遠(yuǎn)震相對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)快速計(jì)算方法及應(yīng)用

江國(guó)明，張貴賓，徐 峣

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083

1 引 言

天然地震層析成像技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用于研究地球內(nèi)部速度結(jié)構(gòu)，并取得了豐碩的地質(zhì)成果［1－5］.尤其是遠(yuǎn)震層析成像技術(shù)，由于其遠(yuǎn)震射線可穿越較深的地層，因此對(duì)于探索地球深部圈層結(jié)構(gòu)、板塊深俯沖特征等地學(xué)問題均具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì).目前，遠(yuǎn)震體波層析成像技術(shù)采用的數(shù)據(jù)通常是初至震相的相對(duì)走時(shí)殘差值［4］，其優(yōu)點(diǎn)是可以最大程度地消除震源位置、發(fā)震時(shí)刻以及研究區(qū)域以外射線路徑等因素引起的走時(shí)誤差.實(shí)際上，從遠(yuǎn)震波形資料中無法直接獲得相對(duì)走時(shí)殘差信息，最常用的方法是：首先獲得初至震相的觀測(cè)到時(shí)和理論到時(shí)，然后兩者相減得到走時(shí)殘差，最后將觀測(cè)到時(shí)減掉走時(shí)殘差的平均值，即可得到相對(duì)走時(shí)殘差（具體計(jì)算過程可參閱本文第2部分）.不難看出，通過這種方式得到的相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)的精度在很大程度上取決于初至到時(shí)的精度，而這一精度又直接決定著成像結(jié)果的可信度.從波形資料中獲得初至到時(shí)的方法主要包括人工手動(dòng)識(shí)別法和計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢測(cè)法.人工手動(dòng)識(shí)別法盡管實(shí)施步驟簡(jiǎn)單，但對(duì)于信噪比較低的地震波形資料，則無法滿足精度要求，并且工作效率較低、勞動(dòng)強(qiáng)度大，因此應(yīng)用范圍有限；而計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢測(cè)法由于其精度和效率雙高的特點(diǎn)已愈來愈受到研究者們的青睞，比如AIC到時(shí)檢測(cè)技術(shù)［6－7］、相對(duì)和絕對(duì)走時(shí)差的模擬退火法［8］以及多尺度小波變換法［9］等.盡管這些方法采用不同的原理實(shí)現(xiàn)了初至到時(shí)自動(dòng)識(shí)別的目的，但大多數(shù)方法僅采用了波形的振幅信息，而忽略了相位信息.由于許多自動(dòng)識(shí)別技術(shù)中涉及到了多道互相關(guān)方法，而且該方法與本文的研究?jī)?nèi)容存在直接關(guān)系，因此下面簡(jiǎn)單介紹一下多道互相關(guān)方法.

VanDecar和Crosson［10］提出多道互相關(guān)（multichannel cross－correlation）技術(shù)實(shí)現(xiàn)了初至到時(shí)數(shù)據(jù)的自動(dòng)獲?。ê?jiǎn)稱“MCCC方法”），不但大大地降低了人力資本，而且提高了數(shù)據(jù)精度.因此，多道互相關(guān)技術(shù)在地震走時(shí)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.但是，MCCC方法最大的缺陷是在計(jì)算絕對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)時(shí)必須求解超定方程組，而這在一定程度上勢(shì)必降低走時(shí)數(shù)據(jù)的計(jì)算精度［11］.Rawlinson和Kennett［12］提出了自適應(yīng)疊加方法（adaptive stacking）計(jì)算絕對(duì)走時(shí)和相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)（簡(jiǎn)稱“Rawlinson方法”），其原理是利用波形疊加技術(shù)直接獲得任意兩道地震記錄之間的走時(shí)殘差，然后以選定的某一震相到時(shí)為參考時(shí)間并通過迭代的方式得到最佳的絕對(duì)走時(shí)和相對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)，從而避開了MCCC方法中求解超定方程組的麻煩.然而，在Rawlinson方法中，當(dāng)對(duì)任意兩個(gè)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加時(shí)，僅僅使用了波形的時(shí)間和振幅信息，而忽略了相位信息.對(duì)于信噪比低的波形資料，如果在波形疊加時(shí)僅利用振幅信息，可能無法很好地壓制噪聲，但若將相位信息作為權(quán)重因子而引入到波形疊加計(jì)算中，那么可以達(dá)到提高信噪比的目的，這就是相位權(quán)重疊加（phaseweighted stack）原理［13］.

