出現(xiàn)種種誤差，導(dǎo)致三條線沒有相交于一點(diǎn)，即使交于一點(diǎn)了，也會(huì)心存疑惑：是否是個(gè)別現(xiàn)象？使得學(xué)生很難領(lǐng)會(huì)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì).但利用幾何畫板就不同了，我們可以在幾何畫板里任意畫出一個(gè)三角形，用菜單命令畫出相應(yīng)的三條角平分線，就能觀察到三線交于一點(diǎn)的事實(shí)，然后任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，發(fā)現(xiàn)三線交于一點(diǎn)的事實(shí)總是不會(huì)改變的，而且都是交于三角形內(nèi)一點(diǎn).而高是比較特殊的，可以通過拖動(dòng)得出交點(diǎn)的三個(gè)不同位置，繼而讓學(xué)生歸納得出結(jié)論：銳角三角形三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形三條高交于三角形的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高交于三角形外一點(diǎn).尤其是對于鈍角三角形，如果讓學(xué)生作圖，學(xué)生是很難尋找到高所在的直線交于一點(diǎn)這一規(guī)律的.這一節(jié)課中的概念和需要記憶的知識(shí)點(diǎn)較多，幾何畫板的表現(xiàn)形式能使抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生容易接受的直觀形式，記憶也更深刻.

3.運(yùn)用幾何畫板將靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題變得動(dòng)態(tài)化，培養(yǎng)學(xué)生自主探究問題的能力

在上“中心對稱圖形”這一節(jié)課時(shí)，我先用幾何畫板制作了一個(gè)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車圖形，在課堂上就吸引了學(xué)生的注意.學(xué)生根據(jù)風(fēng)車風(fēng)輪的葉片在旋轉(zhuǎn)中不斷重合的現(xiàn)象，很快就理解了中心對稱的概念.這樣，學(xué)生對圖形的這類對稱也有了更深刻的理解.事實(shí)上，中心對稱在動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)中是極易理解的，很好地把靜態(tài)問題進(jìn)行了動(dòng)態(tài)化的演繹.

4.利用幾何畫板能很好地進(jìn)行變式教學(xué)

利用幾何畫板能很好地進(jìn)行變式教學(xué)，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，如在三角形的角的關(guān)系中，習(xí)題中出現(xiàn)了這樣的問題：如圖2，在△ABC中，已知角平分線BD、CD相交于點(diǎn)D，如果∠A=60°，求∠BDC的度數(shù).

其實(shí)，幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用遠(yuǎn)不止這些，只要找準(zhǔn)了“幾何畫板”與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最佳點(diǎn)，適量地運(yùn)用，發(fā)揮其最大的功效，就可以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，從而提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量.