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    錯(cuò)誤,也是課堂上一道亮麗的風(fēng)景

    2012-08-15 00:51:35王優(yōu)云
    中國(guó)校外教育 2012年29期
    關(guān)鍵詞:差錯(cuò)算式表面積

    ◆王優(yōu)云

    (臨海市杜橋鎮(zhèn)松南小學(xué))

    一、分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因

    要合理有效地利用課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源,教師必須對(duì)課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類整理,并且深入地分析錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因,根據(jù)原因來思考采用什么具體的策略進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

    1.感知粗糙,引發(fā)差錯(cuò)

    學(xué)生在獲取、處理信息的時(shí)候,常常只看到表面現(xiàn)象,而忽略了內(nèi)部聯(lián)系。比如在學(xué)習(xí)了“圓柱體的表面積”計(jì)算方法后,讓學(xué)生計(jì)算制造一個(gè)無蓋水桶的表面積時(shí),很容易把圓柱體的表面積當(dāng)成水桶的表面積,考慮不周全,從而造成了差錯(cuò)。

    2.暫時(shí)遺忘,引發(fā)差錯(cuò)

    學(xué)生在儲(chǔ)存信息的過程中,由于生理、時(shí)間等方面的原因,造成儲(chǔ)存信息的消失或者信息中斷,引發(fā)遺忘性差錯(cuò)。如學(xué)生在五下年級(jí)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算,由于不常用,等到六年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí),一部分學(xué)生早已忘記了長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算公式。

    3.缺乏自信,引發(fā)差錯(cuò)

    個(gè)別學(xué)生在回答教師提問或操作練習(xí)時(shí),受到其它伴隨信息(如教師的語氣、同學(xué)的態(tài)度等)的干擾,引發(fā)差錯(cuò)。如在做一個(gè)判斷題時(shí),學(xué)生判了“錯(cuò)”,如果老師用疑問的語氣問,真的是錯(cuò)的嗎?馬上會(huì)有相當(dāng)一部分的同學(xué)改變自己的答案,改成判“對(duì)”。這部分學(xué)生缺乏自信,容易接受別人的暗示,這在低年級(jí)表現(xiàn)更為明顯。

    4.思維定勢(shì),引發(fā)差錯(cuò)

    定勢(shì)是思維的一種“慣性”,是一定心理活動(dòng)所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)。由于受多次重復(fù)練習(xí)某一類型習(xí)題的影響,學(xué)生在思維上先入為主,計(jì)算中常常用習(xí)慣的方法解答性質(zhì)完全不同的問題,從而出錯(cuò)。如進(jìn)行名數(shù)互化時(shí),1.25小時(shí)=()分,部分學(xué)生有時(shí)并不考慮時(shí)和分的進(jìn)率,而是跟著感覺走:小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位。于是就產(chǎn)生了錯(cuò)誤,寫成1.25小時(shí) =(125)分。

    二、有效利用“錯(cuò)誤資源”的策略

    教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo),實(shí)施教學(xué)的重要資源,但不是唯一的資源,而更多的教學(xué)資源則是在課堂中產(chǎn)生的。這其中,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,就是一種教學(xué)資源。作為教師,絕不能以成人的眼光去要求學(xué)生,更不必去追求學(xué)生的絕對(duì)正確,要允許學(xué)生出錯(cuò),并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源,正確地、巧妙地加以利用。

    1.接納錯(cuò)誤——讓錯(cuò)誤生存

    (1)傾聽錯(cuò)誤,發(fā)現(xiàn)價(jià)值

    隨著課程改革的深入開展,合作交流的學(xué)習(xí)方式得到充分實(shí)施,要想捕捉有價(jià)值的錯(cuò)誤信息,教師需要學(xué)會(huì)認(rèn)真傾聽,而不要輕易否定,要肯定學(xué)生的積極參與,用鼓勵(lì)的語言去評(píng)判。只有這樣,學(xué)生才會(huì)毫無顧忌地發(fā)表自己的意見,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;師生間就會(huì)有認(rèn)識(shí)上的溝通,心靈的對(duì)話,才會(huì)出現(xiàn)“忽如一夜春風(fēng)來,千樹萬樹梨花開”那樣一幅生氣勃勃、生動(dòng)活潑的教育畫卷。

    (2)正視錯(cuò)誤,培養(yǎng)自信

    著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一,就是寬容地、理性地看待孩子的一切,包括“錯(cuò)誤”。這一點(diǎn),特級(jí)教師華應(yīng)龍給我們做出了榜樣?!板e(cuò)得好!”是他課堂教學(xué)的口頭禪。其實(shí),這不僅僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)言積極性,還在于華老師一個(gè)清晰的教育理念:“課堂因融錯(cuò)而精彩”。

    在《角的度量》一課上,筆者深深體會(huì)到這一點(diǎn),要是沒有華老師的三句話,三次鼓掌,那同學(xué)就會(huì)在同學(xué)的嘲笑中抬不起頭來,這三句話,三次鼓掌讓他很有面子的,坦然回到自己的座位。其他學(xué)生也從中得出一些數(shù)學(xué)上常用的思想或方法:首先,敢于嘗試就值得表揚(yáng)。其次,度量應(yīng)該從0開始的。第三,要量角的大小,用角來比著看。這就是這個(gè)錯(cuò)誤的價(jià)值。

