電網(wǎng)規(guī)劃不確定性及其處理方法與模型研究綜述

朱益平

華北電力大學經濟管理系 河北 保定 071003

0 引言

電網(wǎng)規(guī)劃又稱輸電系統(tǒng)規(guī)劃，以負荷預測和電源規(guī)劃為基礎。電網(wǎng)規(guī)劃確定在何時、何地投建何種類型的輸電線路及其回路數(shù)，以達到規(guī)劃周期內所需要的輸電能力，在滿足各項技術指標的前提下使輸電系統(tǒng)的費用最小。電網(wǎng)規(guī)劃中的不確定性產生的直接原因是國家政策調整、社會經濟發(fā)展、人口變動及環(huán)境變化等因素的影響，使得電力系統(tǒng)的發(fā)展條件在不斷變化。所以對電網(wǎng)規(guī)劃中的不同的不確定性信息的不同處理方法，一直是電網(wǎng)規(guī)劃研究的熱點，國內外學者在對電網(wǎng)規(guī)劃不確定信息處理的研究上取得了很大的成果，各種模型與處理方法相繼提出。而由于電網(wǎng)規(guī)劃中不確定信息的不同表現(xiàn)，處理不確定信息的方法與模型繁多，有必要對該模型和方法進行系統(tǒng)的梳理。

電網(wǎng)規(guī)劃模型綜述方面，章文俊等[1]對配電網(wǎng)規(guī)劃模型從時間、物理結構、經濟性、可靠性4個方面進行分類研究，并歸結為從輸入或輸出角度進行考慮的兩大類模型；將優(yōu)化方法分為經典數(shù)學方法和啟發(fā)式方法等類別。孔濤等[2]以時間為主線，對配電網(wǎng)規(guī)劃模型、規(guī)劃方法、求解算法進行了總結。將配電網(wǎng)規(guī)劃模型分為早期模型和近期模型兩部分，兩個時間段分別有不同的研究模型與方法。以上文獻都側重綜述電網(wǎng)規(guī)劃的模型，沒有分析電網(wǎng)規(guī)劃的不確定因素。本文首先分析了社會經濟發(fā)展的不確定性及其導致的其他不確定性的表現(xiàn)，然后以不同表現(xiàn)為主線，梳理了解決這些不同的不確定性表現(xiàn)的模型與方法，并指出對每個不確定性表現(xiàn)的處理現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢。

1 電網(wǎng)規(guī)劃與社會經濟發(fā)展的關系

華北電力大學工商管理學院何永秀及其團隊對電網(wǎng)規(guī)劃（用電量）與經濟發(fā)展的關系進行了較為深入的研究[2-5]，利用格氏因果關系及誤差修正模型分別研究了國家或者地區(qū)用電量與經濟發(fā)展之間的關系、主要工業(yè)部門用電量與經濟增長的關系、用電量與各產業(yè)經濟發(fā)展之間的關系。這些量化的模型能很好的為電源建設和電網(wǎng)規(guī)劃提供依據(jù)，要求電網(wǎng)規(guī)劃中應將地區(qū)各行業(yè)、產業(yè)的發(fā)展情況以及其用電量進行綜合分析，為電網(wǎng)規(guī)劃及城區(qū)規(guī)劃提供參考。

以上文獻僅僅是分析了經濟增長和用電量之間的關系，沒有考慮到由于經濟增長的不確定產生的其他因素對電網(wǎng)規(guī)劃的影響，經濟發(fā)展中的不確定性會導致規(guī)劃布局、負荷增長、電網(wǎng)公司經濟性（投資、收益、成本、風險以及供電可靠性的不確定），所以說經濟發(fā)展的不確定性是導致電網(wǎng)規(guī)劃不確定性的深層次原因，很多不確定性問題歸根到底都是由它產生。下文詳細分析各種不確定性的表現(xiàn)，以及國內外相關文獻的解決辦法與效果。

2 不確定性信息的描述及處理方法模型

由于社會經濟發(fā)展中的不確定性，導致規(guī)劃布局、負荷增長、電網(wǎng)公司經濟性（投資、收益、成本、風險以及供電可靠性）的不確定，參考文獻[6-8]對電網(wǎng)規(guī)劃中對不確定信息的描述，本文將不確定信息描述為以下幾個方面，并且以不確定信息的描述為主線，列舉了國內外解決該不確定問題的模型方法，論述了對該問題的處理現(xiàn)狀與解決效果。

