激光大氣傳輸特性及其回波信號仿真研究

嚴 衛(wèi) 張日偉 代登坡 江樂飛

（1.解放軍理工大學氣象學院，江蘇 南京211101；2.78083部隊，四川 成都610011）

引 言

1.MODTRAN模式及RMA數(shù)據(jù)

世界氣象組織認為，全球風場的主動觀測是最具意義和挑戰(zhàn)性的氣象觀測之一［1］。精確的大氣風場觀測對提高長期天氣預報的準確性、風暴預報的準確性、改進氣候研究模型、軍事環(huán)境預報、預報可能的生化武器釋放環(huán)境以及提高國防安全等方面具有重大意義。因此，國際民航組織、世界氣象組織、各國航空航天研究機構正積極開展有關風場探測系統(tǒng)的研究。

目前，無線電探空儀、微波多普勒天氣雷達、微波散射計、微波輻射計、氣象衛(wèi)星云導風觀測等探測手段，可獲取大量的空中風場信息，并組成了全球風場觀測資料網，但它們在全球，特別是海洋上空，較難獲得足夠分辨率的風場資料［2］。1999年，歐洲航天局（ESA）報告［3］中指出：迄今為止，多普勒測風激光雷達是唯一能夠直接獲得三維風場廓線的工具，具有提供全球所需風場數(shù)據(jù)的發(fā)展?jié)摿?。星載多普勒測風激光雷達以其高分辨率、高精度、大探測范圍、能提供晴空條件下三維風場信息的能力，引起了世界多個國家的關注和重視［2］，并且 ESA［3］和美國國家航空航天局［4］相繼啟動了星載多普勒測風激光雷達的研究計劃，以獲得高精度和大覆蓋范圍的全球風場信息。

在進行大氣探測時，激光雷達探測目標的能力是衡量激光雷達性能的重要指標，其與激光的大氣傳輸及目標特性有著密切的聯(lián)系。因此，在設計激光雷達時，必須考慮大氣對激光雷達信號的散射、吸收、衰減等作用。1968年Fabelinskii［5］最早對大氣分子散射理論進行了闡述；1976年Zuev［6］最早對氣溶膠散射進行了一次有價值的討論；Meinel等［7］、Lynch等［8］認為，晴空大氣的光散射主要包括大氣分子的Rayleigh散射和氣溶膠的Mie散射；20世紀80年代末到90年代初，國外就已對0.3～10μm波段的大氣后向散射信號進行了測量，直到20世紀末，才對近紫外到中紅外波段在全球氣溶膠后向散射能力方面進行了一些嘗試［9］。

利用中光譜分辨率大氣輻射傳輸模式（MODTRAN），數(shù)據(jù)和參考模式大氣（RMA）數(shù)據(jù)資料，對355nm、2μm、10μm波段的激光大氣傳輸特性進行了仿真對比，通過比較分析認為，355nm是星載多普勒測風激光雷達的最佳工作波段。同時，對355nm波段的激光大氣回波信號進行了仿真研究。

1.1 MODTRAN模式數(shù)據(jù)

MODTRAN模式是比較常用的大氣輻射傳輸模型之一，由美國空軍地球物理實驗室的研究人員在低分辨率傳輸模式（LOWTRAN）的基礎上改進的，主要用于軍事和遙感方面。MODTRAN同LOWTRAN模型一樣，它們都是以高分辨率傳輸模式（HITRAN）分子吸收數(shù)據(jù)庫為基礎發(fā)展起來的大氣輻射傳輸模型，使用的大氣模式也都是美國標準大氣模式（1976）［10］及在其基礎上發(fā)展起來的幾種大氣模式。

MODTRAN根據(jù)緯度和季節(jié)，提供6種參考大氣模式［11－12］：熱帶模式（Tropical，北緯15°）、中緯度夏季（Mid－Latitude Summer，北緯45°，7月）、中緯度冬季（Mid－Latitude Winter，北緯45°，1月）、亞北極夏季（Sub－Arctic Summer，北緯60°，7月）、亞北極冬季（Sub－Arctic Winter，北 緯 60°，1 月）及1976年美國標準大氣模式。MODTRAN提供的標準大氣模式是一個50層的大氣：從0～25km，每隔1km一層；25～50km每隔2.5km一層；50～120 km每隔5km一層。每一層大氣都包括溫度、氣壓等氣象要素及水汽、臭氧等氣體濃度。圖1（a）、（b）分別為MODTRAN提供的6種不同大氣模式的溫度和壓強隨高度變化的廓線。由圖1可知：在不同地區(qū)不同季節(jié)，溫度變化較大，而壓強幾乎不變。

