高速鐵路轉(zhuǎn)移客流量計(jì)算模型與應(yīng)用*

王慧晶

(湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)輸管理系，湖南 株洲 412000)

高速鐵路的開通一般會(huì)使相應(yīng)運(yùn)輸通道形成一個(gè)由航空、高速鐵路、普速鐵路、高速公路、一般公路等構(gòu)成的立體交通走廊［1］。從總體上看，具有不同的技術(shù)經(jīng)濟(jì)和服務(wù)特征的各種交通方式將各自發(fā)揮出相應(yīng)的優(yōu)勢，在量和質(zhì)2個(gè)層面來滿足走廊上不同層次的運(yùn)輸需求;從個(gè)體上來看，由于交通走廊運(yùn)輸能力的適度超前，不同交通運(yùn)輸方式在市場機(jī)制的驅(qū)動(dòng)下將展開合作與競爭。高速鐵路的開通將從其它運(yùn)輸方式吸引部分客流，具體可分為4個(gè)部分:一是既有普速鐵路輸送的部分客流;二是公路運(yùn)輸?shù)牟糠挚土?三是航空運(yùn)輸?shù)牟糠挚土?四是通道交通基礎(chǔ)條件技術(shù)改善誘增部分客流。前3種客流為轉(zhuǎn)移客流，后一種誘增客流。在各種運(yùn)輸方式的實(shí)際運(yùn)輸量的基礎(chǔ)上計(jì)算相應(yīng)的轉(zhuǎn)移客流量對高速鐵路開通初期的客流量的預(yù)測有重要的作用。

1 客運(yùn)轉(zhuǎn)移量模型

基于效用理論的Logit模型，以其理論的邏輯性和操作的簡潔性而廣泛應(yīng)用于交通方式和計(jì)算交通方式分擔(dān)率［2］。最簡潔的MNL(Multi－Nomial Logit Model)應(yīng)用形式為:

式中:pin為出行人n選擇交通方式i的選擇概率，i∈Jn;Vni為出行人n時(shí)交通方式i的可以觀測到的效用;Jn為出行人n可選擇的出行交通方式，i，j∈ Jn。

MNL模型在實(shí)際運(yùn)用有以下不足:(1)Logit模型能夠處理行為主體的系統(tǒng)性偏好差異而不能夠分析隨機(jī)偏好差異;(2)選擇概率有無關(guān)替代物的獨(dú)立性;(3)Logit模型假定隨機(jī)效用的跨期誤差項(xiàng)不具有相關(guān)性。

對于確定的一對OD流(Nod)，在確定了每種交通方式(i)的可觀察到的效用后，根據(jù)Logit模型計(jì)算出相應(yīng)的選擇概率(Pi)，即可得到每種交通方式分擔(dān)的客流量。在已知的各種交通方式分擔(dān)量的前提，假定一種新的交通方式引入，該交通方式將從已有的交通方式上吸引客流，獲得相應(yīng)的轉(zhuǎn)移客流量，這部分轉(zhuǎn)移客流量也可以利用Logit模型進(jìn)行估計(jì)。

設(shè)既有交通方式 i∈(1，2，…，4)，分別代表既有鐵路、公路和航空，i=4表示新增高速鐵路交通方式。Vi表示i種交通方式的確定效用，則有

在已知現(xiàn)有各種交通方式的客流承擔(dān)量的前提下，利用式(3)選取Vi(i≠4)與V4相匹配的計(jì)算方法，則可估算出第i種交通方式的轉(zhuǎn)移客流量。從MNL模型可知，Vi之間只要保證相對值估算可靠，則其計(jì)算結(jié)果也是可靠的。因此，在式(3)基礎(chǔ)上，通過比較兩種交通方式的相對確定效用，則可獲得相應(yīng)轉(zhuǎn)移量的估算值，可稱式(3)為轉(zhuǎn)移量的計(jì)算模型。

