電力市場(chǎng)需求疊加預(yù)測(cè)模型分析

黃元生 王玉瑋 蓋 姝 范玉鳳

華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 河北 保定 071003

0 引言

電能是一種特殊的商品，是現(xiàn)代社會(huì)所必不可少的基礎(chǔ)能源。 在電力市場(chǎng)中，電力交易是最重要的一項(xiàng)基本行為。 因此，如何對(duì)電力交易進(jìn)行科學(xué)地引導(dǎo)，從而使得電能的分配更加合理，這一點(diǎn)至關(guān)重要。本文運(yùn)用疊加原理綜合分析了電力需求變化的漸進(jìn)性與周期性兩大特點(diǎn)，進(jìn)而引申出一種更加科學(xué)合理的組合式趨勢(shì)外推技術(shù)來(lái)解決短期電力需求預(yù)測(cè)的實(shí)際問(wèn)題，為電力交易提供了有力的依據(jù)與指導(dǎo)，從而進(jìn)一步提高了我國(guó)電力市場(chǎng)的運(yùn)轉(zhuǎn)效率。

1 疊加原理思想簡(jiǎn)介

電力需求預(yù)測(cè)從內(nèi)容上理解，大體可以分為兩類：用電量預(yù)測(cè)與用電負(fù)荷預(yù)測(cè)。 他們歸根結(jié)底都是對(duì)未來(lái)各個(gè)時(shí)段或時(shí)點(diǎn)上的電能需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，都屬于隨時(shí)間變化而變化的因量。 我們把具有這種隨時(shí)間而變化特性的研究對(duì)象統(tǒng)稱為時(shí)序列。

時(shí)序列一般具有兩大發(fā)展特性：漸進(jìn)性與周期性。傳統(tǒng)的回歸分析與趨勢(shì)外推等技術(shù)往往忽略了后者，預(yù)測(cè)結(jié)果片面且不夠準(zhǔn)確。 而一些新型的智能算法技術(shù)由于其建模過(guò)程復(fù)雜，且本身采用小樣本進(jìn)行分析，在歷史數(shù)據(jù)有限的情況下不得已而使用，其預(yù)測(cè)結(jié)果較為科學(xué)。 但是在大多數(shù)歷史數(shù)據(jù)較為充分且具有明顯時(shí)序列兩大發(fā)展特性的情況下，本文不建議大量使用上述方法。

那么如何在預(yù)測(cè)分析的時(shí)候綜合考慮時(shí)序列的兩大發(fā)展特性呢？

本文認(rèn)為，上述兩大趨勢(shì)是并存的，兩者是以相加或者相乘的形式構(gòu)成了一種復(fù)合式疊加模型。在預(yù)測(cè)中， 只需要分別定出這兩類趨勢(shì)的表達(dá)模型，再將二者相互結(jié)合起來(lái)即形成了我們所需要的預(yù)測(cè)模型。 這就是本文所要闡述的疊加原理的思想。

2 模型建立與算例分析

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，我們合理地認(rèn)為電力需求時(shí)序列的漸進(jìn)性發(fā)展趨勢(shì)是線性的，其周期性發(fā)展趨勢(shì)是季節(jié)性的即以年份為周期，周期內(nèi)波動(dòng)隨季節(jié)而變化。 并且認(rèn)為兩大趨勢(shì)是以相乘的方式結(jié)合的。

我們先來(lái)確定線性趨勢(shì)，用如下二次平滑法：

二次平滑法又稱作二次移動(dòng)平均法，是隨著對(duì)避免利用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)有趨勢(shì)的數(shù)據(jù)時(shí)所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的深入研究所發(fā)展起來(lái)的。它是在對(duì)時(shí)序列進(jìn)行一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，在進(jìn)行一次移動(dòng)平均。 具體步驟如下：

其中，S′t為一次平均值；S″t為二次平均值；N為計(jì)算跨度值即求平均值是所選用的實(shí)際值的個(gè)數(shù)；at與bt均為二次平滑線性系數(shù)；k為預(yù)測(cè)超前期數(shù)。并取k＝－（T－1），k＝－（T－2），－1，0帶入（5）式，分別求出相應(yīng)的直線趨勢(shì)值。