1.2 RMA數(shù)據(jù)資料

RMA數(shù)據(jù)資料是根據(jù)1988－1990年南大西洋大氣后向散射激光雷達試驗（SABLE）和全球大氣后向散射激光雷達試驗（GABLE）觀測結果建立的數(shù)據(jù)資料庫。在試驗中，10.6μm機載激光雷達針對大西洋地區(qū)六個不同區(qū)域和季節(jié)，進行了80次飛行，得到了近200 000個記錄結果，這些觀測資料經過分析和處理，構成了大西洋地區(qū)10.6μm最全面的資料庫［9］。RMA數(shù)據(jù)資料包含了大西洋地區(qū)六個不同區(qū)域/季節(jié)在10.6μm波長時的氣溶膠后向散射系數(shù)平均值廓線，另外為了獲得大的區(qū)域平均，80次飛行被看作橫跨熱帶地區(qū)、中緯度地區(qū)和北大西洋地區(qū)的一次代表性試驗，RMA資料還包含了整個大西洋地區(qū)五種不同分位數(shù)的廓線，該數(shù)據(jù)資料自建立以來，被各國學者廣泛用于激光雷達仿真研究。

圖2（a）為大西洋地區(qū)六個不同區(qū)域/季節(jié)10.6 μm激光雷達氣溶膠后向散射系數(shù)的平均值，六個地區(qū)分別為：南大西洋熱帶地區(qū)夏季、南大西洋熱帶地區(qū)冬季、中大西洋地區(qū)春季/夏季、遠北大西洋地區(qū)春季、北大西洋地區(qū)夏季及北大西洋地區(qū)冬季。由圖可知：不同區(qū)域、不同季節(jié)的10.6μm激光雷達氣溶膠后向散射系數(shù)是不一樣的，說明氣溶膠的分布在空間和時間上是在時刻變化的。

圖2（b）為大西洋地區(qū)10.6μm激光雷達氣溶膠后向散射系數(shù)五種不同分位數(shù)廓線，五種不同分位數(shù)分別為：下十分位數(shù)、下四分位數(shù)、中分位數(shù)、上四分位數(shù)和上十分位數(shù)。中分位數(shù)（中值），是指數(shù)據(jù)庫的中點，50%的數(shù)據(jù)大于該分位數(shù)值，50%的數(shù)據(jù)小于該分位數(shù)值；同樣，下十（四）分位數(shù)，指數(shù)據(jù)中，10%（25%）的數(shù)據(jù)小于該分位數(shù)值，上十（四）分位數(shù)指10%（25%）的數(shù)據(jù)大于該分位數(shù)值。

由于試驗獲得的僅是10.6μm波長的觀測數(shù)據(jù)，對于不同波長的氣溶膠后向散射系數(shù)，需要通過一定的換算得到。根據(jù)Mie散射理論，大氣氣溶膠的后向散射系數(shù)與波長成反比關系，假設某一波段折射率不發(fā)生異常變化，可用如下公式［13］得到該波段的后向散射系數(shù)：

式中：λ1＝10.6μm，λ2＝2μm 或355nm；β（λ1）為已知波長λ1的后向散射系數(shù)；p為尺度指數(shù)，且服從如下規(guī)律［13］：

其中，a、c為實數(shù)。由于在短波段，我們非常缺乏有效的實測數(shù)據(jù)，且Mie散射取決于當?shù)氐臍馊苣z類型、氣溶膠粒子大小分布及其折射指數(shù)。目前，進行的仿真研究大都根據(jù)實際情況，采用一些尺度指數(shù)公式。

1997年，ESA在對全球第一顆星載測風雷達，即搭載到ADM－Aeolus上的ALADIN進行仿真實驗時，采用如下尺度指數(shù)公式［13］：

Bowdlc等［14］通過分析0.53～2μm光學粒子計數(shù)器氣溶膠數(shù)據(jù)認為如下公式更接近實際情況：

該式適用范圍為0.35～2μm.

