主權信用風險的衡量

梁 茹

(天津商業(yè)大學 經(jīng)濟學院，天津300134)

自2010年歐元區(qū)發(fā)生主權債務危機以來，主權信用風險已經(jīng)成為熱門研究課題。當政府不能履行到期債務職責時，主權風險增加。比如，政府沒有及時歸還先前規(guī)定利率的債務，或者不能履行從公共部門和私人部門還債的職責。伴隨著經(jīng)濟全球化的深入發(fā)展，歐洲國家已經(jīng)強烈意識到歐債危機很大程度上影響了歐洲地區(qū)的銀行業(yè)。政府開始重視銀行業(yè)的穩(wěn)定性，以及任何違約行為帶來的問題。因此，歐洲國家政府采取各種措施去增強銀行部門的流動性，包括注入資本以及資產(chǎn)。這些措施加劇了財政赤字，并且大幅度增加了公共部門的債務。財政狀況進一步惡化，經(jīng)濟低迷導致政府稅收銳減，失業(yè)率升高以及政府補助不斷增加等。所有這些影響使得市場對歐洲國家的信譽程度比危機之前更加警覺。歐洲主權債務危機發(fā)生之前，一個明顯的特征就是通過信用風險或者信用互換違約方式測量得到的較低的主權風險。

一、主權信用風險的測量方法

主權信用風險測量主要有兩種方法:

第一種是通過資產(chǎn)收益來反映。債券的風險越高，為了彌補投資者投資這種資產(chǎn)所要承擔的風險就越大，投資者往往會要求獲得更高的價格。一種債券的風險總量與相關的經(jīng)濟實體有所關聯(lián)，因為這種經(jīng)濟實體的違約率相當?shù)?，因此這種經(jīng)濟實體被認為是無風險的。最常見的無風險債券就是美國財政部債券以及德國政府債券或者利率互換協(xié)議。本文采用德國政府債券收益和信用收益方法測量一種債券與無風險債券之間的差距，也就是額外的風險。

第二種是信用互換違約溢價。信用違約互換(Credit Default Swap，CDS)又稱為信貸違約掉期，也叫貸款違約保險，是目前全球交易最為廣泛的場外信用衍生品。CDS是可以將一方或多方的風險轉移給另外一方或其他方的雙邊協(xié)議。事實上，可以將CDS看作是一種保險合同，其中被保險一方需要支付一種保險溢價。正如所說“市場對風險的定價就是他們對相關經(jīng)濟實體已經(jīng)覺察風險的表現(xiàn)”。同樣，考慮到信用風險事件的發(fā)生概率，被保險的一方也獲得一種損失補償。圖1是一種CDS合同的基本結構。

圖1 CDS合同

CDS合同的主要優(yōu)點就是允許違約風險與信用責任相分離。因此，只有在信用風險以及潛在的資產(chǎn)屬于自己時，才尋求保護來抵抗違約。

盡管一些國家使用不同的財政指標，如財政赤字占GDP比率、債務比率等，主權風險的定價在各個國家之間卻是一致的。然而，隨著此次主權債務危機的惡化，市場參與者開始區(qū)別對待歐洲國家。明顯受到影響的國家有葡萄牙、意大利、希臘以及西班牙(被稱作“PIGS”國家)，他們是此次債務危機最嚴重的國家，而且均有較高的財政赤字比率。主權風險衡量方法可以很好地解釋投資者逐漸增長的不確定性，如圖2和圖3。

圖2 主要國家CDS溢價

圖3 以德國債券收益率為基準的溢價

二、非套利情況

CDS溢價被定義為在不同日期的內部收益率等于預期的溢價流量交換發(fā)生違約情況下的整個生命周期的預期損失。考慮非套利定價理論，CDS溢價應該等價于債券的收益風險。這兩項措施都應該提供相同信息以及信用風險相同的資產(chǎn)。如果這種假設是正確的，那么這就是非套利情況。否則，市場參與者可以采取最有利的交易策略獲得套利機會。

在無套利的情況下，最基本的假設是兩種可供選擇的投資策略結果是相同的。假設以下兩種情況:一是假設投資者購買一個債券CDS合約;二是投資者減少債券投資并且購買一個無風險的投資收益。

當構建一個CDS合約(策略一)時，雙方當事人，即實體銷售的信用風險和承擔風險的一方，預計未來流入的現(xiàn)值，所有未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值將是平衡的，即在不發(fā)生違約的情況下，保護買方承擔在時間t1，t2，...，tn支付的CDS投資組合信貸違約掉期的現(xiàn)值將等于持續(xù)支付的價值。為簡便起見，假設債券的票面價值為100。根據(jù)風險中性估值原則得到方程(1):

q(t)表示t時刻此特定資產(chǎn)的違約風險，Q(t)是q(t)在t時段內的積分。r是無風險利率，不隨時間變化，是常數(shù)。Mt表示利息的債券的市場價值。市值Mt反映了債券的回收率，投資者沒有收到整個票面價值的債券，僅是一部分。方程(1)的左側表示違約信用保護買方在合同到期或者出現(xiàn)違約事件時支付溢價的現(xiàn)值。方程的右側代表保護買方在接受信貸事件發(fā)生時付款的現(xiàn)值。

估值策略二，根據(jù)目前價格為面值的固定票息債券的推導而來。在此策略下，假設投資者賣空違約率較高的債券，而作為回報購買一個息票利率為r的無風險國債。在此過程中CDS就被成功復制。與策略一相同，假設零初始投資和債券面值為100，可以得到方程(2):

