高職數(shù)學教學改革的探討

王青梅

（山西水利職業(yè)技術學院，山西 太原 030027）

由于受傳統(tǒng)的教學理念及教學模式的影響，在許多校園里，大學數(shù)學一直處于“談數(shù)色變”的地位。該課程的平均成績及通過率一直處于較低水平，大學數(shù)學教學低效與其作為基礎課重要性的矛盾日趨尖銳。如何使學生擺脫學習數(shù)學的恐懼，學會用數(shù)學的思維方式觀察問題、分析問題、解決問題，以滿足專業(yè)課的需求，并轉變大學數(shù)學教學理念，進行教學改革已成為當務之急。

一、明確教學目的，以“夠用”為原則，淡化數(shù)學的系統(tǒng)性和嚴密性

高職高專是以培養(yǎng)高素質技能型專門人才為目標。作為數(shù)學老師，應秉持先進的教育理念，明確基礎課服務于專業(yè)課的重要性，促進大學數(shù)學教學由以前重視體系完整、糾纏于理論的理念向重視社會需求的專業(yè)理念及提高實踐能力方面轉變。

在處理課程體系時，努力做到基礎性與專業(yè)性相結合、理論性與應用性相結合，突出用數(shù)學理論、方法和數(shù)學軟件解決實際問題的能力和在專業(yè)課程中的應用；在教學設計中，應堅持以實用性和針對性為出發(fā)點，以立足于解決實際問題為目的，把教學的側重點定位在對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)方面；在教學方法上，側重于對問題的分析，建立數(shù)學模型；對于具體問題的求解，力爭把學生從復雜恒等變形和繁雜的運算過程中解脫出來，培養(yǎng)和訓練他們運用數(shù)學思想和計算機工具解決實際問題的意識和能力，淡化知識的系統(tǒng)性和嚴密性。

這樣不僅可以激發(fā)學生的學習熱情，強化學生用數(shù)學知識解決實際問題的意識，提高學生的思維能力，而且也為學好專業(yè)課打下良好的基礎。如在介紹各種定義的時候，以實例引入，使定義盡可能不以刻板教條的“定義”的形式出現(xiàn)，而是結合自然的敘述，并輔以各種背景材料，順勢引出，減少數(shù)學形式的抽象感。比如，導數(shù)概念的引入可由求變速直線運動的瞬時速度及曲線在某點的切線斜率得出。在介紹基本定理的時候，不拘泥于“定理——證明”的固定模式，也不是簡單地刪去證明了事，而是盡可能地用通俗易懂的敘述講解，以沖淡數(shù)學的抽象成分，讓學生有一種“水到渠成”之感。比如在講解閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質時，直接用圖形講解會取得事半功倍的效果。

二、采用多種教學方法，激發(fā)學生學習的興趣

蔡元培說：“我們教書，是要引起學生的讀書興趣。”興趣是最好的老師；反過來，好的老師正是學生學習興趣的源泉。能否提高課堂教學的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣，是教學能否成功的關鍵。教師在保證教學質量和講授深度的前提下，積極改進教學方法、活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習興趣，往往會收到意想不到的效果。

1.理論聯(lián)系實際，使抽象的問題具體化

任何一門深奧的、抽象的學科，只要教師善于引導學生，帶領學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，一定能把抽象、煩瑣的理論直觀化、簡單化，讓學生易于接受，并能激發(fā)起學生的求知欲望，從中享受到學習知識的樂趣。例如筆者在講無窮小階的比較時，先介紹說無窮小階的比較實際上是比較兩個無窮小誰趨向于零的速度更快。比較它有什么用呢？數(shù)學來源于生活又服務于生活。我們大家都坐過甚至開過汽車，當汽車運行時，突然發(fā)現(xiàn)前面有個小孩，司機的第一反應是踩剎車，此時我們希望汽車趨向于零的速度當然越快越好。故購買汽車時，汽車的制動性是顧客要考慮的首要因素之一。當神九宇航員圓滿完成任務返回地面時，總是希望宇宙飛船趨向于零的速度越慢越好，越慢宇航員的安全系數(shù)就越高。這就是我們?yōu)槭裁匆芯繜o窮小階的比較。如此講下來，學生既清楚了概念，又引起了他們學習的興趣。

2.采用對比的方法，使相似的內容明了化

在大學數(shù)學講授過程中，有許多概念表面上看非常相似，但實際上又有質的區(qū)別，此時不妨采用對比的方法及時歸納總結，使相似的內容明了化。如矩陣與行列式，形式相似，容易混淆。講課時就將它們進行對比，指出矩陣是一個數(shù)表，即一些數(shù)形成的表，而行列式是一類特殊的數(shù)表（即方陣）中的數(shù)按照某種特殊運算所得的一個數(shù)，數(shù)表與數(shù)是不同的，矩陣與行列式也就不同了。具體來講，它們主要有四個方面的不同：（1）本質不同。矩陣是數(shù)表，行列式是方陣所確定的數(shù)。（2）表示方式不同。矩陣用〔〕或（）表示，行列式用｜｜表示。（3）比較大小方面不同。矩陣之間不能比較大小，任何兩個行列式都可以比較大小。（4）矩陣中行數(shù)和列數(shù)可以不同，行列式中行數(shù)必須等于列數(shù)。既然它們有質的區(qū)別，當然各自運算也就完全不同了。這樣，學生就不容易把矩陣與行列式混為一談了，并且知道了彼此的含義。