2.1 電力負荷變化的不確定性

主要來自城區(qū)規(guī)劃的變更，產業(yè)布局調整而帶來的不確定性。規(guī)劃地區(qū)經濟的發(fā)展往往超出規(guī)劃，而且居民用地、工業(yè)用地、公用設施能否投產、何時何地投產等等使得負荷增長難以預測，特別在高速發(fā)展的城市與地區(qū)。另外，面對眾多的發(fā)電商和頻繁波動的電價，以及需求側管理技術和相關政策措施的推進，用戶有更多的選擇，這些因素增加了負荷預測的難度。在不確定性因素中，考慮到負荷預測是城市配電網(wǎng)規(guī)劃的基礎，而負荷預測由于溫度變化、城市發(fā)展等很多因素往往是不準確的，可見負荷的不確定性是引起規(guī)劃方案變化的主要原因。對于一些發(fā)展比較快的城市，傳統(tǒng)的單單以往年負荷量為基礎數(shù)據(jù)來預測未來的負荷趨勢往往不太準確。

為了解決傳統(tǒng)負荷預測對電網(wǎng)規(guī)劃中負荷不確定性預測的不準確問題，王賽一[7]提出區(qū)間性負荷條件下的中壓配電網(wǎng)規(guī)劃方法，作者認為無論預測工作做得再準確，也不能完全說明未來負荷的變化性，因此未來負荷是在一個區(qū)間內變化。孫旭[9]用空間負荷預測方法對城區(qū)電網(wǎng)進行負荷預測，具體步驟是：分區(qū)及土地使用類的劃分、地塊的負荷計算、地塊負荷合并、最后進行預測。這種方法比傳統(tǒng)預測方法優(yōu)勢在于：負荷的發(fā)展和變化的情況比較復雜，用傳統(tǒng)的負荷預測結果在負荷的大小和地理位置分布上都存在著較大的偏差。常勇[10]應用盲數(shù)理論對含有大量不確定性信息的負荷預測進行建模，以各負荷變化區(qū)間的可信度為權系數(shù)進行加權平均得到負荷預測值，從而將不確定信息量化。此外，動態(tài)規(guī)劃也用于處理未來負荷變化的不確定性，Adams R N[11]采用動態(tài)規(guī)劃模擬負荷增長，在動態(tài)規(guī)劃過程要求費用不依賴于歷史數(shù)據(jù)。

對于社會經濟發(fā)展較快、電力負荷不確定性較大的地區(qū)，常用的負荷預測方法有區(qū)間與空間負荷預測法；規(guī)劃方法有隨機規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃。這些方法對非常規(guī)的負荷增長的預測以及針對這種負荷增長的電網(wǎng)規(guī)劃有很好的適用性。

2.2 變電站選址的不確定性

變電站選址的不確定導致線路鋪設的不確定，包括線路長度。線路成本、線路負荷的不確定。所以電網(wǎng)規(guī)劃必須要確定一個良好的變電站地址，是成本費用最低、收益最大、可靠性最大。配電網(wǎng)規(guī)劃需要緊密結合規(guī)劃區(qū)域的地理信息，地理信息系統(tǒng)（geographic information system，GIS） 與配電網(wǎng)規(guī)劃的結合是當前配電網(wǎng)規(guī)劃的研究熱點。這方面的文獻有文獻[12-14]，但是以上文獻使用的都是傳統(tǒng)GIS系統(tǒng)，缺點很明顯，即使用通用的開發(fā)語言來開發(fā)很困難，并且難以進行二次開發(fā)，大大限制了GIS在變電站選址規(guī)劃中的應用于推廣。近年來出現(xiàn)的組件式GIS（ComGIS）平臺可有效解決此問題，孔濤、程浩忠等[15]使用ComGIS的網(wǎng)絡分析功能自動形成兩端供電中壓配電網(wǎng)單環(huán)最優(yōu)路徑，并嵌入遺傳算法整體優(yōu)化過程中，為地理信息和規(guī)劃算法的結合提供了一種有效的思路。

2.3 未來上級電源規(guī)劃的不確定性

即新增發(fā)電機出力的不確定，電網(wǎng)規(guī)劃要以上級電源規(guī)劃為基礎進行合理布局，通常情況下上級電源的規(guī)劃并不一定會遵照規(guī)劃進行建設，而是存在不同程度的變化，這種不確定性將給電網(wǎng)規(guī)劃帶來一定程度的影響。另外，隨著地區(qū)社會經濟的發(fā)展，需要新增電源來滿足日益增長的社會需求，社會需求的不確定使得新增發(fā)電機出力不確定，大大增加了電網(wǎng)規(guī)劃的難度。電網(wǎng)靈活規(guī)劃可以有效地解決此類難題，朱海峰[16]考慮線路的被選概率，根據(jù)電網(wǎng)可靠性要求和算出的被選線路概率，將各待選線路按順序加入網(wǎng)絡，形成一種具有較好適應性的電網(wǎng)靈活規(guī)劃方案。

