城市軌道交通雙線橋上無縫線路撓曲力研究

王冬梅 倪向陽 王慧珺

(1.青島理工大學汽車與交通學院 青島 266033;2.青島市地下鐵道公司 青島 266071)

高架橋作為地鐵的一種線路敷設方式，其工程造價較低、施工速度快、適應線路線型的能力強，在國內外的地鐵建設中發(fā)展很快并得到大量采用。在國外，如荷蘭、法國、新加坡等地的地鐵中都存在高架區(qū)段，國內北京、天津、上海、廣州、深圳等城市也采用了部分高架線路。作為地面建筑，軌道交通高架橋不僅要滿足軌道交通所需要的結構要求以及功能要求，同時也影響著行人的視線和感官。

在城市軌道交通高架橋上鋪設了大量的無縫線路。由于高架線路橋梁結構的變化必然影響到無縫線路軌道結構的受力情況，因此，為了軌道交通在高架線路上安全平穩(wěn)地運營，必然要對城市軌道交通橋上的無縫線路撓曲力做深入研究。

筆者針對雙線U型梁和傳統(tǒng)的雙線箱型梁兩種不同形式橋梁，建立了軌道-橋梁一體化力學有限元模型，并借用ANSYS有限元軟件進行了鋼軌受力、橋墩受力及橋梁撓度等方面的計算和分析，從而得出了兩種形式雙線橋梁的不同受力和變形，以便為今后城市軌道交通高架結構的橋型設計提供理論參考依據(jù)。

1 模型建立及參數(shù)選取

1.1 軌道-橋梁一體化模型的建立

要對梁軌相互作用進行有限元分析，必須建立適合有限元計算的梁軌相互作用模型。橋上無縫線路是一個非常復雜的力學系統(tǒng)，鋼軌、橋梁、墩臺和橋梁兩端的軌道之間相互制約、相互協(xié)調，要進行精確的模擬是非常困難的，必須通過一定的簡化處理。筆者將軌道、橋梁及其墩臺作為一個整體來考慮，建立了橋上無縫線路縱向附加力的全橋有限元計算模型。這樣可以比較全面地反映梁、軌間的相互作用，使計算結果更加準確，也更具實用價值。

根據(jù)梁軌相互作用原理，針對雙線橋上無縫線路需要研究的問題，依據(jù)實際城市軌道交通中的北京某雙線簡支箱型和智利圣地亞哥4號線雙線U型梁橋，建立如圖1所示的力學分析模型。

圖1 雙線簡支箱型、U型梁橋無縫線路的力學分析模型

將鋼軌視為連續(xù)彈性點支撐上的Bernoulli-Euler梁，以Beam188三維梁單元來模擬;線路縱向約束考慮成非線性彈簧-阻尼單元(Combin39);線路豎向約束、橋墩縱向約束均考慮成線性彈簧-阻尼單元(Combin14);混凝土橋梁以實體單元(Solid45)進行處理，選擇使用正六面體網(wǎng)格并使用Ansys中的映射功能對實體進行單元劃分。此外，在橋梁兩端的路基上分別建立60 m的軌道結構，以滿足邊界條件的處理。

1.2 計算參數(shù)的選取

1)60 kg/m的鋼軌。橫截面面積77.45 cm2，豎向慣性矩3.217 ×10－5m4，水平慣性矩5.24 ×10－6m4，泊松比0.3，彈性模量 E 為2.06 ×1011 N/m2，密度 ρ為7830 kg/m3，熱膨脹系數(shù) 11.8 ×10－6/℃。

2)鋼軌扣件。豎向剛度為3.3×107N/m;橋上無砟軌道軌面無載時，縱向阻力取70 N/cm;軌面有載時，機車和車輛下縱向阻力取110 N/cm。

3)橋梁。雙線30 m混凝土橋梁，斷面采用當前某地鐵線路已經(jīng)應用的斷面(見圖2～圖3)，泊松比0.2，彈性模量 E 為3.45 ×1010 N/m2，密度2500 kg/m3，熱膨脹系數(shù)1 ×10－5/℃。

4)橋墩縱向水平剛度。我國GB 50157—2003《地鐵設計規(guī)范》規(guī)定，采用無縫線路的區(qū)間簡支梁高架結構橋墩墩頂縱向水平剛度應滿足表1的要求，單線橋梁橋墩墩頂縱向水平剛度取表中值的1/2。

表1 橋墩墩頂縱向水平線剛度(雙線)

橋墩縱向水平剛度選取320 kN/cm，豎向剛度取1000 kN/mm。

5)豎向荷載。為了簡化計算，統(tǒng)一采用均布荷載進行研究。對于我國現(xiàn)狀，計算荷載按大部分城市軌道線路所選的地鐵B型車荷載，采用6節(jié)車輛編組，荷載長度為19.5 ×6=117 m，折合每延米軸重28.07 kN/m［1］。建成后的三維軌道-橋梁一體化模型如圖4所示。

