對初中數(shù)學(xué)課堂習(xí)題設(shè)計的一點(diǎn)感悟

☉江蘇贛榆縣塔山中學(xué) 王偉升

對初中數(shù)學(xué)課堂習(xí)題設(shè)計的一點(diǎn)感悟

☉江蘇贛榆縣塔山中學(xué) 王偉升

數(shù)學(xué)作為中學(xué)階段的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重要渠道之一.本人認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力應(yīng)立足課堂，通過課堂45分鐘教學(xué)，讓學(xué)生在獲取知識的同時，最大限度的發(fā)展提高思維能力.因此在設(shè)計數(shù)學(xué)課堂習(xí)題時把興趣作為內(nèi)在的“激素”，讓學(xué)生主動、愉快、積極的做題，提高課堂教學(xué)效果，減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān).本人是從以下三方面著手進(jìn)行地.

一、提供新鮮的東西

題型新.目前課本中的題型幾乎被計算題、應(yīng)用題、證明題“壟斷”.在教學(xué)中應(yīng)注意使用客觀性題型，如選擇題、是非題、改錯題、探索規(guī)律題、匹配題等新“包裝”，這樣會讓學(xué)生有耳目一新的感覺.如在學(xué)生對乘方知識掌握比較牢固之時，我出示了這樣一道題：

例1 觀察下列等式：

猜想：當(dāng)有n項立方相加時的計算結(jié)果是_________.

再如，在學(xué)習(xí)勾股定理及逆定理之后，設(shè)計了這樣一道題：

例2 閱讀下列題目的解題過程：

已知 a、b、c為△ABC 的三邊，且滿足 a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀.

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號 ________＿＿.

（2）錯誤的原因是 ________＿＿.

（3）本題正確的結(jié)論是________＿＿.

這樣的題型，由于解題過程較簡潔，用時少，學(xué)生樂于解.

題材新.為了激發(fā)興趣，可根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計一些適合學(xué)生愛好的新題.如在教學(xué)軸對稱圖形后，我設(shè)計了這樣一道題：

例3“如圖1，在鐵路a的同側(cè)有兩個工廠A、B，要在路中建一個貨場C，使A、B兩廠到貨場C的距離和最小，在圖上作出點(diǎn)C”.

再如，在教學(xué)一元一次方程應(yīng)用時，可以出示這樣一道題：

例4 在1997年全國足球甲級A組的前九輪比賽中，大連萬達(dá)隊保持不敗，共積分25分，按比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，問該隊共勝了幾場球.

這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些學(xué)生即興求解.從而以這樣的新“產(chǎn)品”，以新引思，以新促思，以新成思.

二、挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量

思維方法活.為了讓學(xué)生在解題時保持興趣，可給學(xué)生提供一些能用多種方法解決問題的習(xí)慣.如學(xué)了等腰三角形性質(zhì)，要求學(xué)生解答：

例5 如圖2，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及.想一想：有什么辦法把原來的等腰△ABC重新畫出來？

圖1

圖2

學(xué)生一見題后，興趣盎然，想出了一種方法后，興趣不減，繼續(xù)考慮.結(jié)果在作業(yè)本上出現(xiàn)了三種方法：①作∠B=∠C；②作BC的中垂線；③對折.

思維成果活.如教學(xué)一元一次方程應(yīng)用時，我將課本上一道練習(xí)改為如下題：

例6 把20千克含鹽15%的鹽水改制成含鹽20%的鹽水，怎么辦？

“怎么辦？”這樣一個靈活性較強(qiáng)的問題，打破“陳規(guī)舊習(xí)”的束縛，引起學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析思考.提高濃度的途徑有：使鹽水中的鹽變多——加鹽；使鹽水中的水變少——蒸發(fā)水.由此提出兩個不同的問題：①需加多少鹽？②需蒸發(fā)多少水？從而使問題的思路明朗化.學(xué)生的思維沿著不同的方向展開，最終得到兩種不同的答案.

再如在解幾何題時，根據(jù)課本習(xí)題，可故意隱去一些結(jié)論，讓學(xué)生去解答、猜想、證明，迎合學(xué)生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者的欲望，給他們創(chuàng)設(shè)一種“探索”的感受意境；使其在解題中感到樂趣無窮.

三、揭示知識的應(yīng)用價值

在習(xí)題中揭示出知識的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在他們周圍世界的力量，真切感受到所學(xué)的知識是有用的，學(xué)用結(jié)合，可以大大提高學(xué)生的作業(yè)興趣.

貼近生活實際.為了讓學(xué)生從解決“身邊發(fā)生”的問題中去認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，可設(shè)計一些這樣的習(xí)題.如在學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，筆者設(shè)置了：

例7 某家長經(jīng)商一批貨，如果本月一日售出，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%；如果下月一日售出，可獲利120元，但要付5元保管費(fèi).試問這批貨物何時售出（本月一日還是下月一日）最好.

提示：設(shè)這批貨的本金為x元，則兩種售法收益之差為

（x+100）（1+2.4%）-（x+120-5）=0.024x-12.6.

通過這些發(fā)生在學(xué)生周圍的學(xué)用結(jié)合的習(xí)題，不但使學(xué)生用了課本知識，還解決了實際問題，能使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，提高作業(yè)興趣.貼近社會熱點(diǎn)隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)的建立，商品經(jīng)濟(jì)已成為當(dāng)今社會的熱點(diǎn)問題.為了讓學(xué)生及早接觸這方面的知識，提高解決實際問題的能力，可在習(xí)題中給予滲透.如結(jié)合函數(shù)的內(nèi)容，讓學(xué)生練習(xí)：

例8 某商店以每瓶15元的單價出售化妝品，這種化妝品的制造和銷售成本是每瓶8元.另外每天的固定費(fèi)用400元（如取暖費(fèi)、租金、保險金等）.現(xiàn)求這個商店每天應(yīng)產(chǎn)銷多少瓶化妝品才能獲得利潤300元.若每天銷50瓶，是虧損還是盈利？

這種從當(dāng)今“商品經(jīng)濟(jì)熱”的實際出發(fā)而設(shè)計的習(xí)題，使學(xué)生學(xué)以致用，讓他們當(dāng)一回“小能人”、“小經(jīng)理”，形成為用而學(xué)，越學(xué)越有用，越學(xué)越愛學(xué)的良性循環(huán).

總之，在教學(xué)中教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計好習(xí)題，加強(qiáng)設(shè)計“精品”習(xí)題的意識，以少勝多，以質(zhì)為上.在知識和難易程度適宜的基礎(chǔ)上設(shè)計習(xí)題務(wù)必求新、求活、求近，并將求新、求活、求近統(tǒng)一起來，形成合力，發(fā)揮整體效益，讓習(xí)題練習(xí)不斷成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的直接發(fā)源地、激發(fā)器.