2.4 法規(guī)和政策背景的不確定性

主要來自決策人員決策的主觀性，例如政策和法規(guī)的變化會給配電網(wǎng)規(guī)劃帶來一定的影響，地方政策法規(guī)會隨著城區(qū)的發(fā)展不定期地做出一定的調整和改變，這種調整和改變往往卻是最難以預測的。這種不確定性大多來自決策的主觀不確定，所以一般的規(guī)劃模型（方法）難以很好的解決此類問題。

（復）盲數(shù)表示的信息一定具有模糊性、未確知性、灰性、隨機性，盲數(shù)可以描述包含多種不確定性的信息，使得所建立的電網(wǎng)規(guī)劃模型盡量少地遺漏有效信息，因此可以更加準確地處理決策者的主管不確定性。高賜威[6]給出符合電網(wǎng)公司工作思路的多目標電網(wǎng)規(guī)劃的分層最優(yōu)化模型以及適合電力監(jiān)管部門進行電網(wǎng)規(guī)劃的多目標電網(wǎng)規(guī)劃加權和法。并在此基礎上提出綜合經濟性和可靠性的盲數(shù)電網(wǎng)規(guī)劃模型，以經濟性指標和可靠性指標二者的模糊滿意度為優(yōu)化目標，該模型最大的優(yōu)勢在于考慮了多種不確定性的綜合，該文除了考慮線路造價和節(jié)點功率等的可觀不確定性外，還考慮了規(guī)劃人員主觀決策的模糊性。

2.5 經濟性的不確定

2.5.1 成本的不確定性

供電企業(yè)擔負的輸電、變電、配電、及售電業(yè)務，是電力生產經營過程中的一部分，其所發(fā)生的成本屬供電成本。往往很多電網(wǎng)規(guī)劃方案都要考慮到成本最小，以供電總成本最小為決策目標。

文獻[17]建立以模糊供電總成本最小為優(yōu)化目標的電網(wǎng)規(guī)劃模型，并對其求解方法進行了研究。文獻[18]提出以投資回收費用、設備折舊維修費用和電能損耗費用之和為目標函數(shù)，以輸送功率、輻射運行及N-1原則為約束的最小費用模型。

2.5.2 投融資體制的變化

即相當于投資風險的不確定性，電力市場環(huán)境下的電網(wǎng)建設的融資方式靈活多樣，意味著電網(wǎng)建設工作將更大的受到金融市場中不確定性因素的影響，如銀行利率，股市，匯市的變化均有可能較大的影響電網(wǎng)建設工作。為了解決以上難題，文獻[19]按照線路概率性的N-1準則建立輸電網(wǎng)靈活規(guī)劃模型，采用基于蒙特卡羅仿真和遺傳算法的求解方法，最終得到未來不確定性環(huán)境下投資風險最小的輸電網(wǎng)規(guī)劃方案。

2.5.3 收益的不確定性

傳統(tǒng)的按成本定價的方法能確保輸電設備的投資被全部回收，并保證電廠一定的投資回報率；而市場條件下輸電設備的投資能否回收取決于輸電服務的定價方式及市場的變化。對投資收益的不確定性的研究往往結合其他因素（成本費用、負荷、可靠性）一起作為約束條件。

電網(wǎng)規(guī)劃經濟性作為規(guī)劃模型決策一個重要目標，這方面的文獻一般不會單單考慮成本或者收益，往往是綜合成本、收益、融資來取得整體最優(yōu)。例如文獻[20]建立多預想環(huán)境的輸電網(wǎng)靈活規(guī)劃模型，該法將決策變量分為主體分量和補償分量，以初始方案投資與可能追加的方案變更費用之和最小為目標。