目前，針對(duì)如何從遠(yuǎn)震波形資料中自動(dòng)獲取高精度的相對(duì)走時(shí)殘差信息的問題，國(guó)內(nèi)鮮有文獻(xiàn)對(duì)此提出詳細(xì)而完整的解決方案.本文將利用相位權(quán)重疊加技術(shù)對(duì)此問題提出一種快速計(jì)算方法.整個(gè)計(jì)算過程全部由計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)完成，不但節(jié)約了人力資源，而且提高了工作效率.為驗(yàn)證新方法的可靠性和實(shí)用性，我們選取長(zhǎng)江中下游地區(qū)的遠(yuǎn)震波形資料為例進(jìn)行分析和討論.

2 計(jì)算原理

在近震層析成像中，所用的數(shù)據(jù)為絕對(duì)走時(shí)［3］；而在遠(yuǎn)震層析成像中，所用的數(shù)據(jù)則是相對(duì)走時(shí)殘差［4］.下面簡(jiǎn)單介紹一下相對(duì)走時(shí)殘差的常規(guī)計(jì)算步驟.

假設(shè)第i個(gè)遠(yuǎn)震發(fā)生后，被M個(gè)臺(tái)站觀測(cè)到.其中，從第j個(gè)臺(tái)站記錄的波形中手動(dòng)拾取到的初至震相觀測(cè)到時(shí)記為，其理論到時(shí)記為，則該震相的走時(shí)殘差tij為

那么相對(duì)走時(shí)殘差rij為

圖1 波形互相關(guān)計(jì)算原理圖Fig.1 Theoretical diagram of calculating cross-correlation beween waveforms

仍以上述的M條數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明.假設(shè)第j條和第k條波形如圖1中子圖所示（時(shí)間窗寬度為12s），分別記為Sj（t）和Sk（t），則兩波形數(shù)據(jù)之間的互相關(guān)（cross－correlation）系數(shù)為：

其中，N為時(shí)間窗內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)；δt為波形采樣間隔；τ為偏移時(shí)間；t為時(shí)間窗的開始時(shí)刻.本例中，前三個(gè)參數(shù)分別為1201點(diǎn)、0.01s和［－2，＋2］s（變化范圍，與圖1橫軸區(qū)間相同）.實(shí)際計(jì)算時(shí)，將計(jì)算步長(zhǎng)與采樣間隔保持一致.圖1顯示了互相關(guān)系數(shù)曲線.根據(jù)極值點(diǎn)很容易確定第k條波形相對(duì)于第j條波形初至震相的到時(shí)差為1.28s.同理，利用公式（4）可快速計(jì)算得到所有M條波形的初至震相對(duì)于第j條波形的到時(shí)差數(shù)據(jù)，共M個(gè)（其中，第j條波形相對(duì)于自身的到時(shí)差為0s），記為

此外，根據(jù)每條波形初至震相的理論到時(shí)可計(jì)算得到M個(gè)相對(duì)于第j條波形的理論到時(shí)差數(shù)據(jù)，記為這一結(jié)果恰好是公式（3）中的相對(duì)走時(shí)殘差.

根據(jù)公式（5）～（9），我們提出了計(jì)算相對(duì)走時(shí)殘差的一種新思路：首先根據(jù)公式（7）和（8）分別計(jì)算得到和，然后兩者相減得到相對(duì)走時(shí)殘差.如前所述，公式（7）中的參量可根據(jù)互相關(guān)原理計(jì)算得到，而公式（8）中的參量可直接由理論到時(shí)（或走時(shí)）計(jì)算得到，因此計(jì)算相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)的整個(gè)過程完全由計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)完成.這將大大提高遠(yuǎn)震數(shù)據(jù)處理的效率和精度，為將來處理海量數(shù)據(jù)提供了保障.