第一個括號中近似為賣空債券的所得款項。括號中的第一項表示預期的息票支付的價值。第二項指不發(fā)生違約現(xiàn)象時，原則上的到期支付額。最后一項信貸事件后，債券的市場價值。第二個括號指的是擁有票面利率固定債券的現(xiàn)金流入情況。與第一個括號是等值的。有一點要注意，確定的票面利率為無風險利率r，無風險的票據(jù)可出售，其面值等于100。

修改方程(2)得到方程(3):

根據(jù)無套利條件(5)，pCDS=pCS，否則交易者可以通過套利機會從中獲利。如果pCDS＞pCS，交易者可以從出售CDS合約中獲利，通過購買無風險資產(chǎn)并且賣空債券。如果，pCDS＜pCS，則可采取相反的策略。

三、CDS基點

在現(xiàn)實中方程(5)所表示的理論關系并不總是成立的。最近在關于CDS合約的經(jīng)濟研究中，已經(jīng)區(qū)別了一些重要因素。

1.最便宜可交割債券可以擴大CDS基點。對于違約事件，如果簽訂了合同的實物交收，那么違約風險保護買方不需要交割。相反，可以交割債券中價值較低的，由于違約保護賣方都知道這個選項，CDS息差往往會增大。

2.賣空債券的難度增加可擴大CDS基點。如果由于流動性變壞，發(fā)行人的信用度降低時這種關系會加強。CDS市場作為一種金融工具，為投資者和交易者在沒有任何流動性問題的前提下可以賣空主權債券。

3.交易對手風險可以減少CDS基點。CDS合約成立時，風險保護買方掌握相關實體違約的可能性使得賣方有可能違約。這種情況下，償還的面值與違約債券回收價值的差額就有危險。額外的交易對手風險是一個漫長而復雜的風險傳遞鏈。保護賣方隨后進入另一個CDS合約來對沖自己免受違約風險。

4.合成CDO發(fā)行會增加CDS基點。由于復雜的結構性信貸產(chǎn)品的廣泛的幾乎不受監(jiān)管的使用，加劇了近期的金融風暴，其未來的重要性是值得商榷的。已有文獻證明，復雜的信用衍生產(chǎn)品等不會在未來卷土重來。

5.細分市場的流動性是另一個重要的影響因素。如果流動性惡化，投資者風險則會增加，因此投資者要求更高價差來補償風險。與債券市場相比，如果CDS市場更具有流動性，那么CDS基點減小，反之亦然。

四、CDS與債券市場之間的關系

上文從理論上推導出一些使得CDS基點偏離的因素。但是，這種理論上成立的關系對樣本中的某些國家并不一定成立，如希臘、西班牙、法國(見圖4)。然而，這些偏差預計將只是短期的。圖4中的數(shù)據(jù)表明，CDS基點與相對應的信用利差之間最大的差距是發(fā)生在2008年秋季雷曼兄弟破產(chǎn)以及2010年希臘真實的財政狀況曝光之際。絕對值差距最大時是在2010年5月10日公布證券市場計劃后，希臘相關的CDS溢價和信用利差的突然下降。

圖4 CDS基差

這兩項措施是通過長期關系聯(lián)系在一起，使用協(xié)整方法來驗證這一假設的長期關系。使用協(xié)整方法是因為CDS溢價和信用利差都是時間序列，并且已經(jīng)被證明是單位根過程。協(xié)整方程如下:

其中εi是靜止的。衡量移動從長遠來看，β應該是等于零，應該是協(xié)整向量［1，－1］和α為零。但是，這些強列的假設在現(xiàn)實生活中是很難全部實現(xiàn)的。在現(xiàn)實中，短期內兩者之間是有一定的關系的。這兩項措施協(xié)整為選定的國家(例如匈牙利、波蘭、斯洛伐克)從長遠來看，但由于不同的流動性和更多的不可觀測的因素，在短期內偏離(即協(xié)整向量等于［1，－1］的假設被拒絕)。對于發(fā)達的主權國得到類似的結果，在發(fā)展中國家，CDS溢價和信用利差之間關系的協(xié)整分析也成立于企業(yè)實體。

這個結果表明在價格發(fā)現(xiàn)方面一個市場領先于另外一個。向量誤差修正(VECM)框架已經(jīng)用來測試哪個市場在價格發(fā)現(xiàn)方面更有優(yōu)勢并且能夠提供市場關于主權信用風險最新的信息。2005—2008年期間提供有趣的證據(jù)和觀察到的價格發(fā)現(xiàn)過程表明，在這段較長的時間里，CDS市場僅僅在10個國家樣本中的3個國家里起到了領先的作用。在2008年，這種情況則發(fā)生了變化，債券市場的領先作用僅僅體現(xiàn)在這3個國家。這說明CDS市場開始在主權信用風險定價方面起到領先作用。在發(fā)展中國家或者所謂的“PIGS”的歐洲國家，CDS市場在風險方面要高于債券市場。在諸如匈牙利、德國或者芬蘭這些風險相對較小的國家，債券市場似乎在信用風險定價方面更有效。

五、結論

本文討論了測量主權信用風險的幾種主要方法。主權信用風險得到極大的關注，因為它關系到希臘、愛爾蘭、葡萄牙的未來，甚至引發(fā)了關于歐洲作為獨立經(jīng)濟體的未來的討論。本文討論了兩種主權信用風險測量方法的最根本的特點:信用風險以及CDS溢價。除去短期內的多樣性，這些方法在長期內是有效的。短期來看，這些方法因為諸如流動性的差異以及其他沒有觀察到的因素而有所不同。

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