2.6 電網(wǎng)可靠性的不確定性

往往電網(wǎng)中的設備不能全部滿足N-1規(guī)則，配電網(wǎng)中的設備不能保證全部正常工作。另外，管理人員主觀性的失職或者操作錯誤大大增加了電網(wǎng)可靠性的不確定。如果是在經濟發(fā)展迅速的地區(qū)，電網(wǎng)規(guī)劃往往不能適應社會經濟的發(fā)展。國內外文獻對電網(wǎng)可靠性不確定性的處理有以下幾個方面，考慮電網(wǎng)設備滿足N-1約束后，電網(wǎng)可滿足的最大負荷。例如Leung L C[21]設計出以滿足的負荷最大化為決策目標，N-1約束為約束條件的優(yōu)化模型；用“缺點成本”體現(xiàn)電網(wǎng)可靠性，Tang Y[22]用“缺電成本”表示可靠性效益，與投資、運行成本相加作為配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃模型的目標函數(shù)；Ramirez-Rosado I J[23]將電網(wǎng)可靠性表示為最小化電量不足期望值（expected energy not supplied，EENS）， 并建立了其與最小化投資、運行費用一起構成多目標規(guī)劃模型，直接避免了評估可靠性的經濟效益。

另外除了N-1規(guī)則，文獻[24-26]提出，消除電力規(guī)劃中供電可靠性的不確定性還可以借助可靠性管理機制與用戶停電補償機制（PBR）。

3 其他處理電網(wǎng)規(guī)劃不確定性的模型

有些模型不是單單處理某一種不確定性的表現(xiàn)，某種程度上來說具有一定的通用性，加上近幾年新興的模型，本文將其列舉如下：

場景規(guī)劃在電力系統(tǒng)中的應用，“場景”經常被應用于電力規(guī)劃中，但是在大多數(shù)情況下均為在各種不同外部環(huán)境下對未來電力需求的預測。基于多個場景的綜合性最優(yōu)方案是該領域的研究熱點。高賜威，程浩忠[27]基于未來場景的不確定性，從場景的發(fā)生概率和方案對場景的適應程度出發(fā)，不追求規(guī)劃方案在特定場景下的最優(yōu)，而錄求各場景下的綜合最優(yōu)方案；Van Geert[28]提出了決策偏好的場景技術。先計算多個場景下得多種規(guī)劃方案成本，然后根據(jù)樂觀決策法、悲觀決策法、最大后悔值決策法給出最優(yōu)方案。

劉建書[29]綜合考慮電力需求和電力供應能力兩個方面，提出了一種新的網(wǎng)絡方法——Petri網(wǎng)。應用Petri網(wǎng)算法對電網(wǎng)進行規(guī)劃，對于負荷側的需求和電網(wǎng)的供電能力，在系統(tǒng)當中出現(xiàn)供電能力不足的情況時，可適時地給出需要建設項目的內容、地點和建設時間，這對電網(wǎng)規(guī)劃具有重要的實際意義。

證據(jù)理論從不確定推理的角度，將客觀問題中的不確定知識形式化后進行推理和判斷，為計及電網(wǎng)規(guī)劃中的不確定性信息提供了依據(jù)，在電網(wǎng)規(guī)劃中具有廣泛的應用前景。顧繼、陳向民[30]探討了城市配電網(wǎng)擴展規(guī)劃中多容量組合變電站規(guī)劃問題，并建立了優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學模型，應用證據(jù)理論尋求最優(yōu)解。

除了以上新興電網(wǎng)規(guī)劃方法與模型，模糊理論、灰色系統(tǒng)方法也在電網(wǎng)規(guī)劃中找到了創(chuàng)新點，并被證明實用。另外，隨機優(yōu)化算法、優(yōu)度評價法等方法也廣泛適用于電網(wǎng)規(guī)劃中，本文不一一舉例。

4 考慮電網(wǎng)規(guī)劃多個不確定因素的多目標決策模型

即綜合性模型，往往研究一個電網(wǎng)規(guī)劃問題不會單單考慮某一種不確定性因素，大部分國內外研究文獻都將幾種不確定因素同時考慮進去，本文將這種模型歸類如下：

早期國內外學者對電網(wǎng)規(guī)劃問題研究較多的是網(wǎng)架結構問題，代表性的文獻有[11]、[31-32]，這些文獻都不約而同提到了把線路容量、線路負荷、線路費用綜合考慮的變電站-網(wǎng)架聯(lián)合規(guī)劃模型。

同時考慮新增發(fā)電機出力、負荷變化、供電成本的不確定性模型。文獻[33]運用不確定規(guī)劃理論建立輸電網(wǎng)隨機期望值規(guī)劃模型，采用隨機數(shù)來描述新增發(fā)電機節(jié)點出力，新增節(jié)點負荷變化值，新增線路造價的不確定性因素，利用Monte—Carlo仿真和改進小生境遺傳算法求解模型。