上述第（5）式即為二次平滑線性預(yù)測(cè)模型，它是在t時(shí)刻基礎(chǔ)上對(duì)未來(lái)時(shí)序發(fā)生量的預(yù)測(cè)， 而不是在整個(gè)時(shí)段內(nèi)對(duì)時(shí)序列擬合出一條直線。這是其與線性回歸方法的本質(zhì)區(qū)別。

根據(jù)疊加原理的思想，我們認(rèn)為已知電力需求時(shí)序列嚴(yán)格符合乘積模型xt＝（a＋bt）Ij，因此，季節(jié)性（周期性）指數(shù)，其中Ij表示各周期內(nèi)（周期為1）第j期數(shù)據(jù)與線性趨勢(shì)值的比值。當(dāng)數(shù)據(jù)未必嚴(yán)格符合模型時(shí)，用這個(gè)比值可以求出季節(jié)指數(shù)Ij。 則有

當(dāng)t＝j(luò)，l＋j，∧，（m－1）l＋j時(shí)， 求出對(duì)應(yīng)的It值，為了反映出個(gè)周期內(nèi)同一時(shí)刻的一般規(guī)律，所以求平均值：

綜上所述，用xT＋t＝（aT＋bTt）I進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，取t＝j(luò),l＋j,∧,（m－1）l＋j，則I應(yīng)取Ij。

下面，就用此模型來(lái)解決實(shí)際的短期電力需求預(yù)測(cè)問(wèn)題。

某地區(qū)連續(xù)四年的售電量見(jiàn)表1， 根據(jù)已知數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出該地區(qū)2012年第一季度的用電量。

表1 各季度售電量單位：萬(wàn)kWh

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)， 運(yùn)用二次移動(dòng)平均法原理，可建立并確定趨勢(shì)模型：

將上式所計(jì)算的各季度的趨勢(shì)值與各季度實(shí)際值進(jìn)行比較，可以得出各季節(jié)指數(shù)，具體操作見(jiàn)表2。

表2 季節(jié)指數(shù)對(duì)照表

對(duì)各季節(jié)性指數(shù)作均值化，規(guī)范化處理見(jiàn)表3。

表3 季節(jié)指數(shù)處理

上表即把四個(gè)季度對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)求出，因此最后的預(yù)測(cè)模型就是線性結(jié)構(gòu)與對(duì)應(yīng)的季節(jié)性指數(shù)的乘積。

將k＝17，l＝1.128帶入模型，即可求出2012年第一季度的電量需求預(yù)測(cè)值，具體計(jì)算如下：

x17＝（12.325+0.387×17）×1.128＝18.904×1.128＝21.324（萬(wàn)kWh）

3 結(jié)論

時(shí)序列的漸進(jìn)性與周期性這兩大趨勢(shì)的并存關(guān)系，決定了模型的建立必須是在疊加思想的基礎(chǔ)上方能進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)。這一點(diǎn)在學(xué)術(shù)界已經(jīng)得到了充分的證實(shí)。 在模型中除了建立乘積關(guān)系外，亦可根據(jù)實(shí)際情況建立加和關(guān)系。其具操作方法與本文類似。 本文所論述的方法，不只局限于應(yīng)用在電力領(lǐng)域之中，在許多工程理論與實(shí)踐中均可大彰其法。 這一點(diǎn)，望廣大讀者朋友能夠有所收獲。

［1］張守平. 電廠建設(shè)項(xiàng)目投資效益評(píng)價(jià)研究王婷［D］.保定：華北電力大學(xué), 2009.

［2］李金穎. 電力市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)［M］.北京：中國(guó)電力出版社,2009.

［3］崔和瑞，楊麗.電力市場(chǎng)有效性研究［J］.華東電力，2010，（1）.

［4］劉麗萍. 發(fā)電市場(chǎng)穩(wěn)定性影響因素分析及模糊綜合評(píng)價(jià)［D］.保定：華北電力大學(xué), 2009.