然而，利用公式（4）計(jì)算任意兩條波形的互相關(guān)系數(shù)時(shí)，僅僅利用了波形的振幅信息.當(dāng)波形資料的信噪比較高時(shí)，這樣計(jì)算是滿足要求的；但當(dāng)波形的信噪比較差時(shí)，將很難依據(jù)互相關(guān)系數(shù)確定兩波形之間最佳的偏移時(shí)間（即走時(shí)差）.為此，我們根據(jù)相位權(quán)重疊加原理［13］和幾何歸一化互相關(guān)（geometric normalized cross－correlation）計(jì) 算 思 想［15］在 公 式（4）中引入相位信息，并對(duì)互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行歸一化，便得到了改進(jìn)后的互相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：其中φj、φk分別為第j條和第k條波形的瞬時(shí)相位角（弧度）；下標(biāo)mmcc則表示采用改進(jìn)后的公式計(jì)算的多道互相關(guān)系數(shù)（modified multi－channel crosscorrelation，簡(jiǎn)稱MMCC）；上標(biāo)ν代表相位權(quán)重因子（一般取2或3）.我們將本文提出的新方法命名為MMCC方法.

值得說明的是，地震波形的瞬時(shí)相位角是無法直接從波形資料中獲取的，通常的做法是：先對(duì)地震波形數(shù)據(jù)S（t）進(jìn)行希爾伯特變換得到H（t），然后利用公式φ＝arctan［H（t）／S（t）］計(jì)算得到.

至此，我們根據(jù)多道互相關(guān)技術(shù)和相位權(quán)重疊加技術(shù)實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)震數(shù)據(jù)中相對(duì)走時(shí)殘差的自動(dòng)計(jì)算，現(xiàn)在總結(jié)一下具體步驟：

（1）對(duì)原始的地震波形資料進(jìn)行濾波去噪處理；

（2）對(duì)預(yù)處理后的波形資料進(jìn)行希爾伯特變換，計(jì)算瞬時(shí)相位角；

（3）設(shè)定時(shí)間窗口，利用公式（10）計(jì)算任意兩條波形之間的互相關(guān)系數(shù)并確定最佳的偏移時(shí)間（即走時(shí)差）.若有M條波形數(shù)據(jù)，則需計(jì)算M·（M－1）／2次；

（4）利用TauP軟件，計(jì)算每條遠(yuǎn)震波形中初至震相的理論走時(shí)（或到時(shí)），和任意兩條波形之間的理論走時(shí)殘差（或到時(shí)殘差）；

（5）根據(jù)公式（5）～（9），計(jì)算相對(duì)走時(shí)殘差.

3 實(shí)例與討論

為了驗(yàn)證MMCC方法的可行性和高效性，我們以長(zhǎng)江中下游地區(qū)的遠(yuǎn)震波形資料為例，采用本文提出的新方法和常規(guī)方法分別計(jì)算初至震相的相對(duì)走時(shí)殘差.所用的遠(yuǎn)震波形數(shù)據(jù)由國(guó)家數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心提供，記錄時(shí)間范圍為2009年11月—2011年4月，采樣率為每秒100次.圖2顯示了安徽和江蘇兩省的47個(gè)省臺(tái)臺(tái)站位置（黑色方塊）.我們以發(fā)生在印尼的某一次遠(yuǎn)震的16條波形數(shù)據(jù)為例進(jìn)行后文闡述（臺(tái)站位置如圖2中五角星所示）.

首先，以圖3中的16條遠(yuǎn)震波形的頭文件信息為基礎(chǔ)，構(gòu)建圖4a所示的理論波形（不含噪聲），即震源信息和理論走時(shí)與真實(shí)波形完全一致（表1），而以分布在［0，2］區(qū)間內(nèi)的偽隨機(jī)數(shù)作為理論波形的走時(shí)殘差（表1第6列）.采用常規(guī)方法和MMCC方法分別計(jì)算16條理論波形的相對(duì)走時(shí)殘差，所得結(jié)果分別如表1第7列和第8列所示.對(duì)比后，不難發(fā)現(xiàn)兩者幾乎相等，這充分說明我們提出的MMCC方法和編寫的程序均是正確可行的.

此外，為了說明利用MMCC方法計(jì)算得到的偏移時(shí)間是正確的，我們采用以下方法進(jìn)行驗(yàn)證：

（1）選擇參考波形.在本例中，共16條波形數(shù)據(jù).任意一條波形均可與其它15條波形進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，于是得到15個(gè)互相關(guān)系數(shù)，然后求平均，將所得平均值記為該波形的互相關(guān)值.比較16條波形的互相關(guān)值，將具有最大互相關(guān)值的那條波形作為參考波形.依據(jù)此原則，本例中第7條波形作為參考波形（圖4b）；

（2）波形偏移.利用公式（10）計(jì)算所有波形相對(duì)于參考波形的偏移時(shí)間，然后將每條波形按照偏移時(shí)間進(jìn)行偏移.若偏移時(shí)間為正，則波形向右移動(dòng)；反之亦然.圖4b顯示了偏移后的波形，不難看出，初至震相的相位已對(duì)齊，說明計(jì)算得到的偏移時(shí)間是正確的.