現(xiàn)有方法是在MNL模型基礎(chǔ)上，構(gòu)造極大似然函數(shù)，通過求極大似然函數(shù)的極值點(diǎn)，構(gòu)造出，形式中 αj是求解得到的參數(shù)，xij是 i種交通方式的第i種服務(wù)屬性計(jì)算值。這樣，由已知的Vi計(jì)算公式，計(jì)算出相應(yīng)的Pi，求得Nod·Pi，即有新增交通方式條件下各種交通方式的分擔(dān)客運(yùn)量。這種方法最終還是落在對某一項(xiàng)服務(wù)屬性的權(quán)重系數(shù)的人為選擇上。因此，在運(yùn)用這種方法時(shí)要特別注意這個(gè)問題。

針對現(xiàn)有方法的不足，結(jié)合該方法在城市交通中的成功運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，針對中長距離運(yùn)輸方式選擇問題進(jìn)行以下修正。

(1)各種服務(wù)屬性的取值，盡量取相對值;

(2)在初步得到的確定效用函數(shù)基礎(chǔ)上，將vi可能值同步縮小到，重新得到用于MNL模型的vi計(jì)算表達(dá)式。

2 轉(zhuǎn)移客流量的計(jì)算——以武廣高速鐵路為例

2.1 航空客運(yùn)量的轉(zhuǎn)移量的計(jì)算

在武廣運(yùn)輸通道上，廣州/深圳—長沙、廣州/深圳—武漢間存在航空運(yùn)輸服務(wù)。

2.1.1 現(xiàn)有客運(yùn)量的計(jì)算

表1 統(tǒng)計(jì)機(jī)場間的客運(yùn)估計(jì)量Table 1 Estimate passenger flow between target airports人/d

Kij表示每個(gè)航班平均載人數(shù)，以機(jī)場旅客吞吐量和起降架次數(shù)據(jù)確定。

2.1.2 確定效用估算

從消費(fèi)者的角度來看選乘航空運(yùn)輸?shù)某丝途哂休^高的時(shí)間價(jià)值，對交通服務(wù)屬性特性的比較，看重的是行程時(shí)間、出行費(fèi)用等［3］。就高速鐵路與航空運(yùn)輸來看，方便性、舒適性、安全性相差很小。因此，可設(shè)

令a1=1，則a2就表示一種旅客的時(shí)間價(jià)格單位當(dāng)量。從已有研究和統(tǒng)計(jì)調(diào)查的結(jié)果來看，乘用航空運(yùn)輸?shù)穆每偷臅r(shí)間價(jià)格單位當(dāng)量一般為20～30元/h，相當(dāng)于月均收入在3000元以上的旅客群體的主觀感覺值?？紤]到到長沙、武漢、廣州和深圳地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人均國民收入情況，取a2=(20+30)/2=25，則有

從消費(fèi)者效用理論分析可知，消費(fèi)者評判消費(fèi)品的量化依據(jù)是在一個(gè)確定性感覺值范圍之內(nèi);即消費(fèi)者一般直覺將評判對象放在［0，10)之間進(jìn)行分類;小于0或大于10都不是人直覺確定的值。而且Logit模型在實(shí)踐中成功應(yīng)用也表明了這一點(diǎn);否則指數(shù)效應(yīng)會(huì)夸大不同vi之間的差別。因此，依據(jù)將作為約束修正v'i表達(dá)式，以同除以250縮小ai，得到:

2.1.3 計(jì)算參數(shù)的確定

航空ci考慮航空票價(jià)、機(jī)場建設(shè)費(fèi)、機(jī)場至市內(nèi)交通費(fèi);航空票價(jià)以機(jī)場公布的票價(jià)為準(zhǔn);由于不同航班有不同折扣;而ci表示旅客的一種感覺值，以一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為70%的旅客可能認(rèn)為用1種價(jià)格購買到車票，這個(gè)價(jià)格即計(jì)算航空票價(jià)，它既不是最高價(jià)也不是最低價(jià)。具體計(jì)算以機(jī)場分布的航班相應(yīng)票價(jià)排，由低到高第70%位的票價(jià)為計(jì)算票價(jià)。

航空ti考慮平均乘機(jī)時(shí)間，增加市內(nèi)至機(jī)場時(shí)間、增加等候乘時(shí)間，具體取值根據(jù)機(jī)場公布數(shù)據(jù)確定，其相對候乘時(shí)間按有關(guān)調(diào)查資料取1.0 h。

