基于抗震性能分析的貯液池的改建加固研究*

畢繼紅，陳麗曉，任洪鵬，逯 鵬

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072;2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

在工程實(shí)例中，水池的震害一般較少，但是，隨著工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展和建筑技術(shù)水平的提高，水池的容量越來越大，往往平面尺寸比高度大很多，這種結(jié)構(gòu)在地震作用下池壁的空間作用較小［1］，因此，應(yīng)對其抗震性能進(jìn)行驗(yàn)算。Love［2］提出由于池壁厚度h遠(yuǎn)小于水池的半徑r，在計算時可以使用薄殼理論，忽略混凝土的非均勻性、塑性、裂縫的影響和其他次要因素。Shukla等［3］應(yīng)用彈性地基梁原理，采用擬靜力法來考慮土體與結(jié)構(gòu)的相互作用，建立了計算模型。丁曉敏等［4］對同一地下結(jié)構(gòu)考慮土體作用和不考慮土體作用進(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)構(gòu)件內(nèi)力受周圍土體作用明顯。彭美珍［5］提出了混凝土地下水池上浮的原因及其設(shè)計分析的方法。本文在這些研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，使用Midas軟件對某圓形貯液池建模并研究影響抗震性能的因素，提出去掉柱子和頂板并在縱軸方向加鋼筋混凝土板的改建方案。改建方案根據(jù)截面法對底板和側(cè)壁進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，并對新增加板依據(jù)最大單元內(nèi)力進(jìn)行配筋計算，使其滿足新的抗震要求。

1 工程概況

此貯液池為按照1996年規(guī)范設(shè)計并施工的多支柱有頂蓋的鋼筋混凝土的圓形結(jié)構(gòu)，直徑為40.8 m，池底外挑，故其池壁內(nèi)徑為30.6 m，支柱呈環(huán)狀布置，在半徑為3，8和13 m處有直徑為0.5 m的圓柱，底板厚度為 0.3 m，側(cè)壁厚度為0.4 m，頂板厚度為 0.25 m，池頂活荷載 W=1500 N/m2，屬于半地下結(jié)構(gòu)。水池最大容積為5500 m3，地下水距水池底板1.55 m，其平面圖如圖1(a)所示。為了計算結(jié)果精確，對該結(jié)構(gòu)周圍的地質(zhì)條件也進(jìn)行勘察，其結(jié)果如圖1(b)所示。

2 模型建立

2.1 結(jié)構(gòu)建模

采用Midas軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，實(shí)體模型為三維的有限元模型，沿徑向分布的3排圓柱使用梁單元，共538個。其他均使用板單元，共6781個，有限元模型如圖2所示。

2.2 邊界條件

由［4］可知:在地震力作用下，周圍土體對半地下結(jié)構(gòu)的約束很明顯，可通過地層彈簧來模擬，參照文獻(xiàn)［6］利用地基反力系數(shù)計算，三維模型中橫向與垂直向地基反力系數(shù)同豎向地基反力系數(shù)的計算方法相同。

圖1 結(jié)構(gòu)與地質(zhì)資料Fig.1 The data of structure and geology

豎向地基反力系數(shù)KV為:

2.3 地震動荷載

2.3.1 動水壓的計算

自由水面的鋼筋混凝土圓形結(jié)構(gòu)，池壁主要受到沿法向方向的水壓力，參照文獻(xiàn)［6］按下式計算:

式中:p(θ，z)是加速度方向角度為θ、水深為z地震時動水壓強(qiáng)度;r為水槽半徑;γw為水的單位體積重量;kh為設(shè)計水平震度;H為水槽的深度。

圖2 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 The structural finite element models

2.3.2 主動土壓力的計算

地震作用時，由于地層彈簧不會承受拉伸方向的力，所以，地震波射入方向的地層彈簧應(yīng)切開，而作用主動土壓力，參照文獻(xiàn)［6］按下式計算:

