醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的構(gòu)成及培養(yǎng)初探

張 勇，任猛章，潘 宏

（瀘州醫(yī)學(xué)院 數(shù)學(xué)教研室；四川民族學(xué)院 招生就業(yè)處，四川 瀘州 646000）

醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的構(gòu)成及培養(yǎng)初探

張 勇，任猛章，潘 宏

（瀘州醫(yī)學(xué)院 數(shù)學(xué)教研室；四川民族學(xué)院 招生就業(yè)處，四川 瀘州 646000）

在強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的今天，醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)極為重要.通過對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)構(gòu)成和分析，探討醫(yī)學(xué)院校學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)對(duì)策.

數(shù)學(xué)素質(zhì)；醫(yī)學(xué)素質(zhì)；數(shù)學(xué)能力

馬克思說過，一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到真正完美的地步.當(dāng)前科學(xué)發(fā)展的一個(gè)顯著特點(diǎn)即是數(shù)學(xué)應(yīng)用和滲透到了社會(huì)領(lǐng)域的各個(gè)方面，在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也不例外：分子生物學(xué)、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)挖掘、生物控制論、數(shù)量遺傳學(xué)、定量藥理學(xué)、臨床決策分析等新學(xué)科應(yīng)運(yùn)而生，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究已從定性分析向定量計(jì)算方式發(fā)展.培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的醫(yī)學(xué)生已成為醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革[1]中面臨的重要課題.

1 醫(yī)學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵

國(guó)內(nèi)外醫(yī)學(xué)院校的很多課程都和數(shù)學(xué)緊密相關(guān)，如：計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)、醫(yī)用物理學(xué)、傳染病學(xué)、生物化學(xué)、醫(yī)學(xué)遺傳學(xué)等，醫(yī)學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)對(duì)自身的學(xué)習(xí)和工作非常重要.數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的科學(xué)，研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式.數(shù)學(xué)研究的對(duì)象和數(shù)學(xué)的本質(zhì)決定了數(shù)學(xué)的屬性（特性），這些屬性主要是指抽象性、邏輯性、系統(tǒng)性和應(yīng)用的廣泛性.認(rèn)識(shí)和處理數(shù)與形的規(guī)律，理解和運(yùn)用邏輯關(guān)系研究抽象事物的能力就是數(shù)學(xué)素質(zhì)，也是一種思維模式或思維習(xí)慣.只有真正理解了數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)，才具備了一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)（修養(yǎng)）.

1.1 大學(xué)生的素質(zhì)包括思想道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、專業(yè)素質(zhì)和身體心理素質(zhì)四個(gè)方面,醫(yī)學(xué)生也不例外.知識(shí)和能力是大學(xué)素質(zhì)教育[2]的基礎(chǔ)，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才[3]早已是高校自身和國(guó)家戰(zhàn)略層面的核心目標(biāo).而數(shù)學(xué)素質(zhì)教育則是全面素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，是其他素質(zhì)教育的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)素質(zhì)對(duì)于提高醫(yī)學(xué)生的文化素質(zhì)起著重要作用.如果沒有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，醫(yī)學(xué)生沒有樹立正確的數(shù)學(xué)觀,掌握數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)語言,其觀察處理醫(yī)學(xué)問題,就只能粗略地定性研究.沒有了量的意識(shí),當(dāng)然也就不能準(zhǔn)確的定量分析,也就不能掌握量變到質(zhì)變的規(guī)律,不能做出符合實(shí)際的正確的判斷和決策.例如,藥物靜脈滴注血管后,隨著時(shí)間的推移,血藥濃度會(huì)逐漸變低,要計(jì)算出某一時(shí)刻血藥濃度,沒有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì),是很難判斷和得出結(jié)果的.

1.2 數(shù)學(xué)素質(zhì)分成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)文化思想，這三個(gè)部分相互聯(lián)系、相互影響.數(shù)學(xué)素質(zhì)[4]對(duì)學(xué)生而言主要表現(xiàn)為一種迅速而成功地掌握適當(dāng)知識(shí)與技能的能力.數(shù)學(xué)能力是一種實(shí)踐性的技能，就像溜冰游泳一樣，只能通過模仿和實(shí)踐獲取，醫(yī)學(xué)生在臨床實(shí)踐階段有直接深刻的體會(huì).數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)容；數(shù)學(xué)文化思想是數(shù)學(xué)素質(zhì)的中樞系統(tǒng),有指導(dǎo)促進(jìn)作用.數(shù)學(xué)素質(zhì)不等同于數(shù)學(xué)知識(shí),而是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)更深層次的理解、內(nèi)化和激活.結(jié)合信息時(shí)代特征，數(shù)學(xué)素質(zhì)也成為一種綜合素質(zhì)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、使用工具（計(jì)算機(jī)等）分析和解決問題等方面的能力.