然后，我們對(duì)16條理論波形數(shù)據(jù)加入隨機(jī)噪聲（均值為0而方差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)）構(gòu)建信噪比較低的理論波形（圖5a），從波形中已無法識(shí)別初至波的到時(shí).采用MMCC方法對(duì)含噪聲的理論波形計(jì)算相對(duì)走時(shí)殘差，結(jié)果如表1第9列所示.為了說明MMCC方法中相位信息的重要性，在計(jì)算過程中將公式（10）中的ν＝0，即不考慮相位信息，所得結(jié)果見表1第10列；然后分別計(jì)算表1中第9列和第10列與第7列之差的均方根值，其結(jié)果分別為0.058s和0.105s.對(duì)比兩個(gè)均方根值，不難看出第9列的數(shù)據(jù)精度比第10列高.造成這一差異的最根本原因是：計(jì)算第9列結(jié)果時(shí)考慮了相位信息，而第10列結(jié)果未考慮，這充分說明了相位信息對(duì)計(jì)算相對(duì)走時(shí)殘差的精度具有重要影響.結(jié)合前文思路，我們對(duì)含噪聲的波形根據(jù)由MMCC方法計(jì)算得到的偏移時(shí)間進(jìn)行偏移，如圖5b所示，可以看到盡管波形的信噪比很低，但偏移后的波形初至震相幾乎也能對(duì)齊，這從側(cè)面說明了MMCC方法具有較強(qiáng)的抗噪能力.

圖3 遠(yuǎn)震波形示例（印尼地區(qū)某地震）.橫軸零點(diǎn)為發(fā)震時(shí)刻.短豎線表示理論到時(shí).插圖顯示了震中、臺(tái)站和射線分布情況Fig.3 An example of teleseismic data （one event occurred in Indonesia）.The zero point in the horizontal axis is the original time of earthquake.The short vertical line represents the calculated arrival time.This hypocenter，the recorded stations and the corresponding rays are shown in the inserted figure

圖4 地震波形經(jīng)時(shí)間偏移前后對(duì)比（橫軸時(shí)刻均相對(duì)于理論到時(shí)）.（a）偏移前；（b）偏移后Fig.4 Comparison of seismograms without and with correction of offset time（The time values in the horizontal axis are relative to the calculate arrival times）.（a）Before shift；（b）After shift

圖5 地震波形（含噪聲）經(jīng)時(shí)間偏移前后對(duì)比（a）偏移前；（b）偏移后.Fig.5 Comparison of seismograms（including noises）without and with correction of offset time（a）Before shift；（b）After shift.

表1 理論波形數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of the calculation result of synthetic waveform data

表2 實(shí)際波形數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of the calculation result of real waveform data

最后，我們采用常規(guī)方法和MMCC方法分別計(jì)算圖3中實(shí)際波形初至震相的相對(duì)走時(shí)殘差.當(dāng)采用常規(guī)方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須先獲得觀測(cè)到時(shí).這里采用人工手動(dòng)拾取的方式得到初至震相的觀測(cè)到時(shí)（表2第4列）；然后減掉理論到時(shí)（表2第3列），得到走時(shí)殘差（表2第5列）；最后利用公式（1）～（3）計(jì)算得到常規(guī)方法下的相對(duì)走時(shí)殘差（表2第6列）.而利用MMCC方法計(jì)算時(shí)，所有過程均由計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)完成，最后得到MMCC方法下的相對(duì)走時(shí)殘差（表2第7列）.對(duì)比兩種方法得到的結(jié)果（即表2第6列和第7列），可以看出兩者的變化趨勢(shì)完全一致.但從這個(gè)簡(jiǎn)單的例子中，還無法判定哪種結(jié)果更好.為了使分析結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義，我們采用以上兩種方法分別處理47個(gè)省臺(tái)記錄到的全部13000余條遠(yuǎn)震波形數(shù)據(jù).在獲得相對(duì)走時(shí)殘差的基礎(chǔ)上，計(jì)算每個(gè)臺(tái)站所記錄數(shù)據(jù)的相對(duì)走時(shí)殘差的均方根（Root Mean Square，簡(jiǎn)稱 RMS），并將結(jié)果顯示于圖6中.從圖6中，我們清晰地看到采用MMCC方法得到的相對(duì)走時(shí)殘差的RMS值幾乎均小于由常規(guī)方法獲得的結(jié)果，這充分證實(shí)了MMCC方法的可靠性和優(yōu)越性，為將來的進(jìn)一步推廣提供了保障.

