改進小波在調(diào)制模式識別中的應(yīng)用

秦立龍，王振宇，閆朋展

(解放軍電子工程學院信息系，安徽 合肥 230037）

0 引言

在調(diào)制模式自動識別的框架內(nèi)，調(diào)制模式自動調(diào)制識別一般使用統(tǒng)計模式識別[1]?；诮y(tǒng)計模式識別的方法可以分成兩個部分：特征提取和分類器設(shè)計。特征提取負責對接收到的信號提取出最能表現(xiàn)其調(diào)制特征的參數(shù)。分類器則根據(jù)已提取出的特征把信號劃分到相應(yīng)的類別?，F(xiàn)有的數(shù)字調(diào)制模式識別特征提取算法主要歸納為以下幾種：基于瞬時信息的特征提取、基于時頻分析的特征提取、基于累積量的特征提取、基于譜相關(guān)法的特征提取等。

針對通信信號調(diào)制模式的特點，提出了一種新的特征提取方法，將最優(yōu)插值估計算法用于預(yù)測器的設(shè)計。經(jīng)過仿真證明，這種基于最優(yōu)插值估計的提升小波效果優(yōu)秀，符合工程需要。

1 小波變換簡述

第2代小波變換[2]是Swelden提出的一種不依賴于傅里葉變換的小波構(gòu)造方法，小波基構(gòu)造方法靈活，算法簡單，執(zhí)行效率高。第2代小波變換將傳統(tǒng)小波變換過程分為分裂、預(yù)測和更新3個階段。

（1）分裂

（2）預(yù)測

對于一個局部相關(guān)性較強的信號，它的偶子集和奇子集是高度相關(guān)的，因此，知道其中任何一個，就有可能在它合理的精度范圍內(nèi)預(yù)測另一個。記預(yù)測算子為P，預(yù)測誤差 dj-1即為：

（3）更新

2 小波變換的改進

為了有效地提取分析信號的特征，使P的選擇能夠反映信號的結(jié)構(gòu)，將最優(yōu)估計方法[3]引入 P的設(shè)計，以期獲得一組最優(yōu)的預(yù)測系數(shù)，即尋找一組P使目標函數(shù)J=dTd最小。使用相鄰的2D (D為正整數(shù))個偶樣本來進行估計，設(shè)：

3 特征的提取

首先利用MATLAB產(chǎn)生了高斯白噪聲信道下7種待識別數(shù)字信號的仿真數(shù)據(jù)，這7種常用數(shù)字調(diào)制信號為：2ASK、4ASK、2FSK、8FSK、MSK、4PSK、8PSK、16QAM信號，主要調(diào)制參數(shù)為：載頻fc=10 kHz，采樣頻率fs=200 kHz，MSK碼元速率fb=4×fc/5，其他信號碼元速率為fb=2 000 B，頻率偏移量Δf =2 000 Hz。提取的特征參數(shù)定義如下：

三要大力培育農(nóng)民用水戶協(xié)會等群管組織，建立完善村級水管員制度，使每一項農(nóng)水工程都落實好管理主體。要建立和完善收費補償機制，實行政府補貼，通過業(yè)主招標、承包租賃等方式，保障投入農(nóng)田水利設(shè)施資金的合理效益。

std(·)表示標準差算法，di為第 i層分解的細節(jié)系數(shù)。通常均值差別越大，類間分離越好；方差越小，類內(nèi)聚集越好。對7種調(diào)制信號以間隔1 dB變化加入信噪比為0～20 dB的噪聲，每種特征參數(shù)各取150個特征樣本，計算特征參數(shù)的均值。以第三層特征分解為例，仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 第三層分解數(shù)據(jù)的標準差隨信噪比變化曲線

由圖可得，不同調(diào)制方式的信號特征差別較大，所以提取的分類特征能實現(xiàn)其類間、類內(nèi)識別。

表1 信噪比為5 dB時歸一化特征參數(shù)均值的方差

通過表1可以看出，改進的第二代小波方差較小，表明算法得到的數(shù)據(jù)類內(nèi)聚集較好。在此基礎(chǔ)上，可以進一步進行調(diào)制模式識別。

4 特征識別性能分析

4.1 分類器的設(shè)計

支持向量機（SVM，Support Vector Machine）是依據(jù)統(tǒng)計學習理論提出的一種機器學習方法[5]。它是以結(jié)構(gòu)風險最小化準則來實現(xiàn)的，其魯棒性強，結(jié)構(gòu)簡單、推廣性好，彌補了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器存在的固有問題，具有很大的優(yōu)越性。分類器使用徑向基核函數(shù)[6]，其表達式為：