Vaughan等［9］將式（4）作了變換得到如下尺度指數(shù)p與β的對數(shù)線性關系：

對尺度指數(shù)公式（3）、（4）、（5）分析可知：尺度指數(shù)與后向散射系數(shù)之間均存在對數(shù)線性關系，三個公式相近，但是由于式（4）和（5）更接近實際情況，因此用它們來求355nm、2μm波長對應的氣溶膠后向散射系數(shù)。

2.激光大氣傳輸特性

激光信號在大氣中傳輸時，其能量會因某些氣體分子的選擇性吸收、大氣分子和懸浮微粒的散射等作用而衰減，因此，在設計、研制激光雷達時，激光大氣傳輸特性是必須考慮的因素。借助于前面的數(shù)據(jù)和資料，對355nm、2μm、10μm激光信號在大氣中的散射、消光、透射特性等進行仿真研究。

2.1 散射

當電磁波在傳播過程中照射到大氣分子和氣溶膠粒子時，散射作用使一部分入射波偏離原來傳播方向而向四面八方輻射。在大氣遙感中，所關心的往往是后向散射的能量，即回波強度。粒子的后向散射特性通常用后向散射截面σ來描述［15］，定義為

式中：R為散射粒子與接收天線的距離；Si為粒子入射波的能流密度；Si（π）為粒子后向散射到天線處的能流密度。

分別就大氣分子和氣溶膠粒子對355nm、2 μm、10μm三種波段激光的散射特性進行分析。

2.1.1 Rayleigh散射

當紫外、可見光和紅外波段激光光束波長比粒子半徑大得多（尺度參數(shù)表示：x＝2πr/λ，x＜＜1）時，所產生的散射為Rayleigh散射。在清潔大氣中，只含大氣分子，激光雷達探測到的Rayleigh散射信號取決于探測區(qū)域的大氣分子數(shù)目、激光光束波長、溫度和大氣壓強。理論研究表明：Rayleigh散射的后向散射橫截面取決于后向散射的分子數(shù)目，且光的后向散射立體角為2π.

單個大氣分子的Rayleigh后向散射橫截面σM（m2sr－1），可由下式［16］計算得到：

式中：λ為發(fā)射激光波長（單位：m）。該式適用范圍為高度0～100km的混合大氣。海拔高度z處單位體積內的分子數(shù)目NM（Δz）為

式中：T（z）為高度z處的大氣溫度（單位：K）；p（z）為對應的大氣壓強（單位：Pa）；NL為溫度296 K、壓強1.013×105Pa時的單位體積分子數(shù)目，值為2.479×1025個/m3，則單位體積內所有大氣分子的后向散射截面之和，即后向散射系數(shù)βM表示為

由式（9）可知：大氣分子的后向散射系數(shù)與激光光束波長λ的四次方成反比，波長越短，其后向散射系數(shù)越大，故紫外、可見光要比紅外波段的散射強的多。

在Rayleigh散射仿真實驗中，采用1976年美國標準大氣模式數(shù)據(jù)，來獲得355nm、2μm、10μm波長的大氣分子后向散射系數(shù)隨高度變化的廓線，如圖3（a）所示。結果表明：采用355nm激光雷達系統(tǒng)獲得的大氣分子后向散射信號較2μm和10 μm大得多，其后向散射系數(shù)依次高三個數(shù)量級。因此，在進行激光大氣分子探測時，應選用較短的波段，以獲得較強的后向散射信號。

2.1.2 Mie散射

當激光光束波長接近或略小于散射粒子半徑時，所產生的散射為Mie散射。此時，Mie散射信號強度取決于散射粒子的濃度，其在時間和空間上變化很大，特別是在有大氣污染、云、霧和霾發(fā)生的地區(qū)，圖2（a）中大西洋地區(qū)不同區(qū)域不同季節(jié)的氣溶膠后向散射系數(shù)不同，便說明了這一點。計算某一地區(qū)Mie散射相關參數(shù)的簡便方法是結合該地觀測到的垂直后向散射系數(shù)廓線來模擬該地大氣后向散射系數(shù)。論文在對Mie散射進行仿真實驗時，只采用RMA數(shù)據(jù)中整個大西洋地區(qū)的平均后向散射系數(shù)。

