三維移測架流固耦合動力學分析①

王懿晨， 楊志剛， 李啟良

(同濟大學上海地面交通工具風洞中心，上海201804)

0 引言

風洞實驗可以測量物體引起的所在空間各點物理量分布，但是測量儀器的介入必然導致流場的改變，從而影響測量結果的準確性.正如用于空間測點定位的三維移測架，當實驗風速較高時，流場壓強變化劇烈，氣動力足以導致移測架結構發(fā)生扭轉與彎曲振動，從而影響實驗測量精度.過去對于移測架的研究主要集中在其控制系統(tǒng)上［1－2］.關于移測架本身對流場干擾的影響的研究很少.正因如此，本文在過去研究基礎上［3］，關注移測架自身的振動與流場特性，通過對流場和結構振動的分析，獲得流動對測量的影響，為進一步改進結構做好準備.

1 計算方法

由于結構變形量僅有毫米數(shù)量級.本文忽略彈性結構對流場的影響，采用結構彈性運動的單向流固耦合仿真方法，即CFD計算結果單向的傳遞給固體結構分析.

1.1 計算模型

圖1所示為三維移測架模型.由于測點定位滑塊的大小與質量相對于整個梁結構較小，對于結構振動的影響也較小，因此本文研究忽略滑塊.

1.2 流場計算方法

計算域選取圖2所示的區(qū)域，即L×W×H=1800mm×7500mm×2700mm.邊界層貼附在移測架表面，第一層厚度0.5mm，增長率為1.2，共計五層.體網(wǎng)格采用四面體、五面體和六面體網(wǎng)格的混合型網(wǎng)格.最終流體網(wǎng)格數(shù)量570萬.

圖1 三維移測架模型

采用大渦模擬(LES)方法以捕捉湍流的瞬態(tài)特性.非定常迭代時間步大小設置為0.0005秒.首先采用Realizable模型，獲得穩(wěn)定解后，使用LES計算1s后，進入動態(tài)穩(wěn)定階段后，將結果與結構分析相結合.

1.3 結構分析方法

根據(jù)移測架表面幾何形狀，生成40萬個結構體網(wǎng)格.通常風洞實驗，移測架需要等流場動態(tài)穩(wěn)定后才使用.因此本文不考慮流場建立過程中的結構響應，只考慮流場動態(tài)穩(wěn)定后，結構的振動情況.

為了實現(xiàn)流固耦合分析，本文采用ANSYS瞬態(tài)求解模塊與FLUENT流場求解模塊聯(lián)立求解計及梁結構彈性的結果.在施加非定常流場之前先疊加一個穩(wěn)定的定常流場，使得梁結構產(chǎn)生一定的預變形.等結構的瞬態(tài)響應衰減之后，撤去定常載荷，同時加載非定常流場計算結果，獲得彈性結構的動態(tài)響應.

圖2 計算域

2 計算結果與分析

2.1 流場分析

結構振動的激振力來自流場的氣動力，通過LES計算可以得到表1所示渦脫落的頻率.該頻率主要是大尺度漩渦的脫落頻率.

表1 不同流速下，渦脫落頻率

為了更加清晰地辨識是否存在其它激振頻率.在移測架尾部布置12個測點，測點的布置如圖3所示.

圖3 速度測點布置

對監(jiān)測點速度的進行快速傅里葉變換的結果，如圖4所示.

尾部速度頻譜除顯示出大尺度漩渦的脫落頻率外，還獲得另一個更高的頻率.該頻率值是大尺度渦脫落頻率的兩倍.這一頻率是由誘導渦造成的.正如圖 5 所示的 30m/s流速下，1.3900s，1.3925s，1.3950s，1.3975s 時刻橫截面的渦量云圖.1.3850s時刻，上游主梁脫落一個渦，同時尾跡距離減小.這一脫落渦在次梁的上沿誘導出一個反向渦，在脫落渦向下游移動的過程中，反向渦逐漸增大并脫落.在1.3950s時，主梁的邊界層尾跡重新增長到次梁的上沿，但并未脫落，而是持續(xù)的從邊界層中獲得能量，因此在1.3975s時，脫落的反向渦很快消失.正是這樣一個反向誘導渦的產(chǎn)生、脫落和消亡的過程產(chǎn)生了頻率譜中的高階峰值.

2.2 模態(tài)分析

在模態(tài)分析中，根據(jù)移測架所使用的材料與實際實驗流體(空氣)，確定表2所示的物性參數(shù).

表2 物性參數(shù)

出于滑塊安裝和移動的需要，移測架迎風側的橫梁橫截面被加工成矩形，這勢必導致梁結構的剛度降低.因此，為了增加結構剛度，風洞移測架在迎風側的矩形梁之后額外增加一根起加強作用的輔助梁，以期增加梁結構在迎風方向上的抗彎剛度.兩根橫向梁通過長度為90mm的縱向連接桿連接.可以預測在連接桿連接處梁的整體剛度有所加強，在振型中的反映便是連接處的曲率要低于其他區(qū)域，這也導致梁結構在實際振動中不易出現(xiàn)高階振型.出于垂向移動的目的，實際風洞使用的移測架兩端采用鉸鏈支承形式以安裝滑輪，本文計算中采用實際安裝形式，鉸支承軸向與來流方向相平行.