數(shù)學(xué)能力對(duì)醫(yī)學(xué)生而言則更多的是要具備數(shù)學(xué)思想，從中提升出的觀點(diǎn)在后繼認(rèn)識(shí)中被反復(fù)運(yùn)用和證實(shí)其正確性并帶有普遍意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征.具備數(shù)學(xué)思想的醫(yī)學(xué)生在以后工作中處理醫(yī)療問題上就會(huì)更理性和更客觀.正如大家所知：醫(yī)療是建立在科學(xué)上的藝術(shù)，在一個(gè)成功的手術(shù)中，決策比刀法更重要.數(shù)學(xué)思想作為成功地解決抽象的數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，可以遷移到數(shù)學(xué)以外的各門學(xué)科和各種工作中.

1.3 有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的醫(yī)學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)醫(yī)學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系.譬如：用碳同位素去確定有機(jī)體生成的年代，用血液中若干參數(shù)的測(cè)定去了解肝的病變，利用毛發(fā)中某些化學(xué)元素的含量去測(cè)定人的健康狀況，通過建立血糖調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型診斷輕度糖尿病等.這些都體現(xiàn)了函數(shù)的思想及其與人的密不可分的關(guān)系.微積分的思想揭示了變與不變，有限與無限，局部與整體的關(guān)系.尤其是局部如何決定了整體的性質(zhì)，具有很大的啟迪作用.

又如醫(yī)學(xué)中的生命個(gè)體的基本單元——細(xì)胞不斷地同外界進(jìn)行物質(zhì)與能量的交換，隨時(shí)間的變化而變化.而這種變化可以用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述和作定量研究，而且也只能用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定量地研究和描述才最深刻、最徹底，也才能揭示生命個(gè)體中每個(gè)細(xì)胞、各種有機(jī)體隨時(shí)間的變化規(guī)律.只有讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)的緊密聯(lián)系后，才能增強(qiáng)他們的醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)化意識(shí)和數(shù)學(xué)思想，自覺利用數(shù)學(xué)方法和工具研究解決醫(yī)學(xué)問題.也可嘗試把計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)這兩種工具結(jié)臺(tái)起來解決醫(yī)學(xué)問題，使學(xué)生初步領(lǐng)悟現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的科研新模式——醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)三結(jié)合.

2 醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

由生理學(xué)知識(shí)可知數(shù)學(xué)是腦細(xì)胞使用較為密集的學(xué)科，數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言，是思想的體操，是訓(xùn)練和提升人的腦力最受重視的學(xué)科.數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)離不了數(shù)學(xué)教育[5]，數(shù)學(xué)教育具有的特征也正是素質(zhì)教育中要解決的問題.數(shù)學(xué)素質(zhì)能培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生從量的方面去洞察、抽象和研究醫(yī)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的原理和方法去解決，保持思維的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)新性.

數(shù)學(xué)的每個(gè)步驟和結(jié)論都是思維的結(jié)果，因此，“數(shù)學(xué)頭腦”幾乎是“智慧”的別稱.而本文所探討的數(shù)學(xué)素質(zhì)則是“智慧”的重要體現(xiàn).培養(yǎng)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就是通過在數(shù)學(xué)活動(dòng)中促使自己積極、主動(dòng)地在頭腦中形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu).認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)反映了學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，體現(xiàn)為具體到抽象、簡(jiǎn)單到復(fù)雜，其中以歸納、類比、等價(jià)推理為主.而當(dāng)頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過以認(rèn)識(shí)活動(dòng)而得到的知識(shí)所形成的系統(tǒng)，則稱為認(rèn)知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)的最終目的應(yīng)是形成一種數(shù)學(xué)上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而不應(yīng)是數(shù)學(xué)知識(shí)的堆砌，它是以后長(zhǎng)期生活中繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).這點(diǎn)對(duì)醫(yī)學(xué)生尤為重要，因?yàn)獒t(yī)學(xué)生的課程相對(duì)其他理工科而言是極其繁重的，醫(yī)學(xué)課程間知識(shí)相互滲透突出.

培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不能像數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生那樣進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，而是應(yīng)該開展基于醫(yī)學(xué)問題的PBL[6]教學(xué)模式或多做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(如：Matlab)和使用數(shù)學(xué)軟件包.另外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一個(gè)鮮明時(shí)代特征，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力有非常積極的意義，如有條件，也應(yīng)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué).