式中:PEA是深度為x時的動土壓強(qiáng)度;γ為土的單位體積重力;KEA為主動土壓力系數(shù)，據(jù)設(shè)計水平震度確定。

3 模態(tài)分析

將滿水時(水深約為5.5 m)動水壓轉(zhuǎn)化成附加密度添加到每個單元上進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果如表1所示。

表1 模態(tài)分析數(shù)據(jù)Table 1 The data of modal analysis

由表1可知:貯液池在滿水狀態(tài)時，第三階模態(tài)振型參與質(zhì)量增加的最大，故近似為結(jié)構(gòu)的整體振動，其自振周期T=0.105 s。這是由于水池平面尺寸較大，周圍土質(zhì)不同，地質(zhì)較弱的一側(cè)先響應(yīng)，且柱剛度相對于池壁和底板來說較小，是細(xì)長構(gòu)件，對于地震作用較為敏感，故在地震力作用下軟弱地基處的柱首先發(fā)生局部振動。

4 抗震性能分析

4.1 設(shè)計地震動

抗震驗(yàn)算的第一步是確定設(shè)計地震動，根據(jù)能量定則［6］假設(shè)貯液池進(jìn)入塑性域時產(chǎn)生彈性響應(yīng)。這里所說的能量定則，是指有彈塑性恢復(fù)力的單質(zhì)點(diǎn)構(gòu)筑物受到地震動時，假設(shè)彈塑性響應(yīng)和彈性響應(yīng)兩者的輸入能量幾乎相同從而近似求解的解析法。慣性力作用位置的δ－P的關(guān)系如圖3所示，其中:PE為彈性響應(yīng)時的水平力;Py為屈服時的水平力;δP和δE分別為彈塑性、彈性響應(yīng)時的極限位移;δy為屈服時的水平位移。

圖3 能量定則Fig.3 Energy criterion

當(dāng)貯液池進(jìn)入塑性域后，使 △OAD和梯形OBCE的面積相等，產(chǎn)生彈性響應(yīng)，故可使用具有彈性范圍內(nèi)震動特性的震度法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

本文僅分析了結(jié)構(gòu)最不利狀態(tài)，因此只考慮使用期限內(nèi)，在斷層附近發(fā)生概率較低、強(qiáng)度極大的Ⅱ型Level2地震動［6］，并采用設(shè)計水平震度(Kh2)來表示其地震慣性力加速度，計算公式為:其中:Cs為構(gòu)筑物的特性系數(shù)，地下及半地下結(jié)構(gòu)一般取值為0.45;Kh02為構(gòu)筑物重心位置的基準(zhǔn)水平震度。當(dāng) T ＜ 0.2 時，Kh02=2.291T0.515，且Kh02≥0.7。

根據(jù)模態(tài)分析知 T=0.105 s，故Ⅱ型 Level2地震動設(shè)計水平震度Kh2=0.323，結(jié)構(gòu)滿水時由于地震動而產(chǎn)生的慣性力加速度為0.323 g。

4.2 地震波射入方向的影響

季日臣等［7］提出在地震波作用下，大質(zhì)量水體對貯液池的橫向地震響應(yīng)有較大的影響。所以對于圓形貯液池結(jié)構(gòu)，破壞性的地震作用主要是水平方向的地震力(橫向S波)，故在抗震驗(yàn)算中也主要考慮水平地震，即X方向和－X方向。計算時，考慮土層彈簧、動水壓、主動土壓力、靜水壓、頂部荷載和水平地震慣性力等參數(shù)的影響，X方向地震時左側(cè)作用主動土壓力，右側(cè)使用地層彈簧，－X方向時則正好相反，經(jīng)計算得到最大內(nèi)力單元，即X和Y方向的最大最小值。