高速鐵路ci只考慮票價(jià)，以武漢－廣州間票價(jià)480元推算，每人公里平均票價(jià)率為 0.45元/(人·km)，由此可推算出其他站站之間票價(jià)。

由此得到各ci和ti計(jì)算參數(shù)如表2所示。

表2 ci和ti計(jì)算值Table 2 Calculation of ciand ti

則由客運(yùn)量轉(zhuǎn)移模型可求得相應(yīng)的轉(zhuǎn)移量

轉(zhuǎn)移量為911(人)，轉(zhuǎn)移率為58.4%;

轉(zhuǎn)移量為853(人)，轉(zhuǎn)移率為71.1%;

轉(zhuǎn)移量為753(人)，轉(zhuǎn)移率為48.3%;

轉(zhuǎn)移量為750(人)，轉(zhuǎn)移率為62.5%。

以上計(jì)算結(jié)果可以看出:廣州/深圳到長沙的客流轉(zhuǎn)移率大于到武漢的轉(zhuǎn)移率，雖然深圳到長沙、武漢的客流選用換乘方式乘用高速鐵路，但客專的服務(wù)屬性優(yōu)勢仍將其航空客流吸引過來，而且轉(zhuǎn)移量分別為48.3%和62.5%。

2.2 公路客運(yùn)量的轉(zhuǎn)移量計(jì)算

首先可以做出以下假設(shè):

(1)相鄰兩車站間的公路客運(yùn)量，基本維持既有的市場格局;

(2)非相鄰2個(gè)車站的中長距離公路客運(yùn)量，中程距離(300 km以內(nèi))的公路客運(yùn)量將主要轉(zhuǎn)移到既有鐵路運(yùn)輸方式上，300 km以上距離的公路客運(yùn)量一部分將轉(zhuǎn)移到既有鐵路運(yùn)輸方式上，另一部分將轉(zhuǎn)移到高速鐵路運(yùn)輸方式上。

總體上，公路中短途客流較大，而長途客流較小，且大部分是時(shí)間價(jià)值當(dāng)量較小群體［4］。隨著高速鐵路的開通，既有線客運(yùn)當(dāng)天票額保障程度提高，轉(zhuǎn)移量較多會(huì)轉(zhuǎn)向既有鐵路，公路客運(yùn)量轉(zhuǎn)移到高速鐵路上的量較為有限，從已有調(diào)查資料來看，可考慮增加50人(200 km以上距離)。

2.3 既有鐵路線客運(yùn)量的轉(zhuǎn)移量計(jì)算

對于既有線客運(yùn)量的轉(zhuǎn)移量估算有兩種辦法:一是將既有線客運(yùn)量分為兩類(稱座席類為A類，臥席類為B類)，分別運(yùn)用Logit模型進(jìn)行計(jì)算;二是通過合適地取參數(shù)值，將既有線客運(yùn)量化為一類旅客，一般經(jīng)驗(yàn)感覺B類客流將大部分轉(zhuǎn)移到客專線上［5］。以下選用后一種方法，并用經(jīng)驗(yàn)值比較，計(jì)算相應(yīng)的轉(zhuǎn)移客運(yùn)量。

2.3.1 既有鐵路運(yùn)輸服務(wù)與客專運(yùn)輸服務(wù)屬性

客專開通后，有理由認(rèn)為既有線上的服務(wù)供給條件將得到較大改善，即為座席、臥席服務(wù)產(chǎn)品的舒適性都會(huì)提高，最終體現(xiàn)在旅客的滿意程度上;同時(shí)，可以認(rèn)為客專的舒適性滿意程度與既有線上的服務(wù)產(chǎn)品相差不大。由此可以看出，客專與既有線的比較主要還是出行費(fèi)用和行程時(shí)間上的差異。根據(jù)以上分析，可令

i=1，2分別表示既有鐵路和高速鐵路;令a1=1，a2則表示乘客的平均時(shí)間價(jià)格當(dāng)量;ci為i種交通方式的出行費(fèi)用;ti為i種交通方式的出行時(shí)間。