同時考慮到電網(wǎng)投資、成本、可靠性的模型。文獻[34]提出了一種計及不確定因素影響的電網(wǎng)規(guī)劃多目標模糊決策方法。該方法既考慮了投資最少、網(wǎng)損最小、可靠性最大及對環(huán)境影響最小等多重目標。

從技術層面同時考慮發(fā)電機出力和負荷變化的模型。文獻[35]采用半不變量法針對節(jié)點的發(fā)電機出力及負荷變化相互獨立的特點，分別求出各節(jié)點發(fā)電機組和負荷功率的各階半不變量，由半不變量的可加性可計算到節(jié)點注入功率的各階半不變量，結合逐步擴展法對網(wǎng)絡進行規(guī)劃。

同時考慮負荷、投資、電價等因素的模型。文獻[36]考慮了負荷、投資、電價等相關因素的模糊不確定性，提出了配電網(wǎng)的模糊負荷預測方法、模糊潮流算法和模糊優(yōu)化方法。

多目標規(guī)劃（VMP）可以處理多個不確定問題的規(guī)劃模型，將不同的不確定性問題賦予不同的權重，通過決策矩陣評價各個規(guī)劃方案，得到最優(yōu)方案。例如文獻[37]將區(qū)間分析方法引入多屬性決策中，研究了基于區(qū)間的不確定多屬性決策問題，并將其應用于電網(wǎng)規(guī)劃方案綜合評判決策問題中。

電網(wǎng)規(guī)劃中對不確定性因素處理的綜合性模型大致可以分為以下幾種：

1）技術指標綜合，即網(wǎng)架結構問題，綜合考慮線路容量、線路負荷、線路費用的問題的模型。

2）綜合考慮發(fā)電機處理和負荷的不確定性的綜合性模型。

3）經濟模型，即綜合考慮經濟性指標如成本費用、收益、投資、電價等方面的模型。

4）技術、負荷、經濟相融合的模型，這種模型中指標綜合提取了技術、負荷、經濟方面的因素。

5）通用性綜合模型，該模型中不確定因素的選取不固定，影響因素的個數(shù)和權重可以依據(jù)實際情況而定，然后通過綜合評價方法選定最佳規(guī)劃方案。

5 總結與展望

本文首先通過分析得到社會經濟發(fā)展是電網(wǎng)規(guī)劃中不確定性產生的最根本的原因，然后以電網(wǎng)規(guī)劃中不確定信息的表現(xiàn)為主線，詳細論述了分別處理這些不確定信息的模型與方法。通過總結，本文將這些對電網(wǎng)規(guī)劃中的不確定性的處理模型大致分為以下幾類：

1）從不確定性信息的描述方法出發(fā)，有模糊規(guī)劃、隨機規(guī)劃、灰數(shù)規(guī)劃以及盲數(shù)規(guī)劃模型等。

2）以某種或某幾種因素最優(yōu)（投資最小、費用最小、網(wǎng)損最小、效益最大、可靠性最大、對環(huán)境影響最小）建立的電網(wǎng)規(guī)劃模型。

3）在2）基礎上的創(chuàng)新模型，如：逐步倒推法電網(wǎng)規(guī)劃方法、輸電網(wǎng)靈活規(guī)劃模型、結合場景規(guī)劃的電網(wǎng)規(guī)劃、輸電網(wǎng)柔性規(guī)劃方法、結合逐步擴展法的電網(wǎng)規(guī)劃模型。

4）應用于電網(wǎng)規(guī)劃中不確定多屬性（多目標）的決策方法。

5）應用于電網(wǎng)規(guī)劃的負荷預測方法（模型）。

國內外學者對這方面的研究發(fā)展迅速，筆者認為今后這方面的研究發(fā)展有以下幾個方向：多屬性（多目標）決策模型，單純的考慮某種不確定因素已經不能適合復雜的電玩規(guī)劃環(huán)境，同時考慮技術和經濟因素方面模型將會更加科學合理；智能電網(wǎng)的興起將對傳統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃模型產生重大的沖擊，今后的規(guī)劃模型順著智能電網(wǎng)的潮流發(fā)展，即更加注重智能化、實時性、信息化等特點。最后一個方向是更加新興的規(guī)劃模型，前文提到了場景規(guī)劃、矩陣理論的應用、優(yōu)度評價等等，這些都是對電網(wǎng)規(guī)劃模型很好的創(chuàng)新。

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