通過計算獲得移測架結構的前10階模態(tài)如表3所示.

由于梁結構的橫截面呈矩形，因此可以預見梁的各階振型應該是隨模態(tài)階數(shù)增加而在流動方向與垂直流動方向上交替產(chǎn)生最大振幅.對于所關注的低頻模態(tài)區(qū)域，由于采用鉸支承形式，相鄰的兩階模態(tài)的頻率往往非常接近，但是最大位移卻分別發(fā)生在垂直方向和流動方向.2階與3階、4階與5階、6階與7階的頻率相當接近，因此當激振力頻率位于10Hz、25Hz和45Hz附近時，將極有可能使得梁結構在流動和垂直方向上都產(chǎn)生共振，從而使得振動加劇.

圖4 不同來流速度下，速度脈動的頻譜

圖4 顯示了移測架結構的第一、第二階固有振型.兩階模態(tài)的流動方向和垂直方向振幅的比值分別為0.131和8.479.可見，當發(fā)生共振時，將會產(chǎn)生某一方向位移占主導的振型，占主導的方向上位移可以達到另一方向位移的8倍.

2.3 流固耦合分析

通過求解繞移測架的非定常流場的N－S方程，獲得繞流的流場以及移測架表面的氣動壓強.然后通過插值方式將流體域壓強傳遞給結構域，再以此作為激振力施加于結構，進行動力學計算.耦合計算結果如表3所示.從表3可以看出，梁變形位移主要是由時均氣動力造成的，變形量在40m/s流速下可以達到將近3cm，而壓力脈動所造成的振幅只能達到1.65mm.變形與振幅均不隨來流速度線性增加.振幅占變形的比例隨著來流速度的增加而減小，因此從測量角度考慮，定常壓強的影響要大于脈動量.另一方面，垂直方向的變形量大約是水平方向的兩倍，這是由于流動方向上的抗彎剛度通過添加次梁而有所加強.根據(jù)表3的流動方向和垂直方向的振幅比值分別為 0.235，0.131，0.267，可以看出在流速從20m/s上升到30m/s時，流動方向的振幅幾乎沒有變化，但是垂直方向上的振幅幾乎增大了一倍.在30m/s的速度下，移測架結構表現(xiàn)出一階振型，可能已經(jīng)發(fā)生了共振.從頻率角度看，30m/s來流速度下振動頻率是在3.7Hz左右，這與模態(tài)分析結果(2.7Hz)不相符合，可能的原因是由于定常氣動力作用于梁結構，使得梁結構產(chǎn)生內應力，從而使得結構的固有振動頻率向較大的方向偏移.

表3 移測架各階模態(tài)

表4 流動方向與豎直方向變形量

另外，大尺度渦脫落頻率大于移測架的低階共振頻率，但是由于實際發(fā)生的是湍流渦脫落，存在低頻振動激勵，同時移測架結構剛度通過添加次梁而得到增強，不易在梁跨度上產(chǎn)生駐點而形成高階振型，因此在多種激振頻率共同存在的條件下，移測架主要表現(xiàn)為低階振型.

圖5 不同時刻的渦量圖

圖6 移測架一、二階振型

3 結論

移測架的變形量主要由定常載荷造成，定常載荷造成的變形量遠大于脈動量造成的振幅，同時變形量隨著流速的增大而呈非線性關系，隨著流速的增加而快速增加.

在流速小于40m/s范圍內，只出現(xiàn)低階振型.隨著流速的增加，導致移測架內應力增大，從而各階模態(tài)的固有頻率有所升高.

流場的大尺度渦脫落頻率隨著流速的增加而線性增加，但是激振頻譜中，除了大尺度渦脫落頻率之外，還存在誘導渦脫落的頻率以及其他各頻率的激勵源，其中包括低階模態(tài)頻率，因此移測架的主要振型表現(xiàn)為低階模態(tài).

［1］孫澤昌，史幼迪.三維風洞移測架座標定位控制系統(tǒng)［J］.電氣傳動和自動控制，1992，6:22 －25.

［2］楊立軍，施洪昌.風洞移測架控制系統(tǒng)［J］.測控技術，2005，24(4):80－81.

［3］Zhigang Yang，Qiaoyun Liu，Qiliang Li.Effectof Traversing System on Wind Tunnel Flow Field［J］.Procedia Engineering，2011，12:15 －20.

［4］李增，張志誼.含彈性連接和層間流體的雙梁結構的耦合振動分析［J］.振動與沖擊，2010(7):189 －192.

［5］Atsushi Okajima，Satoru Yasui，Takahiro Kiwata，Shigeo Kimura.Flow－induced Streamwise Oscillation of Two Circular Cylinders in Tandem Arrangement［J］.International Journal of Heat and Fluid Flow，2007(28):552 －560.