表2 各種工況最大位移Table 2 The maximum displacement of a variety of conditions

由表2和圖4(F和V單位為N，M單位為Nm，圖5，圖6和圖9均同)可知:結(jié)構(gòu)受到入射方向不同的水平地震作用時，板單元軸力明顯不同，其彎矩、剪力和梁單元的內(nèi)力相差不大，且 －X方向地震下最大位移為22.97 mm，大于X方向地震的最大位移。這說明－X方向地震對結(jié)構(gòu)有更大的破壞力，造成這種現(xiàn)象的原因主要是結(jié)構(gòu)所處地層種類不同，使得地質(zhì)的平均抗剪彈性波速和標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)的平均N不同，表現(xiàn)最明顯的是N越小，地基越弱，結(jié)構(gòu)對地震響應(yīng)越敏感，地震力破壞作用越強(qiáng)。

4.3 水浮力對結(jié)構(gòu)抗震的影響

對于半地下結(jié)構(gòu)而言，水對結(jié)構(gòu)的影響主要體現(xiàn)在土壓力上?？拐鸱治鰰r，若考慮浮力，在地下水位以下的土壓力除考慮地下水外，還應(yīng)考慮水的浮力而使土的單位體積質(zhì)力γ降低對土壓力的影響，地下水位以上則與無地下水時計算相同，經(jīng)計算得到最大內(nèi)力單元。

圖4 不同地震波射入方向影響時的內(nèi)力分析圖Fig.4 The force analysis diagram of different seismic wave’s direction

由表2及圖5可知:在水池投入使用之后，在受到地震荷載的作用下，考慮浮力作用的內(nèi)力均偏小，其最大位移為18.30 mm，明顯小于不考慮浮力時的位移。在結(jié)構(gòu)設(shè)計時浮力為其重要的不利荷載，不容忽視，但是在抗震驗(yàn)算中則恰恰相反，浮力相當(dāng)于減少了結(jié)構(gòu)自重，成為其抵抗地震的有利荷載，故采用靜態(tài)分析進(jìn)行抗震驗(yàn)算時不考慮浮力對結(jié)構(gòu)的影響有一定的依據(jù)。

圖5 水浮力影響時的內(nèi)力分析圖Fig.5 The force analysis diagram on floatage

4.4 池內(nèi)水位對結(jié)構(gòu)抗震的影響

在正常使用狀態(tài)下，池內(nèi)水位是變化的。同滿水時相比，中水位(水深約為2.5 m)的水面較低，自振周期T=0.090 s，經(jīng)計算得中水位時地震慣性力加速度為0.315 g。

圖6 不同池內(nèi)水位影響時的內(nèi)力分析圖Fig.6 The force analysis diagram of different water level

由表2及圖6可知:中水位時動水壓和地震慣性力同時減小，使得結(jié)構(gòu)整體自重較輕，水池內(nèi)液體對池壁的作用力變小，地震的破壞力明顯減弱，約為滿水位時的一半。地震響應(yīng)下結(jié)構(gòu)整體位移約為滿水位時的67%，所以，對于貯液池來說，結(jié)構(gòu)儲存的水越少，地震時就越不容易發(fā)生破壞。

根據(jù)以上分析可知，地震波入射方向、水浮力及池內(nèi)水位都對結(jié)構(gòu)的抗震性有影響，在靜態(tài)分析時應(yīng)組合結(jié)構(gòu)的最不利因素，即不考慮浮力滿水位時 －X方向地震。經(jīng)計算，原結(jié)構(gòu)在最不利工況時的單元內(nèi)力大于其最大承載力，不滿足要求，故應(yīng)該采取補(bǔ)救措施。

對該貯液池而言，左右地基相差較大，為了滿足抗震要求只能存儲較低的水位，結(jié)構(gòu)本身不但未充分利用原有地基，還大大降低了蓄水能力，故應(yīng)對其進(jìn)行改建。