對于某一波長的氣溶膠后向散射系數(shù)可通過公式（1）和（4）計算得到。圖3（b）為實驗獲得的355 nm、2μm、10μm波段的激光大氣氣溶膠后向散射系數(shù)隨高度變化廓線。結果表明：采用355nm激光雷達系統(tǒng)獲得的氣溶膠后向散射信號較2μm和10μm大得多，其后向散射系數(shù)依次高近一個數(shù)量級，且在6km以下，隨著高度的增加，氣溶膠后向散射系數(shù)迅速減小。因此，在進行激光大氣氣溶膠探測時，為獲得較強的氣溶膠后向散射信號，應選用較短的波長。

2.2 消光

大氣消光系數(shù)是大氣分子消光系數(shù)和氣溶膠消光系數(shù)之和。大氣消光系數(shù)反映了大氣消光特性，由此可進一步討論大氣透射率及能見度等問題。利用星載多普勒測風激光雷達測量大氣消光系數(shù)，是通過大氣后向散射信號反演得到的。下面分別討論大氣分子和氣溶膠的消光系數(shù)。

Reagan等［17］認為，在全球大氣的每一個氣壓層上，各種氣體分子以相對固定的濃度混合在一起，理論上，大氣分子散射的信號消光系數(shù)由Rayleigh散射定律及大氣溫度和壓強的關系決定。Measures［16］將大氣分子消光系數(shù)αM與大氣分子后向散射系數(shù)βM的關系表示為

Evans［18］建立了一個取決于折射率和粒子大小的雷達比率的模式，Vaughan等［9］、Liu等［19］、Chen等［20］、Tan等［21］討論過不同波段的氣溶膠后向散射系數(shù)和消光系數(shù)的關系。對于單分散球形粒子，他們普遍認為存在如下線性關系：

式中：βA為氣溶膠后向散射系數(shù)；αA為氣溶膠消光系數(shù)；k為消光后向散射率（也稱為激光雷達比率）。Chen［20］等認為不同高度的云，k值不同；Vaughan［9］、Tan［21］建議k值設定為50.論文在仿真實驗時，設定k值為50.

2.3 透射率和后向散射率

2.3.1 大氣透射率大氣透射率［22］由大氣氣溶膠和大氣分子的消光系數(shù)決定，衛(wèi)星和高度z之間觀測大氣層的激光雙程大氣透射率為

大氣分子和氣溶膠的消光系數(shù)α＝αA＋αM，其中αA為氣溶膠消光系數(shù)，αM為大氣分子消光系數(shù)，?為地球表面入射角，z為探測目標所在高度，zatm為大氣上界，論文設定其為20km，并假設20km以上不存在信號衰減。

圖4（a）為模擬的星載多普勒測風激光雷達測得的三種不同波長（355nm、2μm、10μm）的大氣透射率隨高度變化的曲線。由圖可知：激光波束在大氣中傳輸時，355nm波段的透射率在全程衰減。對于355nm波段，透射率隨高度的變化率較小，激光波束到達大氣底層時，其透射率達到20%，而對于2 μm、10μm波段，在2km以上其透射率保持不變，到達大氣底層時僅減少到90%，是355nm激光雷達的4.5倍。結果表明：波長越短，其大氣衰減越嚴重，355nm的星載多普勒激光雷達僅適用于晴空大氣。

2.3.2 后向散射率

后向散射率［16］定義為總的大氣分子和氣溶膠后向散射與大氣分子后向散射之比。通過大氣分子和氣溶膠后向散射系數(shù)來描述為

圖4（b）為利用前面的數(shù)據(jù)模擬得到的355 nm、2μm、10μm激光雷達系統(tǒng)的后向散射率隨高度變化的廓線。由圖可得，355nm的后向散射率在1～2之間，2μm的后向散射率在1～200之間，10 μm的后向散射率在8～30 000之間，在底層大氣，氣溶膠散射與大氣分子散射兩者并重，但隨著高度的增加，氣溶膠濃度降低，則以分子散射為主。高的后向散射率對底層大氣探測是非常有利的，但對氣溶膠濃度較低的高層大氣進行探測時，會產生較大的誤差。