在獲得相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)后，可利用遠(yuǎn)震層析成像技術(shù)進(jìn)一步反演研究區(qū)域下方的深部速度結(jié)構(gòu).在此，我們根據(jù)相對(duì)走時(shí)殘差的數(shù)值大小粗略分析臺(tái)站下方地層的構(gòu)造特征.將每個(gè)臺(tái)站記錄到的相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)求平均，并將結(jié)果示于圖7中，不難看出位于郯廬斷層西側(cè)的大部分臺(tái)站上的平均相對(duì)走時(shí)殘差為負(fù)值，說明這些臺(tái)站下方地層內(nèi)存在高速異常體；而位于斷層?xùn)|側(cè)的大部分臺(tái)站上的平均相對(duì)走時(shí)殘差為正值，說明臺(tái)站下方地層內(nèi)存在低速異常體.這些地層結(jié)構(gòu)特征與其他學(xué)者的研究結(jié)果基本一致［16－17］.

下面對(duì)MMCC方法進(jìn)行以下幾點(diǎn)分析與討論：

（1）MMCC方法的全部處理過程均由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，無需人為干預(yù)，不僅節(jié)約了人力資源，而且提高了工作效率和數(shù)據(jù)精度.為了充分發(fā)揮MMCC方法全程自動(dòng)化的優(yōu)點(diǎn)，我們編制了相應(yīng)的腳本和模塊，主要包括波形預(yù)處理模塊、互相關(guān)系數(shù)計(jì)算模塊和相對(duì)走時(shí)殘差計(jì)算模塊；

圖6 常規(guī)與新方法的相對(duì)走時(shí)殘差均方根結(jié)果對(duì)比.紅色和藍(lán)色折線分別表示常規(guī)方法（Regular）和新方法（MMCC）的計(jì)算結(jié)果Fig.6 Comparison of RMS of relative residuals respectively obtained by regular and new improved methods.The red and blue lines respectively represent the results of regular and new improved methods（MMCC）

圖7 長(zhǎng)江中下游地區(qū)省臺(tái)平均相對(duì)走時(shí)殘差分布Fig.7 Distribution of average relative residuals at provincial stations in the region of middle－lower Yangtze River

（2）利用MMCC方法在計(jì)算互相關(guān)系數(shù)時(shí)，由于充分考慮了波形相位信息，因此能夠處理信噪比較低的波形數(shù)據(jù)，這是比MCCC方法和Rawlinson方法優(yōu)越的地方.我國(guó)的固定臺(tái)站（國(guó)家臺(tái)網(wǎng)和各省省臺(tái)）一般布設(shè)在人類活動(dòng)較少的地區(qū)，所以記錄的信號(hào)信噪比一般較高，但流動(dòng)臺(tái)站由于受到種種因素限制而無法像固定臺(tái)站那樣布設(shè)，特別是我國(guó)東部地區(qū)，由于人為活動(dòng)較為頻繁，流動(dòng)臺(tái)站記錄到的信號(hào)信噪比一般較差.目前，我們已經(jīng)搜集到了長(zhǎng)江中下游地區(qū)的流動(dòng)臺(tái)站波形數(shù)據(jù)，并采用MMCC方法進(jìn)行處理得到了較為理想的結(jié)果.

（3）在 VanDecar和 Crosson［10］提出的 MCCC方法中，一般是先根據(jù)互相關(guān)方法獲得走時(shí)殘差，然后再求解超定方程組得到絕對(duì)到時(shí)，最后計(jì)算得到相對(duì)走時(shí)殘差.我們提出的MMCC方法在計(jì)算過程中摒棄了求解超定方程組的步驟，而是由波形數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到相對(duì)走時(shí)殘差，這在一定程度上提高了其計(jì)算精度.