5 結(jié)構(gòu)改建加固

5.1 結(jié)構(gòu)改建方案

為了利用地基，選擇的改建方案是去掉原水池的柱子和頂板，并在縱軸方向添加厚度為0.5 m的鋼筋混凝土板。這樣，不但把地基軟弱與地基良好的部分隔開形成2個半圓形水池，可以儲存不同水位的水，還減少了結(jié)構(gòu)的寬高比，從整體上提高了抗震性能，有限元模型如圖7所示。對于改建后的水池來說有左右全滿、左空右滿、左滿右空3種工況，需分析得到在 －X地震作用下最不利的地震響應(yīng)工況。

5.2 模態(tài)分析

與原結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析方法相同，將3種工況下的動水壓分別轉(zhuǎn)化成附加密度并加上地層彈簧進(jìn)行模態(tài)計算。根據(jù)振型參與質(zhì)量及模態(tài)應(yīng)力云圖分析可知，全滿時20階模態(tài)、左空右滿時14階模態(tài)、左滿右空時23階模態(tài)為其各自整體振動，得到振動周期分別為 0.094，0.093 和 0.073 s。根據(jù)文獻(xiàn)［6］得到Ⅱ型Level2地震動產(chǎn)生的慣性力加速度均為 0.315 g。

圖7 改建方案的有限元模型Fig.7 The finite element model of reconstruction program

圖8 各工況模態(tài)應(yīng)力云圖Fig.8 The modal stress cloud of a variety of conditions

5.3 結(jié)構(gòu)抗震性能分析及加固

與原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析相同，改建方案計算后得到3種工況下的最大內(nèi)力單元進(jìn)行比較。

由圖9(a)和9(b)可知:左滿右空工況結(jié)構(gòu)震害最小，左空右滿工況是最不利于結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)狀態(tài)，這是由于地基軟弱且滿水的右半部分在地震下破壞力極強(qiáng)。由圖9(c)可知:改建后左空右滿工況的內(nèi)力與原結(jié)構(gòu)相比較小，而且慣性力及底板和側(cè)壁的位移也減小;此外，此改建方案施工簡便，節(jié)省原材料，利用率加大，所以，利用抗震性能對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改建是可行的。

圖9 改建方案結(jié)構(gòu)分析圖Fig.9 The analysis diagram of reconstruction structure

經(jīng)分析得左空右滿工況底板和側(cè)壁X和Y方向的最大最小值，由原施工圖得到最大內(nèi)力單元截面的配筋，采用截面法進(jìn)行校核計算。這種方法實(shí)際上是參照最不利工況的概念得到最不利單元，在減少計算工作量的同時還保證結(jié)果的實(shí)用性。對底板和側(cè)壁不滿足承載力要求的單元，加大該單元附近截面尺寸并增加鋼筋以增強(qiáng)其抗彎抗剪的能力。對于新增加板根據(jù)分析出的最大單元內(nèi)力，進(jìn)行配筋計算，應(yīng)注意板與池壁相連接處內(nèi)力驟然增大，需另做特殊配筋處理。經(jīng)過改建及加固后的結(jié)構(gòu)完全滿足要求，可以防止罕遇地震下發(fā)生破壞，使原結(jié)構(gòu)得到再次充分利用，減少了資源浪費(fèi)。

6 結(jié)論

(1)貯液池周圍的地層種類對結(jié)構(gòu)受力影響是十分明顯的，地震波從地基軟弱的一側(cè)射入時內(nèi)力和位移均較大。

(2)在結(jié)構(gòu)設(shè)計時浮力為其重要的不利荷載，不容忽視，但是在結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算中則恰恰相反，浮力成為其抵抗地震力的有利荷載。

(3)池內(nèi)水位越高結(jié)構(gòu)響應(yīng)越大，地震破壞力越強(qiáng)，隨著水位的降低，地震破壞力大幅度減小。

(4)改建方案的慣性力及底板和側(cè)壁的位移相對于原結(jié)構(gòu)都有所減少，這說明依據(jù)抗震性能分析不利因素而提出的改建方案是合理的。

(5)參照最不利工況的概念，對最不利單元進(jìn)行校核為我國的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算提供了簡單實(shí)用的方法。

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