為達到對整個大氣層的有效探測，氣溶膠濃度較高的低層，主要利用氣溶膠的Mie散射，氣溶膠濃度較低時，則可利用大氣分子的Rayleigh散射，355nm星載多普勒激光雷達，不失為一種合適的選擇。

3.激光大氣回波信號

激光雷達發(fā)出的激光脈沖的譜形狀，通常用高斯（Gaussian）函數(shù)［23］、愛里（Airy）函數(shù)［24］或洛倫茲（Lorentz）函數(shù)［25］來描述。采用 Gaussian函數(shù)來對激光大氣回波信號進行仿真。

激光在大氣中傳播時，會產生譜線增寬［26］。對于Rayleigh回波信號，影響其線型最重要的因素為分子熱運動引起的多普勒增寬，可以用如下公式定義

式中：σR為Rayleigh散射的標準偏差，表示為

其中：mair為平均分子摩爾質量，值為2.9×10－2kg/mol；λL為發(fā)射激光波長；k為玻爾茲曼常數(shù)，值為1.38×10－23J/K；c為光速，取值為2.998×108m/s；NA為阿伏加德羅常數(shù)，值為6.023×1023mol－1.

對于Mie散射，由于氣溶膠粒子質量較大，平均熱運動速率非常小，由熱運動造成的頻譜增寬也很小，所以，Mie后向散射光譜與發(fā)射激光光譜非常相似。Mie散射信號的標準偏差σM表示為

式中：ΔλL＿FWHM為激光光譜的半高全寬度。

圖5為355nm Mie散射和Rayleigh散射光譜分布的示意圖。由圖可知，Rayleigh散射比Mie散射譜要寬得多，這是由于分子質量小，分子熱運動劇烈，導致了頻譜增寬。

利用前邊數(shù)據(jù)可仿真得到激光雷達接收到不同高度上多普勒速度為0m/s時的大氣回波信號，如圖6所示，（a）和（b）分別為355nm激光雷達接收到的1.5km和3.5km高度處的大氣回波信號。比較兩圖可知：隨著高度的增加，氣溶膠濃度降低，Mie散射信號逐漸減弱，Rayleigh散射信號相對增強，這與前面的分析一致。因此，可以根據(jù)不同的高度，選擇較強的信號來進行風場探測。

4.結 論

利用MODTRAN模式資料和RMA數(shù)據(jù)資料對355nm、2μm、10μm波段的散射、消光、透射等大氣傳輸特性進行了仿真模擬和分析比較，并對355nm波段的大氣回波信號進行了仿真研究。仿真及比較結果表明：與2μm、10μm波段相比，355 nm的大氣分子和氣溶膠后向散射系數(shù)最大，可高一個甚至幾個數(shù)量級；355nm波段的后向散射率在1～2之間，Rayleigh散射和Mie散射同等重要，為我們進行整個大氣層的探測提供了可能；355nm激光波段在大氣中衰減嚴重，為減小誤差，只能測量晴空大氣；Mie散射譜寬較Rayleigh散射較窄，與理論分析一致；355nm多普勒激光雷達回波信號，隨著高度的增加，氣溶膠濃度減小，Mie信號逐漸減弱，Rayleigh信號相對增強，且在底層以Mie信號為主，高層Rayleigh信號為主；綜合考慮各種因素，選用355nm作為星載多普勒測風激光雷達的工作波長。

仿真過程中，使用了兩種數(shù)據(jù)資料，不可避免地存在誤差，另外在仿真時，僅僅考慮晴空大氣，沒有考慮云的存在對激光雷達信號產生的影響。但通過對激光大氣傳輸特性和回波信號進行的仿真研究和對比實驗，得出了一些結論，為我國進一步發(fā)展星載多普勒測風激光雷達技術積累了一定的經驗。建立同一個地區(qū)的大氣分子和氣溶膠的數(shù)據(jù)資料庫，并考慮有云存在時對激光雷達信號的影響，這將是下一步仿真實驗的主要工作。

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