3.及時歸納總結，使復雜的知識簡單化

教師應多了解學生學習現(xiàn)狀及可能存在的問題，做到心中有綱、心中有數(shù)、目中有人。只有因班施教、因人施教，有的放矢地安排教學內容，才能達到預期的目的。教學中要及時歸納總結，引導學生透過現(xiàn)象看本質，使復雜的知識簡單化。例如在講解運算規(guī)則和規(guī)律時，設計一些精簡易記的文字語言解讀數(shù)學公式，避免了記號復雜、下標林立的局面，加強學生對數(shù)學公式的理解和應用。比如，為了讓學生最方便、最省力地學會利用兩個重要極限求極限，筆者做出了如此歸納：第一個重要極限是無窮小量的正弦和它自己的比或無窮小量和它自己的正弦比。這樣，學生很容易就掌握了利用重要極限求極限的技巧，并且實現(xiàn)了難點變易點的突破。

4.嘗試多媒體教學，收到事半功倍的效果

高數(shù)每一節(jié)課都自成一體，又有新思路。綜觀全書，整個內容可以很條理地串起來，所以經常學到后面，需用到前面，但僅僅依靠板書就有點捉襟見肘。而此時應用多媒體教學，就可以很好地彌補這些不足。例如，不定積分的換元積分法關鍵在于換元，這在積分中是難點，難在為什么用這個換元，而不用別的換元，難在怎么想到的，為什么初學者想不到用這個換元？這些方法在任何一本書中都沒有介紹到，筆者在解決這些問題時，一般采用從導數(shù)著手，利用復合函數(shù)求導和原函數(shù)的思路，這時如能充分利用多媒體容量大、更新快、所需公式能隨時調用的優(yōu)勢，這些問題就能迎刃而解，講起來也能得心應手。

5.精講多練是學好大學數(shù)學的關鍵

眼高手低是學生學習數(shù)學的大敵，出現(xiàn)這個問題的主要原因是練習做得太少。作為老師，除了讓學生把一堂課的內容消化、提煉、突出重點等方面外，還要督促學生多做練習。聽懂和學會是完全不同的兩個概念。例如，求積分這一部分的內容，學生必須通過大量的練習才能掌握，所以，隨時檢查學生完成作業(yè)的情況就成為老師必不可少的一項工作。

三、堅持以人為本，調動學生學習積極性

1.學會欣賞學生，增強學生學習的信心

高職高專的學生相對而言數(shù)學基礎普遍較差，有的學生高中三年數(shù)學甚至從來沒有及格過，所以高職的數(shù)學教師學會欣賞學生，增強學生學習數(shù)學的信心就顯得尤為重要。教師必須摒棄師道尊嚴的舊思想，樹立以人為本、以學生為主體的思想，正確面對學生基礎良莠不齊的現(xiàn)實，關心基礎差的學生，循循善誘，用愛心感化學生，力爭使差生搭上快車，把鐵煉成鋼。

2.啟發(fā)引導學生，讓學生學會主動學習

當今社會是信息社會、知識大爆炸的時代，知識更新的速度呈現(xiàn)斜率越來越大的遞增趨勢，終身學習已成為一種必然。作為一名教師，除了要教會學生必要的知識外，還需激發(fā)學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的自學能力，為他們將來走向社會、適應社會打下基礎。在課堂教學中，可以采取互動教學開展課堂討論，根據(jù)學生的認知能力，適當留一些內容，引導學生提出問題、回答問題，使他們由被動的聽講轉換為主動提問：問自己、問同學、問老師，由配角成為主角，鍛煉他們主動學習、主動思考、主動實踐，自主感受和體驗知識的獲得過程。鼓勵學生大膽地對問題提出質疑和發(fā)表獨特的見解，教師在適當?shù)臅r候給予點評，創(chuàng)新的要給予充分肯定，不合實際的想法要及時予以正確的引導，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，達到提高教學效果的目的。

3.提高自身素質，調動學生學習熱情

作為一名數(shù)學老師，要想真正把課講活、講好，對學生有吸引力，自身素質的優(yōu)劣起決定性作用?！扒蓩D難為無米之炊”，一個教師自己沒有深入的研究，沒有豐碩的科研成果，是不可能成為一名優(yōu)秀教師的。淵博的知識不僅可以提高教師的教學水平，而且可以使教師得到學生的充分信任，從而調動學生的學習熱情。

[1]崔鳳芝.高等數(shù)學課與專業(yè)課有機結合初探[J].襄樊職業(yè)技術學院學報，2009，（2）:49-52.

[2]王青梅.淺談“行列式”與“矩陣”的區(qū)別和聯(lián)系[J].太原城市職業(yè)技術學院學報，2006，（6）:155-156.

[3]何善亮.教學的本質：基于有效教學的分析[J].教育理論與實踐，2008，（1）:57-61.