分類器的結(jié)構(gòu)采用二叉樹支持向量機。由于類距離算法在分類問題中性能優(yōu)良，并且推廣性能好，所以依據(jù)該算法生成二叉樹結(jié)構(gòu)。經(jīng)計算機仿真確定的二叉樹分類向量機結(jié)構(gòu)為：16QAM、4ASK、2ASK、2FSK、MSK、4FSK、4PSK、8PSK。

4.2 最優(yōu)參數(shù)值的確立

在實際應(yīng)用中，需要事先確立向量機中兩個參數(shù)(懲罰因子c和核參數(shù)σ)，不同的參數(shù)值，向量機的分類性能也不盡相同。利用粒子群算法[7]來尋找最優(yōu)的參數(shù)值，參數(shù)σ、c的搜索空間均設(shè)為0～1000，以分類正確率作為粒子群算法的適應(yīng)度值。流程如下：

1）初始化種群中粒子的位置（σ、c）和速度。

2）根據(jù)不同的核參數(shù)σ、c，計算各粒子的適應(yīng)度值（分類準確率），并得到各粒子迄今為止最優(yōu)位置和群體迄今為止最優(yōu)粒子位置。

3）根據(jù)式(7)計算自適應(yīng)慣性權(quán)重：

更新粒子速度和位置。

4）判斷是否滿足最大迭代次數(shù)。若滿足，算法結(jié)束并輸出最優(yōu)參數(shù)值和正確率，否則，迭代次數(shù)加1，轉(zhuǎn)向步驟2。

4.3 性能仿真與分析

每種信號提取樣本數(shù)為150 個，其中50 個樣本用于向量機的訓(xùn)練，100個樣本用于正確率的測試，得到分類正確率曲線如表2所示。

表2 不同調(diào)制方式分類正確率(單位∶%)

計算機仿真結(jié)果表明：在信噪比為0～20 dB的情況下，基于改進第二代小波的特征識別方法能夠得到較高的調(diào)制模式正確識別率，說明新算法能夠很好的分析信號，證明其具有良好的有效性。

文獻[8]中利用 sym4基小波分解細節(jié)系數(shù)，然后計算標準差作為特征參數(shù)。sym4小波具有很多的優(yōu)良特性，因此選用此小波函數(shù)進行對比很有意義。仿真得到兩種小波分類正確率曲線如圖2所示。

仿真結(jié)果表明：改進的提升小波與sym4小波相比，能夠得到更高的調(diào)制模式識別正確率，說明新算法能夠更好的分析信號，具有更好的有效性。

圖2 分類正確率隨信噪比變化示意

5 結(jié)語

針對 7種常用數(shù)字調(diào)制信號進行了計算機仿真，仿真結(jié)果表明：改進的提升小波在使特征值具有更好的特征均值和方差的同時，降低了算法的復(fù)雜度，提高了識別的正確率，充分說明新算法具有更好的有效性和工程應(yīng)用性，但是在識別PSK信號時效果欠佳。如何改進PSK信號的識別正確率，是接下來需要研究的方向之一。

[1] 唐峰,蔣興浩,孫錟鋒,等.基于多特征融合的運動對象識別算法[J].信息安全與通信保密,2012(03):57-58.

[2] 楊揚,鄧家先,吳昊.提升小波高速分解的系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[J].通信技術(shù),2011,44(04):16-18.

[3] 段晨東,姜洪開,何正嘉.一種改進的第 2代小波變換算法及應(yīng)用[J].西安交通大學學報, 2004,38(01):47-50.

[4] FERNANDEZ G, PERIASWAMY S, SWELDENS W. Liftpack:a Software Package for Wavelet Transforms Using Lifting[J]. Proc of SPIE on Wavelet Applications in Signal and Image Processing. 1996,2825(04):396-408.

[5] 張學工.關(guān)于統(tǒng)計學習理論與支持向量機[J].自動化學報, 2000, 26(01):32-42.

[6] 王玲霞,袁佳,張效義.基于小波包變換的輻射源信號特征提取和識別[J].通信技術(shù),2009,42(03): 215-217.

[7] KENNEDY J, EBERHART R C. Particle Swarm Optimization[C].USA:IEEE, 1995:1942-1948.

[8] 閆朋展.基于特征選擇和BT-SVM的數(shù)字調(diào)制模式識別研究[D].安徽:解放軍電子工程學院,2011.