（4）盡管 MMCC方法可以得到精度較高的遠(yuǎn)震相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)，但前提條件是必須確定理論到時(shí).本文是利用TauP軟件［14］在一維速度模型的基礎(chǔ)上自動(dòng)計(jì)算理論到時(shí)的.目前，全球一維模型有很 多，比 如 Jeffreys－Bullen（J－B）［18］、PREM［19］、iasp91［20］、SP6［21］和 AK135［22］等.本 研 究 中 選 用iasp91模型作為一維速度模型.此外，臺(tái)站高程對(duì)計(jì)算理論到時(shí)具有直接影響，進(jìn)而影響相對(duì)走時(shí)殘差的計(jì)算.但我們采用的TauP軟件計(jì)算理論到時(shí)時(shí)并未考慮臺(tái)站高程的影響，因此在今后的研究中還需對(duì)此進(jìn)行高程校正，提高計(jì)算精度.

4 結(jié) 論

遠(yuǎn)震層析成像技術(shù)在研究地球深部速度結(jié)構(gòu)方面發(fā)揮著越來越重要的作用，而所用的相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)的精度直接決定著成像結(jié)果的可信度，因此如何從海量的遠(yuǎn)震波形資料，特別是信噪比稍差的波形資料中自動(dòng)獲取高精度的相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)已成為地震學(xué)家亟需解決的問題.國(guó)外一些研究者已提出了相應(yīng)的解決方案，基本思路是：首先根據(jù)波形間的互相關(guān)性計(jì)算走時(shí)殘差；然后由走時(shí)殘差經(jīng)過反演或根據(jù)參考到時(shí)得到絕對(duì)到時(shí)；最后整理得到相對(duì)走時(shí)殘差.這一思路最大的優(yōu)點(diǎn)是無需人工手動(dòng)拾取震相到時(shí).而國(guó)內(nèi)鮮有學(xué)者關(guān)于該問題進(jìn)行系統(tǒng)和詳細(xì)的闡述.

本文為了處理信噪比較差的遠(yuǎn)震波形數(shù)據(jù)，在國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，提出了一種新的計(jì)算遠(yuǎn)震相對(duì)走時(shí)數(shù)據(jù)的方法.相對(duì)于國(guó)外學(xué)者的方法，我們主要進(jìn)行了兩方面的改進(jìn)：（1）在計(jì)算兩波形的互相關(guān)系數(shù)時(shí)引入波形相位信息，有效壓制噪聲，提高有效震相的識(shí)別能力；（2）在確定震相理論到時(shí)的前提下，由互相關(guān)技術(shù)得到的走時(shí)殘差直接轉(zhuǎn)換成相對(duì)走時(shí)殘差，無需任何的反演或參考時(shí)間信息.這些改進(jìn)使得新方法（MMCC方法）在處理遠(yuǎn)震波形數(shù)據(jù)時(shí)具有更加強(qiáng)大的適用能力.為了驗(yàn)證新方法的可行性和實(shí)用性，我們進(jìn)行了理論推導(dǎo)和實(shí)例驗(yàn)證.理論推導(dǎo)可以保證新方法的計(jì)算過程是可行和可信的；實(shí)例驗(yàn)證則定量地表明新方法的全自動(dòng)化和高精度的優(yōu)點(diǎn)，并將分析結(jié)果與其他學(xué)者的研究成果進(jìn)行對(duì)比，說明新方法的可信性.然而，盡管新方法在計(jì)算遠(yuǎn)震相對(duì)走時(shí)殘差數(shù)據(jù)的精度達(dá)到0.01s（與采樣間隔一致），但無法確定初至震相的絕對(duì)到時(shí).

（References）

［1］郭飚，劉啟元，陳九輝等.中國(guó)境內(nèi)天山地殼上地幔結(jié)構(gòu)的地震層析成像.地球物理學(xué)報(bào)，2006，49（6）：1693－1700.Guo B，Liu Q Y，Chen J H，et al.Seismic tomography of the crust and upper mantle structure underneath the Chinese Tianshan.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2006，49（6）：1693－1700.

［2］田有，趙大鵬，孫若昧等.1992年美國(guó)加州蘭德斯地震——地殼結(jié)構(gòu)不均勻性對(duì)地震發(fā)生的影響.地球物理學(xué)報(bào)，2007，50（5）：1488－1496.Tian Y，Zhao D P，Sun R M，et al.The 1992Landers earthquake：Effect of crustal heterogeneity on earthquake generation.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2007，50（5）：1488－1496.