通過引入數(shù)學(xué)模型教學(xué),培養(yǎng)醫(yī)學(xué)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.因?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用于其他科學(xué)很大程度上是通過建立數(shù)學(xué)模型來體現(xiàn)的,建立數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用數(shù)學(xué)的關(guān)鍵而重要的一步，過抽象、簡(jiǎn)化建立數(shù)學(xué)模型這一強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具來近似刻畫并“解決”實(shí)際問題.醫(yī)學(xué)問題的數(shù)學(xué)建模同樣是用數(shù)學(xué)語言和方法.例如,當(dāng)建立了藥物濃度在人體內(nèi)隨時(shí)間和空間變化的數(shù)學(xué)模型后,生物醫(yī)學(xué)專家可以用來分析藥物的療效,從而有效地指導(dǎo)臨床用藥的劑量.實(shí)際上,微積分中各種概念的提出本身就是建立數(shù)學(xué)模型的過程.在教學(xué)過程中，應(yīng)著意強(qiáng)調(diào)微積分本身的數(shù)學(xué)模型特征，適時(shí)講解建模方法,使醫(yī)學(xué)生體會(huì)到所學(xué)過的數(shù)學(xué)原理或方法的應(yīng)用.在學(xué)習(xí)了極限連續(xù)后,即可介紹蛛網(wǎng)模型以及細(xì)菌繁殖模型；學(xué)習(xí)了定積分可介紹人口統(tǒng)計(jì)模型；而微分方程,作為動(dòng)力機(jī)制的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)作為建模重點(diǎn).可著重介紹諸如糖尿病診斷模型、腫瘤生長(zhǎng)模型、靜脈滴注給藥的一室模型、捕食系統(tǒng)的Volterra方程、傳染病模型等.每個(gè)知識(shí)點(diǎn)可給學(xué)生選配相應(yīng)的題目讓學(xué)生分組討論研究,創(chuàng)建模型,這樣既鞏固了同學(xué)們所學(xué)的知識(shí),達(dá)到學(xué)以致用的目的,又提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了醫(yī)學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的同時(shí)又響應(yīng)了高等院校的創(chuàng)新人才[7]培養(yǎng)的號(hào)召.

3 結(jié)束語

良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)促成一個(gè)人本質(zhì)地看問題，如果概括只掌握事物的共同點(diǎn)，那么抽象則是掌握了事物的本質(zhì).醫(yī)學(xué)教學(xué)中高等數(shù)學(xué)課程就具有高度的概括性和抽象性.通過數(shù)學(xué)可以有效的培養(yǎng)人們抽象意識(shí)，也就是從本質(zhì)上看問題.對(duì)醫(yī)學(xué)生來說，即是不迷信盲從，尊重事實(shí)和講究邏輯，培養(yǎng)實(shí)事求是的醫(yī)學(xué)科學(xué)精神，提高思維的批判性，激勵(lì)發(fā)現(xiàn)真理的進(jìn)取心，探幽揭奧，揭示表面所掩蓋的本質(zhì)規(guī)律，特別是碰到一些疑難的臨床醫(yī)學(xué)問題，能深入思考且具有解決問題的信心和決心.同時(shí)，這種意識(shí)還使人的思維具條理性，使知識(shí)便于記憶，這一點(diǎn)對(duì)于21世紀(jì)這個(gè)醫(yī)療信息時(shí)代來說，也具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義.一個(gè)具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的人，必是一個(gè)頭腦冷靜，思維嚴(yán)謹(jǐn)，做事干練的人.一個(gè)具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的人，總是善于從客觀實(shí)際概括出事物共同的特征和規(guī)律，對(duì)具體情況作具體分析.這樣的特質(zhì)正是當(dāng)前醫(yī)療環(huán)境中一個(gè)優(yōu)秀醫(yī)生所應(yīng)具備的.

〔1〕安國(guó)斌,李淑霞.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J].華北煤炭醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào),2009.381.

〔2〕劉濤,張稹.醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的思考[J].西北醫(yī)學(xué)教育,2003,11(1):7.

〔3〕謝安邦.中國(guó)高等教育進(jìn)展2003[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2005.

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〔5〕張奠宙.數(shù)學(xué)教育經(jīng)緯:張奠宙自選集[M].南京:江蘇教育出版社,2003.

〔6〕曹博，程志，曹德品，等.PBL教學(xué)模式在醫(yī)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用[J].中國(guó)高等醫(yī)學(xué)教育，2007(7)：1-2.

〔7〕金松玲.試論創(chuàng)新型人才培養(yǎng)和醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教育[J].西北醫(yī)學(xué)教,2007,15(7):895.

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1673-260X（2012）08-0177-02

瀘州醫(yī)學(xué)院教改項(xiàng)目（0310055）