2.3.2 確定效用函數(shù)的參數(shù)估計(jì)

式中:B1表示A類旅客的時(shí)間價(jià)格當(dāng)量;B2表示B類旅客的時(shí)間價(jià)格當(dāng)量;r'1，r'2表示A類、B類客流比重。通過調(diào)查分析，A類旅客一般月均可支配收入在2000元以下，B類旅客的月均可支配收入在2000元以上，結(jié)合已有研究成果，則取比重 B1=15，B2=20，r'1=0.6，r'2=0.4，a2取 17.0。

由于選用鐵路運(yùn)輸出行費(fèi)用中，車票價(jià)格占絕大比重，因此，ci取票價(jià)，設(shè)

類似地，對ti考慮乘車時(shí)間和市內(nèi)交通增加時(shí)間，客專與既有鐵路相比，由于客專車站相對遠(yuǎn)離城市中心，市內(nèi)交通一般增加15～20 min。為簡約計(jì)算，認(rèn)為乘用客專相對既有鐵路會(huì)增加兩端市內(nèi)交通 0.7 h。則

t1根據(jù)現(xiàn)有時(shí)刻估算，取其平均運(yùn)行時(shí)間。由此得到:

類似地將式(10)化約到［0，10］之間，即得v1和v2。

2.3.3 計(jì)算實(shí)例

(1)廣州到武漢和長沙既有鐵路客運(yùn)轉(zhuǎn)移量計(jì)算:

表3 2009年上半年席別日均量Table 3 Passenger flow per day in first half year of 2009 versus to different seats

由此可得到廣州至武漢:

廣州至長沙:

由此，取值:

由轉(zhuǎn)移量模型可計(jì)算出:

2.3.4 一般性分析

為簡約分析，將B類客流的票價(jià)以硬臥票價(jià)替代，并設(shè)

上式中，k坐席、k臥席分別表示硬座和硬臥的平均票價(jià)率;結(jié)合武漢—廣州間開行旅客列車現(xiàn)狀，近似取值0.14和0.25元/(km·人)。

式中:k專為客專平均票價(jià)率，據(jù)已有資料參考取0.45元/(km·人)。

短程距離情況下，設(shè)Lod=200 km，r1=0.8(80%是坐席)，則

中程距離情況下，設(shè)Lod=500 km，r1=0.7(70%是坐席)，則

在長距離情況下，設(shè)Lod=900 km，r1=0.6(60%是坐席)，則

以上結(jié)果說明:從既有線上轉(zhuǎn)移到客專的轉(zhuǎn)移率隨距離的增加而降低。

3 結(jié)論

(1)在短程服務(wù)距離，由于公路交通(尤其是高速公路的發(fā)達(dá))的方便性和私家車普及，具有相對“時(shí)間價(jià)值”較高的群體，大多以私家車或公務(wù)車形式出行，這種方式具有很強(qiáng)的方便性和實(shí)用性，具有高速性質(zhì)的客專的競爭力非常有限。而相對“時(shí)間價(jià)值”低的社會(huì)群體，客專3倍于既有鐵路平均票價(jià)率的較高票價(jià)，限制了既有線上客流的轉(zhuǎn)移，尤其是隨著既有線上客運(yùn)能力較強(qiáng)，售票方便性、乘坐環(huán)境的舒適性改善，整個(gè)“服務(wù)價(jià)值”提升，客專也難以吸引這部分客流。

(2)而在中程服務(wù)距離上，雖然客專有明顯的速度優(yōu)勢效應(yīng)，但票價(jià)高的影響力不小，這與既有線上旅客群體的“時(shí)間價(jià)值”構(gòu)成與水平有關(guān)。實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示:具有大眾交通工具意義的既有鐵路中選擇座席的乘客比例基本在60%以上。

(3)分析長距離的鐵路客運(yùn)服務(wù)與中程距離有類似結(jié)果。作為大眾交通方式的鐵路運(yùn)輸，在不損失大眾福利的前提下，如何合理組織既有線與客專的旅客列車開行方案是一件必須慎重的決策。

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