［3］Zhao D P，Hasegawa A，Horiuchi S.Tomographic imaging of P and S wave velocity structure beneath northeastern Japan.J.Geophys.Res.，1992，97（B13）：19909－19928.

［4］Zhao D P，Hasegawa A，Kanamori H.Deep structure of Japan subduction zone as derived from local，regional，and teleseismic events.J.Geophys.Res.，1994，99（B11）：22313－22329.

［5］Huang J L，Zhao D P.High－resolution mantle tomography of China and surrounding regions.J.Geophys.Res.，2006，111：B09305，doi：10.1029／2005JB004066.

［6］Sleeman R，Orild V E.Robust automatic P－phase picking：An on－line implementation in the analysis of broadband seismogram recordings.Phys.Earth Planet.Inter.，1999，113（1－4）：265－275.

［7］王繼，陳九輝，劉啟元等.流動(dòng)地震臺(tái)陣觀測(cè)初至震相的自動(dòng)檢測(cè).地震學(xué)報(bào)，2006，28（1）：42－51.Wang J，Chen J H，Liu Q Y，et al.Automatic onset phase picking for portable seismic array observation. Acta Seismologica Sinica （in Chinese），2006，28（1）：42－51.

［8］Bear L K，Pavlis G L.Multi－channel estimation of time residuals from broadband seismic data using multi－wavelets.Bull.Seismological Soc.Am.，1999，89（3）：681－692.

［9］Chevrot S.Optimal measurement of relative and absolute delay times by simulated annealing.Geophys.J.Int.，2002，151（1）：164－171.

［10］Van Decar J C，Crosson R S.Determination of teleseismic relative phase arrival times using multi－channel crosscorrelation and least squares.Bull.Seismological Soc.Am.，1990，80（1）：150－169.

［11］王家映.地球物理反演理論（第二版）.北京：高等教育出版社，2002.Wang J Y.Inverse Theory in Geophysics.2nd ed.（in Chinese）.Beijing：Higher Education Press，2002.

［12］Rawlinson N，Kennett B L N.Rapid estimation of relative and absolute delay times across a network by adaptive stacking.Geophys.J.Int.，2004，157（1）：332－340.

［13］Schimmel M，Paulssen H.Noise reduction and detection of weak，coherent signals through phase－weighted stacks.Geophys.J.Int.，1997，130（2）：497－505.

［14］Crotwell H P，Owens T J，Ritsema J.The TauP toolkit：flexible seismic travel－time and ray－path utilities.Seism.Res.Lett.，1999，70（2）：154－160.

［15］Schimmel M.Phase cross－correlations：Design，comparisons，and applications.Bull.Seism.Soc.Am.，1999，89（5）：1366－1378.

［16］Chen L，Zheng T Y，Xu W W.A thinned lithospheric image of the Tanlu Fault Zone，eastern China：Constructed from wave equation based receiver function migration.J.Geophys.Res.，2006，111：B09312，doi：10.1029／2005JB003974.

［17］吳福元，孫德有.中國(guó)東部中生代巖漿作用與巖石圈減薄.長(zhǎng)春科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，29（4）：313－318.Wu F Y，Sun D Y. The Mesozoic magmatism and lithospheric thinning in Eastern China.J.Changchun Univ.Sci.Technol.（in Chinese），1999，29（4）：313－318.

［18］Jeffreys S H，Bullen K E.Seismological Tables.London：Gray Milne Trust，1940.

［19］Dziewonski A M，Anderson D L.Preliminary reference Earth model.Phys.Earth Planet Inter.，1981，25（4）：297－356.

［20］Kennett B L N，Engdahl E R.Travel times for global earthquake location and phase identification.Geophys.J.Int.，1991，105（2）：429－466.

［21］Morelli A，Dziewonski A M.Body－wave traveltimes and a spherically symmetric P－and S－wave velocity model.Geophys.J.Int.，1993，112（2）：178－194.

［22］Kennett B L N，Engdahl E R，Buland R.Constraints on seismic velocities in the Earth from traveltimes.Geophys.J.Int.，1995，122（1）：108－124.

［23］Wessel P，Smith W H F.New，improved version of generic mapping tools released.Eos Trans.AGU，1998，79（47）：579，doi：10.1029／98EO00426.