圖4 軌道-橋梁一體化模型

2 橋上無縫線路撓曲附加力分析

當列車荷載進入橋梁上時，梁便產(chǎn)生縱向位移，梁位移帶動軌枕、扣件位移，扣件對長鋼軌施加縱向力會引起長鋼軌變形，因而使梁軌間產(chǎn)生相對位移。梁軌互制而產(chǎn)生縱向力，稱為撓曲附加力［2］。

通過對列車在橋上運行的所有工況進行分析，最不利荷載位置如圖5所示。

圖5 列車最不利荷載工況

計算箱型梁在最不利荷載位置時的鋼軌受力及其梁軌位移如圖6所示，U型梁在最不利荷載位置時的鋼軌受力及其梁軌位移如圖7所示。

由圖6可知，箱型梁的鋼軌最大撓曲壓力為99 kN，最大撓曲拉力為99 kN。此時，橋墩受力為111 kN，梁最大撓度為20.5 mm。

由圖7可知，U型梁的鋼軌最大撓曲壓力為80 kN，最大撓曲拉力為61 kN。此時，橋墩受力為63 kN，梁最大撓度為17.1 mm。

3 附加撓曲力影響分析

前人的研究表明，影響橋上無縫線路撓曲力的因素包括線路的縱向阻力、橋梁的跨度和跨數(shù)、橋墩剛度及支座的布置、鋼軌類型、運行工況等等，國內外已經(jīng)進行了大量的研究。但是，對城市軌道交通橋上無縫線路的研究還不夠深入，因此下面從線路縱向阻力、橋梁跨度和橋墩剛度等方面對撓曲力的影響做進一步研究。

3.1 線路縱向阻力對撓曲力的影響

3跨30 m雙線簡支梁橋，采用不同縱向阻力計算得到鋼軌所受撓曲力的最大值和橋墩縱向力的最大值，如表2所示。

表2 不同線路縱向阻力對鋼軌撓曲力的影響

由表2可知，改變線路縱向阻力時，箱型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較大，橋墩受力變化幅度較小;U型梁鋼軌撓曲附加壓力變化幅度較大，撓曲附加拉力基本不變，橋墩受力變化幅度較小。

3.2 橋梁跨度對撓曲力的影響

就標準段高架橋來說，根據(jù)國內北京、上海、天津、廣州、大連等城市已建成和正在建設的軌道交通高架橋來看，大多采用跨度長度為25、30或者35 m的梁。下面分別選取3跨25 m、3跨30 m、3跨35 m的3種簡支梁進行分析，表3為采用不同橋梁跨度計算得到的鋼軌所受撓曲力最大值和橋墩縱向力最大值。

表3 不同橋梁跨度撓曲力的計算結果

由表3可知，當改變橋梁跨度時，箱型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較大，橋墩受力變化幅度較大，撓度變化也較大;U型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較大，橋墩受力變化幅度較小，撓度變化幅度也較小。

3.3 橋墩剛度對撓曲力的影響

由于橋梁墩臺是橋梁結構的基礎部分，支撐梁體及上部結構，是城市軌道交通橋梁的主要受力部件，也是影響鋼軌縱向力的重要因素，因此在鋼軌縱向附加力的計算中發(fā)揮重要作用。3跨30 m簡支梁橋采用橋墩不同縱向剛度計算得到鋼軌所受撓曲力最大值和橋墩縱向力最大值如表4所示。

表4 橋墩不同縱向剛度撓曲力的計算結果

由表4可知，當改變橋墩縱向剛度時，箱型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較小，橋墩受力變化幅度較大;U型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較小，橋墩受力變化幅度較大。

4 結論

1)雙線簡支梁橋鋼軌撓曲力在加載區(qū)段很大，對無載區(qū)段影響很小，加載區(qū)段兩端附近位置的鋼軌力一般會出現(xiàn)峰值。箱型梁撓曲拉壓應力相差不大，而U型梁的撓曲壓力明顯大于拉力。

2)雙線U型梁鋼軌撓曲力和橋墩受力均小于雙線箱型梁，而U型梁橋梁撓度大于箱型梁。綜合比較，雙線U型梁受力性較好。

3)線路縱向阻力對鋼軌撓曲力影響較大，而對橋墩受力影響較小;橋梁跨度對鋼軌撓曲力影響較大，對橋墩受力以及橋梁撓度影響也較大;橋墩縱向剛度對鋼軌撓曲力影響較小，而對橋墩受力影響較大。

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