    2.利用錯(cuò)誤——讓錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化

    (1)找準(zhǔn)錯(cuò)誤,尋找起點(diǎn)

    學(xué)生有了錯(cuò)誤,要給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,糾正錯(cuò)誤。教師則應(yīng)把它作為教學(xué)的真正起點(diǎn),要站在學(xué)生的角度,“順應(yīng)”他們的認(rèn)知,掌握其錯(cuò)誤思想運(yùn)行的軌跡,摸清其錯(cuò)誤源頭,然后對(duì)“癥”下藥,找到解決問題的好辦法。

    如簡(jiǎn)便計(jì)算110-55-45,有不少學(xué)生往往錯(cuò)誤地計(jì)算為110-(55-45)。究其原因,是學(xué)生對(duì)連減中的簡(jiǎn)便計(jì)算原理沒有弄懂。這時(shí),教師可以適時(shí)地創(chuàng)設(shè)一個(gè)購物情境:“小明同學(xué)過10歲生日,爸爸到兒童服裝店給他買衣服,一件上衣55元,一條褲子45元,爸爸帶了110元,還剩多少錢?”在這樣熟知的情境中,學(xué)生很快想到:可以先算出上衣和褲子一共多少錢,算式是(55+45);再算出還剩多少錢,算式是110-(55+45)。這樣緣于錯(cuò)誤找根源,根源找準(zhǔn)了,學(xué)生理解了,難題解決了,錯(cuò)誤率自然就降低了。

    (2)將錯(cuò)就錯(cuò),因勢(shì)利導(dǎo)

    教學(xué)時(shí),教師如果從學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做法出發(fā),進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥,不僅能引出正確的想法,還可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”,拓寬學(xué)生思維。

    如應(yīng)用題“桃樹有45棵,比梨樹的3倍多6棵,梨樹有多少棵?”學(xué)生列出的算式有:①3×()+6=45;②3×45-6;③(45+6)÷3;④(45-6)÷3;⑤45÷3-6;⑥45×3+6……解法很多,究竟誰對(duì)誰錯(cuò)?通過學(xué)生合作,結(jié)合線段圖,學(xué)生很快“統(tǒng)一”了答案,①、④是正確的。這時(shí),教師“將錯(cuò)就錯(cuò)”,因勢(shì)利導(dǎo):如果是其他算式,你能改變?cè)}中的條件,改編出應(yīng)用題嗎?學(xué)生的思維打開了,針對(duì)其他算式改編出應(yīng)用題。這樣的“將錯(cuò)就錯(cuò)”,舉一反三,既豐富了知識(shí),又拓展了思路,學(xué)生求異思維能力得到了提高。

    3.直面錯(cuò)誤——讓錯(cuò)誤升華

    (1)從錯(cuò)誤資源中發(fā)現(xiàn)

    數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標(biāo)有:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和創(chuàng)造性思維、讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)……利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景,讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中,自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。

    學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷地探索中進(jìn)行的,在這個(gè)過程中,學(xué)生的思維方法是各不相同的。因此,出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的,關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中,筆者從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例,充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素,提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題,創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題,讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中,自主地發(fā)現(xiàn)了問題,解決了問題,深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

    (2)在錯(cuò)誤資源中反思

    學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正,必須有一個(gè)“自我否定”的過程,而“自我否定”又以自我反思作前提。利用學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤,及時(shí)引發(fā)觀念沖突,促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考,以求得新的深入認(rèn)識(shí)。這不僅有利于問題的解決,更有利于學(xué)生的反思。

    三、結(jié)語

    在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中,有錯(cuò)誤是難免的。但并不是所有的錯(cuò)誤都可以作為資源來利用。只有那種帶有普遍性的、具有一定蒙騙性的錯(cuò)誤,能作為寶貴的教學(xué)資源;或者雖然是個(gè)別學(xué)生的差錯(cuò),但卻涉及學(xué)科本質(zhì),能挑戰(zhàn)其他同學(xué)的思維的,同樣是有價(jià)值的資源。

    [1]華應(yīng)龍.我就是數(shù)學(xué).華東師范大學(xué)出版社,2005.

    [2]施銀燕.讓錯(cuò)誤價(jià)值最大化.名師怎樣觀察課堂.華東師范大學(xué)出版社.

    [3]夏亞平.關(guān)注學(xué)生的反饋信息,正確對(duì)待學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”.小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2001,(11).

    [4]陳亞娟.展示“錯(cuò)誤”也應(yīng)有度.小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2007,(11).

    [5]張優(yōu)幼.關(guān)注“粗心”背后的數(shù)學(xué)事實(shí)——“用乘法口訣求商”的后測(cè)和前測(cè).小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2010,(1).

    [6]陳中汝.例談錯(cuò)誤資源的利用.教學(xué)月刊(小學(xué)數(shù)學(xué)),2011,(4).

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