教師在高職高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的作用

陳小燕

（云南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部 云南 昆明 650203）

1 高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目前存在的問題

近年來，國家推行教育教學(xué)改革，中學(xué)階段的教學(xué)內(nèi)容增加了難度，許多學(xué)生在中學(xué)階段的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不牢固，進(jìn)入大學(xué)之后，在知識(shí)的銜接上趕不上進(jìn)度，進(jìn)而，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候產(chǎn)生了困難；并且，隨著高等教育辦學(xué)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，尤其是高職院校，為了緩解生源不足的現(xiàn)實(shí)狀況，高職院校往往降低入學(xué)門檻，學(xué)生整體素質(zhì)偏低；高等數(shù)學(xué)是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過一系列數(shù)學(xué)概念、原理和方法的演變，成為一門內(nèi)容豐富，應(yīng)用廣泛，高度抽象，邏輯嚴(yán)密的學(xué)科體系，與初等數(shù)學(xué)相比較，高等數(shù)學(xué)在研究對象上更加廣泛、更加抽象，在概念、原理和方法上更加豐富，理解起來具有難度，要能較好的掌握不是件容易的事，如此一來，對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差的學(xué)生，難免會(huì)出現(xiàn)不適應(yīng)、學(xué)習(xí)困難等現(xiàn)象；除此之外，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，筆者還發(fā)現(xiàn)，除了學(xué)習(xí)困難之外，還有學(xué)生所呈現(xiàn)出來的關(guān)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低也是令人頭疼的問題，據(jù)調(diào)查，在高職院校學(xué)習(xí)困難、學(xué)習(xí)興趣低的學(xué)生中，50%的學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)困難所以對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣低，有20%的學(xué)生因?yàn)榻處熃虒W(xué)無情趣所以對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣低，有20%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)無用所以對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣低，有10%的學(xué)生因?yàn)槠渌驅(qū)е聦W(xué)習(xí)興趣低；在許多老高職院校中，教學(xué)設(shè)備沒有及時(shí)更新，所以在教學(xué)過程中，教師利用傳統(tǒng)的黑板教學(xué)，無法具體的形象的給學(xué)生講解，教師在課堂上一味地講解課本的內(nèi)容，“滿堂灌”，那就很難持續(xù)吸引學(xué)生的注意力，走神之后，后面的內(nèi)容就銜接不上，從而在理解上就產(chǎn)生困難，久而久之，就對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣；在高職院校中，學(xué)生往往要花較多的時(shí)間從事專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及實(shí)訓(xùn)，相比較，作為公共基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)及學(xué)生自己學(xué)習(xí)的時(shí)間卻稍顯不足。

介于以上原因，學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)興趣越來越低，學(xué)習(xí)激情不復(fù)存在，以至于影響老師的教學(xué)情緒，進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，循而往復(fù)，就形成了一種惡性循環(huán)，老師不愿教，學(xué)生不愿學(xué)。

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”，要解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的這些問題，得在如何吸引學(xué)生興趣方面下功夫，要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為中心，不斷改進(jìn)教學(xué)模式和教學(xué)手段，研究和實(shí)行探究式教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)。

2 探究式教學(xué)方法

探究式教學(xué)是以探索和研究為主的教學(xué)，具體地說，探究式教學(xué)的過程就是“在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍環(huán)境和生活實(shí)際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種教學(xué)形式”[2]。探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是對教學(xué)模式的創(chuàng)新，即把教學(xué)活動(dòng)中教師傳遞學(xué)生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過程。其中教師既是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者，也是一名普通的合作學(xué)習(xí)者，與學(xué)生一起互動(dòng)探究，以教材為憑借，引導(dǎo)學(xué)生走向未知領(lǐng)域，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展，從而影響學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。探究式教學(xué)的具體操作程序?yàn)椤皢栴}引入—問題探究一問題解決一知識(shí)建構(gòu)”四個(gè)階段[3]，它的價(jià)值和意義是提高學(xué)生的自學(xué)能力，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維[4]。

3 教師在高等數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的作用

如上所述，提出問題、解決問題、建構(gòu)知識(shí)、訓(xùn)練思維是高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本過程，其中問題提出是起點(diǎn)，問題解決是關(guān)鍵[5]。在高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，要能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，教師的作用是非常重要的。在高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師不再是課堂的中心，也不再居于主體地位，根據(jù)內(nèi)容的不同，教師所起的作用有如主持人、裁判員、舵手、參與者。

3.1 教師是主持人，精心創(chuàng)設(shè)問題情境

教師是教學(xué)過程的最直接的組織者，居于主導(dǎo)地位，而不是中心；教師的教學(xué)要能被學(xué)生接受，除了有良好的專業(yè)素質(zhì)外，還需有極富感染力的人格魅力和良好的口頭表達(dá)力、掌控課堂的節(jié)制能力等，這就有如節(jié)目的主持人。節(jié)目的主持人在主持節(jié)目時(shí)，是掌控節(jié)目現(xiàn)場秩序人之一，居于主導(dǎo)地位，在節(jié)目準(zhǔn)備期間，主持人需精心創(chuàng)設(shè)問題情境，尤其在訪談節(jié)目中，只有主持人預(yù)先安排好訪談問題，節(jié)目才能有序有趣進(jìn)行。

探究式教學(xué)就是要引導(dǎo)學(xué)生積極有效的進(jìn)行探究，從而主動(dòng)獲取知識(shí)，解決問題。其中問題提出是起點(diǎn)，問題解決是關(guān)鍵，問題探究是基礎(chǔ)，知識(shí)建構(gòu)是結(jié)果，思維訓(xùn)練是目的。問題的提出不是教師直接提出的，而是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下由學(xué)生提出的[6]。所以，探究式教學(xué)能否取得成功，問題情境是前提。作為教學(xué)的組織者，需要在上課之前，提前創(chuàng)設(shè)好課堂所需的問題情境。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，應(yīng)注意目標(biāo)明確，要和學(xué)生目前的知識(shí)水平相銜接等原則。

如，筆者在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)定積分引例“求曲邊梯形的面積”時(shí)是這樣進(jìn)行的：第一階段，不用公式，自己動(dòng)手分析求規(guī)則梯形面積的方法。第二階段，將規(guī)則梯形變成不規(guī)則梯形之后，如何求梯形的面積。在這兩個(gè)階段中，引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生得到的結(jié)論是：用分割、求和的方法可以求得圖形的面積，如果是不規(guī)則圖形，則只能先求其面積的近似值。第三階段，產(chǎn)生了近似值就產(chǎn)生了精確度，如何提高精確度呢？第四階段，提高了精確度，能求得精確值嗎？第五階段，求曲邊梯形的面積。經(jīng)過這五個(gè)階段的引導(dǎo)，學(xué)生已掌握了求曲邊梯形面積的步驟：“分割—求近似值—求和—取極限”，進(jìn)而，定積分的定義也就不再那么難于理解了。

3.2 教師是裁判員，活躍課堂氣氛

在高等數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)中，為了活躍課堂氣氛，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者時(shí)常在課堂中做小組競賽，在有限的時(shí)間里，比比哪些小組能優(yōu)先完成任務(wù)，給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。激起學(xué)生的探究欲望，并且留給學(xué)生探究的思維空間，鍛煉學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。在這個(gè)過程中，教師就充當(dāng)了裁判員的角色。

3.3 教師是舵手，及時(shí)導(dǎo)航

舵手指引行船的方向，只有方向正確，才能到達(dá)正確的目的地。高等數(shù)學(xué)是一門理論性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，所以，學(xué)生在探究的過程中，難免會(huì)摸不清方向。如學(xué)生在學(xué)習(xí)極限、求解極限時(shí)，對求解函數(shù)的極限比較迷茫，筆者在讓學(xué)生探討求解以下兩個(gè)極限時(shí)，學(xué)生就容易混淆：觀察不仔細(xì)的學(xué)生，就會(huì)采用有理化或洛必達(dá)法則的方法去求解極限，此時(shí)，教師就需要發(fā)揮舵手的作用，為學(xué)生指引方向。

通常，在給高職學(xué)生講解極限時(shí)，筆者會(huì)用最簡單的語言給學(xué)生描述極限，并引導(dǎo)學(xué)生求極限之前需先判斷極限的類型，然后找相應(yīng)的求解方法，從而在評價(jià)學(xué)生的探究內(nèi)容時(shí)，會(huì)提兩個(gè)問題，①上述極限是什么類型的極限？②相應(yīng)的求解方法是什么？學(xué)生思考了這兩個(gè)問題之后，自然就會(huì)求解這兩個(gè)極限。“（1）”題是并含有無理根式，從而可以先有理化再求極限，也可以直接使用洛必達(dá)法則求解；“（2）”題不是分子分母分別存在極限，且分母極限不為0，從而可以直接使用四則運(yùn)算法則求解極限。

3.4 教師是合作者，共同參與

探究式教學(xué)的目的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，但在實(shí)施的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生有惰性、有畏難性。如在剛探究了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法后，一般會(huì)在練習(xí)中加強(qiáng)，當(dāng)出現(xiàn)反三角函數(shù)這類題目時(shí)，如arctan（ln x），學(xué)生一看是他們以前不常見的函數(shù)，50%的學(xué)生就不愿意再嘗試，此時(shí)，就需要老師參與到學(xué)生活動(dòng)中，一起鞏固復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法。

總之，在高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，需迫切推行探究式教學(xué)。在高等數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)中，教師不再是課堂的中心，而是居于主導(dǎo)地位。高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)要想取得成功，教師需發(fā)揮好主導(dǎo)作用，在不同教學(xué)內(nèi)容中，以主持人、裁判員、舵手和參與者的身份面對學(xué)生，和學(xué)生一起進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，見證學(xué)生各方面的成長。

［1］周清.淺談提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的探索[J].教育與職業(yè),2010,5.

［2］靳玉樂.探究教學(xué)論[J].2001.

［3］吳震中.高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式研究[期刊論文].商情·經(jīng)濟(jì)理論研究,2008(5).

［4］［5］［6］陳文英.論高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的問題情境創(chuàng)設(shè)[J].高等理科教育.